2013中考数学一轮专题复习图形的旋转一对一讲义解析

1对1个性化教课设计学生教师讲课讲课姓名姓名日期时段课题图形的旋转教课目标

对生活中的旋转现象认识过程的体验.旋转内涵的理解掌握.33.旋转性质的掌握与运用.教学步骤及教学

1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的地点挪动，此中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。以以下图所示：内2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这类图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。容3.旋转的性质1）对应点到旋转中心的距离相等。2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。中心对称图形与中心对称：中心对称图形：假如把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自己重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。教育处署名：日期：年月日1教课过程中学生易错点归类作业部署一、学生对于本次课的评论学○特别满意○满意○一般○差习过二、教师评定程1、学生上一次作业评论评○好○较好○一般○差价2、学生本次上课状况评论○好○较好○一般○差家长建议2家长署名：日期：3旋转一、知识框架二、知识点、观点总结旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的地点挪动，此中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。以以下图所示：旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这类图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。旋转的性质1）对应点到旋转中心的距离相等。2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。中心对称图形与中心对称：中心对称图形：假如把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自己重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。4中心对称：假如把一个图形绕着某一点旋转180度后能与另一个图形重合，那么我们就说，这两个图形成中心对称。5．中心对称和中心对称图形的差别差别：中心对称是指两个全等图形之间的互相地点关系，这两个图形对于一点对称，这个点是对称中心，两个图形对于点的对称也叫做中心对称．成中心对称的两个图形中，此中一个上全部点对于对称中心的对称点都在另一个图形上，反之，另一个图形上全部点的对称点，又都在这个图形上；而中心对称图形是指一个图形自己成中心对称．中心对称图形上全部点对于对称中心的对称点都在这个图形自己上。假如将中心对称的两个图形当作一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形；一此中心对称图形，假如把对称的部分当作是两个图形，那么它们又是对于中心对称。中心对称图形的判断假如两个图形的对应点连线都经过某一点，而且被这一点均分，那么这两个图形对于这一点对称。中心对称的性质：对于中心对称的两个图形是全等形。对于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，而且被对称中心均分。对于中心对称的两个图形，对应线段平行（或许在同向来线上）且相等。8.坐标系中对称点的特点（1）对于原点对称的点的特点两个点对于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）对于原点的对称点为P’（-x，-y）（2）对于x轴对称的点的特点两个点对于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）对于x轴的对称点为P’（x，-y）（3）对于y轴对称的点的特点两个点对于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）对于y轴的对称点为P’（-x，5y）图案设计：利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出满意如意的图案．三、讲练联合典型例题【例1】（扬州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后获得△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中暗影部分的面积分别为（）研究训练1.（孝感）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA′B′C′的地点，若OB=23，∠C=120°，则点B′的坐标为（）典型例题【例2】（茂名）如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后获得正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A、22B、3C、2D、1+2稳固提升1.（资阳）假如4张扑克按图1的形式摆放在桌面上，将此中一张旋转180°后，扑克的搁置状况如图2所示，那么旋转的扑克从左起是A、第一张B、第二张C、第三张D、第四张2.（宁波）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=3，BC=5，将腰DC绕点D逆时针方向旋转90°6至DE，连结AE，则△ADE的面积是（）A、1B、2C、3D、4典型例题【例3】如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，获得△CB1D1．（1）点D1的坐标是（）；（2）点D旋转到点D1所经过的路线长是（）稳固提升1已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），（1，3），将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为本来的m倍，使OB2=OC1，获得△OB2C2．将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为本来的m倍，使OB3=OC2，获得△OB3C3，这样下去，获得△OB2011C2011，则点C2011的坐标：（）．2.如图，边长为2的正方形放在平面直角坐标系中，则点C的坐标为（）；若将正方形绕点B顺时针旋转45°，获得正方形A′BC′D′，此时C′的坐标为（）典型例题【例4】（衢州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．（1）求点B和点A′的坐标；7（2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数分析式，并判断点A能否在直线BB′上．研究训练1.如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA，OB分别在x轴的负半轴，y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1．将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移1个单位，得△CDO．1）写出点A，C的坐标；2）求点A和点C之间的距离．．图形的旋转课后练习礼拜一作业一、选择题错误！未指定书签。1.以下现象属于旋转的是（）A．摩托车在急刹车时向前滑动;B．拧开自来水水龙头C．运动过程中篮球的转动D．空中着落的物体2.2008无锡市）如图1，△OAB绕点O逆时针旋转80到△OCD的地点，已知AOB45，错误！未指定书签。（则AOD等于（）Ａ．55Ｂ．45Ｃ．40Ｄ．35图18错误！未指定书签。二、填空题AD1.等边三角形起码旋转__________度才能与自己重合。错误！未指定书签。2.如图6，四边形ABCD为正方形，P为正方形ABCDP外一点，ABP经过旋转后抵达BCQ的地点，那么旋转中心Q是，旋转角是度。BC图6三、解答题1.（10分）如图11所示，△ABP是由△ACE绕A点旋转获得的，那么△ABP与△ACE是什么关系？若∠BAP＝40°，∠B＝30°，∠PAC＝20°，求旋转角及∠CAE、∠E、∠BAE的度数。AEPBC图11错误！未指定书签。2.（10分）如图12，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度获得梯形A1B1C1D1.(1）请你在平面直角坐标系中画出梯形A1B1C1D1；(2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90获得梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．图12礼拜二作业一、选择题1.如图2错误！未找到引用源。所示，紫荆花图案旋转必定角度后能与自己重合，则旋转的角度图2可能是..........................................................................................................()9A．30°B．60°C．72°D．90°错误！未指定书签。2.如图3，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，此中菱形AEFG可以当作是把菱形ABCD以A为中心()．A．顺时针旋转60°获得B．顺时针旋转120°获得C．逆时针旋转60°获得D．逆时针旋转120°获得二、填空题错误！未指定书签。1.剖析图7中①,②,④中暗影部分的散布规律，按此规律在图③中图3画出此中的暗影部分图8图7错误！未指定书签。2.如图8，△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的地点，若∠A＝15°，∠C＝10°，E，B，C在同向来线上，则∠ABC＝＿＿＿，旋转角度是＿＿＿三、解答题错误！未指定书签。1.如图13,在ABC中，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC边上两点，且ED⊥FD，你能说明BE+CF>EF的道理吗?AEFBCD图13礼拜三作业一、选择题1.如图4，有四个图案，它们绕中心旋转必定的角度后，都能和本来的图案互相重合，此中有一个图案与其他三个图案旋转的角度不一样，它是()．图410错误！未指定书签。2.（2008年湖北省咸宁市）如图5，在Rt△ABC中，ABAC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90后，获得△AFB，连结EF，以下结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；A③BEDCDE；④BE2DC2DE2F此中正确的选项是【】A．②④；B．①④；C．②③；D．①③．BEDC图5(第8题图）二、填空题图91.如图9,P是等边内部一点，、、的大小之比是5:6:7，因此PA、PB、PC的长为边的三角形的三个角的大小之比是.错误！未指定书签。2.如图10，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后获得的正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为______。三、解答题错误！未指定书签。1.（10分）在如图14的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的图10正方形，△ABC的三个极点都在格点上（每个小方格的极点叫格点）．(1）画出△ABC向平移4个单位后的△A1B1C1；(2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90后的△A2B2C2，并求点A旋转到A2所经过的路线长．图1411参照答案一、精心选一选(每题3分，共30分)1.B2.D3.C4.D5.A6.B二、耐心填一填7.120°8.点B，顺时针