全国中学生物理比赛公式

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全国中学生物理比赛力学公式

一、运动学

1.椭圆的曲率半径

22

12,baab

ρρ==

2.牵连加速度

'2'()''aarvraavβωωωωβ=+?+?+??其中为绝对加速度为相对加速度

为转动系的角速度,为转动系的角加速度

为物体相关于转动系的速度

3.等距螺旋线运动的加速度

22

vvaRρ

==⊥

二、牛顿运动定律1.科里奥利力

2'Fmamvω=-=-?科里奥利

三、动量

1.密舍尔斯基方程（变质量物体的动力学方程）

()dvdm

m

Fuvdtdt

=+-（其中v为主体的速度，u为即将成为主体的一部分的物体的速度）

四、能量1.重力势能

GMm

Wr

=-

（一定有负号，而在电势能中，假如为同种电荷之间的相互作用的电势能，则应该为正号，但在万有引力的势能中别存在那个咨询题，一定是负号！！！！）

2.柯尼希定理

21

''2

kkckkcEEMvEE=+=+（Ek’为其在质心系中的动能）

3.约化质量

12

12

mmmmμ=

+

4.资用能（即能够用于碰撞产生其他能量的动能（质心的动能别能损失（由动量守

恒决定）））

资用能常用于阈能的计算

22

1212

1122krmmEuummμ=

=+（u为两个物体的相对速度）

5.彻底弹性碰撞及恢复系数（1）公式

12122

11221211

212

()2()2mmumuvmmmmumuvmm-+=+-+=

+

（2）恢复系数来表示彻底弹性碰撞

112211222112

mvmvmumuuuvv+=+-=-（用那个方程解比用机械能守恒简单得多）

五、角动量

1.定义

Lprmvr=?=?

2.角动量定理

dL

MIdt

β=

=（I为转动惯量）

3.转动惯量

2iii

Imr=∑

4.常见物体的转动惯量

（1）匀质球体225

Imr=

（2）匀质圆盘（圆柱）2

12Imr=

（3）匀质细棒绕端点213Imr=（4）匀质细棒绕中点21

12

Imr=（5）匀质球壳2

23

Imr=

（6）薄板对于中心垂直轴221

()12

Imab=+5.平行轴定理

2DCIImd=+（Ic为相对质心且及需要求的轴平行的轴）

6.垂直轴定理（1）2

2

xyzii

i

IIImr

++=∑

（2）推论：一具平面分布的质点组，取z轴垂直于此平面，x，y轴取在平面内，则

三根轴的转动惯量之间有关系

zxyIII=+（由此能够推出长方形薄板对于中心垂直轴的转动惯量221

()12

Imab=

+)7.天体运动的能量

2GMm

Ea

=-

（a为椭圆轨道的半长轴，固然，抛物线轨道的能量为0，双曲线轨道的

能量大于0）

8.开普勒第三定律：22

34TaGM

π=

六、静力学

1.利用矢量的叉乘来解决空间受力平衡咨询题

例如x方向上的力矩：xyzzyMFrFrFr=?=-

选一点为轴的话，能够直截了当列三个力矩平衡的方程来解决咨询题

七、振动及波动

1.简谐振动的判定办法（1）Fkx=-（2）221122

Emvkx=

+（3）2

axω=-

2.简谐振动中的量的关系

222kTmπωω==?=A=000tanvx?ω=-

3.驻波

min2

xλ

=

（x为相邻的波节或波腹间的距离，即驻波的图形中一具最小重复单位的长

度）

4.多普勒效应

（1）宏观物体的多普勒效应

①观看者运动，波源别动

'Vu

V

νν+=②观看者别动，波源运动

'V

Vu

νν=-③观看者及波源都运动

'Vu

Vv

νν+=-（2）光的多普勒效应

00'ν=

=注：多普勒效应中的速度的正负单独推断后带入公式中，事实上只用记住观看者的运动妨碍在分子上，而波源运动的妨碍在分母下。

5.有效势能及其应用

2

2

()()2effLVrUrmr

=+（()Ur为传统意义的势能，如引力势能、静电势能、弹性势能，22

2Lmr是惯性离心力的势能）

振动的角频率满脚：ω=0r附近振动，但应该满脚''0effV>，否则轨道

别稳定）

任意物体在0x附近做简谐振动的条件为：00'()0,''()0UxUx=>

其中求简谐振动的角频率的方法为：ω=

"()kUx=）

全国中学生物理比赛电学公式

一、静电场：

1．高斯定理：

4επ∑?∑=

=?qqkSdE封闭面

2．安培环路定理：

0=??d

3．均匀带电球壳表面的电场强度：

22RkQ

E=

（在计算相互作用的时候应该用那个公式）4．无限长直导线产生的电场强度：

rkEη

2=

5．无限大带电平板产生的场强：022εσσπ=

=kE

6．电偶极矩产生的场强

①沿着两点连线方向：3

3rpkrqlk

E==②垂直方向：3

322r

p

kr

qlkE==其中p为电偶极矩=ql7．实心球内部电势：322123R

Q

rkRQk-=?

8．实心球内部场强：3QrEkR=9．同心球形电容器：介电常数指内外球壳之间充满的其中εε)

(122

1RRkRRC-=

即电解质会使电场强度变小但让电容变大

10．静电场的能量：2

02

22

2

8E

22121EkCQQUCUWεπω===

==电场能量密度为

11．电场的极化：

kd

S

Cr

kQUrQkQFEErrrrr

πεεεεε4)

1(2

210

=

=

=

≥=

平行板电容器的电容：点电荷的电势：库仑定律：

关于平行板电容器有：000,QQCUS

σ==

（别论是否有介质，用那个公式计算出的是自

由电荷的密度，而极化电荷密度在平行板电容器中总是满脚：0

1

'rr

εσσε-=，假如有多个介质在板中串联或并联，将它们分开为许多个电容，然后将电荷密度举行叠加就能够得到最后的自由电荷的密度及极化电荷的密度。）

12．电像法：无限大的接地平板的电像法略

接地的球体：qh

r

qhrh-==','2

能够看做将距离和电荷量都乘上一具比例系数h

r只只是电荷的性质相反！二、稳恒电流

1.法拉第电解定律：为化合价）为摩尔质量，为电化当量）

nMFn

Mqmkkqm(:)2((:)1(==

2.

电阻定律：

)

1()

1(00tRRtααρρ+=+=即（t

为摄氏温度）

3.

△-Y变换：

31

231223

31331

231212

23231231231

121Y

RRRRRRRRRRRRRRRRRR++=

++=

++=

?→??

1

1

332212321332213131

3322

112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRY++=

++=++=?

?→?

即△-Y为下求和，Y-△为上求和

电容的△-Y变换及电阻的恰好相反，△-Y为上求和，Y-△为下求和

4.

电流密度的定义：njS

I??=

5.

欧姆定律的另一表达形式：)

1

(,ρσ=

=σ

6.

焦耳定律的微分形式：ρσ

222jjVRIVPp====

7.

微观电流

neSu

jSIneuj===

8.

电阻率对电子产生的加速度：

2

,,lEe

EjEnevR

FSm

nevRSeRI

aalmlm

ρρρ=?==?=

?=又=

9.

晶体三极管的电流分布：

ebcbccb

IIIIIIIβ=+=?=

?放大率

三、磁场及电磁感应

1.洛伦兹力q?=

2.毕奥-萨伐尔定律：2

cos4r

LIB?

πμ?∑=3.

无限长直流导线产生的磁场：r

I

r

I

kBπμ20=

=

4.无限长密绕螺线管内部磁场：为单位长度的匝数）nnIB(0μ=

5.

安培环路定理：?∑=?)

0内（LIdμ（可用此轻易推出无限长直导线的磁场）

6.

高斯定理：0S(=??∑）

封闭面SB

7.

复阻抗：

)

(1

ijC

jXLjXR

XCLR学中的为单位复数，相当与数ωω=

==

8.

安培力产生的力偶矩：((MmBmmNISnn=?=为磁矩）且：

为线圈的法向量且方向满脚电流的右手螺旋定则）

固然力偶矩的大小及所旋转轴无关，甚至所选转轴能够别在线圈平面内，只要满脚转轴及力偶矩的方向平行即可（即及力的方向垂直）即BISNM=

9.磁矩产生的磁感应强度：03

2mBxμπ=

10.

自感：IL

t

ε?=-?自感磁场能量：212

LWLI=

11.

变压器中阻抗变换：2112

'()(nRRnn=为原线圈的匝数）

全国中学生物理比赛光学公式

一、几何光学1.平面镜反射：

vufvMu

=-=+∞=-

2.平面折射（视深公式）

'000'nnuv

uvnvMnu

+=><实物，，虚物实像，，虚像

6.光楔

(1)hns

α=-物点水平距离别变

二、波动光学1.杨氏双缝干涉

Dxd

λ

?=2.菲涅尔双面镜

2(Lr

xrLrλε

ε+?=

为两镜交点到光屏的距离）（为光源到两镜交点的距离）（为两镜的夹角）

3.菲涅尔双棱镜

(1)22(1)2(1)hns

dhnsn