混凝土斜拉桥设计讲义

第三章斜拉桥的计算

第一节概述

第二节斜拉桥索力调整理论第三节斜拉桥的平面分析

第一篇混凝土斜拉桥第一节概述斜拉桥的结构计算理论比较复杂，其结构分析的内容大致包括静力分析、稳定性分析和动力分析三大类，可以写为：

整体分析

静力分析

局部分析斜拉桥的分析稳定性分析

抗震分析

动力分析

抗风分析第三章斜拉桥的计算

第三章斜拉桥的计算1．静力方面特点对梁桥结构：如果尺寸、材料、二期结构自重确定以后，结构重力引起的内力随之确定；对斜拉桥：首先确定合理的成桥状态，其中最主要确定斜拉索初张力（大跨斜拉桥拉索初张力占整个索力80%以上）。

斜拉桥静力分析分为三步：1）确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁内力、位移和桥塔内力。2）按照施工过程、方法和计算需要划分施工阶段。第三章斜拉桥的计算3）确定施工阶段的理想状态，经过多次反复调试、计算，才可达到成桥阶段的理想状态。2．动力方面斜拉桥扭转和弯曲振型耦合在一起，动力分析时宜采用空间计算模型。地震频繁地区在初设阶段就考虑地震作用。

第三章斜拉桥的计算第二节斜拉桥索力调整理论斜拉索的索力是可以调整的；拉索能主动施加平衡外荷载的初张力，改变主梁受力条件；在作用效应组合时，拉索对主梁提供弹性支承，主梁相当于弹性支承连续梁。

第三章斜拉桥的计算斜拉桥在施工中结构体系不断转换，确定拉索的初张力、体系完成后的二次张拉索力，达到设计理想状态决非易事，为此要调索。调索方法主要有：刚性支承连续梁法、零位移法、倒拆和正装法、无应力状态控制法、内力平衡法等。第三章斜拉桥的计算一、刚性支承连续梁法原理：结构在成桥状态下，由重力产生的内力和以拉索锚固点为主梁支点的刚性支承连续梁的内力状态一致。根据连续梁的支承反力确定斜拉索的初张力。

第三章斜拉桥的计算如果悬拼中采用一次张拉，则不可能达到刚性支承连续梁的弯矩分布，因为跨中合龙段的弯矩与一次张拉索力无关。跨中合龙段在二期结构重力作用下将产生较大的正弯矩，为此需要进行二次调索张拉。

二、零位移法通过索力调整，使成桥状态下主梁和斜拉索交点的位移为零。对于采用满堂支架一次落架的斜拉桥体系，零位移法计算结果与刚性支承连续梁法的结果基本一致。以上两种方法适用于主跨和边跨对称或几乎对称的斜拉桥。第三章斜拉桥的计算三、倒拆和正装装法斜拉桥通过倒拆拆、正装交替计计算，确定各施施工阶段的安装装参数（计算施工时张张拉索力、施工工时梁段标高）），使结构逐步达达到预定的线形形和内力状态。。■倒拆法与正装法法闭合的关键是砼砼收缩和徐变的的处理。砼的徐变与结结构形成过程有有密切关系，倒拆法无法进行行徐变计算。■为了解决倒拆和和正装计算徐变变迭代问题，第第一轮倒拆计算算，不计砼收缩缩和徐变；进行行正装计算，按按施工阶段逐步步考虑砼收缩和和徐变的影响，，并将各施工阶阶段的收缩徐变变值存盘；■再次进行倒拆计计算时，采用上上一轮正装计算算阶段的砼收缩缩和徐变值。■如此反复，直到到正装和倒拆的的计算结果收敛敛到容许的精度度。斜拉桥最终恒载载受力状态与施施工过程密切相相关，根据施工工方案划分施工工阶段，确定各各施工阶段单元总数和施工荷载。斜拉桥是分阶段段施工，拉索也也是分批张拉，，每个施工阶段段单元数目不同，结构构体系在不断转转化。第三节斜拉桥桥的平面分析斜拉桥结构分析析最有效方法是是有限元法（FiniteElementMethod）。有限元分析是建建立计算模型，，对整体结构划划分单元和结点，形成结构离散散图，用合适的的单元模型进行行模拟。在初设阶段采用用平面杆系计算算，可以完成索索力调整和可变变荷载作用时的的内力分析。第三章斜拉桥桥的计算1、结构离散2、单元刚度矩阵3、整体刚度矩阵4、约束处理及方程程求解杆系结构静力分分析的有限单元元法结构离散工程上杆系结构按各杆轴线及外外力作用线在空空间的位置分为为平面杆系和空间杆系结构。杆系结构可以由由杆单元、梁单元组成。钢结构桥梁埃埃菲尔铁塔杆系结构结点载荷处理方方式(b)等效结点载荷处处理方式杆系结构离散化化示意图将杆件作为一个个单元，杆件与杆件相相连接的交点称称为结点。杆系结构的离散散化的要点参考考如下：1.杆件的转折点、、汇交点、自由由端、集中载荷荷作用点、支承承点以及沿杆长长截面突变处等等均可设置成结点。2.结构中两个结点点间的每一个等等截面直杆可以以设置为一个单元。坐标系坐标系示意图需要建立一个对对每个单元都适适用的局部坐标系和统一坐标系，即结构坐标系系或称之为整体坐标系。局部坐标系下的的平面梁单元的单元刚度矩阵阵。单元的刚度矩阵阵平面桁架的单元刚度矩阵阵为平面梁单元的从从局部坐标系向整体坐标系的转换矩阵。建立整体刚度矩矩阵载荷向量示意图图整体刚度矩阵是是由在整体坐标标系下，矩阵按按照结点编号的的顺序组成的行行和列的原则，，将全部单元刚刚度矩阵扩展成成n×n方阵后对号入座座叠加得到。约束处理及方程程求解建立结构平衡方方程式时，并未考虑支支承条件（约束束），也就是说说，将原始结构构处理成一个自自由悬空的、存存在刚体位移的的几何可变结构构。引入支承条件，即对结构原始始平衡方程式做做约束处理。约束处理后的的方程称为基本平衡方程，统一记为：计算示例设两杆的杆长和和截面尺寸相同同，杆件长m。刚架受力简图第三章斜拉桥桥的计算第三章斜拉桥桥的计算第三章斜拉桥桥的计算第三章斜拉桥桥的计算第三章斜拉桥桥的计算第三章斜拉桥桥的计算第三章斜拉桥桥的计算第三章斜拉桥桥的计算斜拉桥计算中的的若干问题处理理：1．拉索的模拟2．截面的处理和应应力计算3．预应力钢束的处处理4.温度次内力计算算5.徐变次内力计算算1．拉索的模拟只需将单元抗弯弯惯矩取小。如如果需考虑索单单元的非线性，，在计算中采用用Ernst公式计入缆索垂垂度的影响。第三章斜拉桥桥的计算2．截面的处理和和应力计算对于箱形主梁，，程序将各种不不同的构件截面面等效为工字型型截面。主梁剪力滞后效效应较明显，计计算应力时应该该考虑截面面积积和惯性矩的折折减；采用全截截面计算应力是是偏于不安全。。第三章斜拉桥桥的计算图示箱梁在计算算应力时要采用用有效截面特性性计算（考虑各各腹板附近的顶顶板和底板的有有效宽度），可可将箱梁等效为为几个并列的工工字梁计算应力力（空间计算是需需要）。3．预应力钢束的的处理通常先根据施工工方法确定预应应力损失，然后后将预应力转化化为等效荷载来来计算。求得预应力等效效荷载后，就和和其他荷载相同同方法计算预应应力引起的内力力和位移，求得得的内力为最终终综合内力。也可以采用降降温来模拟施加加的预应力：第三章斜拉桥桥的计算4.温度次内力计算算温度效应可归结结为两种情况：：年温差；日照温温差1）年温差：计算时以合龙温温度为起点，考考虑年最高气温温和最低气温两两种不利情况影影响。第三章斜拉桥桥的计算2）日照温差：主梁上、下缘，，索塔左、右侧侧及拉索温度变变化量均是不同同的，一般情况况下，索塔左右右侧的日照温差差均取±5℃，其间温度梯度度按线性分布。。拉索与主梁、索索塔间的温差取取±10℃～±15℃。温度效应次内力力的计算过程：：求出外界温度变变化引起的单元元等效结点荷载载向量；将各单元的结点点荷载向量转换换为总体坐标的的结点荷载；计算结构因温度度而产生的结点点位移；求得各单元杆端端的内力。第三章斜拉桥桥的计算第三章斜拉桥桥的计算5.徐变次内力计算算徐变是混凝土应应力不变情况下下，应变随时间间而增长的现象象。弹性变形与与徐变变形的总总和为：式中，是是混混凝土徐变系数数。目前桥梁结构平平面杆系分析程程序的功能比较较强，可以完成成绝大多数的平平面分析工作。。计算得到的结果果应该仔细检查查，确保正确。。要求使用人员具具有较强的结构构分析能力和工工程实践经验。。对一些简单桥梁梁结构进行手工工计算，以加深深对力学概念和和设计规范的理理解。第三章斜拉桥桥的计算*第四节斜拉索索的空间分析*第五节斜拉拉桥的稳定性分分析及局部应力力计算*第六节斜拉拉桥的抗震计算算*第七节斜拉拉桥的抗风计算算第三章斜拉桥桥的计算第四节斜拉索索的空间分析使用有限元法进进行空间分析时时，需要对结构构进行空间离散散。主梁被简化为“鱼骨梁”模型；斜拉索被简化为为空间杆单元；；桥塔被简化为空空间梁单元；在斜拉索和主梁梁之间使用主从从节点。某大跨度斜拉桥桥离散后的结构构计算模型斜拉桥的动力分分析主要包括抗震和抗风两方面。斜拉桥的动力特性分析是研究斜拉拉桥动力行为基基础，其自振特特性决定其动力力反应特性。由于空间斜拉索索的存在，对斜斜拉桥的动力分分析必须采用三三维空间模型。。第六节斜拉桥的抗震分分析一、斜拉桥动力力特性的特点1．飘浮体系斜拉拉桥是一种长周周期结构一般土木工程结构的的周期大多在2s以内，高耸结构构的周期也大多多在5s以内，而大跨度度斜拉桥的基本本周期远远超过5s。如：南浦大桥纵向基基本周期为9.24s，杨浦大桥纵向向基本周期为13.6s，南京长江二桥桥纵向基本周期期为13.4s。日本多多罗大桥桥的基本纵向周周期为7.216s，跨径超过1000m的超大跨度的斜斜拉桥，其纵向向基本周期将更更长。2．斜拉桥具有密密布的频谱一般结构在采用用振型叠加法时时只需要取前几几阶振型即可得得到比较满意的的精度，但对大大跨度斜拉桥而而言，在10阶或20阶甚至更高阶的振型情况下，，模态频率仍然然处于地震激励励有意义的频率率范围之内，在在采用反应谱分分析其地震反应应时，应该取更更多的振型参与与计算。3．斜拉桥的大尺尺度效应一般工程地震响响应分析通常不不考虑地震动的的空间变化，即即认为其受到的的地震激励是一一致激励。大跨度斜拉桥各各支点之间距离离通常与地震波波的波长具有同同样的数量级，，甚至超过地震震波的波长，这这使大跨度斜拉拉桥的各支点激激励因地震动的的空间变化而不不同，而这种非非一致的激励对对斜拉桥这类结结构可能是不利的。因而在大跨跨度斜拉桥的地地震响应分析时时，应该考虑非非一致激励的影影响。4.斜拉桥自振特性性表现出明显的的三维性和相互互耦合的特点：主梁、桥塔、斜斜拉索和下部基基础之间相互影影响，各部分构构件的振动都会会影响全桥的振振动。斜拉桥大多数是是自锚式结构，，适合在较软的的基础上修建，，地表层的基本本周期与上下部部结构自身的固固有周期比较接接近，因此各部部分耦合振动非非常明显的。二、斜拉拉桥的地地震反应应分析地震荷载载作用下下的分析析方法可可以分为为反应谱法法和动力时程程分析。反应谱法法简单、明明了，但但是反应应谱分析析法是建建立在线线弹性分分析的基基础上的的振型叠叠加法，，很难考考虑结构构的多点点激励、、非线性性响应、、桩土耦耦合效应应等复杂杂问题。。中小桥梁梁的设计计可以采采用反应应谱法，，但大跨跨度桥梁梁采用时程分析析方法。用时程程分析法法分析斜斜拉桥，，可以考考虑多点点激励、、非线性性的影响响以及桩桩土耦合合效应等等问题，，是大跨跨度桥梁梁抗震分分析的重重要手段段。上述是单自由度度体系地地震荷载载计算方方法。第一个因因子是结构自重重W；第二个个因子是是地面最最大加速速度与重重力加速速度的比比值，叫叫做地震系数数，它与地地震时的的烈度有有关。第第三个因因子是结结构最大大加速度度与地面面最大加加速度的的比值，，叫做动力系数数。对于每一一次地震震，可以以做出的的关系曲曲线，叫叫做动力系数数反应谱谱曲线。再根据据国内外外资料得得出的一一条平均均的动力力系数反反应谱曲曲线如对某纵纵向采用用飘浮体体系的斜斜拉桥输输入地震波，，一维竖竖向输入入时桥塔塔的纵向向位移和和主梁的的竖向位位移如图图所示。。输人的地地震波竖向位移移时程图图斜拉桥地地震反应应分析方方法1879年，英国的的Tay桥受到风的的袭击，，85跨桁架中中的13跨堕入河河中之后后，人们们对风荷荷载的作作用才引引起了高高度重视视。第七节斜斜拉桥桥的抗风风计算巴黎1889年万国博览览会，计计划兴建建埃菲尔尔（Eiffel）铁塔，，由著名名工程师师埃菲尔尔着手进进行风洞洞实验，，并在1909年成立了风风力研究究所，研研究所中中设立的的称之为为埃菲尔尔型风洞洞。人们把风风对结构构的作用用仍只看看成是由由风压产产成的静静力作用用。直至至1940年，又发生生了一次次风毁桥桥梁的特特大事故故，才使使人们看看到了风风对结构构物的另另一种作作用—风致振动动。1940年美国西海海岸华盛盛顿州建建成了中中央跨径为853m，当时世世界第三三位的塔塔科马悬悬索桥，，设计风风速为60m／s。然而却却在19m／s的风速袭袭击下，，产生强强烈扭曲曲振动而而遭破坏坏。这次事故故震惊了了桥梁工工程界，，经过广广泛深入入研究，，提出了了桥梁的的风致振动动问题。可可以说塔塔科马桥桥的风毁毁开辟了了土木工工程界考考虑空气气动力问问题的新新时期。。人们在处处理风对对桥梁的的作用时时，首先先将风分成两两部分：一部分假假定风速速在时间间和空间间上都是是不变的的，称此此类风为为平均风（稳定风风）；另一部分分为风速速在时间间和空间间上都是是变化的的，称之之为脉动风（紊流风风），包包括风本本身的紊紊流和经经过桥梁梁时引起起的紊流流。再把风对桥桥梁的作作用也归归纳为两两类：一类是风的静力力作用；另一类是是风的动力力作用。1、风对桥桥梁的静力作用如果桥梁梁刚度很很大，在在平均风风作用下下，桥梁梁结构静静止不动动，或者者虽有轻轻微振动动，但不不影响空空气作用用力，只只考虑定定常的（（不随时时间变化化的）空空气作用用力称为为风的静静力作用用，这时时垂直于于桥梁的的空气作作用力可可分解为为三个分分量，即即气流方方向的阻阻力，升升力及扭扭转力矩矩。被称称为空气气作用力力的三分力，与风速速、桥梁梁断面形形状及风风对桥梁梁的攻角角等因素素有关。。2、风对桥桥梁的动动力作用用如果桥梁梁是柔性性结构，，风的作作用力就就可能引引起桥梁梁振动，，而振动动的桥梁梁反过来来又将改改变空气气的作用用力，产产生附加加气动力力，形成风与与桥梁之之间相互互作用体体系，这时的的反应，，称之为为风对桥桥梁的动动力作用用。分

类现

象作

用

机

制静力作用静风载引起的内力和变形平均风的静风压产生的阻力、升力和力矩作用静力不稳定扭转发散静（扭转）力矩作用横向屈曲静阻力作用动力作用抖振（紊流风响应）限幅振动紊流风作用自激振动涡

振旋涡脱落引起的涡激力作用驰

振单自由度发散振动自激力的气动负阻尼效应—阻尼驱动扭转颤振古典耦合颤振二自由度自激力的气动刚度驱动风对桥梁梁的作用用分类1）颤振颤振是一一种危险险性的自自激发散散振动，，当自然然风速达达到桥梁梁的颤振振临界风风速时，，自然风风给桥梁梁输入的的能量大大于桥梁梁本身的的阻尼在在振动中中所能耗耗散的能能量，导导致振幅幅逐步增增大直至至最后结结构破坏坏。颤振振有扭转颤振振和弯扭耦合合颤振两种形式式。2.驰振驰振限于于弯曲振振动体系系。冬季季高压输输电线上上附着的的冰雪使使断面变变成椭圆圆状，输输电线在在风作用用下就会会产生长长周期（（l～10s），大振振幅（1～10m）的振动动，这种种振动在在垂直于于气流方方向上的的振动，，这就是是驰振。驰振是自自激发散散振动，，使桥梁梁产生上上下舞动动的竖向向弯曲振振动，当当达到临临界风速速时，桥桥梁振幅幅不断增增大而最最终导致致破坏。。驰振发生生在具有有棱角的的方形成成接近方方形的矩矩形截面面结构中中。例如如斜拉桥桥矩形截截面的钢塔架，在施工工阶段就就要考虑虑可能产产生这种种驰振现象象。3.涡激共振振1898年，斯脱脱拉哈尔尔（Strouhal）实验发发现，当当流体统统过圆柱柱体后，，在尾流流中将出出现交替替脱落的的漩涡。。不仅是是圆柱体体，其它它钝体（（方形、、矩形成成各种桥桥梁截面面）受到到均匀流流作用时时，截面面背后周期性漩漩涡脱落落将产生周周期变化化的空气气作用力力—涡激力，并且涡涡激频率率与风速V和钝体截截面的迎迎风高度度d之间有一一定的关关系：如果被绕绕流的物物体是一一个振动动体系，，周期性性的涡激激力将引引起体系系的涡激激振动，，并且当当旋涡脱落落频率接接近或等等于结构构的自振振频率时时，将激发发出结构构的涡激共振振。涡激振动动容易出出现在具具有实断面的的斜拉桥桥，长大的的连续箱箱梁桥、、架设过过程中的的吊桥主塔塔，细长比比大的H型断面或或圆形断断面的构构件。对对于扁平的桥桥面（开口成成闭口））也有可可能产生生涡激振振动现象象。4）抖振大气中的的紊流成成分也可可能使桥桥梁产生生激烈振振动，称称之为抖振（或阵风风响应））。最初初用于飞飞机尾翼翼受到前前面机翼翼尾流中中紊流成成分的影影响而产产