2011暑期.第3讲重叠问题学生版

一、两量问在一些计数问题中，经常遇到有关集合元素个数的计算．求两个集合并集的元素的个数，不能简单地把两个集合的元素个数相加，而要从两个集合个数之和中减去重复计算的元素个数，即减去交集的元素个数，用式子可表示成：A BABA B(其中符号“”读作“并，相当于中文“和”或者“或”的意思；符“读“交相于中且的思则这一 包含与除原理简称容原理图示如下:A表示小圆部，B表示大圆部，C表示大圆与圆公共部，记：A B，即阴影面．图如下:A表示小圆部，B表示大圆部分，C表示大与小圆公共部分记为：A B，即阴影面．1．1．A部分 B计算了2次，多加了1次 A、BABA、B第二步：从上面的和中减去交集的元素个数，即减去C 二、三量问AB类与C类元素个数的总和A类元素的个数B类元素个数C类元素个数AB类的元素个数B类又是C类的元素个数A类又是C类的元素个数AB类、C类的元ABCABCABBCACABC．图示如下：AB部分 B、 C、 了2次，多加了1次ABCB CAB CA模块一：两量问1【巩固】把长38534厘米，焊接后这根铁条有多【巩固】把长23厘米和373282例题584337语文作业的有37人；做完数学作业的有42人．这些人中语文、数学作业都完成342人，装配好一架飞机模型的同学有34人．每个同学1018【巩固】某班组织象棋和军棋比赛，参加象棋比赛的有32人，参加军棋比赛的有28人，有18人两项比赛都（（第二届小学迎春杯数学竞赛)有10位旅客，其中有10语，有75834例题【巩固】都不在95分以上的有22人．问：两门都在95分以上的有多少人46人，参加美术小组的有1223人，有5人两个小组都参加了．这4526人参加了数学竞赛，22人参加了作文比赛，12【巩固】某次英语考试由两部分组成，结果全班有12人得满分，第一部分有25人做对，第二部分有19人有【巩固】对全班同学发现，会游泳的有20人，会打篮球的有25人．两项都会的有10人，两项都不会的有9人．这个班一共有多少人？46187既没采樱桃又没采杏的有65玻璃不是乙组擦的，且甲组与乙组一共擦了606例题1615幅画不是五年级的，五、六年级共展出25幅画，其他年级的画共有多少幅？4总数的1。求甲、乙都答对的题目数67在在1~100的全部自然数中，不是3的倍数也不是58例题1100057除尽的数有多少个11003746的倍数的同学向后转．问：现在面向老师的同学还有【巩固】在游艺会上，有100名同学抽到了分别为1至100的奖券．按奖券号奖品的规则如（1）号为2的倍数，奖2支铅笔（2）号为3的倍数，奖3支铅笔（3）号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖（4）其他号均奖1支铅笔板块二、三量问的共有3426人，手中有蓝旗的共有18小旗的有6人．而手中只有红、黄两种小旗的有9的有4人，手中只有红、蓝两种小旗的有3人，那么这个班共有多少人9例题【巩固】某班有42人，其中26人爱打篮球，17人爱打排球，19人爱踢，9人既爱打篮球又爱踢，4人既爱打排球又爱踢，没有一个人三种球都，也没有一个人三种球都不．问：既爱四年级一班有46名学生参加3项课外活动．其中有24人参加了数学小组四年级一班有46名学生参加3项课外活动．其中有24人参加了数学小组，203．5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的32101例题【巩固】五年级三班学生参加课外小组，每人至少参加一项．其中有25人参加自然小组，35人参加美术小组，27人参加语文小组，参加语文同时又参加美术小组的有12人，参加自然同时又参加美术小组的有8人，参加自然同时又参加语文小组的有9人，语文、美术、自然3科小组都参加的有4人．求这个班的学生人数．4624人参加了绘画小组，20人参加了合唱小组，参加朗诵小组的人数是既参加绘画小组又参加朗诵小组人数的3.5倍，又是三项活动都参加人数的1例题3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73．求阴影部分的面积．影部分的面积总和是40平方厘米，3 盖住的总面积是100平方厘米，3 1例题BAC1个人既带了鸡腿又带了芝士蛋糕．2个人既带了汉堡又带了芝土蛋⑴⑵【巩固】如图所示，A、B、C分别是面积为12、28、16的三张不同形状的纸片，它们在一起，露在外面的总面积为38．若A与B、B与C的公共部BAC1个人既带了鸡腿又带了芝士蛋糕．2个人既带了汉堡又带了芝土蛋⑴⑵1例题要的只有1人，证明其中一定有1人这三种饮料都没有要．(2008(2008年西城实验考题)90人参加了跳舞、合唱、演奏三种目的人比只参加合唱的人少7人；只参加演奏的比同时参加演奏、跳舞但没有参加合唱的人多4人；50人没有参加演奏；10人同时参加了跳舞和合唱但没有参加演奏；40人参加了合唱；那么，同时参加了演奏、合唱但没有参加跳舞的 1例题【巩固】某学校派出若干名学生参加体育比赛，比赛一共只有三个项目，已知参加长跑、跳高、标枪三25个学生，其中17人会骑自行车，138人会滑冰，这三个运是优秀．若全班有6个人数学不及格，那么，⑴1例题【巩固】五年级一班共有36人，每人参加一个小组，共有A、B、C、D、E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的人数仅次于A组，参加C组、D组的人数相同，参加E组的人数最少，只有4人．那么，参加B组的有 1例题385的最简真分数有多少个？并求这些真分数的和(2008(2008年西城实验考题)在1至2008这2008个自然数中，恰好是3、5、7中两个 1例题235的倍数的灯线11998237一个长方形长一个长方形长12厘米，宽8厘米，另一个长方形长10厘米，宽61中，老师到时清点发现：制作好一架飞机模型的同学有402练习100100