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(课件)对数运算性质-换底公式第一页，共19页。对数运算性质—换底公式胡海权第二页，共19页。练习：1.已知lg2=a,lg3=b,请用a,b表示lg12.2.计算lg(103－102)的结果()。A.1B.C.90D.2＋lg91.解:lg12=lg(4×3)=lg4＋lg3=2lg2＋lg3=2a＋b第三页，共19页。2.解:lg(103－102)＝lg[102(10－1)]＝lg(102×9)＝lg102＋lg9＝2＋lg9第四页，共19页。（1）3.计算：解法一：

解法二：

第五页，共19页。⑴若⑵的值为______⑶提高练习:2第六页，共19页。

(一)复习积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，a1，M>0，N>0有：第七页，共19页。

证明:设logaN=x,则ax=N，两边取以m为底的对数：

从而得：∴二、新课：1.对数换底公式：(a>0,a1，m>0,m1,N>0)第八页，共19页。

①logablogba=1，②（a,b>0且均不为1）2.两个常用的推论:证：第九页，共19页。三、讲解范例：

例1求log89.log2732的值．

一般情况下，可换成常用对数，也可根据真、底数的特征，换成其它合适的底数．分析：利用换底公式统一底数：第十页，共19页。解：因为log23=a，则,又∵log37=b,

∴例3计算：①②

例2已知log23=a，log37=b,用a,b表示log4256解：①原式=

②原式=第十一页，共19页。例3设且3x=4y=6z

1求证；2比较的大小第十二页，共19页。例3设且3x=4y=6z

1求证；2比较的大小

证明1：设∵∴

取对数得：，，

∴第十三页，共19页。例3设且

1求证；2比较的大小

证明1：设∵∴

取对数得：，，

∴

2

∴

∴∴第十四页，共19页。分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解；另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将logac移到等式左端，或者将b变为对数形式例4已知logax=logac+b，求x请大家解决。第十五页，共19页。四、小结利用换底公式“化异为同”是解决有关对数问题的基本思想法，它在求值或恒等变形中作了重要作用，在解题过程中应注意：1．针对具体问题，选择好底数．2．注意换底公式与对数运算法则结合使用．3．换底公式的正用与反用．第十六页，共19页。作业P74.A组第3、4、5题P75.B组第1题第十七页，共19页。1.已知log189=a,18b=5,用a,b表示log36452.若log83=p,log35=q,求lg5

3.已知a=(a﹥0),求loga4.计算：

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