2022《反比例意义》教学反思

2022《反比例意义》教学反思

《反比例意义》教学反思

作为一名到岗不久的人民教师，我们的任务之一就是课堂教学，

在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，教学反思应该怎么写

呢？以下是我收集整理的《反比例意义》教学反思，供大家参考借鉴，

希望可以帮助到有需要的朋友。

《反比例意义》教学反思1

反比例的意义的教学，考虑到前面正比例的教学，所以在教学上

就采用了正比例这样的教学程序。通过逐层深化的方法慢慢帮助学生

建立反比例的正确意义。由具体数据和表格式的例题的教学到具体数

量之间的关系的判断。然后再到一些比较特别的例子的判断，从而慢

慢形成反比例的正确理解。

因为反比例的意义这一部分内容的编排跟正比例的意义比较相似,

在教学反比例的意义时，我以学生学习正比例的意义为基础，采取了

放手的形式，通过开始教师引导后就直接把研究和讨论的要求交给了

学生，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮助的关系,

让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律，这样不仅仅是

教会了学生学习的内容，还培养了学生的自学能力。

本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有

了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候

存在着一定的共性，因此学生在整堂课的思维上与前面学习的正比例

相比有明显的提高。但是这一节课还是出现一些学生注意力不够集中

的情况。同时在教学中由于小组合作的关系，个别学困生没有做到较

好的参与。

《反比例意义》教学反思2

反比例关系是一种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，

是六年级数学教学的一个重点。但由于这部分内容比较抽象、难懂，

历来都是学生怕学、教师怕教的内容。怎样化解这一教学难点，使学

生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课的教学中做了一些尝

试。

一、创设情景激发求知欲望

我从身边的现实生活中发掘素材，组织活动，让学生从活动中发

现数学问题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数

学的兴趣，激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知创设

了现实背景并激发了积极的情感态度。

二、深入探究，理解涵义

在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分

析例4,因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之

间的数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规

律的乐趣。

三、比较猜想，归纳规律

我考虑到例5和例4相仿，必须注意学习方式不能雷同。所以采

取请学生当“老师”的方式，进一步把自主权交给学生，营造了民主、

平等、宽松、和谐的课堂氛围，因而对例5的学习探索取得更深一层

的效果。然后通过例4、例5同质比较，归纳出成反比例的两种量的3

个特点，再以此和正比例的意义作异质比较，猜想出反比例的意义。

最后经过读书验证，得出反比例的意义和关系式。既达成了本课的知

识目标，又培养了合情推理的能力。］

四、联系旧知识，渗透难点

联系旧知，抓住概念与旧知之间的联系，以旧引新，得出新知,

在联系中渗透重点难点，为引出概念打下伏笔，减轻学生理解概念的

困难程度，使得学生对概念的理解轻松有效。例如本节课《成反比例

的量》中重点和难点都是学生理解“成反比例”这个概念，而这个概

念的得出要从研究数量关系入手，实质上是对数量之间关系一种新的

定义，一种新的内在揭示。对于学生来说，数量关系并不陌生，在以

前的应用题学习中是反复强调过的，本节课的教学并不仅仅停留在数

量关系上，而是要从一个新的数学角度来加以研究，用一种新的数学

思想来加以理解，用一种新的数学语言来加以定义。“成反比例的量”

与数量关系是有本质联系的，都是研究两种数量之间的关系，而且是

两种数量之间相乘的关系，因此在复习题中我让学生大量的复习了常

见的乘法数量关系，并且联系教材复习了教材及练习中涉及到的一些

数量关系，渗透了难点。

总之，在本案例的教学活动中，教师的教学行为和学生的学习方

式都有较明显的改善。教师比较关注学生的兴趣、经验和情感态度，

以多种方式充分发挥学生的主体性。在教师精心的组织、引导下，学

生通过自主学习、合作探究、猜想归纳，建构了新的知识结构，提高

了各种能力，发展了积极的情感和学习态度。

《反比例意义》教学反思3

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、

有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、

实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”因此上完这节课我比

较满意的地方有：

一、猜想导课，激发探究愿望

猜想是一种创造性思维。牛顿说：“没有大胆的猜想，就没有伟

大的发明和发现。”课一开始我就引导学生猜测两种量还可能成什么

比例，学生很自然想到反比例，然后我问学生想学会反比例的哪些知

识，再让学生猜测这些知识，对反比例的意义展开合理的猜想。这一

环节设计巧妙，符合学生的认知规律，同时也激起了学生探究问题的

强烈愿望。

二、创造性地使用教材

这节课教材上的例题是由例一变化来的，教学正比例时，我也是

自己重新编写了例题，因为我感觉利用圆柱的体积、底面积和高这三

种量认识正、反比例对学生来说有些抽象，不接近生活。因此，我借

鉴了学生读《安徒生童话选》这一事例，学生感觉这就是发生在学生

身上的事，亲切易懂，并且愿意在这个表格中找寻规律，进而总结出

反比例的意义。

《反比例意义》教学反思4

教学内容：

《反比例的意义》是六年制小学数学（人教版）第十二册第一单元

《比例》中的内容。是在学过“正比例的意义”的基础上，让学生理

解反比例的意义，并会判断两个量是否成反比例关系，加深对比例的

理解。

学生分析：

在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成

正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已

经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

设计理念：

学习方式的转变是新课改的显著特征，就是把学习过程中的分析、

发现、探究、创新等认识活动凸显出来。在设计《反比例的意义》时，

根据学生的知识水平，对教学内容进行处理，克服教材的局限性，最

大限度地拓宽探究学习的空间，提供自主学习的机会。

教学目标:

1.通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的

量。

2.引导学生揭示知识间的联系，培养学生分析判断、推理能力

教学流程：

一、复习铺垫，猜想引入

师：（1）表格里有哪两个相关联的量？（2）这两个相关联的量成正比

例关系吗？为什么？

2.猜想

师：今天我们要学习一种新的比例关系一一反比例关系。（板书：

反比例）

师：从字面上看“反比例”与“正比例”会是怎样的关系？

生：相反的。

师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关

系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化？它们的变化会有怎样

的规律？

生：（略）

反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称

“正、反”两宇为切入点，引导学生“顾名思义”，对反比例的意义

展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。

二、提供材料，组织研究

1.探究反比例的意义

师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大

家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。

（1）表中有哪两个相关联的量？

（2）两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?

变化规律是什么？

2.小组讨论、交流。（教师巡回查看，并做适当指导。）

3.汇报研究结果

（在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，

大家开始争论起来。）

生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。

生2：已行路程十剩下路程=总路程（一定）。

生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成“增加”和“减

小”……

（最后通过对比大家达成共识:只有表2和表3的变化规律有共性。）

师：表2和表3中两个量的变化规律有哪些共性？（生答略。）

师：这两个相关联的量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比

例关系。（完成板书。）

师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，

你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？［板书］

反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过“瘦”过

“小”，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成“知其然，而不

知其所以然”。通过增加表3,更利于学生发现长义宽=长方形的面积

（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4,

把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同（“和”一定）的情况混合

在一起，给学生提供了甄别问题的机会。

4.做一做（略）

5.学习例6

师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反

比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成

不成反比例关系吗？（投影出示例题。）

三、巩固练习，拓展应用

1.基本练习。（略）

2.拓展应用。

师：你能举一个反比例的例子吗？（先自己举例，写在本子上，再

集体交流。）

交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺

利进行时，一个同学举的“正方形的边长X边长;面积（一定），边长和

边长成反比例”的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断,

而是问学生：“能说出你的理由吗？”有的学生说：“因为乘积一定,

所以边长和边长成反比例关系。”对他的意见有的同学点头称是，而

有的同学却摇头……忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：

“不对！边长不随着边长的扩大而缩小！这是一种量！”一句话使大家

恍然大悟：对啊！边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长

和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：“边长X4=正方形的周

长（一定），边长和4成反比例。”话音刚落，学生们就齐喊起来：“不

对！边长和4不是相关联的两个量。”

反思：通过“你能举一个反比例的例子吗？”这样一个开放性练习

题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起

良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，

通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。

3.综合练习

四、总结

反思：

《数学课程标准》中指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、

有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、

实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”而现行的小学数学高

年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学

生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教

材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。

《反比例意义》教学反思5

今天上午的第二节课，我试讲了《正、反比例的意义》。这节课上

完以后，给我感触最深的是第一层次（认识量、变量，建立两种相关联

的量这个概念）的教学。这个环节处理得很不好（具体的下面介绍）,

学生没有很好地建立“两种相关联的量”这个概念，也就影响到了对

正、反比例意义的理解。

我自己很清楚，不管怎么说，“两种相关联的量”这个概念教学

的失误是我造成的，后来我明白了，如果在学生回答了“路程和时间

这两种量在变化”后，我顺势说一句“读一读这些数据”，随后再接

着问：“谁随着谁变呀？”这样就会很顺畅地得出：路程随着时间的

变化而变化（或是时间随着路程变），我们就把这两种量叫做两种相关

联的量。最后再用表（2）中的两种量来巩固这个概念。这样的教学设

计应该就能够使学生很好地建立这个概念了，也就圆满地完成了这一

层的教学内容。

《反比例意义》教学反思6

接到学期公开课任务的当天晚上就开始着手准备，查找相关资料,

做到心中有数，怕自己做的不好，很是紧张。第二天先写好了常规的

教学设计，也算是雏形已定。我觉得对我自己来说，教学设计一定要

先把握好教学目标的分析，所以我参照要求设定了合适的教学目标。

初稿是按照流水帐形式，和平时上课一样，按照复习引入、讲授新课、

分析例题、练习巩固、归纳小结、布置作业等程序进行。初稿交给指

导老师后，孟主任建议其中的复习引入环节做大的调整，对习题的设

置也给出了指导建议，修改后流畅了很多。随后设计了学卷，给董老

师把关指导。因为我定位于层次相对高的学生，在习题的数量设置、

坡度设置上不合理，难度不适宜。有些题目过于简单，毫无价值；而

有些则过难，在课堂上会耽误很多时间，于是想到变式训练，在题目

设置的顺序和难度上下工夫。

在第一次试讲后，发现引入部分太拖沓，用了10分钟时间才归纳

得出反比例函数的定义和形式，随后的两个针对定义设计的稍难的题

目就直接跨过到待定系数法求反比例函数解析式，课程结束得比较匆

忙。

在备课组老师的指导下，重新设置了题目的数量，第4题中原来

为了复习设置了五个小问题，在函数概念上纠缠过多，反而引起学生

理解困难；把引入部分第5题的练习由原来的四个减少到两个，剩下

了的两个留在第7题作为练习。由于函数解析式的形式通过归纳与对

比形成新知识并不需要太多雷同的题目，这样引入时间大大减少，而

列关系式的题目难度并不大，把第一次的逐题讲解变成了答案展示，

节约了近10分钟时间。其实开始是对学生的水平不太相信，怕题目过

难，学生不能迅速完成，时间证明，引入部分的题目难度不大，学生

能迅速完成，而我还是按照自己的想法进行第一次的试讲，所以时间

显得很紧张，没有顾及学生的实际水平。

第3题的最后一问“反比例函数kxy二还可以表示成什么的形

式”，这个问题显得很宽泛，学生也无从下手，不知从哪个角度入手，

也不明白老师想问的问题到底是什么，这是一个无效的设计。后来结

合要求，丽涛说新课只要求学生能辨认出伪装后的反比例函数或者说

经过等价变形的反比例函数的形式，因此问题改成了以选择题的形式

出现，这样学生也有了一定的目标范围，也不会因为问题设置不合理

而耽误过多时间。当他能正确选择出答案时，也说明他知道了这几个

答案是由标准形式经历了怎么样的等价变形而得到的。

第6题目更改设计后是使得教学过程流畅了很多且节约了时间，

但是在实际上课过程中，对这个问题忽略了，认为学生能直接选择出

答案就是他们已经牢记了这些形式。此处应该在学生选择了正确答案

后，教师最好再花2分钟的时间讲解下变形过程，同时也回顾了分式

的乘法、负指数的意义等知识，加深知识点之间的联系；或者让学生

口头回答他选择的理由。总之在这里应该停顿回顾下这个重要的知识

点，以加深对新知识的印象，及时总结归纳反比例函数形式的特点，

要能突破这个学生理解的难点，要不会对第8题的影响就比较大。

第5题在讲解过程中花了过多的时间，说明前面kxy二及其变形讲

解不透彻。k值（反比例系数）不能顺利求出，表示y是的x反比例

函数疑惑颇多，讲解费时，在成反比例和反比例函数之间有混淆。经

过对比板书，学生明白了题目要求的是y与x成反比例，为了巩固对

反比例概念的理解，增加了练习6。

在讲解用待定系数法求反比例函数的解析式时，原来只设计了讲

解例题，随后的巩固练习与例题几乎完全相同，只是改变了数据而已，

这样的题目设计对学生来说是很不愿意接受的，但是用待定系数法求

函数的解析式是一个重要的方法，学生必须动手写一次，难度又不能

加大太多，怎么办呢？就结合小组活动，让学生动起来。虽然多了考

察内容，但是都是最基本的内容，难度没有加大太多，学生也能按照

顺序顺利解决问题

课堂归纳小结第一次设计的时候，就是问一句“本节课你有什么

收获？”，对于这些宽泛的问题，学生一般都不知怎么回答，所以要

紧扣定义，引导学生。这样，学生知道了本节课的内容，也明白了空

白处就是本节课的重点要掌握的部分了。

在讲课的过程中，与学生的互动较少，没有充分调动起学生的积

极性，自己也有点紧张，学生也有点紧张。在数次不停修改教学设计

的过程中，自己的认识也在不断提高，题目设计水平也有了提高，指

导老师，还有我的同事都给了我不少的建议和帮助，才使我的设计更

臻完善，在此也感谢他们！

《反比例意义》教学反思7

我在教学“正比例和反比例的意义”这部分内容着重使学生理解

正反比例的意义。正、反比例关系是比较重要的一种数量关系，学生

理解并掌握了这种数量关系，可以应用它解决一些简单的正、反比例

方面的实际问题。

生活是数学知识的源泉，正反比例是来源于生活的。我在本课教

学中，首先通过系列训练，将教材知识转换为学生喜闻乐见的形式，

不仅使学生思路清晰地掌握知识体系，而且能在规律上点拨启发，所

以学生主动性高，回答问题时能从不同角度、不同方位去思考，既开

动了学生脑筋，又培养了学习兴趣。

其次，能充分尊重学生主体，灵活运用知识，联系生活实际，为

学生提供丰富的感性材料，重过程练习，让学生亲自经历知识的发生、

发展过程，注重培养探究、创新意识，以达到教师主导与学生主体的

有机结合，使零散的知识得到有效整合和扩展延伸，形成学生自己固

有的知识体系.

课上学生基本能够正确判断，说理也较清楚。但是在课后作业中，

发现了不少问题，对一些不是很熟悉的关系如：车轮的直径一定，所

行使的路程和车轮的转数成何比例？出粉率一定，面粉重量和小麦的

总重量成何比例？学生在判断时较为困难，说理也不是很清楚。可能

这是学生先前概念理解不够深的缘故吧！以后在教学这些概念时，应

该有前瞻性，引导学生对以前所学的知识进行相关的复习，然后在进

行相关形式的练习，我想对学生的后继学习必然有所帮助。

教学有法，但教无定法，贵在得法，我认为只要切合学生实际的，

让师生花最短的时间获得最大的学习效益的方法都是成功的，都是有

价值的，我以后会大胆尝试，努力创造民主和谐、轻松愉悦、积极上

进，共同发展的新课堂吧！

《反比例意义》教学反思8

《成反比例的量》是在学习《成正比例的量》之后学习的。为了

吸取上次课的教学经验，我改变了教学方法，目是调动学生学习的兴

趣，培养学生自主学习的能力。

一、复习旧知，引入新知。

上课时，以已学过的正比例的意义为切入点，让学生们先说一说

成正比例的量的意义，并要求说出它的特征来；让学生们说一说生活

中有哪些成正比例的量，再说说你是如何来判断这两个量是否成正比

例关系。这样既复习了旧知，又为学习新的知识做好了一定的铺垫。

再出示课题：成反比例的量。让学生们自己提出疑问：如成正比例的

量是一个量增加，另一个量也增加，一个量减少，另一个量减少，那

成反比例的量是不是一个增加，另一个量就减少呢？成正比例的两个

量是比值一定，那成反比例的量是什么一定呢？

二、自主探究，学习新知。

有了一些疑问，相信学生们会急着想要解决呢！我就顺势提出让

学生们自己看书来寻找这些答案，然后再进行交流。在交流的过程中，

让学生对别人的发言及时补充和发表自己看法，这样既学会了思考，

又培养了学生学会倾听的学习习惯。接着对成正比例的量和成反比例

的量进行比较，找到新旧知识之间的联系与区别。在整个自主学习的

过程中，学生们很好地利用已有知识和经验的迁移，理解了反比例的

意义，不仅让学生获得了数学知识，还增强了自主学习数学的信心，

同时还培养了学生自主获取新知识的能力。

这课学生自主学习的积极性都很高，学习效果较好，为了鼓励学

生学习的积极和主动性，一是人人能自主积极参加新知的探索与学习；

二是大家能充分合作，发挥出了各自的能力；三是大家学会了如何利

用旧知识来学习新知识的方法；四是很多同学通过自主学习获得知识

后，有一种快乐感和成就感。

《反比例意义》教学反思9

学习了正反比例的意义后，学生接受的效果并不理想，特别是离

开具体数据根据数量关系判断成什么比例时问题比较大，一部分同学

对于这两种比例关系的意义比较模糊。为了帮助学生理解辨析这两种

比例关系，我利用了一节课时间进行了对比整理，让学生在比较的过

程中发现两种比例关系的异同后，总结出判断的三个步骤：第一步先

找相关联的两个量和一定的量；第二步列出求一定量的数量关系式；

第三步根据正反比例的关系式对照判断是比值一定还是乘积一定，从

而确定成什么比例关系。学生根据这三个步骤做有关的判断练习时,

思路清晰了，也找到了一定的规律和窍门，不再是一头雾水了，逐渐

地错误减少了。看来在一些概念性的教学中必要的点拨引导是不能少

的，这时就需要充分发挥教师的主导作用，学生的理解能力是在日积

月累的过程中培养起来的，教给学生一定解题的技巧和方法能提高教

学效率。

《反比例意义》教学反思10

苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需

要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在

儿童的身上表现得更为突出。一旦学生的学习兴趣被激发起来，他们

就希望通过自己的努力来获取知识，从而体验成功的喜悦。

考虑到学生学习基础、能力的差异，练习设计为学生提供多层次、

多种类的选择，以满足不同层次学生发展的需要。以上的几个练习分

成三个层次，设置了三个智力台阶（基础性练习、综合性练习、拓展性

练习），适合不同层次学生的需要，为不同层次的学生提供取得成功机

会，使他们在练习中获得成功的体验，树立积极自信的信心。

现在数学与实际生活联系越来越密切，应用性越来越强，我在这

节课的练习设计也反映这一特点，其中有许多与现实生活及各行各业

密切联系的习题，既有学生做练习，骑车上学，又有学校烧煤、买课

桌，农民播种，工厂运货物等问题。使学生体会到数学来源于现实生

活，又服务于现实生活的特点，体现数学的应用性。

《反比例意义》教学反思n

我在反比例函数的意义的教学中做了一些尝试。由于学生有一定

的函数知识基础，并且有正比例的研究经验，这为反比例的数学建模

提供了有利条件，教学中利用类比、归纳的数学思想方法开展数学建

模活动。

一、创设情景，引入新课。

我选择了课本上的探究素材，让学生从生活实际中发现数学问题,

从而引入学习内容。因为反比例的意义这一部分的内容的编排跟正比

例的意义比较相似，在教学反比例的意义时，我以学生学习的正比例

的意义为基础，在学生之间创设了一种相互交流、相互合作、相互帮

助的关系，让学生主动、自觉地去观察、分析问题再组织学生通过充

分讨论交流后得出它们的相同点，概括、发现规律，在此基础上来揭

示反比例的意义，构建反比例的数学模型就显得水到渠成了。

二、深入探究，理解涵义

为了使学生进一步弄清反比例函数中两种量之间的数量关系，加

深理解反比例的涵义，体验探索新知、发现规律的乐趣。我设计了例

题1使学生对反比例的一般型的变式有所认识，设计例题2使学生从

系数、指数进一步领会反比例的解析式条件，至此基本完成反比例的

数学的建模。以上活动力求问题有梯度、由浅入深的开展建模活动。

教学中按设计好的思路进行，达到了预计的效果。此环节暴露的问题

是：学生逐渐感受了反比关系，但在语言组织上有欠缺，今后应注意

对学生数学语言表达方面的训练。

三、应用拓展：

设置例题3的目的是让学生得到求反比例函数解析式的方法：待

定系数法。提高学生的分析能力并获得数学方法，积累数学经验。设

置两个练习，让学生充分理解并掌握反比例函数的应用。

另外课堂中指教者的示范作用体现的不是很好，板书不够端正，

肢体语言的多余动作，需要在今后的教学过程中严格要求自己，方方

面面进行改善！本次公开课得到备课组长刘燕老师的认真指导。

《反比例意义》教学反思12

(1)对教材内容安排的思考

本堂课是在学生学习了正比例的基础上学习反比例，由于学生有

了前面学习正比例的基础，加上正比例与反比例在意义上研究的时候

存在有一定的共性，因此学生在整堂课的学习上与前面学习的正比例

相比有明显的提高。

(2)对练习题型、题量的思考

第一堂课在教学的时候，对于课本上的练一练没有进行选择，要

求学生全部解答，结果发现学生化的时间比较多，而且效果也不是特

别的理想。有了上次的经验，教师做适当的补充和引导，在第二节课

的时候，学生的完成情况就比较理想，时间不多效率也高。

另外，由于在课始的导入环节中的未知每本页数与装订的本书的

求解就已经知道求解方法，所遇课堂学生就没有刻意的去讲解，结果

从课后的练习第二题来看，学生的掌握情况不是很好，虽然有些同学

已经利用的了反比例的方法解答。后来想想本堂课学习的是反比例，

既然已经学习了反比例，对于课后安排的这样的习题就不应该还只是

利用上节课的方法去解答，应该很好的把这堂课所学习到的知识利用

起来，一来是学生进一步理解反比例，二来可以为后面学生学习利用

反比例解答应用题留下伏笔。

(3)对正、反比例数量关系的书写的一点思考

在课堂上讲解：长方形的面积一定，它的长和宽。这道题是，想

到三角形是否学生也能正确的解答，于是就补充了：三角形的面积一

定，它的底与相应的高是不是成反比例？为什么？

这个问题的提出，使我对于为什么教材在安排上引入了利用字母

表示有了更好的理解，起初不太清楚为什么要用字母表示，现在想想，

字母的标识其实是最能用数学语言来判断是不是成反比例，所以可以

写成ah=s(一定)来说明底和高成反比例。这样学生在书写数量关系

的时候，思维方法就会更明确。

《反比例意义》教学反思13

在教学反比例的意义时，我首先是联系旧知、渗透难点。因为反

比例的意义这一部分的内容的编排跟正比例的意义比较相似，在教学

反比例的意义时，我以学生学习的正比例的意义为基础，提出自主学

习“要求”，让学生主动、自觉地去观察、分析、概括、发现规律。

对于学生来说，数量关系并不陌生，在以前的应用题学习中是反

复强调过的，因此，学生观察、分析、概括起来是较为轻松的。当学

完例1时，我并没有急于让学生概括出反比例的意义，而是让学生按

照学习例1的方法学习试一试，接着对例1和试一试进行比较，得出

它们的相同点，在此基础上来揭示反比例的意义，就显得水道渠成了。

然后，再通过说一说，让学生对两种相关联的量进行判断，以加

深学生对反比例意义的理解。最后，通过学生对正反比例意义的对比，

加强了知识的内在联系，通过区别不同的概念，巩固了知识。通过这

节课的教学，我深深地体会到：要上好一节数学课很难，要上好每一

节数学课就更难，原因多多……这节课课前我虽做了充分的准备，但

还是存在一些问题。比如练习题安排难易不到位。由于学生刚接触反

比例的意义，应多练习学生接触较多的题目，使学生的基础得到巩固，

不能让难题把学生刚建立起的知识结构冲跨。

《反比例意义》教学反思14

教学过程：

一.复习旧知、铺垫引新

师：上一节课我们一起学习了正比例的意义，那么怎样判断两种

相关联的量是否成正比例？用字母怎样表示正比例关系？

生：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，当这两

种量中相对应量的比的比值一定，也就是商一定时，我们就称这两种

量是成正比例的量。如果用字母X和y分别表示两种相关联的量，用

k表示它们的比值，可以用式子y/x=k（一定）。

教者板书用字母表示的式子。

师：说得真好！XXX你能再复述一遍吗？

生2复述。

师：那么同学们能判断下面两种量是否成正比例吗？为什么？

出示：

（1）时间一定，行驶的路程和速度

（2）除数一定，被除数和商

生L时间一定，行驶的路程和速度成正比例。因为行驶的路程/

速度二时间（一定）。

生2：除数一定，被除数和商成正比例。因为被除数/商=除数（一

定）.

师：在日常生活中我们经常遇到单价、数量和总价这三种量，你

能说出单价、数量和总价之间有怎样的关系？在什么条件下，两种量

成正比例？

生1:这三种量有这样三种关系：单价X数量=总价、总价+数量

=单价、总价+单价=数量。当单价一定时，总价和数量成正比例；当

数量一定时，总价和单价成正比例。

师：说得真好！如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律？

这两种量又存在什么关系？今天，我们就来研究和认识这种变化规律。

二.交流讨论、探究新知

出示例3的表格。

师：这里有一组信息，同学们仔细看一看这里提供了哪些信息？

指名一生回答。

生：这里告诉我们用60元钱去买本子时的几种可能发生的一些情

况。

师：嗯！请同学们围绕这样几个问题展开讨论：(出示讨论提纲)

(1)表中列出的是哪两种相关联的量？它们分别是怎样变化的？

(2)你能找出它们变化的规律吗？

(3)猜一猜，这两种量成什么关系？

待学生讨论片刻之后师提问：谁来将刚才讨论的结果跟大家做个

交流。

生：表中列举了单价和数量两种相关联的量，一个量扩大另一个

量反而缩小，一个量缩小另一个量反而扩大，在变化的过程中相对应

的量的乘积始终是60。我想这两种量之间就是成反比例的关系。

师：大家同意他的观点吗？

生齐：同意！

师：与正比例相比，大家觉得这样两种量有什么特征呢？

生：首先要是相关联的量，一个量变化另一个量也要跟着变化。

成正比例的两个量在变化过程中比值不变，而这里的两种量在变化的

过程中是积不变。

师：那我们就可以说，这两种量具有什么样的关系呢？

生：这两种量的关系就是反比例关系。

（教者根据学生的回答作相应的板书）

师：真会观察思考！

投影出示“试一试”

师：你能根据表中已有的信息将表填写完整吗？

生：每天运18吨，需要运4天；每天运12吨，需要运6天；每

天运9吨，需要运8天。

师：为什么这样填?

生：每天运的吨数乘以时间要等于总吨数72吨。

师：根据表中数据，你能回答表格下面的问题吗？

生1：相对应的两个数的乘积是72。

生2：这个成绩表示的是工地要运水泥的总吨数，它们之间的关

系可以用式子：每天运的吨数义天数=总吨数。

生3：每天运的吨数和需要的天数成反比例。因为每天运的吨数

和需要的天数是相关联的两种量，其中一个量变化，另一个量也随着

变化。在变化过程中，相对应的数量的乘积总是不变，都是72。所以，

这道题中的.两种量是成反比例的关系，每天运的吨数和需要的天数是

成反比例的量。

师：仔细观察刚才研究的例3和“试一试”，它们有哪些共同的

地方呢？

生1：它们提供的两种量都是相关联的量。一种量扩大，另一种

量缩小；一种量缩小，另一种量扩大。

生2：这两道题里面的两种量的乘积都不变的。第一道题中两种

量的乘积都是60,第二道题中的两种量的乘积都是72.

师：反比例的关系也可以像正比例一样用字母式子把它们的关系

表示出来吗？

生：如果用字母X和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们

的比值，反比例关系可以用：xXy=k（一定）来表示。

三、巩固应用、拓展延升

1.师：请大家把书翻到第65页，“练一练”中每袋糖果的粒数

和装的袋数成反比例吗？为什么？

生：这道题中的每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例。因为：每

袋糖果的粒数和装的袋数是相关联的两重量，而且每袋糖果的粒数和

装的袋数的乘积都是300o

师：你认为要判断两种量是否成反比例，要从哪几个方面来考虑。

生：一要看这两种量是否相关联，二要看相关联的两种量的乘积

是否始终不变。

2.师：请大家把书翻到第68页，看书上的第六题。请大家写出

几组对应的每本页数和装订本数的乘积，再比较乘积的大小。（稍等片

刻）

师：谁来汇报一下你写的几组乘积，它们有什么关系？

生：我算了这样几组：10X90=900；12X75=900；15X60=900；

20X45=900；25X36=900o它们的成绩相等,都等于900。

师：这个乘积表示的是什么呢？

生1：这个乘积表示的是纸的总页数。

生2：这个乘积表示的就是用来装订练习本的纸的总页数。

师：每本练习本的页数和装订的本数成反比例吗？为什么？

生：成反比例。因为每本练习本的页数和装订的本数是相关联的

两种量，一种量变化的时候，另一种量也随着变化，在变化的过程中，

每本练习本的页数和装订的本数的乘积保持不变。所以，每本练习本

的页数和装订的本数成反比例关系。

3.师：观察第7题中的两种量，每天装配的数量和需要的时间成

反比例吗？

生：每天装配的数量和需要的时间成反比例。

师：你是怎样判断的？

生：每天装配的数量和需要的时间是两种相关联的量，并且这两

种相关联的量中相对应的量的积始终不变都是1600o所以每天装配的

数量和需要的时间成反比例。

4.师：下面我们一起看第8题，首先请大家根据方格图中的长方

形将表格填写完整，并思考表格下面两个问题。

稍等片刻后，师：通过表格的填写和研究，你发现什么了吗？

生：我发现长方形的面积一定，长方形的长和宽成反比例。长方

形的周长一定，长与宽不成反比例。

师：为什么呢？

生：长方形的长和宽是相关联的两种量，当面积一定时，长和宽

的乘积是一定的，所以长方形的面积一定时，长方形的长和宽成反比

例。而周长一定时，长和宽的和是一定的，积并不一定，所以长方形

的周长一定，长与宽不成反比例。

5.师：这里有一道题，同学们判断一下。

1004-x=y,那么x和y成什么比例？为什么？

小组交流讨论。

师：同学们有讨论出什么结论了吗？

生1:我觉得他不成什么比例。

师：为什么呢？

生1迟疑片刻后：看了不像。

师：其他同学有不同意见吗？

生2：我觉得这里的x和y两个量成反比例。

师：能说说理由吗？

生：我们可以将这个等式的两边同时乘以x,等式变为xy=100,

这说明x和y的乘积是一定的，那么，x和y成反比例。

部分学生不约而同鼓起掌。

师咨询生1:同意他的观点吗？

生1点头不意。

四、课尾盘点、总结反思

师：这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？

生1:我知道了两个相关联的量，一种量变化另一种量也随着变

化，如果两种量中相对应的量的乘积是一定的，我们就说这两种量成

反比例关系，这两个量就是反比例关系。

生2：在判断时，我们应该运用学过的知识，灵活判断，而不能

看表面，比如老师出的最后一道题。

师：同学们说得真好，希望同学们课后能利用时间找一找生活中

还有哪些量是成反比例的量，以帮助自己更好的认识反比例。

教学反思:

本节课内容比较抽象、难懂，学生掌握有一定得困难。怎样化解

这一教学难点，使学生有效地理解和掌握这一重点内容呢？我在本课

的教学中做了一些尝试。

一、创设情境，激发求知欲望。

我从学生身边发掘素材，组织活动，让学生从活动中发现数学问

题，从而引入学习内容和学习目标。这就激发了学生学习数学的兴趣，

激起了自主参与的积极性和主动性，为自主探究新知较好的创设了现

实背景。

二、深入探究，理解涵义

在演示的基础上，我又不失时机地组织学生合作学习，讨论、分

析，因而取得满意的效果：学生自己弄清了成反比例的两种量之间的

数量关系，初步认识了反比例的涵义，体验了探索新知、发现规律的

乐趣。