人教版八年数学上册第十一章三角形11.1.2　三角形的高、中线与角平分线练习题

第十一章三角形三角形的高、中线与角平分线1．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法不正确的是()A．△ABC中，AC是BC边上的高B．△BCD中，DE是BC边上的高C．△ABE中，DE是BE边上的高D．△ACD中，AD是CD边上的高2．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下列结论中错误的是()A．BD是△ABC的角平分线B．CE是△BCD的角平分线C．∠3＝eq\f(1,2)∠ACBD．CE是△ABC的角平分线3.下列说法错误的是()A．三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B．三角形的三条中线的交点一定在三角形的内部C．直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D．钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部4.如图，在△ABC中，AE是△ABC的中线，已知CE＝6，DE＝2，则BD的长为()A．2B．3C．4D．65．如图所示，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是()A．AB＝2BFB．∠ACE＝eq\f(1,2)∠ACBC．AE＝BED．CD⊥BE6.AD是△ABC的边BC上的高，则ADBC.7.AD是△ABC的一条中线，若BD＝3，则BC＝.8.如图，AD、AE分别是△ABC和△ABD的角平分线，且∠BAC＝80°，则∠DAE＝.9．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，D、E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中，不正确的是.①BE是△ABD的中线；②BD是△BCE的角平分线；③∠1＝∠2＝∠3；④BC是△ABE的高．10．如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC边上的中点，已知△ADE的面积为1，则△ABC的面积是.11.已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为.12．锐角三角形的三条高都在，钝角三角形有条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的.13.如图，小林已经画出了一个三角形的两条角平分线，他说：“我不用再将第三个角平分，就能画出第三条角平分线”他说的有道理吗？他会怎样作？说说他这样做的理由．14.如图，已知AD、AE分别是Rt△ABC的高和中线，∠BAC＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm.求：(1)AD的长；(2)△ACE的面积；(3)△ACE和△ABE的周长的差．15.如图，AD是∠CAB的平分线，DE∥AB，DF∥AC，EF交AD于点O.请问：(1)DO是∠EDF的角平分线吗？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由；(2)若将DO是∠EDF的角平分线与AD是∠CAB的角平分线，DE∥AB，DF∥AC中的任一条件交换，所得命题正确吗？若正确，请选择一个证明．答案：1---5CDACC6.⊥7.68.20°9.③10.411.3cm12.内部两直角边13.解：有道理，连接CO并延长交AB于F，CF即为所求．理由：三角形的角平分线相交于一点．14.解：(1)(2)12cm2(3)2cm15.解：(1)DO是∠EDF的角平分线．∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EAD＝∠FAD.∵DE∥AB，DF∥AC，∴∠EDA＝∠FAD，∠FDA＝∠EAD.∴∠EDA＝∠FDA.∴DO是∠EDF的角平分线；(2)①若和AD是∠CAB的角平分线交换，正确．理由与(1)中证明过程类似．②若和DE∥AB交换，正确．理由：∵DF∥AC，∴∠FDA＝∠EAD.∵AD是∠CAB的角平分线，∴∠EA