人教版七年级数学下册知识点及典型试题汇总(期中)(学生版)

平行线及其判定平行线及其判定4人版年数下知点总第章

相线平线一知网结相交线与平行线

相交线垂线同位角、内错角、同旁内角线：在同一平面，不相交的两条直线叫平行线:__________________判定1：同位角相等，两直线平行线的判2：内错角相等，两线平行判定3：同旁内角互补，两直线平行4：平行于同一条直线的两直线平行：两直线平行，同位角相等性质：两直线平行，内错角相等线的性：两直线平行，同旁内角互补性质4平行于同一条直线的两线平行、定理

二、知识要1同一平面内，两条直线的位置关系有种：

和，

是相交的一种特殊情况。、在同一平面内，不相交的两条直线叫。果两条直线只有

公共点，称这两条直线相交；如果两条直线

公共点，称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个中，有

且有

的两个角是

3

24

1邻补角。邻补角的性质：。如图示，

与

互为邻补角，

图与

互为邻补角。+=180°+=180；+=180°+=180°、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的，样的两个角互为。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，=；=。

与

互为对顶角。、两条直线相交所成的角中，如果有一个是

时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。如图所示，当=90时，⊥

。

ba垂的质性1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直性2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段，垂线段最短。

23

1图1

4444性3：如图所示当⊥

时，====90。点直的离直线外一点到这条直线的

叫点到直线的距离。、同位角、内错角、同旁内角基本特征：c①在两条直(被截线)的，都在第三条直线(截线)，样a的两个角叫。3中共有对同位角：与是位角；

3

24

1b

7

68

5与

是同位角；

与

是同位角；

与

图是同位角。②在两条直线被截线

，并且在第三条直线截线)，这样的两个角叫。图，共有

对内错角：

与

是内错角；

与

是内错角。③在两条直线被截线的，都在第三条直线(截线)，样的两个角叫。图，共有

对同旁内角：

与

是同旁内角；

与

是同旁内角。、平行理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平。平公的论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。平线性：性1：两直线平行，同位角相等。如图4所示如果∥，则=；=；=；=。

ca

23图4

1b

7

68

5性2：两直线平行，内错角相等。如图4所示如果∥，则=；=。性3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示如果∥，则+=180°；+=180°性4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。果∥，a∥，则∥。、平行的定判1：同位角相等，两直线平行。如图5所示如果或=或=或=，则∥。

ca

23图

1b

7

68

5判2：内错角相等，两直线平行。如图5所示如果

或=，a∥。判3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示如果+=180°；+=180°则a∥。判4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。果∥，a∥，则∥。、判断一件事情的语句叫。题由

和

两部分组成，有

和

之分。如果题设成立，那么结论

成立，这样的命题叫；果题设成立，那么结论成立，这样的命题叫。命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫，可2

2323以作为继续推理的依据。、平移平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。平移后，新图形与原图形的

和

完全相同。平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。平性:平移前后两个图形中①对应点的连线行且相等；②对应线段相等③对应角相等第章

实【知识点一】实数的分类、按定义分类：按性质符号分类：注：不是正数也不是负数【知识点二】实数的相关概念相反数(1)代数意义：只有

不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数0的反数是(2)几何意义：在数轴上原点的两，与原点距离轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点(3)互为相反数的两个数之和等于、b互相反数

的两个点表示的两个数互为相反数，或数绝对值|a|．数的绝对值等于，数的绝对值等于它的，0的绝对值等于0。倒数（1没有倒数(2)乘是1两个数互为倒数．、b互倒数.▲平方根知要】算术平根：正数a的的平方根叫做的算术平方根，记作“如=a，则x叫做的方根，记作“±

a”（称被开方数正的平方根有两个，它们互为相反数0的方是；数没有平方根。平根和算术平方根的区别与联系：区：正数的平方根有两个，而它算术平方根只有一个。联）被开方数须都为非负数）数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根）0算术平方根与平方根同为。如

，则x叫做的方根，记作“

3

”（a称为被开方数正有一个正的立方根立方根是0；负数有一个负的立方根。求个数的平方根（立方根）的运算叫开平方（开立方立方与方的别一个数只有一个立方根，并且符号与这个数一致；只有正数平方根，负数没有平方根，正数的平方根有2个并且互为相反数0的方根只有一个且为一来说，被开放数扩大（或缩小）n倍，算术平方根扩大（或缩小）n倍，例如3

22平面直角坐标系坐标方法的简单应用22平面直角坐标系坐标方法的简单应用50

10.平方表行完成）1=2=3=4=

7=8=9=10=

11=12=13=14=15=

16=17=18=19=20=

21=22=23=24=25=题规总：平方根是其本身数是算术平方根是其本的数是和立方根是其本身的数是和±1。、每一个正数都有两个互为相反数的平方根，其中正的那个是算术平方根；任何一数都有唯一一个立方根，这个立方根的符号与原数相同。、a本为负数，有非负性，即≥0；有意义的条件是a≥0。、公式：⑴(

)=a（a≥0

=

（a取何数、区分(

)=a（a≥0，与

=

6.非负数的重要性质：若几个非数之和等于0则每一个非负数都为0此性质应用很广，务必掌握）。【知识点三】实数与数轴数轴定义：规定了原点，正方和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可．【知识点四】实数大小的比较对数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较正都大于，负数都小于，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小.无数的比较大小：第章

平直坐系一知网结数直角标标表示理位置用坐标表示平移二知要4

、有序对有的两个数与组的数对叫做有序数对，记作。、平面角标：在平面内，两且的数轴组成平面直角坐标系。横、轴原点：水平的数轴称为或；直的数轴称为或；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的。、坐标对于平面内任一点P，过P别向x轴y轴垂线，垂足分别在轴y轴，应的数分别叫点P的坐标和纵坐标，记作。、象：两条坐标轴平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按方依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点任何一个象限内。、各象点坐特：①第一象限的点：横坐标0纵坐标0；②第二象限的点：横坐标0纵坐标0；③第三象限的点：横坐标0纵坐标0；④第四象限的点：横坐标0纵坐标0。、坐标上的标点①x轴正半轴上的点横坐标0，纵坐标；②x轴负半轴上的点横坐标0，纵坐标；③y轴半轴上的点：横坐标0纵坐标0；④y轴半轴上的点：横坐标0纵坐标0。⑤坐标原点：横坐标0纵坐标。(填“>或=)、点P(a，到x轴距离是，轴距离是。离是。、对称的标点①关于对称的两个点，相等，互相反数；②关于轴称的两点，相，互相反数；③关于原点对称的两个点，、分互为相反数。、点，到x轴距离是；到y轴距离是；点，3)关于x对称的点坐标为(，)；点，-3)关y轴称的点标(，)11、如果两个点的相，则过这两点的直线与轴行、与x轴垂直；如果两点的相，则过两点的直线与x平行、与y轴直。如果点3)Q(26)这两点横坐标相同，则PQy轴x；如果点，，这两点纵坐标相同，则PQy轴。、形平可转为的移坐平规：①左右平移时，横坐标行加减，纵坐标不变；②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减；③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点，3)向左平移个位后得到的点的坐标()将点P(2，3)向右平移2个位后得到的点的坐标()；将点P()上平移2个位后得到的点的坐标()将点P(2，3)向下平移2个位后得到的点的坐标()；将点P(2，3)先向左平移3个位后再向上平移5个位后得到的点的坐标()；将点P(2，3)先向左平移3个位后再向下平移5个位后得到的点的坐标()；将点P(2，3)先向右平移3个位后再向上平移5个位后得到的点的坐标()；将点P(2，3)先向右平移3个位后再向下平移5个位后得到的点的坐标()。5

二一次方程二一次方程二一次方程的解法一知网结二知要

第章二一方组一次程方的解二一次方程方组的解加法二一次方程与实际题三一次方程解法、含有未知数的等式程使方程左右两边的值相等的未知数的值方的。、方程含有两个知，并且含有未知的项次数是1这样的方程叫二一方，元一次方程的一般形式为ax(

a、、c

为常数，并且a，b0

)。使元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值二元次程解一个二元一次方程一般有无数解。方程组含有两个未知并含有未知数的项次数是这的方程组叫二元次程。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二一方组解，个二元一次方程组一般一解。、代法二元一次方程组的一般步骤：观察方程组中，是否含个未数式表另一未数如果有，则将它直接代入另一个方程中；如果没有，则将其中一个方程变形用含一未数式表另个知；再表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另一个未知数的值。、加法二元一次方程组的一般步骤方组的两个方程中如同个知的数既相又互相数就用适当的数去乘方程的两边使同一个未知数的系数相等互为相反）把两个方程的两边别相加或相减，消去一个未数）这个一元一次方程