八年级数学下册《二次根式》单元测试卷(附答案)

第第页八年级数学下册《二次根式》单元测试卷(附答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≤4 B．x≠4 C．x≥4 D．x＜42．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A． B． C． D．3．下列根式中，不能与合并的是（）A． B． C． D．4．能使等式成立的x的取值范围是（）A．x≠2 B．x≥0 C．x≥2D．x＞25．计算﹣9的结果是（）A． B．﹣C．﹣ D．6．下列运算正确的是（）A． B． C． D．7．若是整数，则正整数n的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．58．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和59．已知，则的值为（）A． B．8 C． D．610．对于任意的正数m、n定义运算※为：m※n=，计算（3※2）×（8※12）的结果为（）A．2﹣4 B．2 C．2 D．20二、填空题（每小题3分，共15分）11．若式子有意义，则x的取值范围是．12．当x=时，代数式有最小值．13．比较大小：﹣3﹣2．14．若和都是最简二次根式，则mn=．15．观察下列各式：，=3，=4…，用含自然数n（n≥1）的等式表示上述规律：．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）计算：（1）2．（2）（）﹣（+）（9分）计算：（1）+×﹣．（2）（10﹣6+4）；（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．（9分）已知：a=﹣2，b=+2，分别求下列代数式的值：（1）a2b﹣ab2（2）a2+ab+b2．19．（9分）如果有y=﹣2，求xy的值？20．（9分）若实数a满足|2016﹣a|+=a，求a﹣20162的值．21．（10分）阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）（n为正整数）的值．（3）计算：．22．（10分）阅读理解：对于任意正整数a，b，∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立；结论：在a+b≥2（a、b均为正实数）中，只有当a=b时，a+b有最小值2．根据上述内容，回答下列问题：（1）若a+b=9，≤；（2）若m＞0，当m为何值时，m+有最小值，最小值是多少？23．（10分）先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，•=，那么便有==±（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（）2+（）2=7，•=，∴===2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．参考答案一、选择题1．A2．D3．C4．D5．B6．C7．B8．C9．A10．B二、填空题11．x≥﹣2且x≠012．﹣13．＜14．115．三．解答题16．解：（1）原式=2××=××=6．原式=2﹣﹣﹣=﹣．17．解：（1）原式=+﹣2=4+﹣2=4﹣．（2）原式=（40﹣18+8）÷=30÷=15；原式=4﹣5+4﹣4+2﹣=5﹣．18．解：（1）∵a=﹣2，b=+2，∴a2b﹣ab2=ab（a﹣b）=（﹣2）（+2）（﹣2）=[﹣22]•（﹣4）=（﹣1）（﹣4）=4；（2）∵a=﹣2，b=+2，∴a2+ab+b2=（a+b）2﹣ab=（﹣2++2）2﹣（﹣2）（）=（2﹣[﹣22]=12+1=13．19．解：由题意得：x2﹣16≥0，且16﹣x2≥0，解得：x=±4，∵4﹣x≠0，∴x≠4，∴x=﹣4，∴y=﹣2，xy=（﹣4）﹣2=．20．解：由题意，得a≥2017，原式化简，得a﹣2016+=a，=2016a﹣2017=20162，a﹣20162=2017．21．解：（1）===﹣；（2）===﹣；（3）原式=﹣1+﹣+﹣