2021-2022学年河南省商丘市睢县第二中学七年级上学期期中数学试卷（含解析）

2021-2022学年河南省商丘市睢县二中七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．若，则的值是A．2021 B． C． D．2．2021年11月1日，据统计，国庆档《长津湖》票房突破55亿元，截止当天实时票房为550190万元，位居中国电影票房总榜第2位．将550190万元用科学记数法表示应为A．元 B．元 C．元 D．元3．关于单项式的叙述正确的是A．系数是 B．系数是5 C．次数是5次 D．次数是7次4．在0，，0.5，4，，，中，负整数的个数有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．下列各组式子中，为同类项的是A．与 B．与 C．与 D．与6．下列结论：①相反数等于它本身的数只有0；②一个数的绝对值一定是正数；③，，5是多项式的项；④表示互为相反数的两个点到原点的距离相等；⑤是二次二项式，其中正确的有A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．若，则代数式的值是A． B．5 C． D．158．多项式合并同类项后不含项，则的值是A． B． C． D．09．规定※，则※A． B． C． D．610．已知，在数轴上给出关于，的四种位置关系如图所示，则可能成立的有A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二、填空题（每小题3分，共15分）11．比小3的数是．12．已知长方形的周长为，其一边长为，则另一边长为．13．已知是关于，的七次单项式，求．14．已知，则．15．有一个数值转换机，原理如图所示，若开始输入的的值是1，可发现第1次输出的结果是6，第2次输出的结果是3，依次继续下去，2021次输出的结果是．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．计算（1）；（2）．17．先化简，再求值：，其中，．18．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．，0，，，，19．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了9.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1下米，请你在数轴上标出小明．小红、小刚家的位置（小明家用点表示，小红家用点表示，小刚家用点表示）．（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？20．有这样一道题：“计算”的值，其中“，”．甲同学把“，”抄错写成“，”但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．21．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元，“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带：方案二：西装和领带都按定价的付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带条．（1）若该客户按方案一购买，需付款元．（用含的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款元．（用含的代数式表示）（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并算出需要付款多少元？22．观察下列各式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：；（2）用含的代数式表示第个等式：为正整数）；（3）求的值．23．如图，在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，且、满足．若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，点在点、之间，且满足．（1），，．（2）若点为数轴上一动点，其对应的数为，当时，；当代数式取得最小值时，此时最小值为．（3）动点从点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向点运动，设运动时间为1秒．问：当为何值时，、两点之间的距离为2个单位？

参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．解：若，则的值是．故选：．2．解：550190万．故选：．3．解：．根据单项式的系数的定义，单项式的数字因数是单项式的系数，故的系数是，那么正确．．根据单项式的系数的定义，单项式的数字因数是单项式的系数，故的系数是，那么不正确．．根据单项式的次数的定义，单项式的所有字母的指数的和是单项式的次数，故的次数是6，那么不正确．．根据单项式的次数的定义，单项式的所有字母的指数的和是单项式的次数，故的次数是6，那么不正确．故选：．4．解：，，，负整数为：，，，负整数个数为3个．故选：．5．解：．与，所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故不符合题意；．与，所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故不符合题意；．与，所含字母相同，但相同字母指数不相同，不是同类项，故不符合题意；．与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合题意；故选：．6．解：相反数等于它本身的数只有0，语句①表述正确；一个数的绝对值一定是非负数，语句②表述不正确；多项式的项是，，，语句③表述不正确；表示互为相反数的两个点到原点的距离相等，语句④表述正确；，是二次二项式，语句⑤表述正确，题目中的结论正确的个数是3个，故选：．7．解：，，．故选：．8．解：不含项，，解得：．故选：．9．解：原式，故选：．10．解：根据绝对值的几何意义：由第一个图可得：，成立；由第二个图可得：，不成立；由第三个图可得：，成立；由第四个图可得：，不成立；所以可能成立的有2种．故选：．二、填空题（每小题3分，共15分）11．解：，故答案为：．12．解：一个长方形的周长为，其中一条边长为，另一条为：．故答案为：．13．解：是关于，的七次单项式，且，解得：，．故答案为：18．14．解：因为，所以，，或，，当，时，原式，当，时，原式，故答案为：3或15．解：根据原理图可知：当时，第一次输出的结果为6，第二次输出的结果为3，第三次输出的结果为8，第四次输出的结果为4，第五次输出的结果为2，第六次输出的结果为1，第七次输出的结果为6，所以从第一次开始，每6次重复一遍，，所以第2021次输出的结果是2．故答案为：2．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．解：（1）；（2）．17．解：原式，当，时，原式．18．解：在数轴上表示各数如下：排列大小如下：．19．解：（1）如图所示：（2）小明家与小刚家相距：（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（升．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油28.5升．20．解：原式，结果与取值无关，故甲同学把误抄成，但他计算的结果也是正确的，当时，原式．21．解：（1）客户要到该商场购买西装20套，领带条．方案一费用：元，方案二费用：元，故答案为：，．（2）当时，方案一：（元，方案二：（元，所以，按方案一购买较合算．（3）能给出一种更为省钱的购买方案；先按方案一购买20套西装获赠送20条领带，再按方案二购买20条领带；需要付款：（元．22．解：（1）根据题意有，．