人教版数学七年级下册：9.1.2不等式的性质同步练习（含两课时word附答案）

9．1.2不等式的性质第1课时不等式的性质1．若a－4＜b－4，则ab.(填“＞”“＜”或“＝”)2．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a－2b－2.3．如果2m＜3n，那么不等式两边，可变为eq\f(1,3)m<eq\f(1,2)n.4．若－eq\f(1,2)a≥b，则a≤－2b，其根据是()A．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变B．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变D．以上答案均不对5．不等式a＞b，两边同乘m得am＜bm，则一定有()A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m为任何实数6．如果x＜y，那么下列不等式正确的是()A．2x＜2yB．－2x＜－2yC．x－1＞y－1D．x＋1＞y＋17．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为()A．a＞bB．a＋2＞b＋2C．－a＜－bD．2a＞3b8．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式一定成立的是()A．a＋c＞bB．a＋c＞b－cC．ac－1＞bc－1D．a(c－1)＜b(c－1)9．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是()A．a－c＞b－cB．a＋c＜b＋cC．ac＞bcD.eq\f(a,c)＞eq\f(b,c)10．如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是．11．张华在进行不等式变形时遇到不等式b＜－b，他将不等式两边同时除以b得1＜－1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？第2课时不等式的性质的运用1．不等式x＋2≥3的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.2．根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)8x＞7x＋1；(2)－3x＜－4x－eq\f(3,4).3．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)x＋3<－2；(2)eq\f(1,2)x≥－4.4．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为克．5．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．若该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围．6．若式子3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是()A．x＜－eq\f(4,3)B．x≥eq\f(4,3)C．x＜eq\f(4,3)D．x≤－eq\f(4,3)7．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a＝－1．8．利用不等式的性质，求下列不等式的解集．(1)6x－4≥2；(2)8－3x＜4－x.9．如图，已知一台升降机的最大载重量是1200kg，在一名体重为75kg的工人乘坐的情况下，它最多能装载多少件25kg重的货物？参考答案：第1课时不等式的性质1．若a－4＜b－4，则a＜b.(填“＞”“＜”或“＝”)2．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a－2＜b－2.3．如果2m＜3n，那么不等式两边同时乘eq\f(1,6)(或除以6)，可变为eq\f(1,3)m<eq\f(1,2)n.4．若－eq\f(1,2)a≥b，则a≤－2b，其根据是(C)A．不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变B．不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变C．不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变D．以上答案均不对5．不等式a＞b，两边同乘m得am＜bm，则一定有(B)A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m为任何实数6．如果x＜y，那么下列不等式正确的是(A)A．2x＜2yB．－2x＜－2yC．x－1＞y－1D．x＋1＞y＋17．已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为(D)A．a＞bB．a＋2＞b＋2C．－a＜－bD．2a＞3b8．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式一定成立的是(D)A．a＋c＞bB．a＋c＞b－cC．ac－1＞bc－1D．a(c－1)＜b(c－1)9．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是(B)A．a－c＞b－cB．a＋c＜b＋cC．ac＞bcD.eq\f(a,c)＞eq\f(b,c)10．如图，天平中的物体a，b，c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体是a．11．张华在进行不等式变形时遇到不等式b＜－b，他将不等式两边同时除以b得1＜－1，这显然是不成立的，你能解释这是为什么吗？你能求出b的取值范围吗？解：∵不知道b的正负，∴将不等式两边同时除以b，不等号的方向不知道改变不改变．张华把b看成大于0，所以才得出错误的结论．不等式两边同时加b，得2b<0.不等式两边同时除以2，得b<0.第2课时不等式的性质的运用1．不等式x＋2≥3的解集在数轴上表示正确的是(D)A.B.C.D.2．根据不等式的性质，将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式．(1)8x＞7x＋1；(2)－3x＜－4x－eq\f(3,4).解：(1)不等式两边都减7x，得x＞1.(2)不等式两边都加4x，得x＜－eq\f(3,4).3．利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．(1)x＋3<－2；解：利用不等式的性质1，两边都减3，得x<－5.在数轴上表示为：(2)eq\f(1,2)x≥－4.解：利用不等式的性质2，两边都乘2，得x≥－8.在数轴上表示为：4．一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量≥0.4%”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为2克．5．某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同．个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用．若该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围．解：根据题意，得1500＋x>2x.解得x<1500.∵单位每月用车x(千米)不能是负数，∴x的取值范围是0＜x＜1500.6．若式子3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是(D)A．x＜－eq\f(4,3)B．x≥eq\f(4,3)C．x＜eq\f(4,3)D．x≤－eq\f(4,3)7．如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a＝－1．8．利用不等式的性质，求下列不等式的解集．(1)6x－4≥2；解：不等式两边都加4，得6x≥6.不等式两边同除以6，得x≥1.(2)8－3x＜4－x.解：不等式两边都加x，得8－2x＜4.不等式两