精编高一数学下册《向量的数量积》达标测试_第1页
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第页精编高一数学下册?向量的数量积?达标测试在考试中能否取得好成绩不仅需要好的心态,还需要在考试中对于各种题型都能熟练应对,下面由查字典大学网为大家整理了向量的数量积达标测试,供大家参考。一、选择题：(本大题共6小题,每题6分,共36分,将正确答案的代号填在题后的括号内.)1.设i,j是互相垂直的单位向量,向量a=(m+1)i-3j,b=i+(m-1)j,(a+b)⊥(a-b),那么实数m的值为()A.-2?B.2C.-12??????D.不存在解析：由题设知：a=(m+1,-3),b=(1,m-1),∴a+b=(m+2,m-4),a-b=(m,-m-2).∵(a+b)⊥(a-b),∴(a+b)?(a-b)=0,∴m(m+2)+(m-4)(-m-2)=0,解之得m=-2.故应选A.答案：A2.设a,b是非零向量,假设函数f(x)=(xa+b)?(a-xb)的图象是一条直线,那么必有()A.a⊥b???B.a∥bC.|a|=|b|???D.|a|≠|b|解析：f(x)=(xa+b)?(a-xb)的图象是一条直线,即f(x)的表达式是关于x的一次函数.而(xa+b)?(a-xb)=x|a|2-x2a?b+a?b-x|b|2,故a?b=0,又∵a,b为非零向量,∴a⊥b,故应选A.答案：A3.向量a=(-1,1),且a与a+2b方向相同,那么a?b的范围是()A.(1,+∞)?B.(-1,1)C.(-1,+∞)?D.(-∞,1)解析：∵a与a+2b同向,∴可设a+2b=λa(λ>0),那么有b=λ-12a,又∵|a|=12+12=2,∴a?b=λ-12?|a|2=λ-12×2=λ-1>-1,∴a?b的范围是(-1,+∞),故应选C.答案：C4.△ABC中,?a?b0,且cosθ≠1,∴(2a+λb)?(λa-3b)>0,∴λ2+λ-6>0,∴λ>2或λ0),∴2=kλ,λ=-3k,解得k2=-23.故使向量2a+λb和λa-3b夹角为0°的λ不存在.所以当λ>2或λ

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