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导数(2017年高考真题汇编)

1.(2017浙江，7］函数y=f(x)的导函数y=_f(x)的图像如图所示，则函数y=f(x)

的图像可能是

2.［2017课标1,文14】曲线y=犬+工在点(1,2)处的切线方程为

X

3.(2017天津，文10］已知aeR,设函数/(x)="-lnx的图象在点(1,/(I))

处的切线为/，则/在V轴上的截距为

4.12017课标1,文21】已知函数/(x)=eX(e*-a)-a2x.

(1)讨论的单调性;

(2)若/3)20,求a的取值范围.

5.12017课标II,文21】设函数〃幻=(1-产育.

(1)讨论/(x)的单调性；

(2)当x20时，f(x)<ax+\,求a的取值范围.

1

6.12017课标3,文21］已知函数/(幻=加+。/+(2。+1仅.

(1)讨论/*)的单调性；

3

(2)当a<0时，证明/(幻^一:；--2.

4a

7.12017北京，文20］已知函数/(x)=e'cosx-x.

(I)求曲线y=/(x)在点(0J(0))处的切线方程;

(II)求函数/(x)在区间［0,学上的最大值和最小值.

2

8.12017山东，文20］(本小题满分13分)已知函数/(x)=；x3—；公2,aeR.,

(I)当a=2时,求曲线y=在点(3J⑶)处的切线方程；

(II)设函数g(x)=f(x)+(x-a)cos尤-sinx,讨论g(x)的单调性并判断有无极值，

有极值时求出极值.

9.［2017天津，文19］设muR,已知函数人力=。-6x?-3aB-4)x+8,

g(x)=e*/(x).

(I)求/(尤)的单调区间；

(II)已知函数)，=8(幻和^=6'的图象在公共点(xo,y°)处有相同的切线，

⑴求证：/(x)在x=x0处的导数等于0；

(ii)若关于x的不等式g(x)4e*在区间［与-Lx。+1］上恒成立,求b的取值范围.

3

10.12017江苏，20】已知函数f(x)=x3+or2+bx+l(a>0,b€R)有极值，且导函数

广⑶的极值点是/(x)的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)

(1)求〃关于。的函数关系式，并写出定义域；

(2)证明：b1>3a

(3)若〃x),r

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