水力学系统讲义课件第五章流动形态及水头损失

第五章

流动形态及水头损失流动阻力和水头损失的分类流动阻力内摩擦阻力：

流体有粘滞性和横向流速梯度，产生摩擦阻力。压差阻力：

局部地区固体边界的形状或大小有急剧改变，或有局部障碍，液流内部结构产生离解和漩涡，流线弯曲，流速分布改变，增加了液流的相对运动，产生压差阻力。摩擦阻力滞止离解压差阻力惯性离解压差阻力水头损失沿程水头损失hf：边壁无变化的均匀流中，水流产生的阻力为摩擦阻力，能量损失为沿程水头损失hf。沿程水头损失均匀分布在整个流段上，与流段的长度成比例，又称为长度损失。局部水头损失hm

：边壁沿程急剧变化的非均匀流中，水流产生的阻力为摩擦阻力和压差阻力，其产生的能量损失为局部水头损失hm。总水头损失：hw=hf+hm水头损失的叠加原理工程上为了便于计算，假定沿程水头损失和局部水头损失时单独发生作用的，互不影响，两者可以叠加。注意：(1)局部水头损失实际上是在一定长度内发生的，为了处理方便工程上把局部水头损失发生的地点认为是集中发生在边界突变的断面上。(2)把实际发生局部水头损失的流程中的沿程水头损失，看作是未受局部水头损失而单独发生的。(3)若两局部水头损失距离很近，用叠加法计算出的局部水头损失会偏大，应作为整体进行试验确定hj。

(4)通常以流速水头的某一倍数表示水头损失。u1u2abcdhfa-bhmbhmahfb-chmchfc-dv22/(2g)hw=hf+hmv12/(2g)水头损失的计算公式1.沿程水头损失：达西—魏斯巴赫公式式中：—沿程阻力系数(无量纲)—断面平均流速L

—管道的长度d—管道的直径2.局部水头损失：—局部损失系数(无量纲)一般由实验测定实际液体流动的两种形态雷诺试验实验条件：1.液面高度恒定；2.水温恒定。层流：各层质点互不混混掺紊流：各层质点相互混混掺过渡阶段：流速达临界值层流：流体质点点平稳地沿管轴轴线方向运动，，而无横向运动动，流体就象分分层流动一样，，这种流动状态态称为层流。紊流：流体质点点不仅有纵向运运动，而且有横横向运动，处于于杂乱乱无章章的不规则运动动状态，这种流流动状态称为紊紊流。液体形态的判别别：雷诺从一系列试试验中发现：1）不同种类液体在相同直径的管中进行实验验，所测得的临临界速度是各不不相同的；2）同种液体在不同直径的管中实验，所所得的临界速度度也不同。故判定临界速度度是液体的物理理性质(，)和管径(d)的函数。液体形态的判别别：对圆管：雷诺数临界雷诺数（液流型态开始转转变时的雷诺数数）管流下临界雷诺诺数：Rec=2300管流上临界雷诺诺数：Rec=1200040000雷诺实验是在环环境的干扰极小小，实验前水箱箱中的水体经长长时间的稳定情情况下，经反复多次测量量得到的。后人人的大量实验很很难重复得到雷雷诺数的准确数数值，通常在2000-2300之间。对明渠及天然河河道：雷诺数临界雷诺数其中R–水力半径；A–过流断面面积；；-过流断面上流体体与固体壁面接接触的周界，称称为湿周。（1）矩形断面渠道水力半径：（2）圆管流水力半径：有一圆形输水水管，直径d为2.0cm，管中水流的断断面平均流速速为1m/s，水温t=15℃，试判别管中水水流的型态。。当通过石油油时，若其他他条件相同，，问流态是层层流还是紊流流？(t=15℃时，石油=0.6cm2/s,水=0.0114cm2/s)解：管中为石油时时层流管中为水时紊流作业1、2均匀流沿程水水头损失与切切应力的关系系沿程水头损失失与切应力的的关系在管道恒定均均匀流中，取取总流流段1-1到2-2，各作用力处于于平衡状态：：F=0。OOz2z11122P1P200G作用于该总流流流段上的外外力有：①动水压力：P1=p1AP2=p2A②重力：G=V=AL，在流动方向上上的投影Gx=ALsin③摩擦阻力：T=0A'=0LOOz2z11122P1P200Gx写出管轴方向向的平衡方程程：OOz2z11122P1P200GxOOz2z11122P1P200Gx恒定均匀流基基本方程列1-2两断面间的伯伯努利方程与前式合并得得对于同样的过过水断面A，湿周最小的断面形形状是圆形。。工程上将水水管做成圆形形，渠道做成成与圆形接近近的梯形，就就是为了尽量量减小沿程水水头损失均匀流过水断断面上切应力力的分布00r0r00r0ryu圆管中的层流流运动圆管均匀层流流的断面流速速分布圆管均均匀层层流的的沿程程水头头损失失达西-魏斯巴巴赫公公式通用公公式—层流紊紊流均均适用用哈根-泊肃叶叶公式式例：利利用管管径d=75mm的管道道输送送重油油，如如图所所示，，已知知重重油的的重度度油=8.83KN/m3，运动粘性系系数油=0.9cm2/s，管轴上装有有毕托管，，水银面高高差hp=20mm，求重油每小小时流量及及每米长的的沿程水头头损失。假设重油的的流动为层层流：2、求沿程水水头损失<2300层流应用细管式式粘度计测测定油的粘粘度，已知知细管直径径d=6mm，测量段长l=2m，实测油的的流量Q=77cm3/s，水银压差差计的读值hp=30cm，油的密度度=900kg/m3。试求油的运运动粘度和和动力粘度度。解:列细管测量量段前、后后断面能量量方程设流动为层层流校核<2300层流液体的紊流流运动紊流的形成成条件①涡体的形形成；②形成后的的涡体，脱脱离原来的的流层或流流束，掺入入邻近的流流层或流束束。层流与紊流流的根本区区别在于：：层流中各流层的流流体质点，，互不掺混混，有比较较规则的““瞬时流线线”存在；；紊流中有大小不等等的涡体震震荡于各流流层之间，，互相掺混混液体的紊流流运动紊流脉动现现象与时均均化概念运动要素的的脉动现象：：紊流中存在在大量涡体体，涡体沿沿各方向进进行混掺、、碰撞，使使紊流中任任何一个空空间点上的的运动要素（（流速、压压强等）随随时间不断断在变化---紊流运动要要素脉动。。运动要素的的时均化处处理：T:一般取100个以上波形形的时间间间隔脉动值说明明：①脉动值不能能当作微量量处理，有有时可达到到时均值的的三分之一一。②脉动总是三三维的，虽虽然主流是是一维或二二维的，但但均产生三三个方向的的脉动速度度。③脉动是涡体体互相掺混混、交换的的结果，不不是流体分分子的运动动。注意：紊流恒定定流—指时间平平均的运运动要素素不随时时间而变变化的流流动。紊流非恒恒定流—指时间平平均的运运动要素素随时间间而变化化的流动动。之前研究究总流时时提到的的恒定流流、非恒恒定流、、流线、、流束、、总流等等都是对对时均值值而言。。？？由于紊流流的质点点掺混与与参数脉脉动，除除质点间间相互摩摩擦引起起的切应力（牛牛顿应力）外外，还存在由由于质点掺混混引起的紊流流附加切应力（雷雷诺应力），，即式中1925年，德国力学学家普朗特（（Prandtl)根据气体分子子自由程的概念，提提出了计算紊紊流附加切应应力的混合长长度理论。为牛顿应力；为雷诺应力；式中l为混合长度。。普朗特假设设l=Ky，K为待定系数，，又称为卡门通用常常数，一般取取K=0.4，y为流体质点到到壁面的距离离紊流的切应力力与流速分布布根据普朗特的的混合长度理理论进行积分分，可得紊流流的流速分布上式为紊流速速度分布公式式，又称普朗朗特—卡门(Karmen)对数分布律。式中称为阻力速度度，是一常数数，0为壁面切应力力。紊流中的层流流底层与紊流流区层流底层（粘粘性底层）：：紧靠固体边界的地地方，由于管壁及及流体粘性的影响响，流体质点流速速小，流态属于层层流的流体层。层流底层厚度一般只有百分之几几毫米，最大只有有几毫米。粘性底层速度分布布：紊流区：粘性底层以外为为紊流区，包括括紊动充分发展展的紊流流核区区和紊流处于发发展状态的过渡渡层（厚度仅百百分之几厘米））。作业3、4紊流的沿程水头头损失尼古拉兹阻力实实验1933年，德国力学家家尼古拉兹（Nikuradse）进行了管流沿程程阻力力系数数的实实验研研究。。实验证证明：：沿程程阻力力系数数的影影响因因素主主要有有雷诺诺数与与管壁的相相对粗粗糙度度，即即式中的的e为管壁壁的绝对粗粗糙度度。作为为已知知条件件，尼尼古拉拉兹采采用人工粗糙糙—均匀沙沙粒。。将已已知粒粒径的的沙粒粒粘贴贴在管管道壁壁面上，沙粒的粒粒径e与管道直径D之比即为该管管的相对粗糙度。在雷诺实验装装置的基础上上，尼古拉兹兹采用不同相相对粗糙的实实验管段，对每每根管实测不不同流量下的的流速v与沿程水头损损失hf。将实测数据分分别由公式计算出相应的的雷诺数Re与沿程阻力系系数，点绘到对数数坐标上和lglgReabcdef尼古拉兹实实验（实验验曲线）—人工粗糙度度根据沿程阻阻力系数的的变化规律律，实验曲曲线分为5个区：（1）层流区（ab线，lgRe＜3.3，Re＜2300）不同相对粗糙的实实验点都在同一根根线上，说明沿程程阻力系数与相对粗糙无无关，只是雷诺数数的函数，并符合合前面的理论结果。（2）过渡区（bc线，lgRe=3.3-3.6，Re=2300-4000）不同相对粗糙的实实验点都在同一根根线上，说明沿程程阻力系数与相对粗糙无无关，也只是雷诺诺数的函数，但关关系不确切，层流向紊流过渡的的临界区域，实用用意义不大。（3）紊流光滑区（cd线，lgRe＞3.6，Re＞4000）不同相对粗糙的实实验点都在同一根根线上，说明沿程程阻力系数与相对粗糙无无关，也只是雷诺诺数的函数。但随随雷诺数的增大，不同相对粗粗糙的实验点相继继离开此线，粗糙糙越小，离开的越晚。这一现现象为“水力光滑滑”。“水力光滑”—当壁面的绝对粗糙糙度小于层流底层层厚度时，壁面粗糙对紊紊流核心没有影响响，沿程阻力系数数与相对粗糙无关，只与雷诺诺数有关。流动表表现为“水力光滑滑”状态。（4）紊流过渡区（cd与ef之间的曲曲线）不同的相相对粗糙糙的实验验点分别别落在不不同的曲曲线上。。说明本区内内沿程阻阻力系数数既与雷雷诺数有有关又与与相对粗粗糙有关关。（5）紊流粗糙糙区（ef右侧的水水平直线线）不同的相相对粗糙糙的实验验点分别别落在不不同的直直线上。。所有直线均均平行横横坐标，，说明沿沿程阻力力系数与与雷诺数数无关。。于是，沿沿程水头头损失与与流速的的平方成成正比，，本区又又称阻力力平方区。。流动在在本区内内的层流流底层远远远小于于壁面粗粗糙，粗粗糙是影响响流动的的主要因因素，这这一现象象称为““水力粗粗糙”。。尼古拉兹兹实验（（实验曲曲线）—人工粗糙糙度紊流流速速分布尼古拉拉兹通通过实实测流流速，，完善善了由由混合合长度度理论论得到到的紊流流流速分分布的的一般般式。。（2）在紊紊流粗粗糙区区在紊流流核心心（1）在紊紊流光光滑区区黏性底底层部部分为为沿程阻阻力系系数λ的半经经验公公式根据均均匀流流基本本方程程与达达西公公式（2）紊流粗粗糙区区公式式（1）紊流流光滑滑区公公式紊流流流速分分布，，可导导出沿沿程阻阻力系系数λ的计算算公式式。实际工工程管管的沿沿程阻阻力系系数半半经验验公式式由于尼尼古拉拉兹采采用的的是均均匀的的人工工粗糙糙，与与实际际工程程管的的情况相相差较较大。。如何何建立立两种种粗糙糙的关关系，，是将将尼古古拉兹兹公式式用于实实际工工程管管的关关键。。在紊流流光滑滑区，，虽然然两种种粗糙糙不同同，但但沿程程阻力力系数数与粗糙无无关，，故尼尼古拉拉兹公公式可可直接接使用用。在紊流流粗糙糙区，，两种种粗糙糙对流流动的的影响响有相相同的的规律律。故引入入当量量粗糙糙的概概念后后，即即可可将尼尼古拉拉兹公公式用用于实实际工工程管。在紊流过过渡区，，由于两两种粗糙糙在过渡渡时对流流动的影影响完全不同，，故两者者的沿程程阻力系系数变化化规律相相差较大大。直到1939年，美国国工程师师柯列勃勃洛克（（Colebrook）给出了适合于于实际工工程管过过渡区的的计算公公式式中e为实际工工程管的的当量粗糙糙度。（直径径相同，，紊流粗糙区沿沿程阻力力系数相相等的人人工粗糙糙管的粗粗糙突起起高度e为相应的的实际工工程管的的当量粗粗糙度））1944年，美国国工程师师穆迪（（Moody）将上式绘绘成了图图。λRee/D沿程阻力力系数的的经验公公式（2）谢才（（Chezy）公式式中v—断面平均均流速；；R—水力半径径；J—水力坡度度；谢才系数数可由曼曼宁（Manning）公式计算算，即式中n—粗糙系数数；R—水力半径径。C—谢才系数数（m0.5/s）。（1）布拉修修斯（Blasius）公式（（紊流流光滑区区）谢才系数数还可由由巴甫洛洛夫斯基基公式算算得