人教版六年级数学上册第三单元分数除法教学设计

第单

分除第课时倒的识授时【学标知与能引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。过与法通过互助活动，培养学生人合作、与人交流的习惯情态与值：过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。【学难】解倒数的含义，掌握求倒数的方法。【学程一明目

创激1、找找下面文字的构成规律呆———杏

土———干

吞———吴2、按照上面的规律填数

——（）

1——（）2

——（）能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？揭示课题：倒数的认识二自探

合学师：关于倒数同学们想知道些什么呢？学习倒数的含义。观察教材28页的例1，纳，总结倒数的含义。三汇交

排解1、举例验证4和

，7和

17

，3和

134乘

1的积是，所以4和互倒数；以看成分母是1分数，把分子、分母调换位置后4就是

1，所以和互倒数。归纳乘积是两个数互为倒数。72、特殊数：0和1（导学生论有没有倒数1有没有倒数，是多少？）教师归纳板书：0没倒数，的倒就是它本身。让学生根据已学知识独立解决怎样求一个数的倒数，集体订正，教师归纳，板书：求倒数的方法反馈练习：完成教材29页“一做”，完成练习六的第、4题四回教评价小结学生读教材相关知识点，总结归纳。五巩应拓展延伸1、找一找下列数中哪两个数互倒数22、填空

17710873

的倒数是（）（）倒数是

。10的倒是（）（）没有倒数。【板书设计】倒的识成绩是“1”的个数互为倒数。“1”的倒数是“”没倒数。【教学反思】第课时分除整授课时间【学标知与能引导学生在具体的情景中借助已有的经验理解分数除法的意义并握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。过与法通过富有启发性问题情景和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，形成计算技能。情态与值：教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的妙与魅力。【学点：1分数除法意义的理解2、分数除以整数的算法的探究。【学点分数除以整数的算法探究。【学程一明目创景激趣1、同学们，你们去过超市购物？（去过）你去买了一些什么东西呢？你有没有过相同的东西买几件的时候？能不能举个例？（指名让学生举例并用算式表示求该例的总价）二自探合作学习（一）分数除法的意义1、出示例1的学挂图，让学生看图观察图意，指名口答图意和应该怎样列式。（学生独立思考，口答问题和列式）（引导学生将整数乘除法应用题改变成分数乘除法应用题）引导学生观察比较整数乘除法的问题和改写后的问题，分析得出整数除法和分数除法的联系以及分数除法的意义。（二数以整数4活动⑴把这张纸的平分成2,每份是这张长方形纸的几分之?54活动⑵把这张纸的平分成3,每份是这张长方形纸的几分之?5三汇交

排解4112活动1：1)把平分成2份就是把4个平分成份，份就2个，是；算5555式表示是：

42÷2=（4÷2）/5=55求

441141422)把平均分成2份每份就是的，就是×；算式表示是：×==；55225210544414活动2：在计算÷3时，我把÷3转化成×来计算，因为，把平均分成3份就是555341的是少。53讨论折实验和计算来看发现计算分数除以整数可以怎样计算2数以为0吗四回教评价小结小结：分数除以一个不等于0的数，等于分数乘以这个整数的倒数。五巩应拓展延伸333、把平均成4份每份是多少；什么数乘6等于？520114、如果a是个不等于0的然数，÷a等多少？÷3于多少？你能用一个具体的数3a检验上面的结果吗？【学思第课时一个除分（）授课时间【学标知与能1、通过画线段图引导学分析并归纳一个数除以分数的计算法则。2、能运用法则，正确迅速地计分数除法。过与法通过观察、比较、计算、流等活动探索新知识。情态与值：过探索知识，从而获得知识，体验成功的乐趣，立学习的自信心。【学点分析并归纳一个数除分数的计算法则。【学点理解一个数除以分数算理。【学程一明目创景激趣5315401、计算：÷10÷3÷20÷26651639（说一说，你在计算中如何尽量避免错误的产生？在计算中要注意什么？）2、胜利路长1000米，东走完程用了20分钟东东平均每分钟行多少米？2113、小时（）个小，小有（个小时。333二自探合作学习出示例，学生分析已知条件和所求问题，尝试画图分析三汇交排疑解惑2551、学生汇报已知条件和问题，列出算式2÷÷36122、除数是分数的除法计算方法探究：引导学生画线段图分:212里有几个？小走了2km，能不能求出小时走多少千米？得的1km,有什33331么具体的含义？是线段图上的哪一段1小时有几个小，能求1小行多少千米了吗？313生：2××3=2×=3km。222133指导学生观察：2÷=2××3=2×=3提示：观察=2×这一步）32232四回教评价小结你能用自己的语言叙述整数除以分数的计算方法吗？观察上面和算式，怎样把除法转化成为乘法来进行计算？你能说出转化的要点吗？（1、被除数没有变化2、除号乘号3、除数变成了它的倒数五巩应拓展延伸551、学生独立计算÷订并:6122、32页一做第1题和2题后两个小题。【书计一个数除以分数1、被数没有变化2、除号变号、除数变成了它的倒数。（除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数）【学思第课时分除练课授时【学标1、在理解分数除法算理的基础正确熟练地进行分数除法的计算；2、运用所学的分数除法的知识,决相应的实际问题。【学点正确熟练地进行分数法的计算【学点运用所学的分数除法知,解决相应的实际问题【学程一基知练：1、计算：282522⑴÷2÷4÷53931133

÷2⑵

3237812÷2÷26÷51÷710242119

÷4(学生独立计算,教师巡视指导,正时让学生说一说是怎样计算.)2、通过计算下面的题,请你想一,除数是整数和除数是分数的除法在计算上有什么相同的地方引导学生小结：除以一个不等于0的等于乘这个数的倒数。二深练52525252１、计算下面各题,比较它们的计算方.+－×÷63636363２、(让学生计算后分组讨论：你发了什么规请你把你发现的规律完整地讲给大家听听)根据学生的回答，教师作如下板书：一个数除以小于1的，商大于被除数；一个数除以1商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。三解问：习第7至题。第7题学生独立解答。第8题学生解答时提示学生需要统一单位。小结三道题的共同特点：都是求一个量里包含多少个另一个量，都用除法计算。四作练：1、33页5、9题。2、一商店用塑料袋包装120克水果如果每袋装,【学思

14

千克,这水果糖可以装多少袋第课时一数以数二授时【学标正确解答两三步计算的分数四则混合式题。运用学过的知识，解答两步计算的较简单的分数应用题。培养和训练思考和分析解答问题的能力。【学点：1两三步式题的正确计算。2、养和训练学生运用所学知识解决问题的能力。【学点运用学过的知识，解两步计算的较简单的分数应用题。【学程一明目创景激趣填空：除以一个不等于0的，于（口算：5521122112÷3×2—÷3÷+66554333233、标明下面各题的运算顺序：720÷2+[50×（25+47）][1178—12×（84+5）]÷54、小红用8米的彩带做一些花，如果每朵花用米彩带，小红能做多少朵花？二自探合作学习出示例学小组内讨论，理题意、尝试列式三汇交排疑解惑1、学生列式：2、观察这道题目中有哪几种运？在整数四则混合运算中，运算顺序是怎样的？从以上分析请你推想：整数四则混合运算的运算顺序，适用于分数吗？四回教评价小结1通分析例4的意我们可以看出——整数四则混合运算的运算方法样用于分数和计算2、在计算中，应该注意什么？五巩应拓展延伸【学思

教材做一做1、2题。生独立，集体订正。第时分四混运练课授课时间【学标知与能进一步掌握数除法的计算方法能够正确迅速地计算两三计算的分数则运算式题，提高分数四则运算的能力。过与法提高学生综合运用知识解问题的能力，能运用分数的知识解决一些实际问题。情态与值：会数学与生活的联系【教重：握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算法则较熟练地进行计算。【学点明确分数四则混合运的顺序。【学程一基练：1、判断正误：3511①÷5=（）②4分米的等于5分的）两数相除，商一定大于被5354除数）2、3、二深练：1、选择正确答案的序号填在括里：1①一根绳子剪去3米好是，根绳子原来的长度是多少米？（）3A1B9C34②与12÷相的式子是）5Ａ、１２÷５×４Ｂ１２÷４×５Ｃ、１２×０.４2、（此题中的60瓦是没有用的条，可能会影响少数学生的正确列式，这里在学生审题之后指名分析已知条件和问题的关系，让学生明白列式中不需要这个条件３、三自练：1、12、一根绳子每次剪去它的，共剪了4次最后下这根绳子的几分之几？2【学思第课时解决题授课时间【学标1、使学生学会掌握“已知一个的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用33题的能力。【教重：清单位“1”的量，会分析题中的量关系。【学点分数除法应用题的特及解题思路和解题方法。【学程一明目创景激趣241、出示复习题：根据测定，成体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，六年级学生小明的体重为35千，他体内的水分有多少千克？让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什么。选择解决问题所需的条件，确定出单位“”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重×

＝体内水分的重量二自探合作学习出示例，学生分析题意，尝试画图表达题意三汇交排解（1结合线段图理解，分析数关系，写等量关系式。小明的体重×

＝体内水分的重量这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？这道题什么是单位“1”？单位1”是已知的还是未知的？怎样求？启发学生应用算术解来解答应用题据数量关系式明体重×

＝体内水分的重量，反过来，体内水分的重量÷

＝小明的体重）7（5尝试解决第二个问题：小的体重是爸爸的，爸的体重是多少千克？15①方程解：解：设爸爸的体重是χ千克。②算术解：35÷7χ＝3515χχ四回教评价小结

＝75千克）这节课我们学习了分数应用题已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1是未知的话，可以用方程或除法进行解答。五巩应拓展延伸1、巩固练习：”一做”（学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题意、评讲）2、练习8第1—3题3、练习十第6题【板书设计】

解决问题单位“”列方程

算术解【学思第课时

解问的习授时【学标使学生能用除法计算熟练解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题。能综合运用所学知识解决有关的实际问题。【教重：清单位“1”的量，会分析题中的量关系。【学点分数除法应用题的特及解题思路和解题方法。【学程一基练完成课本练习8第5题（过程求）：（1）学生独立计算，教师巡视发现问题及时纠正；）取几道计算题，让学生上台演板。（3）集体评价。）结分数则混合运算的计算方法。二专练1、只列式不计算。男生30人，是女生人数的2倍女生有多少人？男生30人，是女生人数的1.5，女生有多少人？1（3）男生30人是女生人数的，生有多少人？21（4）男生30人是女生人数的，生有多少人？3过程要求：依次出示题目，学生根据题意列出除法算式；说一说有什么体会。通过流，使学生明白这类问题的特征和解答方法。教师结合板书帮助分析。→

“1=“量=具体2、即时练习。学校田径队有女员20人，男队员人数的过程要求：）生尝试用除解答。

，男队员有多少人？（2）引导提问：

把什么看作单位“1”？如何求单位1”的量？具体量是多少，占单位“1”的几分之几？怎样列式计算？三巩练：课本练习八第6~9题第题第题

把什么看作单位1”？求月支多少元，就是求什么？把什么看作单位1”？单位1的量已知吗？用什么方法解答？3、第题说一题中的数量系？你用什么方法解答，怎样解答比较简单？4、第题认真题，弄清题；这里都是以什么数看作单位1”？说一说你的解答思路。再计算，把结果填在表上。【学思第课时

稍杂分除应题授课时间【学标知与能过学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法较练地解答一些简单的实际问题。过与法通过观察、比较、合作交的方法，让学生掌握新知识。情态与值：过教学，培养并提高学生的分析、判、探索能力及初步的逻辑思维能力。【学点掌握知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。【学点提高学生的分析、判断、索能力及初步的逻辑思维能力。【学程一明目创景激趣5小红家买来一袋大米，重40千，吃了，剩多少千克？81、指定一学生口述题目的条件问题，其他学生画出线段图。2、学生独立解答。3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。小结：解答分数应用题的关键是找准单位”，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。二自探合作学习5教学补充例题5：小红家买来一大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？8学生小组内交流讨论，分析单位”，画图理解5（1）吃了是么意思？应该把哪个数量看作单位1？8引导学生理解题意，画出线段图。引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重=剩下的重量（4）指名列出方程。解：买大米千克。－

58

x=15引出例：学生小组分析画图、交流讨论三汇交排疑解惑出示例题，理解题意。学生试画出线段图。根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：四回教

评小1、今天我们学习的这两道应用，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“”是未知的数量都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）2用程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）五巩应展延伸练习十第4、14题。【板书设计】稍复杂的分数除法应用题5小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千。买来大米多少千克？8买来大米的重量－吃了的重量=下的重量【学思第10课

工问授时【学标知与能使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。过与法让学生在观察、比较、讨论中解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。情态与值：合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。【教重：程问题数量关系特征及解题方法。【学点工作总量用单位1”示及工作效率所表示的含义。【学程一明目创景激趣同学们，我们回忆一下前学过的做工问题涉及到哪三种量？那它们的关系又如何呢？（工作效率×工作时间＝工作总量率）

工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效出示复习题：修一段600米的路，甲工程队单独做20天完由工程队单独做30天成，两队合作多少天完成？（学生尝试解题，订正）二自探合作学习什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。出示例7，学生分组讨论尝试解。一项工程由工程队单独需天完由乙工程队单独做需18天成，两队合做需多少天完成？（完成以下讨论）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？甲队每天完成工程的几分之几？乙队每天完成工程的几分之几？两队合做，每天完成工程的几分之几？两队合做，需几天完成？三汇交排疑解惑1、怎样理解什么是独做？什么合做？（同桌表演帮助理解）就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短，团结就是力量。2、学生汇报交流情况：1：：题目里没有具体的工作总，可用单位1来表示工作总量。2：甲队每天完成工程的

1。3：乙队每天完成工程的。4：两队合做，每天完成工程的

。5：两队合做，需12天成。3、12天根据哪个数量关系式来的出示准备题修一600米长的路甲工程队单独做20天完成由乙工程队单独做天完成，两队合作多少天完成？一项工程，由甲工程队单独做需2天完成由乙工程队单独做需30天成，两队合做需多少天完成？分两的同和同相点利了一个数量关系式不点是准备题的工作总量是具休的数量而的工总是用单“1来表示工效率用单“1的分之一来表示。四回教

评小说说工程问题的特点是什么？工作总量可用单位“”来表示，工作效率用单位”的几分之一来表示。五巩应

拓延修一段600米的公路，甲工程单独做20天完成，由乙工程队单独做30天成，两队合作多少天完成？我是小法官，对错我来判。修一座300米的桥，甲队单独做5个月成，乙队单独做要6个完成，1）甲队单独每月完成这座桥的

。（）2）乙队单独每月完成这座桥的

。（）3）甲队单独做，每月修60米（）4）两队合做，几天完成的列式300÷）。（）5）两队合做，几天完成的列式1÷（

1＋）（）56你来露一手，完成课本P85的一练。根据所给的条件，你还能提出其他问题吗？一批零件，甲单独做6天成，乙单独做完成，丙单独做8天完成。比一比，选一选一堆货物甲单独运6小可以运,单独运8小可以完成5现在甲两车合运这批货物的,需要多少时可以完?正的列式是()6A：1÷（

16

1）B：÷68

）我是小小工程师：实验小学要修建餐厅和教师宿舍楼求半年内完工，现在正在进行工程的招标工程队单独需要8个，工程队单独需个月为了尽快完成任务，请你帮学校设计一个方案。【书计：工程问题工作总量÷