2022-2023学年广东省深圳市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年广东省深圳市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设口是第三象限的角，则k·360°-a(k∈Z)是A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

3.

4.把点A(-2，3)平移向量a=(1，-2)，则对应点A’的坐标为A.（-1,1）B.（1，-1）C.（-1，-1）D.（1，1）5.A.A.m=3，n=1

B.m=-3，n=1

C.

D.

6.若0<lga<1gb<2，则（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

7.

8.A.A.m<2或m>3

B.2<m<3

C.m>3

D.

9.从1，2，3，4，5……9中任取两个数，使它们的和为奇数，则不同的取法共有

A.20B.26C.36D.6010.下列函数为奇函数的是（）。

11.

12.已知全集U=R，A={x|x≥l}，B={x|-l＜x≤2}，则()

A.{x|x≤2}B.{x|x＜2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}13.函数y=x2+x+4在点（-1,4）处的切线的斜率为（）A.-1B.-2C.4D.914.

（）A.A.4

B.2

C.1

D.

15.

16.

17.曲线Y=x2-3x-2在点(-1，2)处的切线斜率是（）A.A.-1

B.

C.-5

D.-7

18.

19.

20.

21.已知a＞b＞1,0＜c＜1,则下列不等式中不成立的是（）22.函数：y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为()。A.y=log2(x+1)B.y=log2(x+3)C.y=log2(x+2)-1D.y=log2(x+2)+123.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)24.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,则△ABC是()A.以A为直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等边三角形D.钝角三角形25.已知正方形ABCD，以A，C为焦点，且过B点的椭圆的离心率为（）A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.曲线在点（1，-1)处的切线方程为（）。

29.

30.二、填空题(20题)31.

32.

33.

34.一个圆柱的底面半径和高都与一个球的直径相等，则该圆柱与该球的体积的比为________

35.

36.

37.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

38.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员，其身高分别为(单位：cm)

196，189，193，190，183，175，

则身高的样本方差为_________cm2(精确到0.1cm2)．

39.设某射击手在一次射击中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

40.

41.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集为______.

42.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.

43.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

44.

45.

46.不等式|x—1|<1的解集为___.

47.

48.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

49.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

50.

三、简答题(10题)51.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

52.

53.

(本小题满分12分)

54.

(本小题满分12分)

55.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

56.(本小题满分12分)

57.

(本小题满分13分)

58.(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

60.

(本题满分13分)

四、解答题(10题)61.62.

63.

64.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

65.

66.甲、乙二人各射击-次，若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概率为0.6.试计算:(Ⅰ)二人都击中目标的概率；(Ⅱ)恰有-人击中目标的概率；(Ⅲ)最多有-人击中目标的概率.

67.

68.(Ⅰ)求E的离心率；(Ⅱ)若E的焦距为2,求其方程.69.

70.

五、单选题(2题)71.

72.

六、单选题(1题)73.已知为方程的两个根则b2+b3的值为A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/2

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.A

5.C

6.C该小题主要考查的知识点为对数函数的性质.【考试指导】lgx函数为单调递增函数.0=log1<lga<lgb<lg100=2,则1<a<b<100.

7.A

8.D

9.A

10.D该小题主要考查的知识点为函数的奇偶性.【考试指导】f(x)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以Y=sinx为奇函数.

11.B

12.A补集运算应明确知道是否包括端点.A在U中的补集是x＜l，如图∵CUA{x|x＜1}，CUA∪B={x|x＜1}∪{x|-1＜x≤2}={x|x≤2}

13.A

14.A

15.D

16.D

17.C

18.A

19.B

20.B21.因为a＞b＞l，0＜c＜1.因为a＞b＞1,由图可知两个对数函数都是增函数，且真数x相等，并属于开区间（0，1)，所以底数大的对数较大，即，

22.D本题考查了函数图像的平移的知识点。函数y=log2(x+2)的图像向上平移1个单位后，所得图像对应的函数为y-1=log2(x-0+2)，即y=log2(x+2)+1。

23.C

24.B判断三角形的形状，条件是用-个对数等式给出，先将对数式利用对数的运算法则整理.∵IgsinA-IgsinB-IgcosC=Ig2,由对数运算法则可得，左=IgsinA/sinBcosC=Ig2,两个对数底数相等则真数相等：sinA/sinBcosC=2，即2sinBcosC=sinA，在△ABC中，∵A+B+C=180°，∴A=180°-（B+C)，又∵sinA=sin[180°-(B+C)]=sin(B+C)=sinB×cosC+cosB×sinC,∴sinA/sinBcosC=(sinBcosC+cosBsinC)/sinBcosC1+(cosBsinC/sinBcosC)=2→1+cotBtanC=2，tanC/tanB=1→tanC=tanB=＞c=b,故为等腰三角形.

25.C

26.B

27.B

28.C该小题主要考查的知识点为曲线的切线方程.【考试指导】

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.{x|-1/2＜x＜1/2}

42.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

43.

44.

45.

46.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集为{x丨0<x<2}.

47.

48.

49.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

50.

51.

52.

53.

54.

55.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40