双因素盲人爬山法优秀教学设计

双因素盲爬山法【学标能应用双盲人爬山法。【学程一、探究引入：双因素盲人爬山法思考1：在单因素大生产试验中，若试验因素不允许大幅度调整，只能用盲人爬山法。如果双因素问题中试验因素Ⅰ和Ⅱ都不允许大幅度调整，如何寻找最佳点？将因素Ⅰ固定在某点，用盲人爬山法找到因素Ⅱ的最佳点；将因素Ⅱ固定在点A，再用盲人爬山法找到因素Ⅰ的最佳点，则点B为双因素最佳点。思考2：盲人从山上某处出发，要想爬到山顶，可用明杖向前后左右试探性一步一步往高处前进当四面都不再高时即到达山顶运用这个方法寻找双因素问题的最佳点就是双因素盲人爬山法，在试验中具体如何操作？以某点为中心，向四周找试点，朝好点方向探索前进，直到找出最佳点为止。二、理论迁移例1阿托品是一种抗胆碱药，为了提高产量，降低成本，利用优选法选择合适的酯化工艺条件。根据分析，主要因素为温度与时间，定出其试验范围为温度：°75°时间：30min～210min。用从好点出发法对工艺条件进行优选：过程：（1参照生产条件先固定温度为°C用单因素法优选时间得最优时间为150min，其生产率为41．6%。（2定时间为因素法优选温度最优温度为°C产率为51。（3定温度为67°C单因素法优选时间最优时间为生产率为。（4）再固定时间为80min，又用单因素法优选温度，结果还是°C好，试验结束。结论：最好的工艺条件为：温度67°C，时间，平均生产率提高．3%。例2“除草醚”配方试验中，所用原料为硝基氯化苯，2．－二氯苯酚和碱，试验目的是寻找24－二氯苯酚和碱的最佳配比使其质量稳定产量高其中碱的变化范围是1～1．6(克分子比)，酚的变化范围是．1～1．42(克分子比)。用平行线加速法进行优选：过程：1/

（1）固定酚的用量1．，对碱的用量进行优选，得最优用量为1．对应点A1(13，1．3)。（2固定酚的用量122对碱的用量进行优选得最优用量为122对应点22，1．22)。（3）比较点A1和A2的试验结果，得A1是好点。（4A1作直LL上且位于上方用单因素法找到最佳A3(1。（5）酚和碱的用量都为1．27时试验效果满意，试验结束。结论：酚和碱的用量都为1．27克分子比时为最佳配比。例3对某种物品镀银时，要选择氯化银和氰化钠的用量，使得镀银速度快，质量好，其中氯化银的变化范围是40～，氰化钠变化的范围是～150g/ml，采用盲人爬山法选择最佳点。过程：（1）确定起点：氰化钠85g/ml，氯化银55g/ml（2）选择步长：氰化钠10g/ml，氯化银5g/ml（3）探索最佳点：从起点1开始，向右试探，结果比1好，继续向右试探，结果比2好，再向右试探，结果43差。回到3向上试探，结果5比3好，继续向上试探，结果6比5好。再继续试探，结果上，左，右三个方向的试点都不如6好，且试6的结果满足生产条件，试验结束。结论：氰化钠用量为105g/ml，氯化银用量为时，镀银效果最好。三、小结1．遇到多因素问题时，先要取出主要因素，略去次要因素，再采用降维法，把多因素问题转化为一系列较少因素的问题来解决。2．解决双因素优选问题的基本思想是固定一个因素，对另一个因素进行单因素优选，不断交替反复，直至找出最佳点。3．从好点出发法是纵横对折法的改良和优化，这两种方法适合于两个因素都容易调整的情况平行线法加速法是平行线法的改良和优化这两种方法适合于有一个因素不容易调整的情况双因素盲人爬山法是单因素盲人爬山法的拓展这种方法适合于两个因素都不容易调整的情况。四、典例解析例下列关于纵横对折法和从好点出发法的叙述中，正确的是（）.

两种方法都是处理多因素优选问题的试验方法2/

.

纵横对折法每次的好点都是在因素范围的中点处从好点出发法主要是对某一因素进行优选试验时，另一因素固定在上次试验结果的好点上（第一次除外）.

从好点出发法每次丢弃的平面区域比纵横对折法要多，所以试验效果要好五、作业1．下列四个优选方法中，哪一个方法不是用于双因素优选法（）.

纵横对折法

.

对分法

.

平行线法

D

盲人爬山法2．下列函数在区间[－2，7]上是单峰函数的是（）（A）

3

x

2

，（B）

2

x

（C）

cos

（D）sin

2

。3．下列哪些函数在区间[1，5]上是单峰函数（1）y

3

x，（2）

y

（3）

ycotx

（4）

yx

。4．黄金分割常数是下列哪一个方程的根（A）

x

，（B）x

（C）x

x

（D）

。5．用黄金分割法找最佳点的过程中，每次舍去后的存优区间占舍去前的全区间的比例数为（）

，（B）

（C）

（D）

。6．确定n个试点x时，存优范围内相应的好点是x，那么有（A）x=小+大—，（B）=小+大—n

xn

（C）x=大+小—m

x

n

（D）=大—n小—

。7．黄金分割常数的近似分数列为（）38(A),,5

n

135(B),,,258

n,n8(),58

nn

()1,2,3,5,8,138．在

n

个试点中，用分数法去找到最佳点只需要的试验次数为(A).n()n(C).n9.若试验范围是0-130ml，用分数法去找到最佳点，mLmLmL3/

120

CC把试验范围分为13格，则试点

x,x1

分别等于（）(A(B).80,50C(D10．调酒师为了调制一种鸡尾酒。每100k烈性酒中需要加入柠檬汁的量到2000g之间，现准备用黄金分割法找到它的最优加入量。（1）写出这个试验的操作流程。（2）如果加入柠檬汁误差不超出1g，问需要多少次试验？11．阿托品是一种抗胆碱药。为了提高产量、降低成本，利用优选法选择合适的脂化工艺条件。根据分析，主要因素为温度与时间，定出其试验范围为温度：55℃~75℃，时间：30min~210min。

B用从好点出发法对工艺条件进行优选：参照生产条件先固定温度为℃用单因素法优选时间，得最优时间为A：150mi