海南省海口市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（B卷）【含答案解析】

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页海南省海口市2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（B卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的平方根是（

）A． B． C． D．2．如图，数轴上点表示的数可能是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（

）A． B． C． D．4．若，则括号内应填的代数式是（

）A． B． C． D．5．已知a-b=2，a=3，则等于（

）A．1 B．4 C．5 D．66．若，则，的值分别是（

）A．， B．， C．， D．，7．如图，点、、、在同一直线上，≌，，，则等于（

）A． B． C． D．8．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠AOB=35°，则∠AOD等于（）A．35° B．40° C．45° D．55°9．如图是单位长度为的正方形网格，格点上、两点间的距离为（

）A． B． C． D．10．以下列线段、、的长为边，不能构成直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，11．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列式子一定成立的是（

）A．AC⊥BD B．AC＝BD C．OA＝OC D．OA＝OD12．如图，正方形ABCD中，AC、BD交于点O，则图中的等腰直角三角形有（

）A．4个 B．6个 C．8个 D．10个二、填空题13．计算：______．14．比较大小：______．15．在直角中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=4，则点D到斜边AB的距离为___．16．如图，在梯形中，，，周长为，，则该梯形的周长等于______．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．把下列多项式分解因式．(1)；(2)．19．先化简，再求值：，其中．20．某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好，随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）．图和图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了________名学生；(2)在图中，“漫画”所在扇形圆心角为________度；(3)补全条形统计图．21．如图，在中，，是延长线上一点，点是的中点．(1)实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母保留作图痕迹，不写作法．作的平分线；连接，并延长交于点；过点作的垂线，垂足为．(2)猜想与证明：猜想与有怎样的位置关系与数量关系，并说明理由．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD中点，连接AE、BE,延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：CF=AD

（2）若AB=BC+AD，则BE⊥AF吗？为什么？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．D【分析】直接根据平方根的概念解答判断即可．【详解】解：的平方根是，故选：D．【点睛】此题考查的是平方根，如果一个数的平方等于，这个数就叫做的平方根，也叫做的二次方根．2．B【详解】∵2＜＜3，－3＜－＜－2，－4＜－＜－3∴P点表示的数可能是故选B3．B【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的除法法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方与积的乘方法则解答．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误，不符合题意；B、原式，故本选项正确，符合题意；C、原式，故本选项错误，不符合题意；D、原式，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．C【分析】直接利用单项式除以单项式运算法则求解即可．【详解】解：∵，，∴括号内应填的代数式是：．故选：C．【点睛】本题主要考查了单项式的乘除运算，正确理解整式乘除的运算法则是解题关键．5．D【分析】将原式因式分解可得：，再整体代入计算即可．【详解】解：∵，a-b=2，a=3，∴原式，故选：D．【点睛】本题考查因式分解以及代数式求值，掌握提公因式法因式分解和整体代入思想的应用是解题的关键．6．D【分析】首先根据多项式乘以多项式的法则展开，然后把展开的多项式合并同类项，最后根据等号两边对应项相等，即可得出，的值．【详解】解：∵∴∴∴，故选：D【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，本题的解题关键在熟练掌握运算法则．7．A【分析】根据全等三角形对应边相等，得，然后求出的长度，代入数据计算即可．【详解】解：≌，，，即，，，，，故选：A．【点睛】本题主要考查全等三角形对应边相等的性质，熟练掌握性质是解题的关键．8．C【分析】根据旋转的性质，对应边OB、OD的夹角∠BOD等于旋转角，然后根据∠AOD＝∠BOD−∠AOB计算即可得解．【详解】解：∵△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，∴∠BOD＝80°，∴∠AOD＝∠BOD−∠AOB＝80°−35°＝45°．故选：C．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟记性质并求出∠BOD是解题的关键．9．C【分析】利用网格根据勾股定理即可求出、两点间的距离．【详解】解：根据网格可知：、两点间的距离．故选：C．【点睛】本题考查了勾股定理，解决本题的关键是掌握勾股定理．10．A【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可．【详解】解：A．由于，不能构成直角三角形，故本选项符合题意；B．由于，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；C．由于，能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D．由于，能构成直角三角形，故本选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．11．C【分析】根据平行四边形的性质（对角线性质）逐项判断即可得．【详解】解：平行四边形的对角线互相平分，，则选项一定成立，选项不一定成立，故选：C．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题关键．12．C【分析】先根据正方形的四边相等，对角线相等且互相垂直平分的性质，可得AB＝BC＝CD＝AD，AO＝OD＝OC＝OB，再根据等腰直角三角形的定义即可得出图中的等腰直角三角形的个数．【详解】解：∵正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∴AB＝BC＝CD＝AD，AO＝OD＝OC＝OB，AC⊥BD，∴△ABC，△BCD，△ADC，△ABD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是等腰直角三角形，一共8个，故选：C．【点睛】本题主要考查了正方形的性质：四边相等，对角线相等且互相垂直平分，熟练掌握正方形的性质是解题的关键．13．【分析】根据单项式乘单项式的运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是单项式乘单项式，把相同字母的系数分别相加作为一个因式，然后将各因式相乘．14．＞【分析】先判断从而可得于是可得答案．【详解】解：故答案为：＞【点睛】本题考查的是实数的大小比较，掌握“实数的大小比较的方法”是解本题的关键．15．4【详解】作DE⊥AB，则DE即为所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，∴CD=DE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）．∵CD=4，∴DE=4．16．26【分析】要求梯形的周长，就要利用周长公式，然后根据周长为，求出梯形的各边长即可．【详解】解：梯形的周长，∵，，，为平行四边形，，周长为，，梯形的周长．故答案为：26．【点睛】此题考查了平行四边形的判定与性质；解题时要熟练掌握梯形的性质及平行四边形的性质．17．(1)(2)【分析】（1）根据多项式乘多项式法则计算即可；（2）先根据完全平方公式、单项式乘多项式将题目中的式子展开，然后再合并同类项即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，明确去括号法则和合并同类项的方法是解答本题的关键．18．(1)(2)【分析】（1）先提公因式，再用公式法分解因式即可；（2）先提公因式，再用公式法分解因式即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．19．，原式【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．20．(1)；(2)；(3)补图见解析.【分析】（1）根据喜好小说的人数是80人，占40%即可求得调查的总人数；（2）利用360°乘以喜好“漫画”的人数所占的比例即可求解；（3）利用总数乘以喜好科普书的比例即可求得人数，从而补全条形统计图．【详解】（1）调查的总人数是：80÷40%＝200（人）．故答案为200；（2）“漫画”所在扇形圆心角为：360°72°．故答案为72；（3）喜好科普常识的人数是：200×30%＝60（人）．．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．(1)①见解析；②见解析(2)，，理由见解析【分析】（1）利用基本作图作一个角的平分线和过一点作直线的垂线求解；（2）先利用等腰三角形的性质得，再利用三角形外角性质和角平分线定义可得，则可判断；接着根据“ASA”证明≌得到，然后根据等腰三角形的性质，由，得到，所以．【详解】（1）解：如图；（2），理由如下：，，，平分，，，即；点是的中点，，在和中，，≌，，，，，，．【点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了全等三角形的判定与性质．22．（1）见详解；（2）BE⊥AF，理由见详解．【分析】（1）由题意易得∠F=∠DAE，∠D=∠ECF，DE=EC，进而可得△ADE≌△FCE，最后根据全等的性质可求证；（2）由（1）及题意可得AB