初中三角函数专项练习题及答案(DOC)

千里之行，始于足下。第2页/共2页精品文档推荐初中三角函数专项练习题及答案(DOC)初中三角函数专项练习题及答案

（一）精心选一选

1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（）

A、缩小2倍

B、扩大2倍

C、别变

D、别能确定

12、在Rt△ABC中，∠C=90

，BC=4，sinA=54

，则

AC=（）

A、3

B、4

C、5

D、6

3、若∠A是锐角，且

sinA=31

，则（）

A、00<∠A<300

B、300<∠A<450

C、450<∠A<600

D、600<∠A<900

4、若cosA=31，则AAA

Atan2sin4tansin3+-=（）

A、74

B、31

C、21

D、0

5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则a：b：c=（）A、1：1：2B、1：1：2C、1：1：3D、1：

1：22

6、在Rt△ABC中，∠C=900，则下列式子成立的是（）A、sinA=sinBB、sinA=cosBC、tanA=tanBD、cosA=tanB

7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，这么下列各式中，正确的是（）

A．sinB=23

B．cosB=23

C．tanB=2

3D．tanB=3

2

8．点（-sin60°，cos60°）对于y轴对称的点的坐标是（）

A．（32，12）

B．（-32，12）

C．（-3

2，-12）D．（-12，-3

2）

9．每周一学校都要进行庄严的升国旗仪式，让我们感觉到了国旗的神圣．?某同学站在离旗杆12米远的地点，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30°，?若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）

A．6.9米

B．8.5米

C．10.3米

D．12.0米

10．王英同学从A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此刻王英同学离A地（）

（A）350m（B）100m

（C）150m（D）3100m11、如图1，在高楼前D点测得楼顶的仰角为30?，向高楼前进60米到C点，又测得仰角为

45?，则该高楼的高度大约为（）

A.82米

B.163米

C.52米

D.70米

12、一艘轮船由海平面上A地动身向南偏西40o的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10o的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）．

图1

45?

30?

B

A

DC

（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里（二）细心填一填

1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=_____．2．在△ABC中，若BC=2，AB=7，AC=3，则cosA=________．3．在△ABC中，AB=2，AC=2，∠B=30°，则∠BAC的度数是______．4．如图，假如△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A＇P＇B，且BP=2，这么PP＇的长为____________．(别取近似值.以下数据供解题使用：

sin15°=624-，cos15°=624+)

5．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北

偏东48°．甲、乙两地间并且开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

6．如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个42单位，到达B点后观看到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为___________结果保留根号）．

7．求值：sin260°+cos260°=___________．

第6题图

x

O

A

yB

北

甲

北

乙

第5题图

第4题图

8．在直角三角形ABC中，∠A=0

90，BC=13，AB=12，这么

tanB=___________．

9．依照图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_______m（结果精确的到0.01m）．（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°

≈

0.8391）

10．如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾歪角A为α，高度BC为___________

米（结果用含α的三角比表示）．

(1)(2)11．如图2所示，太阳光线与地面成60°角，一棵倾歪的大树与地面成30°

角，?这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为________米．（?保留两个有效数字，2≈1.41，3≈1.73）三、仔细答一答

1，计算：sincoscottantan3060456030?+?-?-???分析：可利用特别角的三角函数值代入直截了当计算；

α

ACB

第10题图

A

40°

52m

C

D

第9题图

B

43

2计算：22459044211

(cossin)()()?-?+-?+--π

分析：利用特别角的三角函数值和零指数及负整数次幂的知识求解。注意

分母有理化，

3如图1，在?ABC中，AD是BC旁边的高，tancosBDAC=∠。（1）求证：AC＝BD

（2）若sinCBC=

=12

1312，，求AD的长。

图

1

分析：由于AD是BC旁边的高，则有RtADB?和RtADC?，如此能够充分利用锐角三角函数的概念使咨询题求解。

4如图2，已知?ABC中∠=∠CRt，ACmBAC=∠=，α，求?ABC的面积（用α的三角函数及m表示）

图2

分析：要求?ABC的面积，由图只需求出BC。

解应用题,要先看条件,将图形抽象出直角三角形来解.

5.甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30°,观测乙楼的底部的俯角为45°,试求两楼的高.

6.从A处观测铁塔顶部的仰角是30°,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是45°,求铁塔高.

分析:求CD,可解RtΔBCD或RtΔACD.

但由条件RtΔBCD和RtΔACD别可解,但AB=100

若设CD为x,我们将AC和BC都用含x的代数式表示再解方程即可.

30

45

D

C

BA

30

450

A

rEDB

C

7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形ABCD，歪坡BC的坡度为3:2=ι，路基高AE为3m，底CD宽12m，求路基顶AB的宽

BA

D

C

E

8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度3mCD=，标杆与旗杆的水平距离15mBD=，人的双眼与地面的高度1.6mEF=，人与标杆CD的水平距离2mDF=，求旗杆AB的高度．

9.如图3，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边并且施工。从AC上的一点B，取∠=?=ABDBD145500，米，∠=?D55。要使A、C、E成向来S线，这么开挖点E离点D的距离是多少？

图3

分析：在RtBED?中可用三角函数求得DE长。

E

FD

C

A

H

B

10如图8-5，一条渔船某时间在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东65°45′的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里／时，又知在灯塔C身边18.6海里内有暗礁，咨询这条渔船按原来的方向接着航行，有没有触礁的惊险?

分析：本题考查解直角三角形在航海咨询题中的运用，解决这类咨询题的关键在于构造相关的直角三角形帮助解题．

11、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时107千米的速度向北偏东60o的BF方向挪移，距台风中心200千米的范围内是受这次台风妨碍的区域。

咨询A城是否会受到这次台风的妨碍？为啥？

若A城受到这次台风的妨碍，这么A城遭受这次台风妨碍的时刻有多长？

图8-4

E

ACB

D

北

东

12.如图，山上有一座铁塔，山足下有一矩形建造物ABCD，且建造物身边没有开阔平坦地带，该建造物顶端宽度AD和高度DC都可直截了当测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。

（1）请你依照现有条件，充分利用矩形建造物，设计一具测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下：测量数据尽量少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（假如测A、D间距离，用m表示；假如测D、C间距离，用n表示；假如测角，用α、β、γ表示）。

（2）依照你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略别计）。

13.人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发觉在其所处位置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只别改变航向和航速的前提下，咨询（1）需要几小时才干追上？（点

B为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到01.）（如图4）

图4

参考数据：

sin..cos..sin..cos..sin..cos..sin..cos..6680919166803939674092316740384668409298684036817060943270603322?≈?≈?≈?≈?≈?≈?≈?≈，，，，

分析：（1）由图可知?ABO是直角三角形，于是由勾股定理可求。（2）利用三角函数的概念即求。

14.公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠=?QPN30，点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，身边100m以内会受噪声妨碍，这么，学校是否会受到噪声妨碍？假如别受妨碍，请讲明理由；假如受妨碍，会受妨碍几分钟？

N

P

AQM

.

15、如图，在某建造物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小红站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为?30，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为?60，求宣传条幅BC的长，（小红的身高别计，结果精确到0.1米）

16、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3