实际问题与二次函数-巩固练习提高

22222222实际问题二次函数—固练习（提）【固习一选题1某产品进货单价为元，按元一件出售时，能售出500件．若每件涨价1元则销售量就减少10件．则该产品能获得的最大利润为（）A元B元C9000元D元2．某旅行社有00张床位，每床晚收10元时，客床可全部租出，若每床每晚收费提2元，减10张床位的租出；若每床每晚收费再提元，则再减10张位租出，以每次提2元的这种方法化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提•)A.4元或元B.4元C.6元3理家发现生概念的受能力y和出概念所用的时间x(单位)之间大致满足函数系式：yx22.6x

(0≤≤30)，的值越大，表示接受能力越强，那么学生的接受能力达到最强时，概念提出所用的时间(．A．10分B．分13．154．某广场有一喷水池，水从地喷出，如图所示，以水平地面为x轴出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线＝+4x(位：米的一部分，则水喷出的最大高度()A．4米B．米C2米．1米第4题

第6题5．一小球被抛出后，距离地面高h米和飞行时间秒满足下列函数关系式h＝-5(t-1)+6，则小球距离地面的最大高度是()A．1米B．米C．．7米6．2011年5月22日29日美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛，在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线

y

14

x

2

的一部(如图所示)，中出球B离地面O点的距离是1m，落地点A到O的距离是，那么这条抛物线的解析式()Ay

131313xByxCyxx4444二填题7．一件工艺品进价为100元，价元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数________元.8．出售某种手工艺品，若每个利元一天可售(8-x)，则当x＝________元，一天出售该种手工艺品的总利润y最．9．在平面直角坐标系xOy中二次函数:y=ax+bx+c的图象与C:y=2x-4x+3的象关于轴称，且C与直y=mx+2交点A(n，则的值.10．某地要建造一个圆形喷水池在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子A，恰水面中心，安置在柱子顶端处的头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过A的任平面上，抛物线形状如图所示，如图建立直角坐标系，水流喷出的高度

与水平距离

之间的关系式是

.请回答下列问题：柱子OA的高为

米；喷出的水流距水平面的最

22大高度是22

米；若不计其它因素，水池的半径至少要

米，才能喷出的水流不至于落在池.11．如图所示，小明的父亲在相2米两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5米绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离________米．第11题12为改善小区环境某小区定要在一块一边靠墙长25m的地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为的栏围住（如图设绿化带的BC边为xm，绿化带的积为ym．y与x间的函数关系式是，变量x取值范围是．三、解答题13．为了节省材料，某水产养殖利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长80m的围网在水库中围成了如图所示①②③三块矩形区域而且这三块矩形区域的面积相等设BC的度为xm矩形区域ABCD面积为ym．（1）求y与x之的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2x为何值时，y有大值？最大值是多少？

14.国推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求。若该业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万，每套产品的售不低于万元知这种设备的月产量x(套与每套的售价(元之满足关系式y＝月量x(套与生产总成本y(万元)在如图所示的函数关系．直写出y与x之的函数系式；求产量x的围；当产量x(套为少时，这种设备的利润W(万)大？最大利润是多少？15．某镇地理位置偏僻，严重制着经济发展，丰富的花木产品只能在本地销售，乡政府对花产品每投资x万，所获利润为

150

(x2

(万元)．为了响应我国西部大开的宏伟决策，乡政府在制定经济发展的年划，拟定开发此花木产品，而开发前后可用于该项目投资的专项资金每年最多50万元若开发该产，在前5中，必须每年从专项资金中拿出25万投资修通一公路，且5年通．公路修通后，花木产品除在本地销售外，还可运往外地销售，运往外地销售的木产品，每投资x万可获利润

Q

49194(50)(50)50

(万元．(1)若不进行开发，求10年所利润的最大值是多?若此规划进行开发，求10年所利润的最大值是多?根(1)、计算的结果，请你用一句话谈谈你的想法．【案解】一选题1.【答案】C；【解析】解：设单价定为x，利润为，则可得销量为：500﹣（x﹣件利润为﹣由题意得W=（x﹣90﹣（x﹣100=﹣﹣﹣（x﹣120），故可得当x=120时，取最大，为元故选C．2.【答案】C；【解析】设旅行社获利为y(元，若每床一次提高费用2，设提高了x次则每床提高费用为2x元，根据题意可列少而获利大，所以当x=3即2x=6，函数取最大值，故选C.3.【答案】C；

，因为x为数，且为了投资

44【解析】

x

2.6

分时，最．4.【答案】A；【解析】

y2x24)

，当

x

时，

y最

.5.【答案】C；【解析】＝时，

最

；6.【答案】A；【解析】将A(4，，B(0，代解析式中求得

b

34

，

c

二填题7案5；8案4；【解析】

x)

2

，∴

x

时W最大.9案1；10案；；【解析】（）高度（）（）

米时，，即水流距水平面的最大高为

米其中11案0.5；

不合题意，

水池的半径至少要米才能使喷出的水流不至于落在池.【解析】如图，建立平面直角坐标系，则，2.5)B(0.5，1)，C(2，2.5)．设抛物线解析式为

yax

2

．则

c0.25a

解得

a2,b

c2.5,∴

yx

2x2

0.5

，∴顶坐标为1，，绳的最低点距地面0.5．

22222212案；0x三、解答题13.【答案与解析】解）三矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面是矩形面积的倍∴AE=2BE，设，，∴，∴﹣，2a=，∴y=﹣x+20）x+（﹣）﹣x，∵﹣＞，∴x＜40，则y=﹣x+30x（＜x＜（2）∵﹣x﹣（x﹣）+3000x二项系数为﹣＜0，∴当时，y有大值，最大值为平米．14.【答案与解析】解：(1)y＝500+30x．xx,(2)依题意得：170解之：≤≤，且x为整．(3)∵

x

yx)x)1W

x

，∴

x1950

，而25＜＜．∴当x＝35时

最大

1950．即月产量为35套时利润最大，最大利润是950万元15.【答案与解析】解(1)若不开发此产品，按照原来的投资方式，由

150

(x30)

2

知，只需从50万元款中拿出30万元资年可获得最大利润10元10年最利润为M＝×10＝万元．若该产品进行开发，在前5年中，当＝25时，每年最大利润是

150

(252

(万元)，

3则前年的大利润为M＝9.5×＝47.5(万)．3设后年中x万是用于本地销售的投资．则由

49194(50)(50)30