【课件】简单随机抽样(30张)

【课件】简单随机抽样(30张)第一页，共30页。2．1抽样方法

2．1.1简单随机抽样第二页，共30页。假如你是一名食品卫生工作人员，要对某一超市内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎么做？显然，不可能对所有的饼干进行一一检验，只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本．为了使得到的结果更加真实可靠，我们不能按顺序来抽取，而往往采用随机抽样的方法来进行抽取．如何获得比较合理的样本？这就是我们本节课要研究的问题．一、课堂引入第三页，共30页。1．总体与样本(1)总体：统计中所有考察对象的全体叫做总体．(2)个体：总体中的每一个考察对象叫做个体．(3)样本：从总体中抽取的一部分个体叫做样本．(4)样本容量：样本中个体的数目叫做样本容量．二、新知探究第四页，共30页。2．简单随机抽样(1)定义：从个体数为N的总体中_________________________，每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法称为简单随机抽样．(2)分类：①抽签法；②随机数表法．不重复取出n个个体（n＜N）第五页，共30页。3．抽签法的步骤(1)将总体中的所有个体编号(号码可以从1到N)；(2)将1到N这N个号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽出1个号签，并记录其编号，连续抽取n次；(5)从总体中将与抽到的号签编号相一致的个体取出．

这样就得到一个容量为n的样本．对个体编号时，也可以利用已有的编号，如从全体学生中抽取样本时，利用学生的学号作为编号．第六页，共30页。4．随机数表法的步骤(1)对总体的个体进行编号(每个号码位数一致)；(2)在随机数表中___________作为开始；(3)从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出；如果得到的号码前面已经取出，也跳过；如此继续下去，直到取满为止；(4)根据选定的号码抽取样本．任选一个数第七页，共30页。1．利用随机数表抽样时，开始位置和读数方向可以任意选择吗？提示：可以，但是通常要在抽样前确定好．读数方向一般按从左往右，从上到下的顺序，以免造成混乱．2．若个体的编号是三位时，读数时连续读几个数为一个号码？当编号位数不一致时，又将如何？提示：每次连续读三个数即为一个号码．当位数不一致时，可在位数少的数前添加“0”，使它们的位数一致．问题释疑第八页，共30页。简单随机抽样的有关概念的判断要利用简单随机抽样的特点．(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限，以便对每个个体被抽取的机会进行分析．(2)从总体中逐个进行个体抽取，具有可操作性．考点一：简单随机抽样的基本概念第九页，共30页。(3)这是一种不放回抽样，由于在抽样的实践中常常采用不放回抽样，使简单随机抽样具有较广泛的实用性，而且由于在所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，所以便于分析与计算．(4)这是一种等机会的抽样，不仅每次总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会都相等，从而保证了抽样的公平性．第十页，共30页。下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；(3)某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的官兵赶赴四川参加抗震救灾工作；(4)一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．例1第十一页，共30页。【思路点拨】依据简单随机抽样的概念及特点进行判断．【解】

(1)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．(2)不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”．第十二页，共30页。(3)不是简单随机抽样．因为这50名官兵是从中挑选出来的，是最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．第十三页，共30页。【名师点评】

要判断所给的抽样方法是否是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的四个特点．第十四页，共30页。自我挑战1下列抽样方法是简单随机抽样的是________(填序号)．①坛子中有一个大球，4个小球，从中摸出一个球，搅均匀后，随机取出一个球；②在校园里随意选三名同学进行调查；③在剧院里为抽取三名观众调查，将所有座号写在同样的纸片上，放入箱子搅匀后逐个抽取，共取三张；④买彩票时随手写几组号．第十五页，共30页。解析：①不是．因为球大小不同，造成不公平．②④不是，因为随意选取，随手写出并不说明对每个个体机会均等．③符合随机抽样的定义，是简单随机抽样．答案：③第十六页，共30页。(1)抽签法适用于总体中个体数不多的情形．(2)整个操作过程可分成五步．(3)号签务必搅拌均匀，抽取的样本才具有代表性．(4)抽取的号签要与总体中个体编号准确对应．考点二：抽签法第十七页，共30页。有一车西瓜共50个，想从中选出3个检验是否成熟．请你用抽签法完成，写出检验过程．【思路点拨】按照抽签法操作步骤逐步进行即可．【规范解答】第一步：将50个西瓜编号从1～50号.2分第二步：在大小相同的50张纸片上，分别写上数字1,2,3，…，50.4分第三步：将纸片揉成大小一样的小球，放进一个不透明的箱子里，并搅拌均匀.8分例2第十八页，共30页。第四步：从箱子里每次取一个纸球，取三次取到三个纸球.12分第五步：打开纸球，按纸片上标的号码，对应西瓜上的号码，取出三个西瓜.14分【名师点评】

(1)一次抽样能否用抽签法，关键看两点①抽签方便；②号签易被搅匀．(2)在利用抽签法抽取编号时可视情况而定，若已知编号，如学号、考号等可直接使用．但一定要保证抽样的公平性．第十九页，共30页。自我挑战2学校举办元旦晚会，需要从每班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学．解：第一步：将32名男生从0到31进行编号．第二步：用相同的纸条做成32个号签，在每个号签上写上这些编号．第三步：将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签．第四步：相应编号的男生参加合唱．第五步：用相同的办法从28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱．第二十页，共30页。样本中个体较多时，常使用随机数表法．(1)必须保证开始数的选取是随机的．(2)读数方向的确定也必须是随机的且应使操作简便易行．(3)了解随机数表的制定，理解随机数表中的各个数字的随机性，确信随机数表法的合理性．(4)将总体中的个体编号时与抽签法有所不同，须使个体编号位数相同，以便于运用随机数表．考点三：随机数表法第二十一页，共30页。有一批机器，编号为1,2,3，…，112，请用随机数表法抽取10台样本，写出抽样方法．【思路点拨】各机器的编号位数不一致，用随机数表直接读数不方便，需将编号进行调整．【解】法一：第一步：将原来的编号调整为001,002,003，…，112.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如，选第9行第7个数“3”向右读．例3第二十二页，共30页。第三步：从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在001～112中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到074,100,094,052,080,003,105,107,083,092.第四步：对应原来编号74,100,94,52,80,3,105,107,83,92的机器就是要抽取的对象．法二：第一步：将原来的编号调整为101,102,103，…，212.第二步：在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向，比如选第9行第7个数“3”向右读．第二十三页，共30页。第三步：从“3”开始，向右读，每次读取三位，凡不在101～212中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到155,134,174,180,165,196,206,105,160,201.第四步：对应原来编号55,34,74,80,65,96,106,5,60,101的机器就是要抽取的对象．第二十四页，共30页。【名师点评】

在用随机数表法抽样时，会遇到以下问题：要求用题中所给的编号抽取样本，但所给编号位数不一致，这时，可用以下方法进行调整．(1)在数位前添加“0”，凑齐位数，如1,2，…，100，可调整为001,002，…，100；(2)把原来的号码加上100的倍数，如1,2,3，…，100每数加100的倍数可调整为101,102，…，200.第二十五页，共30页。自我挑战3如图表是随机数表的一部分(第6～10行)1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328第二十六页，共30页。(1)从个体编号为00,01，…，59的60个个体中抽取10个，请从随机数表的第7行第5个数开始按从左向右再转下行从左向右的规则抽取，则抽到的第3个个体的号码为______．(2)一批编号为10,11，…，99,100，…，500的文件，打算从中抽取容量为6的样本按与第(1)题的相同的规则抽取，则抽到的第3个号码为______．第二十七页，共30页。解析：(1)第7行第5个数为1，每两位为一个号码的读取，第1个适合的号码17，第2个号码53，第3个号码31.(2)将编号扩充为3位，如10变为010,11变为011，从第7行第5个数开始每三位作为一个号码，第1个号码为175(适合≤500)，第2个号