人教版九年级下册数学27.1-27.3分节测模拟试题(word版含答案)

人教版九年级下册数学27.1--27.3分节测试题含答案27.1图形的相似一、单选题1．下列说法正确的是()A．对应边都成比例的多边形相似 B．对应角都相等的多边形相似C．边数相同的正多边形相似 D．矩形都相似2．如图，分别是边上的点，，若，则的长是（）．A．1 B．2 C．3 D．43．如图，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分别为B、D，AC和BD相交于点E，EF⊥BD垂足为F．则下列结论错误的是（）A．AEEC=BEED B．AEED=4．如图，有三个矩形，其中是相似图形的是()A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．甲、乙和丙5．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB＝3∶5，那么CF∶CB等于()A．5∶8 B．3∶8 C．3∶5 D．2∶56．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在BC，AD上，四边形ABEF是正方形，矩形ABCD∼矩形ECDF，AD=2，则DF的值为（）A．5−1 B．5+1 C．5−37．如果两个相似多边形的面积比为4:9，那么它们的周长比为（）A．： B．2：3 C．4：9 D．16：818．如图,有三个直角三角形,其中OA=AB=BC=CD=1,则线段OA,OD的比例中项线段的长度为()A． B． C．± D．9．如图，△ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE=EF=FC．则BN:NQ:QM等于（）A．6:3:2 B．2:1:1 C．5:3:2 D．1:1:1二、填空题10．已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于_________cm..11．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若，AE=4，则EC等于_____．12．已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若＝，AD＝10，则AO＝____.13．把一个正多边形放大到原来的2.5倍，则原图与新图的相似比为_____14．在中，，点在直线上，，点为边的中点，连接，射线交于点，则的值为________.15．小芳的房间有一面积为3

m2的玻璃窗,她站在室内离窗子4

m的地方向外看,她能看到窗前面一幢楼房的面积有____m2(楼之间的距离为20

m).16．在长8cm，宽6cm的矩形中，截去一个矩形，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形面积是_______cm217．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝3，D是AB的中点，E是直线BC上一点，把△BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为_____．18．如图，在正方形ABCD中，AB=8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=6.P为对角线BD上一点，则PM—PN的最大值为___.三、解答题19．知四条线段的长度为cm，cm，cm，cm，判断它们是不是成比例线段.20．如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AD＝2AE，连接EC分别交AB，BD于点F，G．（1）求证：BF＝2AF；（2）若BD＝20cm，求DG的长．1．C2．C3．A4．B5．A6．D7．B8．D9．C10．411．212．4．13．14．或15．10816．2717．或518．2.19．略20．（1）略；（2）12cm．27.2相似三角形一、选择题1、能判定与相似的条件是（

）A.

B.，且C.且

D.，且2、已知两个相似三角形的周长比为4：9，则它们的面积比为（

）A．4：9

B．2：3

C．8：18

D．16：49下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（）A．

B．

C．

D．4、已知△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是()5、如图，在△ABC中，∠ADE=∠B，DE：BC=2：3，则下列结论正确的是（

）A.

AD:AB=2:3；

B．AE:AC=2:5；

C．AD:DB=2:3；

D．CE:AE=3:2．6、如图，已知DE∥BC，那么下列结论正确的是（）A．

B．C．

D．7、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）A．

B．

C．

D．8、如图，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，则BC的长度为（

）A．B．C．3D．9、如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（）A．1个

B．2个

C．3个

D．4个10、如图所示，在河的一岸边选定一个目标A，再在河的另一岸边选定B和C，使AB⊥BC，然后选定E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE相交于D，此时测得BD=120米，CD=60米，为了估计河的宽度AB，还需要测量的线段是（

）A.CE

B.DE C.CE或DE

D.无法确定11、如图，，∠1=∠2，则对于结论：①△ABE∽△ACF；②△ABC∽△AEF；③；④．其中正确的结论的个数是（）A．1

B．2

C．3

D．4

12、如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM为（）时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似A．

B．

C．或

D．或填空题13、如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点（DE不平行于BC），当时，△AED与△ABC相似．14、如图，已知∠A=∠D，要使△ABC∽△DEF，还需添加一个条件，你添加的条件是．（只需写一个条件，不添加辅助线和字母）

15、如图，在△ABC中，D.E分别是AB、AC边的中点，则的值为16、如图，两条直线被第三条直线所截，DE=，EF=，AB=1，则AC=

．17、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=6，D，E分别在AB、AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点处，若为CE的中点，则折痕DE的长为

．18、在边长为2cm的正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，都以1cm/s的速度在射线DC、CB上移动．连接AE和DF交于点P，点Q为AD的中点．若以A、P、Q为顶点的三角形与以P、D、C为顶点的三角形相似，则运动时间t为秒．三、简答题19、

在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4，。（1）求AD的长；（2）试问能成立吗？请说明理由。20、如图，△ABC内接于⊙O，过C作CD∥AB与⊙O相交于D点，E是上一点，且满足AD＝DE，连接BD与AE相交于点F.求证：△ADF∽△ABC.21、周末，小华和小亮想用所学的数学知识测量家门前小河的宽．测量时，他们选择了河对岸岸边的一棵大树，将其底部作为点A，在他们所在的岸边选择了点B，使得AB与河岸垂直，并在B点竖起标杆BC，再在AB的延长线上选择点D，竖起标杆DE，使得点E与点C、A共线．已知：CB⊥AD，ED⊥AD，测得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．测量示意图如图所示．请根据相关测量信息，求河宽AB．22、如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90°，E为AB的中点，（1）求证：AC2＝AB•AD；（2）求证：CE∥AD；（3）若AD＝4，AB＝6，求的值．23、如图，一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝(n为常数，且n≠0)的图象在第二象限交于点C，CD⊥x轴，垂足为点D，若OB＝2OA＝3OD＝12.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积；(3)直接写出不等式kx＋b≤的解集．24、感知：如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，点P在BC边上，当∠APD＝90°时，可知△ABP∽△PCD．（不要求证明）探究：如图②，在四边形ABCD中，点P在BC边上，当∠B＝∠C＝∠APD时，求证：△ABP∽△PCD．拓展：如图③，在△ABC中，点P是边BC的中点，点D、E分别在边AB、AC上．若∠B＝∠C＝∠DPE＝45°，BC＝6，CE＝4，则DE的长为

．参考答案一、选择题1、.C；2、D；3、.B；4、D；5、A；6、B；7、B；8、A；9、C；10、C；11、B；12、C；二、填空题13、不唯一，如∠ADE=∠C14、AB∥DE．15、16、+1．17、218、2或4三、简答题19、1）设AD=x，则BD=AB-AD=（12-x）cm，根据比例式列出方程求得x的值，即可得AD的长；(2)根据所求得的数据计算即可得结论.解：(1)设AD=x,则BD=AB-AD=（12-x）cm，x：12-x=6：4，解得x=7.2，∴AD=7.2；(2)能,由AB＝12，AD＝，故DB＝.于是，又，故.20、

证明：∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠ACD，∵AD＝DE，∴∠DAE＝∠AED，∴∠DAE＝∠AED＝∠ACD＝∠BAC，∵∠ADF＝∠ACB，∠DAE＝∠BAC，∴△ADF∽△ABC.21、【解答】解：∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴＝，∴＝，∴AB＝17（m），经检验：AB＝17是分式方程的解，答：河宽AB的长为17米．22、（1）证明：∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∵∠ADC＝∠ACB＝90°，∴△ADC∽△ACB，∴AD：AC＝AC：AB，∴AC2＝AB•AD；（2）证明：∵E为AB的中点，∴CE＝AB＝AE，∴∠EAC＝∠ECA，∵∠DAC＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ECA，∴CE∥AD；（3）解：∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴AD：CE＝AF：CF，∵CE＝AB，∴CE＝×6＝3，∵AD＝4，∴，∴．23、(1)代入y＝-2x＋12中，(2)140.(3)不等式kx＋b≤的解集为x≥10或－4≤x＜0.24、解：感知：∵∠APD＝90°，∴∠APB+∠DPC＝90°，∵∠B＝90°，∴∠APB+∠BAP＝90°，∴∠BAP＝∠DPC，∵AB∥CD，∠B＝90°，∴∠C＝∠B＝90°，∴△ABP∽△PCD．探究：∵∠APC＝∠BAP+∠B，∠APC＝∠APD+∠CPD，∴∠BAP+∠B＝∠APD+∠CPD．∵∠B＝∠APD，∴∠BAP＝∠CPD．∵∠B＝∠C，∴△ABP∽△PCD，拓展：同探究的方法得出，△BDP∽△CPE，∴，∵点P是边BC的中点，∴BP＝CP＝3，∵CE＝4，∴，∴BD＝，∵∠B＝∠C＝45°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝90°，即AC⊥AB且AC＝AB＝6，∴AD＝AB﹣BD＝6﹣＝，AE＝AC﹣CE＝6﹣4＝2，在Rt△ADE中，DE＝＝＝．《27.3位似》一、基础题1．两个位似图形中，对应点到位似中心的距离之比为2∶3，则这两个图形的相似比为()A．4∶9B．2∶3C.1∶2D．eq\r(2)∶eq\r(3)2．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2∶3，已知AB＝4，则DE的长等于()A．9B．5C．6D.eq\f(8,3)3．如图，两个三角形是位似图形，它们的位似中心是()A．点PB．点OC．点MD．点N4．下列关于位似图形的表述：①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形②位似图形一定有位似中心③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于相似比．其中正确命题的序号是()A．②③B．①②C．③④D．②③④5．视力表的一部分如图，其中开口向上的两个“E”之间的变换是()A．位似B．旋转C．对称D．平移6．已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是()7．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA∶OA′＝2∶3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为()A．4∶9B．2∶5C．2∶3D.eq\r(2)∶eq\r(3)8．如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，得△DEF，则下列说法正确的个数是()①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形③△ABC与△DEF的周长比为1∶2④△ABC与△DEF的面积比为4∶1.A．4B．3C．2D．19．如图，以O为位似中心，将四边形ABCD缩小为原来的一半．二、提升题10．如图，已知BC∥DE，则下列说法中不正确的是()A．∠ADE＝∠BB．点A是两个三角形的位似中心C．两个三角形是位似图形D．点B与点E，点C与点D是对应点11．如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是()A．AD与AE的比是2∶3B．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶912．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为．13．如图，以O为位似中心，将边长为256的正方形OABC依次作位似变换，