2022-2023学年山西省朔州市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)

2022-2023学年山西省朔州市成考专升本数学(理)自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数y=6sinxcosx的最大值为（）。

A.1B.2C.6D.3

3.

4.

5.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，这2个数都是偶数的概率为()。A.

B.

C.

D.

6.已知，则f(x)=

A.

B.

C.

D.

7.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+1

8.已知α、β为锐角，cosα>sinβ则，

9.过点P(2-3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是A.x+y+1=0或3x+2y=0

B.x-y-1或3x+2y=0

C.x+y-1或3x+2y=0

D.x-y+1或3x+2y=0

10.A.7B.8C.9D.10

11.

已知复数x=1+i，i为虚数单位，则z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

12.若△ABC的面积是64，边AB和AC的等比中项是12，那么sinA等于（）A.A.

B.3/5

C.4/5

D.8/9

13.

第

9

题

正三棱锥的高为2，底面一边的长为12，则它的侧面积为（）

A.144B.72C.48D.36

14.

A.为奇函数且在(0，+∞)上为增函数

B.为偶函数且在(-∞，0)上为减函数

C.为奇函数且在(0，+∞)上为减函数

D.为偶函数且在(-∞，0)上为增函数

15.

16.A.2B.3C.4D.5

17.

18.

19.

20.

21.

22.

（）A.A.

B.5

C.

D.

23.已知双曲线的离心率为3，则m=（）

A.4

B.1

C.

D.2

24.（）A.A.1B.－1C.iD.－i

25.掷两颗均匀的骰子，出现的点数之和为10点的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.下列不等式成立的是（）。

28.

29.

30.下列各式正确的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

二、填空题(20题)31.

32.直线3x+4y-12=0与z轴、y轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的周长为_________

33.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

34.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.

35.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

36.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于

37.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面边长是高的2位，则AC′与CC′所成角的余弦值为________

38.

39.

40.已知随机应量ζ的分布列是：

41.

42.

43.

44.已知A(-1，-1)，B(3,7)两点，则线段的垂直平分线方程为_____.

45.函数的定义域是____________.

46.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

47.

48.

49.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

50.

三、简答题(10题)51.

(本小题满分12分)

52.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

53.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

54.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

55.(本小题满分12分)

56.

57.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

58.

(本小题满分13分)

59.(本小题满分12分)

60.

四、解答题(10题)61.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

62.

63.

64.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)，B(l，0)，C(3，0)求：

(Ⅰ)∠B的正弦值；

(Ⅱ)△ABC的面积

65.(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和

(1)求{an}的通项公式;(2)若ak=128，求k。

66.已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值

67.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的单调区间;(2)f(x)零点的个数。

68.

(Ⅰ)双曲线的标准方程；(Ⅱ)双曲线的焦点坐标和准线方程．

69.

70.

五、单选题(2题)71.

72.

六、单选题(1题)73.等差数列{αn}中，前4项之和S4=1，前8项之和S8=4，则α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

参考答案

1.B

2.D该小题主要考查的知识点为函数的最大值.【考试指导】=6sinxcosx=3sin2x，当sin2x=1时y取最大值3.

3.D

4.C

5.C本题考查了概率的知识点。这2个数都是偶数的概率为P=。

6.D

7.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

8.A由cona>sinβ,诱导公式

9.A若直线在两坐标轴上截距相等，将直线方程转化为截距式容易判别.选项A对.选项B错，直线x-y-1=0不过点（2,-3).选项C错，直线x+y-1=0不过点（2，-3).选项D错，直线x-y+1=0不过点（2,-3).

10.C

11.A

12.D

13.B

14.B

15.C

16.D

17.B

18.D

19.C

20.D

21.A

22.A

23.C由题知，a2=m，b2=4，，其离心率，故.

24.D

25.D

26.D

27.A该小题主要考查的知识点为不等式的性质.【考试指导】由对数函数图像的性质可知A项正确.

28.C

29.B

30.D选项A错，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.选项B错，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.选项C错，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.选项D对，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

31.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

32.

33.34.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

35.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．36.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

37.

38.39.[2，+∞)

40.

41.42.答案：2i

43.

44.x+2y-7=0设线段的垂直平分线上任-点为P(x,y)，

45.{x|-2＜x≤-1，且x≠-3/2}

46.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最