平行四边形的性质课堂教学实录

一、综合分析教学分析：本节教材是研究平行四边形性质的第一课时,是初中数学实验几何的重要组成部分。是学生在学习和掌握了对称、旋转和全等等知识的基础上，进一步借助图形的运动来研究平行四边形的性质。它不但是学习矩形、菱形、正方形等后继知识的基础，也是研究两角相等、两线段相等的一个重要工具。而且平行四边形的性质定理应用广泛，在现实生活与生产实践中也有着广泛的应用。学生分析：平行四边形这部分内容,学生在小学阶段已接触过,初步了解了平行四边形的概念及能直观识别平行四边形的图形。教学中采用让学生拼图的操作性实践活动,来经历平行四边形性质的探索过程,增强学生对平行四边形性质的感性认识和学习平行四边形性质的兴趣。二、教学目标1、知识与能力：了解平行四边形的概念，掌握平行四边形边、角、对角线的有关性质，并会运用平行四边形的性质解决简单的问题。培养学生观察、分析、归纳知识的自学能力，发展学生的思维能力和有条理的表达能力。2、过程与方法：体会通过数学活动，探索归纳获得数学结论的过程，感受平行四边形性质在解决问题中的作用。通过对问题解决的过程的反思，获得解决问题的经验，积累解决问题的方法。3、情感态度和价值观：通过积极参与数学活动，让学生学会在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功的体验，增强学好数学的自信心。4、教学重点：理解并掌握平行四边形的概念和性质。5、教学难点：通过数学活动探索平行四边形的性质，培养学生学习的思维能力，规范学生在解题中的书写格式。三、课堂实录与评析1、创设情境，引入概念师：同学们，老师课前让你准备的两个全等三角形都准备好了吗？生：准备好了。师：这节课我们首先来进行一个拼图游戏，大家说好不好？生：好。师:请同学们拿出全等三角形，以小组为单位，把你手中的两个全等的三角形拼成一个四边形，看看哪个小组拼成的四边形最多？好，下面开始（学生开始活动）【评析】通过进行拼图游戏，激发了学生强烈的好奇心和求知欲，增强了学生对四边形的感性认识，为下面即将学习的平行四边形打下了基础。师：我刚才看了一些小组的作品，大家都能积极思考，拼出了不同的四边形，下面每个小组派一名代表把作品贴在黑板上。师：哪个小组先来？好，三组同学到黑板上展示。（生展示）师：这是三组同学展示的作品，他们小组一共拼成了三种不同的四边形，非常好，其它小组有没有补充的？好，四组同学上来展示。（生展示）师：四组同学又拼成了三组不同的四边形，也非常好，再有没有了？（学生沉思）师：好，没有了。刚才同学们用两个全等的三角形拼成了六种不同的四边形，非常好！【评析】学生通过展示自己的作品，不仅活跃了课堂气氛，有效地调动了学生学习数学的积极性和主动性，而且能培养学生在独立思考基础上的合作交流能力，能让更多学生在他人面前展示自己成果的机会，体验成功的喜悦。师：请同学们看大屏幕(课件)，这就是你们刚才拼出四边形，那么你能找出下面的四边形当中有哪几个是平行四边形吗？(1)(2)(3)(4)(5)(6)生：(2)、(4)、(5)是平行四边形。师：好，你是怎样判断的？生：它的两组对应边都是平行的。师：嗯，两组“对应边”都是平行的，“对应边”？“对应边”这个概念我们以前好像在哪儿学过是不是？谁知道在哪儿学的？生：我们在六年级下册全等三角形这部分知识的时候学习过。师：嗯这位同学的记性真好！今后，我们到了初三，在学习“图形相似”的时候也要用到对应边。但是，在平行四边形当中，相对的两个边不叫“对应边”，应该叫“对边”，这个同学们要注意。师：那么同学们能给平行四边形下个定义吗？生：有两组对边分别平行的四边形就叫做平行四边形。师：好，归纳的相当准确。(板书：1、定义：对边平行)【评析】概念是数学基础性的知识，是数学教学中的一个重点内容，也是学生数学学习中的难点知识。因此，对概念的归纳必须是准确无误的，不能稀里糊涂的走过场，否则，容易使学生在学习后面知识的时候造成混淆。师：看来呀，同学们对平行四边形还不太熟悉，下面我们共同来复习一下平行四边形各部分的名称，请看大屏幕（课件）。师：哪位同学能起来回答一下平行四边形各部分的名称？生：平行四边形中两条相对的边简称为（对边），相对的角简称为（对角），相邻的角简称为（邻角），不相邻两个顶点连成的线段叫做（对角线）。师：非常好，请坐。师：了解了平行四边形各部分的名称以后，我们再来学习一下平行四边形的表示方法，大屏幕上的这个平行四边形应该怎样表示呢？哪位同学能回答？（学生沉思）师提示：三角形的表示方法我们学过是不是？你可以仿照三角形的记法来表示平行四边形，想一想？（抽学生到黑板上写出来）师：嗯，这位同学真聪明。师：（大屏幕展示课件）平行四边形可以记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”。师：对于平行四边形字母的书写，是有一定要求的，必须从一个顶点出发，按照顺时针或逆时针的方向依次书写，不能打乱顺序，这个大家要注意。【评析】通过复习平行四边形各部分的名称以及学习平行四边形的表示方法，加深了学生对平行四边形的认识，同时也为学习平行四边形的性质作好了铺垫。师：实际上我们的生活当中有很多平行四边形，你能举出几个例子吗？生：黑板、桌面、玻璃、晾衣架、伸缩门、小桥护栏、衣帽架、防盗门、篮球场师：刚才同学说出了很多生活当中的平行四边形，老师这里也给大家准备了一些图形，一起来感受一下吧，看大屏幕（课件）【评析】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．2操作实验、探索性质师：同学们，我们知道平行四边形的的两组对边是互相平行的，那么除此之外，平行四边形的边和角还有没有其它的关系呢？下面我们就以小组为单位进行探究。首先，请同学打开你们小组的“智能袋”，老师给每个小组都准备了直尺、量角器、两个全等的三角形、两个相同的平行四边形和图钉。同学们可以任意的从中选择适当的工具或图形进行探究，好，下面开始。（学生以小组为单位进行探究）师：好。我看同学们都基本完成了，下面请各小组汇报一下你们探究的成果。师：哪个小组先来？八组同学。生：我们小组首先用直尺测量出了平行四边形四条边的长度，发现了较长的一组对边的长度都是25cm,较短的一组对边的长度都是18cm，说明了平行四边形的对边是相等的。接着又用量角器量出了平行四边形四个角的度数，发现了较大的一组对角的度数都是120°,较小的一组对角的度数都是60°，说明了平行四边形的对角也是相等的。（生演示）师：嗯，说的不错。八组同学采用了测量的方法，得出了平行四边形的对边是相等的，对角也是相等的。这种方法虽然比较简单，但是很节省时间，也很有实效，非常好。师：还有没有其它的方法了？好，请五组同学展示。生：我们组选择了两个完全相同的平行四边形，通过平移（生演示）发现了两个平行四边形能重合到一起，说明了平行四边形的对边相等、对角相等。师：五组同学选择了两个完全相同的平行四边形，采用了平移的方法使两个平行四边形能够完全重合，由此发现了平行四边形的对边相等、对角相等的性质。非常棒！师：还有吗？哇，还有这么多的同学举手啊！看来同学们探究的还是比较深入的，好，六组同学展示一下。生：把两个全等的三角形拼在一起（生演示），像这样，就能组成一个平行四边形。我们知道，全等三角形的对应边相等，实际上，全等三角形的对应边就是平行四边形的对边，所以说平行四边形的对边是相等的。我们又知道全等三角形的对应角是相等的，那么这两个角加起来的和也应该是相等的（等式的性质），因此，平行四边形的对角也是相等的。生：我们组首先选用的是两个完全相同的平行四边形，然后把对角线的交点用图钉固定好（生操作演示），然后再绕着这个点旋转180度，这两个图形就能够完全重合，说明了平行四边形的对边相等、对角相等。同时可以看出0点是这两条对角线的中点。师：漂亮，太精彩了！刚才可能有的同学听的不太明白，下面我们对照大屏幕，来重温一下这位同学的方法。（课件）师：这位同学是参照了课本给我们提供的方法，把两个完全相同的平行四边形的对角线的交点用图钉固定好，然后再绕着这个点旋转180度，发现能够与原来的图形重合，由此得到平行四边形的对边相等、对角相等的性质。同时还发现了0点是两条对角线的中点。这实际上是我们下节课所要学习的性质——平行四边形的对角线互相平分。看来，这位同学课前预习了，是不是？生：是的。师：好，同学们，课前预习使我们学习数学的一个重要的方法和手段，能给我们减轻不少学习知识的压力，所以，我建议我们大家都要向这位同学学习，养成一种认真预习的好习惯，大家说好不好？生：好。【评析】通过小组合作交流及展示这一环节，不仅使激发了学生学习数学的兴趣，使学生的语言表达能力得到了发展，而且更重要的是是学生知道了数学定理证明的多样性，发展了学生的思维能力，开拓了学生的视野。师：同学们真是个爱动脑筋的好学生，总是有自己独特的思考问题的方式，不仅完成了自己的任务，而且还归纳出了我们下节课所要探究的性质，你们的表现真是让老师太高兴、太意外了，你们都是最棒的！谁能完整地叙述一下平行四边形的性质？生：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。师：非常好！（教师板书：2、对边相等3、对角相等）师：再有没有了？生：平行四边形的对边互相平行。师：真聪明！别忘了，平行四边形的定义实际上也是它的一条性质。师：这就是我们这节课所要学习的重点内容——平行四边形的性质（板书平行四边形的性质）3、应用举例、巩固新知师：同学们，我们已经知道了什么样的四边形是平行四边形，也知道了平行四形的性质，下面我们用平行四形的概念和性质，来解决有关问题，看第一题（课件）问题1：如图，在平行四边形ABCD中，在已知ZA=40o的条件下，你能确定其他三个内角的度数吗？生：能。师：说说你的理由好吗？生：因为平行四边形的对角相等，所以ZA=ZC=40o,又因为平行四边形的两组对边分别平行，所以ZA+ZB=180o，ZA+ZD=180o，所以ZB=ZD=140oo（根据学生回答，教师利用课件演示解答过程）师:非常好，请坐【评析】通过对问题解决，巩固了平行四边形的对角相等的性质，同时根据平行四边形的定义又得出了“邻角互补”这一辅助性质，增加了知识的全面性。师：我们再来看下一道题（课件）问题2：如图，在平行四边形ABCD中，在已知AB=8，周长等于24的条件下，你能算出其余三条边的长度吗？生：能。师：好，那么大家拿出笔来试一试，由哪两位同学上来给大家示演？生：解：因为平行四边形的对边相等，所以DC=AB=8，AD=BC=24284。2生：解：因为平行四边形的对边相等，所以DC=AB=8，AD=BC=4。教师在下面学生中巡视，对个别学困生进行具体的指导）师：很好。【评析】通过对本问题的解决,让每位学生都亲身体验了平行四边形的对边相等的性质在问题解决中的应用,同时培养学生的读题,审题的良好学习习惯。通过两位学生的板演，初步规范平面几何的书写格式，教育学生要用科学的方法,来分析问题和解决问题。4、开放探讨、发散思维师：下面我们来看一个开放性问题：（课件）问题3：如图，四边形ABCD中，AC是平行四边形ABCD的对角线。（1）请你说出图中的相等的角、相等的线段；（2）对角线AC需添加一个什么条件，能使平行四边形ABCD的四条边相等？（先让学生认真读题、思考、分析、然后得出有关结论）生：因为平行四边形的对边相等，对角相等。所以AB=CD,AD=BC,ZDAB=ZBCD,ZB=ZD，又因为平行四边形的两组对边分别平行，ZDAC二ZBCA,ZDCA=ZBACO师：回答得很好，根据学生回答，板书有关正确的结论，由谁来回答第（2）个问题？生：只要添加AC平分ZDAB即可，师：你能说说理由吗？生：因为平行四边形的两组对边分别平行，所以ZDCA=ZBAC，而ZDAC=ZBAC，所以ZDCA=ZDAC，所以AD=DC，又因为平行四边形的对边相等,AB二DC二AD二BC。【评析】开放性问题,能留给学生更多思考问题的时间和空间,通过对新问题的解决过程，也是学生新知识的获得和巩固的过程,开放性问题更有利于培养学生的思维能力，让不同人都能体验成功的喜悦。5、师生总结，升华知识师：这节课我们都学习了哪些知识？生：我们主要学习了平