河北省燕赵联盟高一数学上学期联考试题（扫描版）

数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1.（）A．B．C．D．2.已知，且，则=（）A．B．C．D．3.已知一个扇形弧长为，扇形圆心角为，则扇形的面积为()A．B．C．D．4.如图，已知＝，用，表示，则等于()A.－B.＋C.－＋D.－－5.阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为（）（第4题）A．B．C．D．6.给出下列命题：①若，则；②③设不共线，与能作为一组基底④若存在一个实数满足,则与共线其中正确命题的个数是（）（第5题）A．个B．个C．个D．个7.在中，，，，为钝角，则的取值范围是（）A．B．C．D．8.从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取人参加一项活动，则从身高在内的学生中选取的人数应为（）A．B．C．D．9.已知平面向量，且与反向，则等于（）A．B．或C．D．（第8题）10.已知向量满足，且，则在方向上的投影为（）A．B．C．D．11.甲、乙两人约定某天晚上之间在某处会面，并约定甲早到应等乙半小时，而乙早到无需等待即可离去，那么两人能会面的概率是（）A．B．C．D．12.在直角中,,为边上的点,若,则的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（每小题5分，共20分）13.已知的单调递增区间是____________.14.三个数的大小关系是__________.（用“”表示）15.等腰中，过直角顶点作一条直线与边交与点，的概率为_______.16.已知中，、、,为边上的高，则点的坐标为_______.三、解答题：（本大题共小题，共60分.解答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）17.（本小题满分10分）已知且.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.18.（本小题满分12分）已知，，且与夹角为求：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）与的夹角.19.（本小题满分12分）设（Ⅰ）若,以作为矩形的边长，记矩形的面积为，求的概率；（Ⅱ）若求这两数之差不大于的概率.20.（本小题满分12分）设在平面上有两个向量，，与不共线（Ⅰ）求证：向量与垂直；（Ⅱ）当向量与的模相等时，求的大小.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知向量SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（Ⅰ）若SKIPIF1<0求向量SKIPIF1<0的坐标；（Ⅱ）若向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0共线，当SKIPIF1<0取最大值时，求.22.（本小题满分12分）设函数，（Ⅰ）若函数是定义在上的偶函数，求的值；（Ⅱ）若不等式对任意，恒成立，求实数的取值范围.高一年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDCBBDCABDB二、填空题：（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）17.（Ⅰ）（Ⅱ）18.（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）19.（Ⅰ）.（Ⅱ）所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则20.（Ⅰ）（）（）。（Ⅱ）与的模相等,,,,,或21.（Ⅰ）；（II）因为向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0共线，SKIPIF1<0，，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取最大值4，此时，SKIPIF1<0.22.（Ⅰ）由函数是定义在R上的偶函数，则恒成立，即，所以，所以恒成立，则，故．（Ⅱ）．(此处可用复合函数单调性求最值)所以对任意恒成立，令，由解得，故实数m的取值范围是

高一年级数学试题参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACDCBBDCABDB二、填空题：（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应详细写出必要的文字说明、推演步骤和证明过程.）17.（Ⅰ）（Ⅱ）18.（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）19.（Ⅰ）.（Ⅱ）所有的结果的区域为两个之差不大于2的所有结果的区域为则20.（Ⅰ）（）（）。（Ⅱ）与的模相等,,,,,或21.（Ⅰ）；（II）因为向量SKIPIF1<0与向量SKIPIF1<0共线，SKIPIF1<0，，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0