人教版九年级数学下 27.2 相似三角形的判定(平行线法)教学设计

人教版九年级数学下27.2相三角形的判（平行线法）教学设计27．第1时

相似三角的判定教学目标1．理解相似三角形的概念，并用以证明和计算．2．体会用相似符号“∽”表示相似三角形之间的边，角对应关系．3．了解平行线分线段成比例定及其推论，会用平行线证明两个三角形相似，并从中建立相等的比，用以证明、计算．教学重点相似三角形的定义及其判定基本定理．教学难点探究相似三角形判定基本定理的过程．教学过程一、创设情景明确目标1．相似多边形的特征是什么？似多边形的对应角相等，对应边成比例．2．怎样判定两个多边形相似？应角相等，对应边成比例的两个多边形相似．3．什么叫相似比？相似多边形应边的比．4相似多边形中最简单的就相似三角形果∠A＝∠A∠B＝∠B∠＝∠C，ABBCAC＝＝那△与AB相吗？我们还有其他方法判定两个三角形相似吗？ABAC二、自主学习指向目标1．自主学习教材第29至31页2．学习至此，请完成学生用书应部分．三、合作探究达成目标探究点一相似三角形中的边、对应关系活动一：如图，已eq\o\ac(△,知)ABC∽DBE相似比为k则∠A＝∠DABC＝__，CABBCCA＝∠__E__；＝＝＝__k．（）（BE（）16

人教版九年级数学下27.2相三角形的判（平行线法）教学设计思考：能根据教材第29页27.22中的个图写出成比例线段吗？对于相似三角形而言，又如何寻找其中的对应边和对应角？小组讨论1“∽”与“相似”有什么区别和联系？相似三角形的定义是什么？由此得到相似三角形的性质又是什么？反思小结当个相似三角形用“∽”示时对应顶点已经给出即相应位置上的点是对应点，由对应点可以写出对应角、对应边．一般地，最大边与最大边是对应边；最大角与最大角是对应角公共角对顶角是对应角对边的对角是对应角应角的对边是对应边．【针对训练】1知ABC∽′B′C′边比为∶5∠＝60°B＝°eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′与△ABC的似比为_∶5__，C′__84__°2．如图，△∽△CDE，，，三点在一条直线上AB＝，BC＝2，DE＝，求BD的长．BD的探究点二平行线与相似三角形活动二：阅读教材第30页下方思考”．思考(1)体过点E作与平的直线DE的作什么要作这条辅助线(2)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角___．符号语言叙述：如图所示，∵DE∥，∴eq\o\ac(△,__)eq\o\ac(△,)__∽eq\o\ac(△,)ABC小组讨论2过点D作AC平行直线与BC交，可否证明△ADE∽△ABC？如果在三角形中出现一边的平行线，那么你应该联想到什么？反思小结过D作与AC平的直线与BC相交仍可证eq\o\ac(△,明)ADE∽eq\o\ac(△,BC)A这与教材第26

BC人教版九年级数学下27.2相三角形的判（平行线法）教学设计BC31页法雷同．题目中有平行线，可得相似三角形，然后利用相似三角形的性质，可列出比例式．【针对训练】AD3如图在ABC中DE∥BC则△____△__ABC对边的比例式为＝ABACDE__＝__．4．如图，在△ABC中∥，AE2cmBE6cmBC＝4cmEF的为___第4题图第5题图5．如图，在ABCD中，EF∥，DE∶EA∶3EF4，求CD的．CD的四、总结梳理内化目标概念、性质2.三平行线截两条直线，所得对应线段的比__平行于三角形一边的直线截其他两边或边的延长线得的对应线段的__

1.相比为1的个三角形____.36

人教版九年级数学下27.2相三角形的判（平行线法）教学设计4.平于三角形一边的直线和其两边相交，所构成的三角形与原三角__相似_.方法、规律基本图形DE∥BC证明过程∵DE∥，

常见∴

ADDE＝.ABBC∵DE∥，∴△ADE∽△ABC.ADDEAE∴＝＝.ABBCAC易错点五、达标检测反思目标

AD上方基本图形中，不能由DE∥BC直接到ABDEDEAE＝和＝.BCBCACADDE1中∥BC认为∥BC＝认应是∥BC，ABBCADDE∴△ADE∽△ABC，∴＝.那你认(B)ABBCA．仅小聪对B．小明对C．两人均对D．两人均错46

9人教版九年级数学下27.2相三角形的判（平行线法）教学设计9第1题第2题图2．(中考·漳州如，∥∥，直线，与三条平行线分别交于点A，，AB2和点D，，，＝，＝，EF____．BC33．如图，若△∽△DEF，∠度数__105__，DF＝3__．4．如图，已知A是⊙O的直径C是AB延长上一点BCOBCE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足，则CD∶DE的是__2．5．如图，已知菱形