平行线的性质（二）教学设计

教学设计方案课程平行线的性质(2)课程标准掌握平行线的性质定理，了解平行线性质定理的证明教学内容分析在人教版教材，本节主要内容是平行线的三个性质．平行线的性质是图形与几何领域的基础知识，是证明角相等、由位置关系研究角的关系的的重要依据．从其所处的地位看，它是在已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上，对平面内两条直线位置关系的进一步学习和研究，也是以后学习平移、三角形、平行四边形等知识的基础，因此本节课的学习有着承前启后的作用．教学目标1．熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题。2．逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会简单的几何推理。学习目标经历观察、讨论，推理、归纳等活动,进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。学情分析考虑到七年级学生的年龄状况、认知特点，此部分内容侧重于合情推理，即凭借经验和直觉，通过归纳类比等推断图形的某些性质，同时渗透演绎推理的有关思想。重点、难点重点：熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件难点：让学生辨别二者的异同，并能在不同的情境中正确运用教与学的媒体选择PPT课程实施类型√偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤预习案1．平行线的性质有哪几条？2．判别直线平行的条件有哪几个？你现在一共有几个判定直线平行的方法？3．看图1填空∵∠1=∠2∴CD∥EF()∵∠1=∠3∴CD∥EF()∵∠3+∠4=180°∴CD∥EF()图1图24．看图2填空∵a∥b∴∠1=∠2()（2)∵a∥b∴∠2+∠3=180°()学习案例1：如图3：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？图3温馨提示：认真读题，找出题目中的已知条件，在图中的什么位置，每一个已知条件你能得出什么结论？请你尝试用∵，∴的推理格式写出过程。图形比较复杂时，可以先画出分解图帮助理解。例2:如图4，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．图4图4【练习提高】看图5填空∵∠1＝∠2∴∥，（内错角相等，两直线平行）∵∠2＝，∴∥，（同位角相等，两直线平行）∵∠3＋∠4＝180°∴∥，（同旁内角互补，两直线平行）∴AC∥FG.（平行于同一条直线的两条直线平行）图5图5例3:如图6，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，图6求∠2，∠3的度数.图6【练习提高】如图7,完成下列填空图7(1)∵AB//DC(已知)图7∴∠B=∠1()(2)∵AD//BC(已知)∴______=∠1(3)∵_______//_______(已知)∴∠A+∠B=180°()(4)∵_______//_______(已知)∴∠A+∠D=180°()想一想：在应用平行线的判定和性质时应注意什么问题？1．平行线的判定属于由“角的关系”→“线的关系”2．平行线的性质属于由“线的关系”→“角的关系”3．做题时，必须认真读题、认真看图，分清已知条件是什么，得出什么结论反馈案1．如图8，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行图8D．内错角相等，两直线平行图82.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;③内错角相等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是()A.①B.②和③C.④D.①和④图9图93.填写理由：如图9，∵∠A=∠BDE（）∴AC∥DE（)∴∠DEB=∠C（)∵∠C=90°（）∴∠DEB=90°（）∴DE⊥EB（）4．如图10，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.小结：图10谈谈这节课你有什么收获？平行线的性质与判定平行的条件的区别：性质：两直线平行判断： 两直线平行达标检测:1.如图11，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）图11A．∠1+∠2=180°图11B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°2.下列说法中，不正确的是（）A．同位角相等，两直线平行;B．两直线平行，内错角相等C.两直线被第三条直线所截，同旁内角互补D．同旁内角互补，两直线平行3.如图12AD∥BC，∠B=30°，DB平分图12∠ADE，则∠DEC的度数=________图124.如图13,∠B=∠C∠B+∠D=180°，那么BC平行DE吗？为什么？图13图13教学反思：本节课的重点是能熟练运用平行线的性质和判定直线平行的条件解决实际问题，并培养学生的推理能力和有条理的表达能力，为以后的学习证明打下基础。因此要培养学生看图的习惯，提高看图能力，启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念。因为学生初次接触正规的推理，许多学生一时还不能理解它的意义，在做题过程中是用平行线的判定还是性质还不能充分的理解，导致出现错误。要加强这方面的训练，逐步掌握。同时，学生对基本图形的认识能力也有待提高。布置作业：1.必做题:课本54页习题2.61、2、3、4、6图14图142.选做题：如图14