2022-2023学年山东省淄博市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)

2022-2023学年山东省淄博市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若f(x)为偶函数，且在(0，＋∞)为增函数，则下列不等式成立的是（）

A.A.AB.BC.CD.D

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

第

2

题

设角α的终边通过点P(-5，12)，则cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/156

9.圆的圆心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

10.

11.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2，3三个数字.从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是()A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

12.已知复数z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0则()

13.抛物线的准线方程为（）。

14.在△ABC中，已知AB＝5，AC＝3，∠A＝120°，则BC长为（）A.A.7

B.6

C.

D.

15.

16.设双曲线的渐近线的斜率为k,则|k|=（）。

17.

18.

19.已知在平行六面体ABCD-A’B’C’D’中，AB=5，AD=3,AA’=6，∠BAD=∠BAA’=∠DAA’=60°，AC’=A.

B.133

C.70

D.63

20.log28-161/2=（）A.A.-5B.-4C.-1D.0

21.9种产品有3种是名牌，要从这9种产品中选5种参加博览会，如果名牌产品全部参加，那么不同的选法共有（）A.A.30种B.12种C.15种D.36种

22.

（）A.A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形

23.若U={x|x=k,k∈Z}，S={x|x=2k,k∈Z}，T={x|x=2k+1,k∈Z},则

24.

A.(1，3]B.[1，3]C.(2，3]D.(1，2)∪(2，3]

25.设0＜a＜b,则（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

26.直线3x-4y-9=0与圆的位置关系是A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离

27.函数的图像A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=x对称D.是同一条曲线

28.

29.A.A.24

B.

C.

D.6

30.设全集I={0,1,2,3,4}A={0,1,2,3}B={0,3,4}则是A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3}

二、填空题(20题)31.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________

32.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________

33.

34.

35.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的标准差s＝_________(保留小数点后一位)．

36.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

37.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.

38.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

39.

40.斜率为2，且在x轴上的截距为－3的直线的方程是_________．

41.

42.

43.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

44.

45.

46.海上有A，B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75o的视角，则B，C之间的距离是__________

47.

48.

49.

50.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.

(本小题满分12分)

53.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

54.

(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

56.

57.

(本小题满分13分)

58.(本小题满分12分)

59.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

60.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)61.

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调区间与极值；

(Ⅲ)求曲线f(x)在点(2，2)处的切线方程．

62.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

63.

64.在锐角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

65.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)如果P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一焦点，求△PF1F2的面积

66.

67.

68.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

69.(Ⅰ)若x∈R，求f(x)的最小正周

70.

五、单选题(2题)71.正六边形的中心和顶点共7个点，从中任取三个点恰在一条直线上的概率是（）A.3/35B.1/35C.3/32D.3/70

72.把点A(-2,3)平移向量a=(1，-2)，则对应点A’的坐标为种不同的报名方法.()

A.(-1,1)B.(1，-1)C.(-1,-1)D.(1,1)

六、单选题(1题)73.函数y=x2+x+4在点（-1,4）处的切线的斜率为（）A.-1B.-2C.4D.9

参考答案

1.B

2.A

3.D

4.A

5.A

6.A

7.A

8.C

9.A所以圆的圆心为O(1,-2)

10.A

11.B【考点指耍】本题考查概率的相关知识.

12.C

13.D该小题主要考查的知识点为抛物线的准线。【考试指导】

14.A

15.A

16.D该小题主要考查的知识点为双曲线的渐近线.【考试指导】

17.A

18.C

19.A

20.C

21.C

22.C

23.A注意区分子集、真子集的符号。因为U为实数集，S为偶数集，T为奇数集，所以T（奇数集）在实数集U中的补集是偶数集S

24.D

25.D

26.A方法一：

27.D

28.D

29.D

30.B

31.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

32.

33.34.

35.s＝5．4(使用科学计算器计算)．(答案为5．4)

36.

37.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

38.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

39.

40.由题意可知，直线的斜率为2，且过点(－3，0)．

∴直线方程为y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案为2x－y＋6＝0。)

41.

42.

43.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

44.

45.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

46.

47.

48.

49.

50.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

51.

52.

53.

54.

55.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元

56.

57.证明：(1)由已知得

58.

59.

60.

61.

62.解析：因为x=90是函数定义域内唯一驻点所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294

63.

64.答案：C解析：如图所示作PO⊥β于O，连接BO,则∠PB0=30°，过O作OC⊥AB于C连接PC因为PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO为二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l