全等三角形拔高题(适合尖子生)

AEGAE①，④BCA仅供个人参考AEGAE①，④BCAForpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse全等三角拔高经典题适合尖生)1知：如图，四边形ABCD中，AC平∠BAD，CE垂直AB于E且B+∠D=180度证AE=AD+BE知：如图PA别是ABC外∠和NCA的平分线，它们点P，PD于D⊥BN于F．证BP为MBN的线．如等腰直角三角形ABC，为CB上线CE⊥ADAB于E．证∠＝∠EDB在Rt△ABC中＝90°是平分线，和高D相于F交AB于G，：AE．2如已知BAC=90o,AD⊥BC,∠1=⊥BC,FM说

的如

A

四点在同一直线上面个个结论，构成一个真命题，并进行证明．ACEDABCDEAGFBGBG直CD经的点、F是直线CD上点，

D

F

BC

B

D

C

且BECCFA（1）若直线CD经

．BCA

F的内部，且E、F线CD请解决下面两个问题：①如图1若

BCA

，则

EF

BEAF

（填“或“”②如图2若

0BCA180

，若使①中的结论仍然成立，则

与

BCA

应满足的关系是；（2）如图，若直线CD经

BCA

的外部，

BCA

，请探究EF、与、AF三线的数量关系，并给予证明．已图ABC中，

B

B

B∠ABC=45°CD⊥AB于D平分ABCEBE⊥AC于，CD相C交于点BC边图1中点，连结DH相

F

DA

C

E图2

FDA

E

CF图3

D

A不得用于商业用途

200仅供个人参考2001交于点。(1)BF=AC(2)CE=BF的大小关系如何。如和△都是等直角三角形A在同一直线上，连结，AE并长交BD于F．：）△ACE≌△BCD）直线AE与BD相垂直图，在四边形中，AB=BC，BF是∠ABC的分线AF∥DC，AC、CF，证CA是DCF的线。11.已知等边三角形ＡＢＣ中，Ｄ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。12..如图所示,△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,AEBC边上的中线,⊥AE,垂足为F,过B作BD⊥BC交CF的延长线于D.求证:(1)AE=CD;(2)若AC=12cm,求BD的长.如图，R△ABC中，，，AB=AC，D

A

是AB的中点，AF⊥CD于H交BC于，BE交AF的延长线

D

于E求证：BC垂直且平分DE.图，△ABC的BC

在直线

上，

ACBC

，且

ACBC

；

F

△EFP的边也在上EF与合，且EF．（1在图中，通过观察测量，猜想并写与满足

B

EC

的数量关系和位置关系；（2）将

△EFP

沿直线

向平移到图位置时，

EP

交

AC

于点

Q

，连结

AP

，

BQ

．猜想并写出与AP所的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3

△EFP

沿直线

向左平移到图3的时EP

的延长线交

AC

的延长线于点

Q

AP

，BQ

．你认为）中所猜想的

BQ

与

AP

的数量关系和位置关系还成立吗若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．）E

AEAQB

l

BF

CP

l

FP

l图1

图2Q图15图甲，在ABC中为角点D为线BC一动点，连接AD，为一边且AD的作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，．①当点D线段BC上与点不合线段CF之间的位置关系为，数量关系为．②当点D线段BC的线上，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？不得用于商业用途

A

F

仅供个人参考（2）如果AB≠AC∠BAC≠90o，D在段BC上动．试探究：当ABC满个什条件时CF⊥BC（重除？画出相应图形，并说明由不写作法）.16如图，过线段AB的两个端点作射线AM、BN使AM∥BN,按下列要求画图并回答：画∠MAB、∠NBA的平分线交于E。（1）∠AEB是什么角？（2）过点E作一直线交AM于D，交BN于C，观察线段、CE，你有何发现？（3论DC的两端点在AM如何移动要DC过点E①AD+BC=AB②AD+BC=CD谁成立？并说明理由。不得用于商业用途

仅供个人参考仅供个用学习、究不得用商业用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersnlichenfürStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl'étudeetlarecherch