固体物理常见晶体的结构

固体物理常见晶体的结构第一页，共三十五页，2022年，8月28日

如果组成晶体的基元是由两种或两种以上的原子组成，则该晶格称为复式格子。

在复式格子中，若以每一个基元中相应的同种原子为结点可以各自构成一套网格-------子晶格。各子晶格互移套构形成复式格子。

如果组成晶体的基元是由完全相同的一种原子组成，则该晶格称为简单格子。由基元中原子间的相对位置决定第二页，共三十五页，2022年，8月28日原胞子晶格子晶格基元晶格原胞基元晶格第三页，共三十五页，2022年，8月28日1.氯化铯结构氯化铯（CsCl）是另一种典型的离子晶体，它的晶体结构如图所示。CsCl二、典型材料的晶体结构第四页，共三十五页，2022年，8月28日Cl+子晶格Cs+子晶格晶格基元原胞简单立方晶格与基元第五页，共三十五页，2022年，8月28日CsCl晶体:简单立方Cl-和Cs+各自构成一套简单立方结构的子晶格，CsCl结构是这两个子晶格沿立方体空间对角线方向平移1/2空间对角线长度套构而成的。所以，CsCl结构是简单立方结构，而不是体心立方结构。第六页，共三十五页，2022年，8月28日2.氯化钠结构

氯化钠晶体由氯原子和钠原子组成的第七页，共三十五页，2022年，8月28日晶格基元原胞原胞子晶格子晶格基元晶格第八页，共三十五页，2022年，8月28日

由Na+和Cl-各自构成一套面心立方格子，它们彼此沿对角线方向平移1/2套构形成了.第九页，共三十五页，2022年，8月28日3.金刚石结构原子除了占据立方体的顶角和面心位置外，在面心立方的晶胞内还有4个原子，这4个原子分别位于4个空间对角线的1/4处。

（1/4，1/4，1/4），（3/4，3/4，1/4）（1/4，3/4，3/4），（3/4，1/4，3/4）第十页，共三十五页，2022年，8月28日在正四面体中心位置的碳原子其价键的取向同四面体顶角上的碳原子价键取向是不同的，所以，这两种碳原子的周围环境情况是不相同的，因此，金刚石结构是复式格子。金刚石可以看成是由两个面心立方的子晶格彼此沿空间对角线平移1/4长度套构而成的。晶格基元原胞晶格与基元原胞第十一页，共三十五页，2022年，8月28日4.闪锌矿结构（ZnS）

ZnS和金刚石具有相似的结构，但我们常称ZnS具有“闪锌矿结构”。在ZnS晶体中，Zn和S分别组成面心立方结构的子晶格，这两个子晶格彼此沿空间对角线平移1/4空间对角线长度套构而成。第十二页，共三十五页，2022年，8月28日5.钙钛矿结构

钙钛矿结构以CaTiO3的结构为代表，许多铁电、介电、压电、光电以及高温超导材料都具有钙钛矿结构，如：BaTiO3,PbZrO3,LiNbO3,LiTaO3等等。现在，我们以BaTiO3为例，介绍这种类型的结构。第十三页，共三十五页，2022年，8月28日基元：Ba、Ti、OⅠ、OⅡ、OⅢ晶格基元原胞简单立方第十四页，共三十五页，2022年，8月28日整个BaTiO3晶格可以看成是由Ba、Ti、OⅠ、OⅡ、OⅢ各自构成的简单立方格子套构而成的。第十五页，共三十五页，2022年，8月28日20130305第十六页，共三十五页，2022年，8月28日6.密堆积结构(1)、密堆积结构常见于金属晶体。(2)、密堆积结构只存在于由一种原子

组成的晶体。(3)、密堆积结构可以最有效地占据空间。(4)、在几何处理上，可以将原子看成是

刚性的小球。(5)、密堆方式：立方密堆和六角密堆

第十七页，共三十五页，2022年，8月28日第一层：每个小球与6个小球紧密相邻平铺构成第一层，在第一层，每三个小球之间存在一个间隙，每个小球周围有6个间隙，分别标记

为间隙B和C，标记第一层为A层。第十八页，共三十五页，2022年，8月28日

第二层：小球放置在第一层之上的间隙B

位置，其在面内的整体排列也

与第一层一样，标记为B层。第十九页，共三十五页，2022年，8月28日第二十页，共三十五页，2022年，8月28日

第三层：有两种密堆积方式，分别对应于两种密堆积结构，一种是立方密堆积结构，另一种是六角密堆积结构。第二十一页，共三十五页，2022年，8月28日立方密堆积：第三层小球堆放在间隙C的

位置之上,标记第三层为C

层，第四层再堆放在第一

层小球位置之上,即重复A

层，这样就形成了

ABCABCA…的堆积方式。第二十二页，共三十五页，2022年，8月28日第二十三页，共三十五页，2022年，8月28日第二十四页，共三十五页，2022年，8月28日图1.13.立方密堆第二十五页，共三十五页，2022年，8月28日（111）面立方密堆具有立方密堆积结构的元素晶体：PtPt惯用原胞B1B2B3AC1C2C3A第二十六页，共三十五页，2022年，8月28日六角密堆积：第三层小球放在第一层小

球之上，即重复第一层的排

列，这样就形成了

ABABAB….的密堆积方式。第二十七页，共三十五页，2022年，8月28日第二十八页，共三十五页，2022年，8月28日第二十九页，共三十五页，2022年，8月28日基元和初基原胞六角密堆具有六方密堆积结构的元素晶体：Ti、Zr、Y等Ti第三十页，共三十五页，2022年，8月28日三、表征晶体结构的重要概念1、原子半径

对于由同种元素原子构成的晶体，原子半径r通常是指元胞中相距最近的两个原子之间距离的一半。它与晶格常数a之间有一定的关系，可由此求得r。2、配位数

晶体中任一原子最近邻的原子数目。配位数越大，晶体中原子排列越紧密。3、致密度

指晶体中原子所占总体积与晶体总体之比，又称空间利用率。第三十一页，共三十五页，2022年，8月28日课堂练习：求解：体心立方、六角密堆积结构的致密度？第三十二页，共三十五页，2022年，8月28日在体对角线上，原子为最近邻，则：，即：由，每个惯用原胞内的原子数为：。求得：体心立方第三十三页，共三十五页，2022年，8月28日六方密堆在端面正六边形的顶点和中心的原子为最近邻，则：，即：