导数求导练习题

同步练习1.若f(x)=sina—cosx,A.sinaC.sina+cosa2.A.=ax3+3x2+2,若f7(—1)=419B.cosaD.2sina则a的值等于3.3「13C.3B.D.16不10函数y=£sinx的导数为A.y'=2vxsinx+excosxB.y‘usnx+*：xcosx

2%•:xD.D.sinx一———%xcosxxX一/sinx—C.y=—=+%xcosxvx4.函数y=x2cosx的导数为A.y'=2xcosx—x2sinxC.y'=x2cosx—2xsinxB.D.y=2xcosx+x2sinxy'=xcosx一x2sinxy=(2x2-3)(x2-4)，则y5=..若y=3cosx-4sinx，则Uy’=..与直线2x-6y+1=0垂直，且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程是..质点运动方程是s=12(1+sint),则当t=-时，瞬时速度为2.求曲线y=x3+x2-1在点P(-1,-1)处的切线方程.

同步练习B.±aD.a2xcosx-sinxB.y=B.±aD.a2xcosx-sinxB.y= x2xsinx+cosxD.y= x2A.aC.—a.函数尸sinx的导数为x. ,xcosx+sinxA.y7= x2一/xsinx-cosxC.y= x2y=,则y5= 2—x2—3xS=12+3,求质点在时刻t=4时的速度.tS=12+3,求质点在时刻t=4时的速度.ty= ,则y=.x3y二匕吧,则y,= .1—cosx.已知/(x)J"7+,二+*x4，则f(x).已知f(x)=—^+-1-=，则f(x)=1-%x 1+\；x.已知f(x)=sin2x，则f(x)=.1+cos2x9.求过点(2,0)且与曲线y=1相切的直线的方程.x

同步练习1.函数尸——的导数是(3X-1)22.A.(3X-1)3B.2.A.(3X-1)3B.(3x-1)2C.(3X-1)3D.—(3X-1)2已知y=—sin2x+sinx,

2那么y'是A.仅有最小值的奇函数 B.既有最大值，又有最小值的偶函数C.仅有最大值的偶函数 D.非奇非偶函数3.函数y=sin3(3x+；3.A.C.c•-/c.兀 兀、3sinA.C.c•-/c.兀 兀、3sin2(3x+—)cos(3x+—)4 4兀、9sin2(3x+—)4_ __ /一兀、 ,一兀、B.9sin2(3x+—)cos(3x+—)D.—9sin24兀、(3x+一)cos4(3*)4.若y=(sinx-cosx)3，贝Uy'=.若y=v1+cosX2，则y'=..若y=sin3(4x+3),则y'=..函数尸(1+sin3x)3是由 两个函数复合而成.冗.曲线y=sin3x在点P(©,0)处切线的斜率为y=——1—在M(2,1)处的切线方程.(X2-3X)2 410.求曲线y=sin2x在M(冗,0)处的切线方程.同步练习

.函数尸cos(sinx)的导数为A.—[sin(sinx)]cosxC.[sin(sinx)]cosxB.—sin(sinx)D.sinB.—sin(sinx)D.sin(cosx)A―.12x+*B.2sin2x+W2vxD.c「D.c「cos、x2sin2x— 2*：x2)且与过P点的切线夹角最大的直线的方程为3.过曲线尸,上点P(1,

x+1A.2y—8x+7=0C.2y+8x—9=0C.—2sin2x+吧?2.:xB.2y+8x+7=0D.2y—8x+9=0.函数y=xsin(2x—三)cos(2x+')的导数是五.函数y=\|cos(2x-y)的导数为同步练习1.函数y-ln(3 2xx2)的导数为21A. B.x+33—2x—x2- 2x+22x—2CD..x2+2x—3x2+2x—32.函数y-lncos2x的导数为A.—tan2xB.－2tan2xC.2tanxD.2tan2x3.函数y=<lnx的导数为A.2x+lnxB.x2vlnxC.1xJlnxD.12xl'lnx4.在曲线尸x±9的切线中，经过原点的切线为x+55.函数y=log3cosx的导数为.y=x2Inx的导数为..函数y=ln(Inx)的导数为..函数y=lg(1+cosx)的导数为..求函数y=ln匕3x2的导数.2一x2.求函数y=ln、；士的导数.1—x12.求函数y=ln(11+x2—x)的导数.同步练习

1.下列求导数运算正确的是A.C.(1.下列求导数运算正确的是A.C.(x+—)7=1+—X X2(3x)'=3xlog3eB(10g2")'=WD.(x2cosx)'=_2xsinx.函数尸ax2-2x(a>0且a=1),那么y'为A.ax2-2x1naC.2(x—1)ax2-2x-1na.函数y=sin32x的导数为2(cos32x)•32x-1n3C.cos32x2(Ina)ax2-2xD.(x—1)ax2-2x1na(1n3)•32x-cos32xD.32x•cos32x.设y=(2ex+1)2，贝y'=ex.函数y=22x的导数为y'=..曲线y=ex-elnx在点(e,1)处的切线方程为.求函数y=e2x1nx的导数..求函数y=xx(x>0)的导数.《导数的四则运算法则》教案执教飞燕学科高等数学课题导数的四则运算法则课型新授课教学目标1、熟记基本初等函数的导数公式活运用3、培养学生观察、计算能力2、掌握导数的四则运算法则，并灵活运用教学重点1、熟记基本初等函数的导数公式2、灵活运用导数的四则运算法则求函数导数教学难点积和商求导法则区别和联系，灵活求解函数导数研究占八、、提高学生观察和导数计算能力教学过程教学内容师生活动 .复习引入一、讲授新课1、回顾基本初等函数的导数公式并填写相关公式2、设计练习，巩固公式⑴求下列函数的导数①y=5 ②/(x)=X12 ③y=x-4④g(x)=2x⑤/(x)=log5x⑥h(x)=sinx⑵求曲线丫=。。$乂在点A(n/3,1/2)处的切线方程函数的和、差、积、商的求导法则定理1：如果函数u(X)、V(X)都在X处具有导数，那么它们的和、差、积、商都在X处具有导数，则有：[u(X)±V(X)]/=u/(X)土V/(X)：[u(X)V(X)]/=u/(X)V(X)+u(X)V/(X)u(X) u/(X)V(X)-u(X)V/(X) //、八、[/J= /、 (V(x)W0)；V(X) V2(X)推论1：(u±V±w)'=u'土V'±w'(u^w)'=ufVW+uv'w+u^w'推论2： [cu(X)]/=cu/(X)提出问题，学生回顾学生板书，填写公式教师强调差别类比记忆学生练习，巩固公式教师评讲，灵活运用学生口述导数的四则运算法则

二、例1求y=(sinx)+x2的导数.教师例题板演例题讲解解yz=(sinx)'+(x2)z=cosx+2x例2求y=xsinx的导数解y=xzsinx+x(sinx)'=sinx+xcosx例3求y=tanx的导数解学生认真听讲,s ssinx、， (sinx)'cosx-sinx(cos.)'y=ktanx)=( )= cosx cos2xcos2x+sin2x 1— — —C V— — —sec2x,cos2x cos2x即(tanx)'=sec2x注：用类似的方法可得(cotx)'=-csc2x(secx)'=secxtanx(cscx)'=-cscxcotx四、反馈练习五、练习一：求下列函数的导数(1)y=2x4-x2-x+3 (2)y=2ex (3)y=3cosx-4sin(4)y=x3+l