四上《平行与垂直》教学设计

新人教四级数学《行与垂》教研教案教学内容：行与垂直教学目标：、结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。、通过讨论交流，和谐发展独立思考能力与合作精神。、在比较、分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。、培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣、增强自信。教学重、难点：通过自主探究活动，初步认识平行线与垂线。教学过程：一、话导1.导入新课：师：同学们，上课之前我们来玩一个猜一猜的游戏。现在老师手中有两根小棒，如果老师把这两根小棒随意往桌面上一仍两根小棒可能会有哪几种位置关系提名学生）（叉与不交叉）请看：（老师在投影上扔2根棒一次），请同学们用手势比划比划，教师再比划。师看师投影上再扔2根棒一次生自觉用手势比划比划师比划…2.猜一猜师：如果我们把这两根小想象成两直线，那老师再扔呢！请同学们充分发挥自己的想象力猜测下，这两条直线又有怎样的位置关呢？二、究活1.画一画师：，然后拿出桌面上的笔和纸，把你想象的画在这张纸……（注意一张纸上只能画两条直线）好！请同学们开始动手吧！师提醒学，画直线需要什么工具啊？（直尺）太棒了，这样画出来的线又直又美观。）（教师边巡……边收集有代表性的几张贴在黑板………）师：同学们的想象力真丰富！画出了很多的不同位置关……现在老师选出几种具有代表性的画法展示出来，请看黑……师：同学们刚才都在纸上画出了两条直线，板书：两条直线。今天我们就从最简单的两条直线开始研……为了方便研究，老师把每组直线标上序号。如：这是第一组，第二组，2师一边说一边写出来），一共标记为4组2.分一分1

师：同学们你能根据两条直线的位置关系，给上面的几组直线进行分分类吗？你是怎样分的？可以分成几类？请小组同学相互讨论，等会我们一起来分…师：老师想听听你的想法，请你……：1.2为类3.4为一类。师：那你分类的标准是什么？生：我是按交叉和不交叉来分的1.2为不交叉的3.4为叉。师在学上我们把像这样两条直线交叉在一起的叫做相交板相和不交师：那么刚才这几组直线其实是按两条直线相交和不相交进行分类的，老师还想听听其他组的想……生：我认为1.3.4为相交的一类为相交的一类师：同样的分类标准，却出现了两种不同的结果，这是怎么回事呢？师：看来两种观点各有理由，到底哪一种才是正确的呢？师如作品延长才相交的一组请同学们想想刚才我画得是什么线呀直线）谁能说说直线又有什么特征？师：（教师手指着第），根据直线的特点，同学们充分想象一下，这组直线不断的延伸延伸（师利用大屏幕演示），它们会相交吗？师：提问学生，请一名同学上来用直尺验证一下，（请同学们用手势比划比划），你的猜测结果对了吗？好，这需要想象交出现了那第应该放在哪里（移动位置）师：看来同学们的两种观点现在达成共识了。师：两条直线的位置关系我们就分为相交和不相交。

板书：分符号师：那是不是我们所有画的都是这两种情况，请同学们看看自己画的，包括展示黑板上的。请画的是不相交的同学站起来，先别坐下，请画的是相交的同学也站起来。现在，所有画的同学都站起来了同们这说明了什么请两名学生说平内两条直线的位置关系就只有相交与不相交两种。师：同学们，刚才我们画的这两条直线是不是都在这样的一张纸上画出来的，我们可以把这张纸看做是一个平面那画的两条直线是不是在同一个平面上得好就同一个平面上。教师拿出长方体盒子演示………指出只在其中的一个平面中这就是我们今天研究的前提，边说边板书同一个平面）。我们今天研究的是同一个平面内两条直线的位置关系，有几种：用手势指引（两种）一种是不相交，一种是相交。接着我们一种一种深入研究。3.教学平行线师：首先我们来看看不相交的这种情况，像这样的两条直线它有一个名称平线板书（平行线）。同学们，究竟什么叫做平行线呢？请同学们互相想一想，想好了说给同桌听一听。（边巡视边指点）。师：老师想听听你们的想法，（提问几个学生……就是你的想法，同学们说得非常好你刚才抓住了我们研究前提且抓住了这种位置关系的特点来进行归纳们2

就应该像这样学会归纳那我还可以说这两条直线互相平行边屏幕边出现全部概念）以这两条直线为例，（屏幕出现两条直线a和b），直线a和线，说说看谁和谁互相平行提问学（一个还可怎么说直和直线b平反过来怎么说略幕再出现两句话）板书：互相平行。判断下面形中的两条线是平行线？

4.教学垂直师：好，我们再来看这相交的这几组直线，请同学们仔细观察，他们有什么共同点？生：他们都相交了，有一个点引交点。既然相交，就形成了几个角4个）师：其中有没有比较特殊的角呢？仔细观察看看，（提问一个学生），生：我发现有一组直线组成了四个直角，有的是组成了2个角和钝角……师：你觉得哪组比较特殊，生（)。在这里是哪组直线，（……）师：是不是这样，你上来检验给大家看，是不是直角，其余的三个角都是直角。同学们发现在相交的这一类当中像这拿起垂直的那组相交成直角我们可以在相交里面单独的再分一类（教师再次分类排位置…正如前面有位同学所说的，他就是想根据角的特点在相交里面再进行细分，有把它单独的分一类，师：我们来看看像这种特殊的情况，我们可以说这两条直线是互相垂直的，（板书：互相垂直）他们比较特殊，特殊它交形成了直，板书（成直角）其它形成的角就象刚才说的有锐角、钝角大小小不成角，师边说板书（不成直角）师：我们就把这种特殊情况的两条直线叫做（互相垂直）谁来说说看你认为怎样的直线是互相垂直呢？想想应该怎样学会归纳。（提问一名学生）师：非常好，在同一个平面，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直（如果两条直线相交成直角我们就说这两条直线互相垂直，）教师边说边出示这一句话。那以这两条直线为例，（屏幕出示两条直线）直线c和线，你怎么理解互相垂直呢？提问一名学生，）来听听你的想法？（学生说）得出：直线c垂于直线d，还可以反过来说直线d垂于直线c接可说其中一条直线是另一条直线的垂线幕再出示这句话）。说说看这里谁是谁的垂线呢？（提问一个）生：直线c是直线d的线，直线是线的线。3

师：好的，同学们今天这节课研究的是在同一个平面内两条直线的两种特殊的位置关系：平行与垂直（板课题。）师：请同学们翻开课本页勾画出平行与垂直的容，看看你还能了解到什么？师：谁来说说你还能了解到什么？（教师巡视）（提问一个）生：我还了解到两条直线的交点叫做垂足。教师屏幕补充出现：（这两条直线的交点叫做垂足）。点出垂足一个圆点，写出垂足。教师：他联系上下文来理解的。教师回归黑板的画（意相交的那两组，两组直线的交点叫不叫做垂足？不是。当它必须互相垂直的时候。三、固练同学们，这节课有这么多的概念，看看同学们掌握得怎么样？我们一起来检测一下：判断对。（1）一平内不交两直互平。（）（2）条线交那这条线相直（）（3）图直b叫垂。（）b（4）相的条线平线（）三个图。（下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？）师：从边与边的关系来看，我们对长方形又有了进一步的认识。这道习题有点复杂，谁愿意上来挑