中考分类汇编反比例函数

反比例函数一、选择（）1．已知反比例函数的图象经过点P(一l，2)，则这个函数的图象位于A．第二、三象限B．第一、三象限C．第三、四象限D．第二、四象限（）2.反比例函数在第一象限的图象如图所示，则的值可能是A．1 B．2 C．3 D．4（）3、如图1，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为，则A．B．C．D．OBCOBCA图1P（）4、一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图5所示，则下列说法正确的是（）A．它们的函数值y随着x的增大而增大B．它们的函数值y随着x的增大而减小C．k＜0D．它们的自变量x的取值为全体实数（）5．如图，点在反比例函数(x>0)的图象上，且横坐标为2.若将点先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是A．B.C.D.（）6．市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示.设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是（）7．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）22105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A．B．C．D．12（）8．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是A． B．0 C．1 D．2（）9．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是（）A．2 B、m-2 C、m D、4（）10．如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为A．B．C．D．（）11．在反比例函数的图象的每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以是（）A． B．0 C．1 D．2（）12．已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是A.(3，-2) B.(-2，-3)C.(2，3) D.(3，2)（）13、已知点反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A． B． C． D．（）14．一个直角三角形的两直角边长分别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表示大致为（）ABCDABCDOOOO（）15．矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关系用图象大致可表示为（）16．点在反比例函数（）的图象上，则k的值是．A．B．C．D．（）xyOAB图217．、如图2，在直角坐标系中，点xyOAB图2双曲线（）上的一个动点，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将会A．逐渐增大 B．不变 C．逐渐减小 D．先增大后减小二、填空：1．已知点A是反比例函数图象上的一点．若垂直于轴，垂足为，则的面积．2.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．.3.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．4.已知，点是反比例函数图像上的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是11221Oyx5．反比例函数的图象经过点（2，1），则的值是．6．反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限．7.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是.8．函数的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确结论的序号是．OOxABCy9．若梯形的下底长为，上底长为下底长的，高为，面积为60，则与的函数关系是____________．（不考虑的取值范围）10．如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．xyAxyABO8题图yOxACBOyxMNl11．如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为．12．如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___________．13．反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限．14．已知反比例函数的图象经过点，则此函数的关系式是．15.如图4，反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为.xxy图4111ABO11l16．是反比例函数y＝在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k＝_▲_．17．反比例函数的图象经过点P（，1），则这个函数的图象位于第象限．18、如图，在轴的正半轴上依次截取，过点分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点，得直角三角形并设其面积分别为则的值为．．图1yx图1yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A519．如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.20．如图1，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．21．若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1>x2>0，则y1y2（填“>”“=”“<”）．22．反比例函数图像的两支分别在第象限．23．已知点是反比例函数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是____________________________．三、解答：O9（毫克）12（分钟）图91．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与O9（毫克）12（分钟）图9（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？2、已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支．（Ⅰ）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（Ⅱ）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式．xxyO3．在反比例函数的图像的每一条曲线上，都随的增大而减小．（1）求的取值范围；（2）在曲线上取一点A，分别向轴、轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原 点为O，若四边形ABOC面积为6，求的值．4、反比例函数的图象如图所示，，是该图象上的两点．yyxO（1）比较与的大小；（2）求的取值范围．5．水产公司有一种海产品共千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按(2)中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？6.已知：如图，在平面直角坐标系O中，Rt△OCD的一边OC在轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式．7．已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为．（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标．8、如图7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数（k为常数，）的图象相交于点A（1，3）．（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．yyxB123312A（1，3）图79、如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.10、如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0<m<4)时，求点R的坐标(用含m的代数式表示)11、已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数