平行四边形各种判定方法及其应用 教学设计

PAGEPAGE1课题平行四边形的判定（2）教学设计广州市东圃中学平行四边形的判定（2）教学设计广州市东圃中学刘静教学目标掌握平行四边形的判定方法：判定定理4，判定定理5，熟练掌握平行四边形判定的五种方法。教学重点平行四边形各种判定方法及其应用。学习难点根据不同条件能正确地选择判定方法。教学过程环节一：以题点知，复习回顾1.在四边形ABCD中，图1图2（1）如图1，若∠A=70°，那么当∠B=___，∠D=___时，四边形ABCD是平行四边形。（2））如图1，若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=___cm，CD=____cm时，四边形ABCD为平行四边形。（3）若AC,BD相交于点O,如图2，若AC=8cm，BD=10那么当AO=___cm，DO=____cm时，四边形ABCD为平行四边形。师生活动：教师提前给学生发学案，要求学生完成环节一学生分小组讨论题目，对原因进行解析，教师点评设计意图：对上节课学过的判定方法进行总结，以加强巩固，为这节课学的判定方法作铺垫。环节二：新课学习环节三：典例分析环节四:巩固练习：A组环节五：小结归纳环节六：课后反思1已知：四边形ABCD中，∠B=∠D,∠A=∠C求证：四边形ABCD是平行四边形。判定定理4：两组对角的四边形是平行四边形。用符号语言表示：∵_____＝_____，___=____∴四边形ABCD是___________2.[探究]

取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？已知：四边形ABCD中，AB∥CD且AB=CD。求证：四边形ABCD是平行四边形。判定定理5：一组对边且的四边形是平行四边形。用符号语言表示：∵____________，∴四边形ABCD是________已知：如图ABCD，若点E、F分别是AD、BC的中点，求证：四边形EBFD为平行四边形.证明：变式1：例题中，E、F分别在AD、BC上移动，使AE=CF，则结论还成立吗？为什么？变式2：ABCD中，若点E、F分别是AD、BC上延长线上的点，当AE、CF满足什么条件时，四边形EBFD为平行四边形?1.在下列给出的条件中,能判定四边形ABCD是平行四边形的是()(A)AB∥CD,AD＝BC(B)∠A＝∠B,∠C＝∠D(C)AD∥BC,AD＝BC(D)AB=AD,CB=CD.2.在四边形ABCD中，=1\*GB3①AB∥CD；=2\*GB3②AD∥BC；=3\*GB3③AD＝BC；=4\*GB3④AB＝CD；=5\*GB3⑤DO＝BO；=6\*GB3⑥AO＝OC，从以上选择两个条件能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对,分别是________3.已知在平行四边形ABCD中,AB=CD,________请补充一个条件:使得四边形ABCD是平行四边形.4.已知在平行四边形ABCD中,AD∥BC,________请补充一个条件:使得四边形ABCD是平行四边形.5.如图，A、B、E在一直线上，AB＝DC，∠C＝∠CBE，求证：AD＝BC.B组：1.已知ABCD中，E,F分别是AD,BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。归纳平行四边形的判别方法有:从边看：①________________________②________________________③________________________从角看：④________________________从对角线看：⑤________________________这节课我的收获是什么？这节课我的遗憾是什么？师生活动：师：前一节课我们学习了平行四边形的三种判定方法，它们都是平行四边形性质的逆定理，分别从边和对角线的角度进行判定，那判定平行四边形能不能从对角的角度进行判定呢？生：能师：从学过的方法对这个命题进行证明。学生证明题目，然后分小组派代表到讲台上讲解各种不同的方法，然后归纳出此命题为真命题。并将它用几何符号语言表示出来。师生活动：师：提出问题，几何画板演示探究，提出猜想生：判定猜想，并证明命题的正确性。学生小组内完成命题的证明，并选择3个小组派代表进行展示证明的过程。教师及时对学生的展示进行点评。师生活动：教师先对所学过的定理进行归纳。学生根据题目要求对题目进行证明，然后在黑板上板演，讲解，可以使用多种方法进行证明。对各种方法的点评，选择最优证法。师生活动：学生完成练习教师巡视，并辅导后进生先由学生自行归纳，然后教师在电脑屏幕上显示归纳的表格。设计意图：通过平行四边形的判定的引入，了解有些判定与性质是互为逆命题的，引入判定定理4，然后利用已学过的判定方法进行证明对结论进行证明，以说明结论的正确性，将结论归纳为定理。对定理进行归纳时注意用几何语言描述定理，注意数学语言之间的转换。设计意图：通过前面的判定方法引入猜想，并利用几何画板课件辅助探究，吸引学生的注意。对结论进行证明，提升为定理。对定理进行归纳，并让学生用几何语言描述，提高学生运用数学语言的能力。设计意图：典型例题分析有助于学生对新学知识的巩固。对典型例题的两个变式，让学生对类似的问题加以巩固，提高学习有效性。设计意图：A组练习都是有关判定定理应用，旨在使学生能够熟练地掌握平行四边形的判定定理并进行应用。B组题目是对本节课例题的的提高应用。既