2022-2023学年河南省周口市西华县数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1上作任何标记。2选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。330A．3.1415 B．5 C．132

D．382．在﹣410，﹣0.001，中无理数的个数有（ ）7A．2个 B．3个 C．4个 D．53．下列运算中正确的是（ ）．x2x＝4 ．a•＝2 （a）＝a6 （3）＝9a35 112）2）是图形上的一对对称点，若此图形上另有一点（，﹣，则C点对称点的坐标是（ ）3（﹣，） （﹣，﹣2）下列线段长能构成三角形的是（

3（﹣2，﹣）

（﹣，﹣）A．3、、7 B．2、、6 C．5、、11 D．4、、10a，b是两个连续整数，若a 11b，则ab( )A．7 B．9 C．16 D．11RtABCAC9BC12CAB的距离是（ ）36 12 9 3A．5 B．25 C．4 D．4吉安市骡子ft年的国庆假期每天最高气温（单位：℃），这七天的最高气温平均为23℃，则这组数据的众数是（ ）A．23 B．1 C．1．5 D．25如图，AC∥DF，AC＝DF，下列条件不能△ABC≌△DEF的是（ ）A．∠A＝∠D B．∠B＝∠E C．AB=DE D．BF=ECab2

ab2 a如果

，那么代数式

aa

的值是（ ）. 1 1A．2 B．C．2 D．2二、填空题(每小题3分,共24分)某人骑自行车比步行每小时多走8千米，如果他步行1236千米所用时间相等，那么他的步行速度千/小时．1在实数、4、﹣73230）中，无理数有 个．49的平方根为 如图，在ABACDBCDEACE，BAC50，则ADE的度数是 ．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等．计算（2a）3的结果等于 ．在平面直角坐标系xOy中，已知点（，在坐标轴上找一点△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有 个．18．若x2+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝ ．三、解答题(共66分)1（10分）如图，已知ABC．AADBC的垂直平分线相交于点D，过点D作线段DF垂直于AC交AC的延长线于点F；ABAC．12（6分（）解分式方程：

2

1x．x2 2x（2）如图，ABC与DCB 中，AC与BD交于点E，且，ABDC，求证：．2（6分）如图，△ABC中，∠BAC=90，AB，垂足为．求作∠ABC的平分线，分别交痕迹，不写作法)证明：AE=AF．2（8分ABCAD平分∠BAD是BCD⊥A，DN⊥AC、N．求证：BM=CN2（8分）为厉行节能减排，倡导绿色出行，今年3（俗称小黄车小黄车A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放AB50辆，投放成本共7500元，其中B型车的成本单价比A10B少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人8a240投放 辆小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放a1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值．2（8分）如图，在△ABC中，AD是BCBE平分∠ABC交AC边于，两线F（1）若∠BAC=60°，∠C=70°，求∠AFB的大小；（2）若D是BC的中点，∠ABE=30°，求证：△ABC是等边三角形．2（10分）先化简，再求值：b2a2(a2abb2)(11)，其中a、b互为负倒a2ab a a b数．2（10分）计算或分解因式：1（1）计算：327 2 321 314

32；（2）8a32ax34x2y4xy2参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】分别根据无理数的定义即可判定选择项．【详解】A、3.1415是有限小数，是有理数，不是无理数；5、 是无理数；51C、3是分数，是有理数，不是无理数；38、 238故选：B．【点睛】0.1010010001…，等有这样规律的数．2、B【分析】根据无理数的概念即可判断．4【详解】解：﹣4

，3.14 20.3131131113，

，7为有理数；10 0.0013个.10故选：B．【点睛】小数．注意：无理数包括三方面的数：①含的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可．3、C【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、底数不变指数相减，故A错误；、底数不变指数相加，故B错误；、底数不变指数相乘，故C、积的乘方等于乘方的积，故DC．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4、A【分析】先利用点A和点B的坐标特征可判断图形的对称轴为直线y=-4，然后写出点C关于直线y=-4的对称点即可．5 11【详解】解：∵A（3，﹣2）B（3，﹣2）是图形上的一对对称点，∴点A与点B关于直线y＝﹣4对称，∴点（﹣，﹣）关于直线＝﹣4的对称点的坐标为，故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形的变化，需要注意关于直线对称：关于直线x=m对称，则两点2m；关于直线y=n5、D【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解．【详解】解：A、3+4＝7，不能构成三角形；B、2+3＜6，不能构成三角形；C、5+6＝11，不能构成三角形；D、4+7＞10，能构成三角形．故选：D．【点睛】那条就能够组成三角形．6、A911【分析】根据 911

16，可得316

114a=1．b=4，代入求出即可．1191116【详解】解：∵ ，9111611∴3 4，11∴a=1．b=4，∴a+b=7，A．【点睛】11本题考查了二次根式的性质和估算无理数的大小，关键是确定 的范围．117、A【分析】根据勾股定理求出AB，再根据三角形面积关系求CD.92122RtABCAC9BC92122AC2AC2BC2

15因为ACBC=ABCD

ACBC

91236AB 15 5故选A【点睛】8、Axx得答案．【详解】解：根据题意知，22+23+22+23+x+1+1＝23×7，解得：x＝23，则数据为22，22，23，23，23，1，1，所以这组数据的众数为23，故选：A．【点睛】9、C【分析】根据判定全等三角形的方法，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE，∵AC=DF；A、∠A＝∠D，满足ASA，能使△ABC≌△DEF，不符合题意；B、∠B＝∠E，满足AAS，能使△ABC≌△DEF，不符合题意；C、AB=DE，满足SSA，不能使△ABC≌△DEF，符合题意；D、BF=EC，得到BC=EF，满足SAS，能使△ABC≌△DEF，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了全等三角形的判定方法，解题的关键是熟练掌握SAS、SSS、ASA、AAS、HL证明三角形全等．10、Ab2【解析】（a－a）·

aa=a2b2· aa ab（aa= a=a+b=2.故选A.

·ab32411、4【分析】先设他骑自行车的速度每小时走x12千米所用的时间与骑自行车36再根据步行速度骑自行车速度-8可得出结论．【详解】设他骑自行车的速度每小时走x千米，根据题意得：12 36x8=x解得：x=12，经检验：x=12是原分式方程的解.则步行的速度=12-8=4.答：他步行的速度是4千米/小时.故答案为4.【点睛】本题考查了分式方程的应用，解题的关键是熟练的掌握分式方程的应用.12、3【分析】根据无理数的概念，即可求解．32【详解】无理数有、 、相邻两个3之间依次多一个1）共332故答案为：3【点睛】本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数是无理数”是解题的关键．32313、【解析】利用平方根立方根定义计算即可．【详解】∵22=4，39 39 4 2∴的平方根是± ，9 32故答案为± .3【点睛】本题考查了方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.注意：区别平方根和算术平方根．一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．14、65AD数，从而求得答案．【详解】∵AB＝AC，D为BC的中点，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠BAC＝50°，∴∠DAC＝25°，∵DE⊥AC，∴AD＝90°25＝65，故答案为65°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形三线合一的性质，难度不大．15、a

2abb2

(ab)2．【解析】依据大正方形的面积的不同表示方法，即可得到等式．【详解】由题可得，大正方形的面积=a2+2ab+b2；大正方形的面积=(a+b)2；∴a2+2ab+b2=(a+b)2，故答案为a2+2ab+b2=(a+b)2【点睛】推导过程，通过几何图形之间的数量关系对完全平方公式做出几何解释．16、8【解析】试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方17、8【详解】作出图形，如图，可知使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个．故答案是：818、1【分析】利用偶次方的性质以及二次根式的性质得出x，y的值进而得出答案．【详解】解：∵x2+（y﹣1）2＝0，∴x+2＝0，y﹣1＝0，解得：x＝﹣2，y＝1，则（x+y）2020＝（﹣2+1）2020＝1．故答案为：1．【点睛】本题考查了偶次方的性质以及二次根式的性质，正确掌握相关性质是解题关键．三、解答题(共66分)1（）（）见解析.（1）按照要求作出AADBCDDFAC即可；（2）根据角平分线的性质首先得出DF=DM，再利用全等三角形的判定定理求出△AFD≌△AMD，得出AF=AM，再利用垂直平分线的性质得出CD=BD，进而得出Rt△CDF≌Rt△BDM，即可得出CF=BM，即可得解.【详解】（1）如图所示：（2）连接CD、DB，作DM⊥AB于M，如图所示：∵AD平分∠A，DF⊥AC，DM⊥AB∴DF=DM∵AD=AD，∠AFD=∠AMD=90°，∴△AFD≌△AMD（Hl）∴AF=AM∵DE垂直平分线BC∴CD=BD∵FD=DM，∠AFD=∠DMB=90°，∴Rt△CDF≌Rt△BDM（Hl）∴BM=CF∵AB=AM+BM，AF=AC+CF，AF=AM，BM=CF∴AB=AC+2CF∴AB-AC=2CF.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定与性质以及垂直平分线的性质和角平分线的性质等知识，解题关键是作好辅助线利用全等求解.22（）x3（）见解析【分析】（1）根据解分式方程的一般步骤解方程即可；（2）利用AAS证出△ABE≌△DCE，从而得出EB=EC，然后根据等边对等角即可得出结论．1（）

2

1xx2 2x12x2x12x41x解得x23x

23是原方程的解；（2）在△ABE和△DCE中ADAEBDECABDC∴△ABE≌△DCE∴EB=EC∴【点睛】方程的一般步骤、全等三角形的判定及性质和等边对等角是解决此题的关键．21、(1)见解析；(2)证明见解析.【分析】（1）利用基本作图（作已知角的角平分线）作BF平分∠ABC即可；(2)分析题意，首先根据角平分线的作法作出∠ABC的角平分线，并标注点E、F即可；根据直角三角形的性质，可得出∠BED+∠EBD=90°，∠AFE+∠ABF=90°，进而得出∠BED=∠AFE；接下来根据对顶角相等，可得出∠AEF=∠AFE，据此可得到结论.【详解】解：(1)如图所示，射线BF即为所求(2)证明：∵AD⊥BC∴∠ADB=90°∴∠BED+∠EBD=90°∵∠BAC=90°∴∠AFE+∠ABF=90°∵∠EBD=∠ABF∴∠AFE=∠BED，∵∠AEF=∠BED∴∠AEF=∠AFE∴AE=AF【点睛】此题考查作图—基本作图，解题关键在于根据题意作出图形.22、见解析【分析】先由角平分线性质得到DM=DN，再证Rt△DMB≌Rt△DNC，根据全等三角形对应边相等即可得到答案.【详解】证明：∵AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC,∴DM=DN又∵点D是BC的中点∴BD=CD,∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)∴BM=CN.【点睛】本题主要考查角平分线的性质、三角形全等的判定AAAS、SS、SA、.23、问题1：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；问题2：a的值为1【解析】问题1：设A型车的成本单价为x元，则B型车的成本单价为（x+10）元，依题意得50x+50（x+10）=7500，解得x=70，∴x+10=80，答：A、B两型自行车的单价分别是70元和80元；1500问题2：由题可得，a解得a=1，

1200×1000+8a 240×1000=10000，a经检验：a=1是分式方程的解，故a的值为1．2（）（2）证明见解析【分析】（1）根据∠ABF=∠F