六年级下册数学教案-用方程解决问题人教版

《用方程解决问题》教学目标：1、初步学会如何利用方程来解应用题  2、能比较熟练地解方程。  3、进一步提高学生分析数量关系的能力。教学重难点：重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。难点:帮助学生正确理解题意，引导学生找出等量关系。教学过程：用方程解决问题的优点方程是一种很好的数学思维,它能帮助人们用顺向思维解决问题,思维过程比较简单。用方程解决问题的关键在于找出题中数量间的相等关系，列出方程。二、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系． 2.、设：设未知数(可分直接设法，间接设法)  3、列：根据题意列方程．  4、解：解出所列方程． 5、检：检验所求的解是否符合题意． 6、答：写出答案(有单位要注明答案)三、例题分析1、李老师买苹果和梨各2kg，共付款元。梨元/kg，苹果每千克多少元？分析：题中已知条件:苹果和梨各2kg，共付款元。梨元/kg求：苹果每千克多少元？等量关系是：买苹果的钱数＋买梨的钱数=总付钱数根据题意我们可以设苹果每千克x元，那么买苹果的钱数是2x元，买梨的钱数是×2元，得出方程：2x+×2=解：设苹果每千克x元2x+×2=2x+=2x=2x=4..8x=答：苹果每千克元。爸爸的年龄是小明的倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小明各多少岁？分析：题中的已知条件：爸爸的年龄是小明的倍，小明比爸爸小27岁求：爸爸和小明各多少岁？等量关系：根据小明必爸爸小27岁，就可以知道：爸爸的年龄－小明的年龄=27这道题中有两个未知的条件，在这两个中我们应该看看先求谁简单我们就设它为x。题中提到爸爸的年龄是小明的倍，如果我们设爸爸的年龄是x岁，那么小明的年龄则是x÷岁，根据等量关系我们可以得出方程：x－x÷=27。如果我们设小明的年龄为x岁，那么爸爸的年龄则是岁，同样的根据等量关系可以得出方程：－x=27。从两个方程中我们可以看出明显的是第二个方程简单易算，所以先求出小明的年龄。解：设小明的年龄为x岁，那么爸爸的年龄则是岁。－x=27=27x=27÷x=10爸爸的年龄：=×10=37答：爸爸37岁，小明10岁。一个真分数，加上它的一个分数单位得1，减去它的一个分数单位得，这个真分数是多少？分析：从已知条件“一个真分数，加上它的一个分数单位得1“我们可以得知这个真分数的分子比分母小1，因为只有分数的分子比分母小1的真分数加上它的一个分数单位才能得1。比如，它的分数单位是，+=1。从”减去它的一个分数单位得“可以得知等量关系为“这个真分数－它的一个分数单位=”。那么我们就可以设分母为x(x≠0),（分数的分母不能为0）则分子为(x－1)，这里为什么要设分母为x，而不是分子，前面我们已经讲了谁简单就设谁，分母越简单越好计算，所以设分母为x。根据等量关系可以得出方程：－=解：设这个真分数的分母为x(x≠0)，则分子为x－1－===8(x－2)=7x8x－16=7x8x－7x=16x=16分子：x－1=15答：这个真分数是。小结分析数量关系和找等量关系的先后顺序不是固定的，可以先分析数量关系后找等量关系，也可以先找等量关系后分析数量关系，多数是分析数量关系与找等量关系同步进行。用方程解决问题也称为代数法，同学们可以灵活地选用代数法和算术法。小学的解决实际问题的题目，都可以用代数法和算术法解答，只是有的题用算术法解答简单，有的用代数法解答简单。学了列方程解决问题后，同学们可