对称四极电测深法导电纸正演模拟

1/1对称四极电测深法导电纸正演模拟实验四对称四极电测深法导电纸正演模拟（一）实验目的：

地电学是研究大气，海洋和固体地球内部的电性及电场分布规律，利用电法勘探中的某些方法，来研究固体地球内部介质及其周围的电性以及其电场的分布。用导电纸模似均匀层状介质地面，采用四极对称电测深法，测量均匀层状介质地质剖面的电场分布，了解电场分布特征，用理论知识来验证实验结果。学会正演科学实验方法，导电纸可以不同的地质构造，可以代替复杂的理论计算，为反演推断，解释提供依据。本实验用导电纸模拟水平均匀层状介质地面电场分布特征。在导电纸上挖洞模拟高阻矿体，在导电纸上压金属板模拟低阻矿体，比较含有不同模拟矿体时的电场分布特征。

（二）设备：

1.图板

2．导电纸

3．LZSD-C型自动数字电测仪

4．电池1—2节或直流电源

5．大头针及小铁锤

6．鳄鱼夹及导线

7．特种铅笔、直尺、记录本

8．计算器

（三）原理及装置：

导电纸（电讯传真原纸）是一种纸浆加碳黑制造的纸，其面电阻在103—104欧姆范围内，与均匀介质相当，当在纸面上以点电源或其他形式供电时，电位在场源内满足泊桑方程，在场源外满足拉普拉斯方程。

地球物理场的理论研究，无论是直流电场、磁场、重力场或激发极化场，它们同样也满足这二个方程，因此利用导电纸作为介质就可能模拟这些方法的理论计算。众所周知，复杂态理论计算的数学解不仅费时，而且有时是不可能的，而导电纸模拟实验恰能担负起这个任务。

它们之间相互的对应关系，在二维问题中可按下表一一对应。

导电纸实现类比的形式：

建场布置：（图中的“纸”为均匀导电纸）

点源体源极化源

金属片

测量布置：（地面）磁场磁场电场：水平水平垂直大头针引力场引力场

1.模拟层参数：

三层地层的模拟曲线，采用多种形式，例如：

（1）321ρρρH型曲线

（2）321ρρρ>>Q型曲线

（3）321ρρρ>

用n层纸迭加，1ρ为

一层，作为测量表面，A型1ρ、2ρ互换，Q、K型用铜或铝片代替，Q型曲线1ρ、2ρ同H型，K型1ρ、2ρ同A型曲线。

2.比例尺：

各层厚度及地面极距采用同一比例尺，一般模拟需要二种以上的比例尺，第一种用1∶100，实际1米为纸上1厘米。AB/2可工作至40米，（即AB长80米，相当纸上80厘米）

第二种比例尺为1∶1000，纸上1厘米相当实地10米，可工作至400米，两种比例尺同样适用

於地层厚度。1∶100比例尺中，导电纸宽lcm即代表地层厚度1米，在1∶1000时则为10米。更大的极距需用另外的比例尺，地层厚度采用二种，其中一种用以下参数：

h1=10米，h2=20米，h3→∞；纸上按比例尺分别量出纸宽1∶100h1为纸宽10cmh2宽20cmh3为图板→∞1∶1000h1宽1cmh2宽2cmh3为图板→∞另一种采用，h1=20米，h2=20米

（四）实验步骤：

1.三层地层的模拟曲线(1)调节仪器并连接导线(2)布置导电纸

按模拟要求布置纸面：

1组A：2141ρρ=；∞=3ρ导电纸为1ρh1=10cm；h2=20cm1∶100B：2141ρρ=；∞=3ρ导电纸为1ρh1=1cm；h2=2cm1∶10002组A：2141ρρ=；∞=3ρ

h1=20cm；h2=20cm1∶100B：2141ρρ=；∞=3ρ

h1=2cm；h2=2cm1∶1000

层间连接可用大头针，每隔1cm—2cm钉一根。也可用浆糊粘合（需加盐类物质）。

(3)布置地表测线，用直尺和铅笔量出距离：

在1∶100时：

cmMN

12

=（相当实地1米）=2

AB

3、4、5、6、9、12、15、25、40cm

在1∶1000时：

cmMN

12

=（相当实地10米）=2

AB

2.5、4、6.5、10、22.5、30、40cm

各距离上均用大头针钉上，作为供电极及测量极。如下图所示：

(4)按极距从大到小逐点供电，在固定的MN极上测量电位差。(5)按下列公式计算K值及Sρ值：??

????××=

BNAMBMANKln2π

或??

????=

AM

ANKln14π

I

V

kSΔ=ρ

（6）质量检查

在测量完毕后应第二次检查观测。检查时应改变电流值，一般改变电流强度20%，并换人操作，两次观测计算的Sρ值，按下列公式计算相对误差m及均方相对误差M：

()%41%1002×?≤×′+′?=

NmS

SS

Sρρρρ式中N为重复观测数据中参与平均的数据个数，Sρ为第一次观测值，S

ρ′为检查观测值。

%521

2≤±

=∑n

i

nm

M

mi为每个极距的相对误差，n为检查的电极距数。

1.高阻、低阻地层模拟曲线

实验步骤同1，但只做比例尺为1∶100的模拟布置。

1=10cmh2=25cm

（五）实验结果处理：

模型的选择应视需要而确定，以上讨论的是三层地层曲线的模拟，也可以作更多层的模拟，方法是类同的，差别仅在于模拟的布置。

测试数据：

各种模型模拟的结果，均需要以图件形式来表示。在双对数坐标纸上，以横坐标为

1

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