四川省遂宁市2018-2019学年高二上学期期末考试数学理试题

……2222:2222………2222:2222………○…………线

…………○…………线

绝★用四川省遂宁2018-2019年高二上期期末考数学理试题试卷副题考试范围：；试时间100分；命题人：xxx…

…

题号

一

二

三

总分…

…

得分…

…

注意事项：……

1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息○…………订…………○…………装

○………：号…考订………：级班○………：名姓装

2请将答案正确填写在答题卡上第I卷选择题请点击修改第I卷的文字说明评卷人得一单题1直线xy倾斜角为A．B．C．32圆心在x轴，半径为1且点(2,1)的的方程A．yBx

D．

…………○

校学

…………○

C．x2)D．2)y3根据下图给出的2011年2016年某企关于某产品的生产销售（单位：万元）的柱形图，以下结论不正确的是（）……外

内……○○……

试卷第1页，总页

……※订订线……※……※…………※订订线……※……※……请……A．逐年比较2014年销售额最多的一年B．几年的利润不是逐年提高（利润为销售额减去总成本）C．2011至2012年是销售额增长最快的一年D．2014年来的销售额与年份正相关4直线l:y和直线lxa2)y平，则实数a的为1A．3B．D．3或5已知P是的心，现将一粒黄豆随机撒内则黄豆落在PBC的概率是（）

内

……○○……线线……○○※…※…题※…※…答……※内…※…※……※※…订…※○○…装…※…※…1A．B．C．D326已知m、n是不重合直线，合面，则下列命题①若②若∥n∥则∥③若∥则

在※…※…要装装※不…※…※……※※○○……④若⑤若

则∥m则m∥

………………为假命题的是

内外……A．①②③

B．②⑤

C．④⑤

D．①②

……7若实数，满足

x0,x0,y2,

则

2

的最小值为

…………○○……试卷第2页，总页

………………

…:……:……

…………○

…○

A．

55

B

C．

2

D．

92…………线………

…………线………

8某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积为……○…………订…………

○………：号…考订………：级

3A．+10B．8+27．D．9运行下列程序，若输入的p,q的分别为，输出的p的为○…………装

班：名姓

○…………装

A．

47

B．

57…………

校

…………

C．10知ABC的外圆M经点的边长BC,则sin等

D．67上若

○

学

○…………

A．

55

B

C．

D．

…………

．已知三棱锥ABC中

23，，，AC外

内

PA面ABC

，则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为…………

A．

B

28

C．64

D．

96…………

12是函2

图象上任意一点Q坐为

,aa)

，○○……

当|PQ|取最小值时圆

:()

y

与圆………………

试卷第3页，总页

yoz…※订线……※……※……yoz…※订线……※……※………………

………:)

2)

相外切，则mn的大值为

…

…○

○A．

B

C．

D．1

……

……第（非选题)

……

……请点击修改第II卷的文字说明

线…

线…评卷人

得分

二填题

……

……13在空间直角坐标系中，点1，2，）于面称的点的坐标_14连续抛掷两枚骰子，向上的点数之和为6的概为________

……○○※…※…15已知三棱锥BCD中，＝CD，且直线AB与CD成60°，点，分是，AD的中点，则直线AB和MN所成的角_．16在平面直角坐标系xoy中点A(1,0),B，若在曲线

题※…※答…※内

………订C:x2axyay范围为_

2

上存在点使

PB|PA|

则数的值

…※…※……※※…订…评卷人

得分

三解题

○……

※○装…※※…17如图在三棱锥PABC中,EF分为棱,,ABPA,PA6,BCDF.

的中点，已知

在※…※…要装装※不…※……

※请

…※※○○……内

外……求证）线

//

平面；

……（）面BDE

面

ABC

……18市理论预测2017年到年口总数单)与年份的关系如下表所示：试卷第4页，总页

……○○……

x$级nin2x$级nin2:………○……

…………○……

年份人口总数

012345781119……线……

……线……

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的回归方程y；(2)据此估计2022年该城市人口.…………○○………………：…号…考订订………………：……

yii附：b，a.ii参考数据：0，2219已知直线xy与线y交点（）过点P且平于直线直线l的方程；1（）1）的条件下，若直线l与交、点，求直线与圆截得的1○…………装…………○

班：名姓校学

○…………装…………○

弦长|20年“节期间高公路车辆较多某查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆抽取一辆的抽样方法抽取驾驶员进行询问调查们某段高速公路的车速：频率分布直方图．……外内……○○……

（1）调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？（2）求这40辆型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值；（3）若从车速在辆中任抽取辆速在有一辆的概率．试卷第5页，总页

22……※订订线……※……22……※订订线……※………………

………21如图，在四棱锥，是

中，的中点．

底面，，，，

…○

…○…………线………

…………线……………（Ⅰ）证明：（Ⅱ）求二面角

平面；的正弦值．

○…

○※※…22已知线段的点B坐标为3,0点A在(x3)上动；（）线段AB中M的迹方程；（过（1,1的线m与轨迹交于G、两当（O为标原点）的面积最大时，求直线的程并求出面的最大.（）点C1,1P在轨上运动求BCBP的值范.

题※…※…答……※内…※…※……※※…订…○

※※

○……

装…※※……

在※

……※…要装装※不…※……

※请

…※※○○……内

外试卷第6页，总页

……○○……

2222本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参2222参答．A【解析】【分析】【详解】x﹣y＝k＝，（）＝1

．A．【点睛】．【解析】【分析】C，

a【详解】xC（a，1，1，

＝2（x﹣）＝1，B．【点睛】．【解析】逐年比较年售额为400，大，所以是销售额最多的一年；这几年的利润不是逐年提高，如2015年润为负年至年销售额增长140是增长最快的一年；从柱形图上看，．

年以来销售额与年份负相关D错．选D答案第1页，总15

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】【分析】利用直线与直线平行的性质直接解．【详解】直线和l（a，12（）当时直线l＝0直：x，12显然不适合题意；（）当a由

a31a21

，解得＝．∴实数值为﹣故选B．【点睛】本题考查实数值的求法直与直线平行的性质等基础知识查分类讨论思想与运算求解能力，是基础题．5．【解析】【分析】根据题意画出图形，结合图形求对应图形的面积比即可．【详解】如图所示，P是ABC的重心，现将一粒黄随机撒ABC内则黄豆落在PBC内概率是：P

SS

PBCABC

13

．故选B．答案第2，总15页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【点睛】几何概型概率公式的应用：（）般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个量放在坐标轴上即可；（）一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；（）一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系建立与体积有关的几何概.．【解析】【分析】．【详解】mn、、⊥、⊥∥，⊂、n、、n∥，n∥∥、∥∥⊥、∥、n⊥mD．【点睛】．【解析】【分析】

答案第3页，总15

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【详解】

xy

DP的小值为

的最小值为

【点睛】．A【解析】【分析】【详解】答案第4页，总15

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

2

【点睛】．【解析】分析：按照程序框图的流程逐一写出即可详解：第一步：

65,第二步：第三步：第四步：

qS9871,21S最后：输出

73,q16。57

，故选。点睛程框图的题学生只需按程序框图的意思列举前面有限步出来察律得出所求量与步数之间的关系式。10A【解析】【分析】x，yR答案第5页，总15

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

BCsinBAC

＝25R【详解】M，，M0），（，3y＝2y＝上x＝2，2，

25

，ABC＝2；sin∠

BCsin

R＝25，A．【点睛】．C【解析】【分析】外接球的内接正方体的体对角线长【详解】球的内接正方体的体对角线长.

23，ABAC

，23343外球的内接正方体的体对角长3.∴正方体的棱长为4，即正方体体积为64【点睛】答案第6页，总15

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解．(2)若球面上四点PABC构的三条线段PAPC两互相垂直且PA＝PB＝，＝，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用4＝＋＋

求解．12C【解析】【分析】4的y垂

的()

【详解】y4

2垂

C

C(n)

()2254

【点睛】13

，23)

答案第7页，总15

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【解析】【分析】在空间直角坐标系中，点x，y）关于平面yoz对的坐标是（-x，y，z【详解】在空间直角坐标系中，点（，2，3关于平面xoy对的坐标是-1，3故答案为，23【点睛】本题考查点的坐标的求法是基题解题时要认真审题注意空间直角坐标系的性质的合理运用．14

【解析】【分析】n＝6×6＝56【详解】n＝6×6＝36（15），（，1），（，4），（，2，（，3），．

．【点睛】15

或6【解析】【分析】答案第8页，总15

222本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。222【详解】

1232

或

【点睛】16

55【解析】【分析】（x，y＝2||x﹣）+＝（x﹣）x+y＝2C答案第9页，总15

222222222222本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用222222222222x﹣a+﹣2）＝9a，2P＝2|PACx+＝4﹣

a22a【详解】（x，y），PB＝2|PB＝x4+（x﹣1）y，x+y＝4，O2﹣2ax﹣4ay+5﹣＝x﹣）（﹣2）＝9Ca|PB＝+＝3

a

2

2

2+31a

55，5a[5，

5]∪[，]；[，

5]∪[，]．5【点睛】判断圆与圆的位置关系的常见方法(1)几何法：利用圆心距与两半径和与差的关系．(2)切线法：根据公切线条数确定．17(1)明见解析）证明见解析．【解析】【分析】（1证明线面平行其判定定理平面DEF内找一条与行的直线，由于题中中点较多看

PA//DE

后要交待PA在面DEF外在面DEF内，即可证得结论要证两平面垂直，一般要证明一个平面内有一条直线另一个平面垂直，）可得EAC，此考虑能否证明DE与平面ABC内另一条与AC相答案第10，总15页

ˆ5i5iˆˆ5i5iˆ本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。ˆ5i5iˆˆ5i5iˆ的直线垂直，由已知三条线段的长度，可用勾股定理证DEF，此要找的两条相交,直线就是，由此可得线面垂直【详解】（1由于,E分是的点，则有//面DEF，以平面DEF．

PA//DE

，又

平面DEF，平（2由（）

PA//DE，PAAC，以DE，F是中，所以

12

EFBC

，又DF

以DE

2

2

2

以EF，

是平面

ABC

内两条相交直线，所以面

ABC

，又平，以平面BDE面

ABC

．【考点】线面平行与面面垂直．18(1)3.6.(2)196.【解析】【试题分析）先依据数表的数据求出

，，再算出

xxyiix2xi

，

3.6

.进而求出回归方程为

3.23.6）将x代入

3.2x得

(万)。解：(1)由题中数表，知

x

，y

.所以

xxyiix2i

，

3.6

.所以回归方程为3.6.(2)当x时

3.619.6

(十万196(万).答：估计2022年城市人口总约为196.答案第11，15页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。19

3

）

【解析】【分析】（1l1

3y+＝ml1

；（2【详解】（）xy

，P令

l:x01

，将

代入得：

lxy1

(直线表示方式不唯一)（）心

:3xy的离d1

，所以=2

【点睛】20系统抽样）解析）

【解析】【分析】（1（20.5；（3[60[，70，70[，65，b[，70答案第12，总15页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。c，d，，【详解】（1系统抽样．（2众数的估计值为最高的矩形的中点，即

=77.5设图中虚线所对应的车速为x，则中位数的估计值为：0.010.04

，x77.5解得即中位数的估计值为平均数的估计值为：

77.5

．x0.0572.50.3082.50.250.10（3车速在为：2车速在为4

，设车速在与，速在则基本事件有：

c,d,ef

，

，

，共，其中，车速在少有一辆的事件有：

，共种所以车速在的辆至少一辆的概率为

【点睛】21见解析）【解析】

答案第13，总15页

本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题分析）通过

和

得到

平面