六年级上册数学教案-比3比的应用人教版 省赛获奖

比的应用教学内容：人教版小学数学第十一册第54页例2和第55页练习十二。教材分析：比的应用，即把一个数量按照一定的比进行分配，是“平均分”问题的发展。学习本节内容之前，学生已经对比的意义及基本性质有了一定的了解，知道比与学过的除法、分数之间有着密切的联系。并且学生已经能够运用分数乘、除法来解决一些简单的实际问题。通过这节课的学习探究，学生将进一步认识按比分配问题在生活中的应用，学会有效解决问题的方法，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定良好的基础。学情分析：六年级的学生在分析问题和综合运用知识方面具有一定的能力，而且能结合自己已有的知识去分析问题，学习新知识。对于按比分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，并且都有一定经验体悟，但是对于如何解决这种分配方法没有系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并归纳出解决按比分配问题的解题策略。教学目标：1、自主探索，运用已有的知识解决按比分配的实际问题。2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。3、使学生感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，体验数学知识的应用价值。教学重点：运用已有的知识解决按比分配的实际问题。教学难点：如何把按比分配的问题转化成“求总数的几分之几”去解决。教学过程：复习引入（课件出示图片）1、学生根据图片回忆学过的数学知识。2、学生用3:2表示生活中其他事与物。【设计意图：通过形，激发出学生对数的感知，回忆起分数、倍数、比的知识，让学生从数形结合中感悟到这些知识的内在联系，并为后面用分数乘法解决问题埋下伏笔】二、探究新知1、出示问题：男女生人数之比是3:2，现有50个橘子，男女生各分得几个橘子？2、学生通过画一画、算一算，独立解决问题。3、分析与解答。（1）学生作品展示。方法一：方法二：总份数：3+2=5份男生：50×=30个每份数：50÷5=10个女生：50×=20个男生：10×3=30个女生：10×2=20个（2）讲解思路，清晰解题策略。4、总结解题方法。（1）观察比较两种方法的联系。（2）归纳方法：先求每份数再求几份，其实也就是求总数的几分之几是多少。5、检验结果。6、揭示课题。【设计意图：按比分配问题有不同的解法，在探究解题策略过程中，放手让学生自主探索，并在交流的过程中体会方法多样性，在进行方法优化中又进一步巩固了按比分配问题的解题思路】三、巩固提升1、学校买来500本书，其中科技书和故事书的比是1:9，科技书有（）本，故事书有（）本。（1）变式1：科技书占1份，故事书占9份。（2）变式2：科技书是故事书的。【设计意图：引导学生学会各种数学语言的转换，善于转换信息，从本质上理解数量之间的关系】2、学校把450本故事书按六（1）、六（2）、六（3）的人数比奖给这三个优秀班级，其中六（1）班有45人，六（2）班有48人，六（3）有42人，三个班各得多少本故事书？（1）从具体数据中找到比。（2）独立解决三个量的比的问题。3、六（1）把150本故事书按一定的比捐赠给希望小学的三个班，它们的比可能是（）A、2:3:5B、2:3:4C、1:2:4（1）让学生说明选择理由。（2）体会在解决问题的时候还要考虑实际情况。4、做一个长方体书架，已知制作框架用了120cm的铁棒，长、宽、高的比是3:2:1，那么这个长方体框架的长、宽、高分别是多少厘米？（1）学生独立解决。（2）反馈。（3）订正。四、拓展延伸财产分配问题：古希腊一位女子，要同她即将出生的孩子一起分配她丈夫遗留下来的4200元财产。按照古希腊的法律，如果生的是女儿，母亲分得女儿份额的2倍。如果生的是儿子，母亲分得儿子份额的一半。后来，孩子出生了，是双胞胎，（1）学生独立解决。（2）三种解法引起思考：两个女儿，两个儿子