2020-2021物理第一册4-5 牛顿运动定律的应用含解析

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精2020-2021学年新教材物理人教版必修第一册课时作业：4-5牛顿运动定律的应用含解析课时作业18牛顿运动定律的应用时间：45分钟一、单项选择题1．放在粗糙水平面上的物体,在水平拉力F的作用下以加速度a运动,现将拉力F改为2F（仍然水平方向),物体运动的加速度大小变为a′.则(D)A．a′＝a B．a<a′〈2aC．a′＝2a D．a′〉2a解析：根据牛顿第二定律，当拉力为F时,加速度a＝eq\f（F－f，m)。当拉力改为2F时，其加速度a′＝eq\f（2F－f,m),所以a′〉2a，D正确．2.如图所示，质量m＝10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是(g取10m/s2)(D）A．0 B．4m/s2，水平向左C．2m/s2，水平向左 D．4m/s2，水平向右解析：因物体向左运动，故受水平向右的滑动摩擦力作用，F合＝F＋Ff＝F＋μmg＝ma，代入数据得a＝4m/s2，方向向右，D项正确．3．如图所示，AD是固定斜面体底边BC的高,F，G分别是光滑斜面AB，AC的中点，DE垂直于AB，DH垂直于AC,甲、乙两个小球（均视为质点）从斜面的顶点A分别沿斜面AB，AC同时由静止下滑，下列说法正确的是（B)A．当甲球运动到E点时,乙球可能运动到AG间某点B．当甲球运动到E点时，乙球一定运动到H点C．当甲球运动到F点时，乙球一定运动到G点D．当甲球运动到F点时，乙球一定运动到H点解析：设AB面的倾角为α，AC面的倾角为β,AE＝s，AF＝s1，则α＋β＝90°,sinα＝cosβ，由牛顿第二定律得：甲球运动的加速度a甲＝eq\f(m甲gsinα,m甲）＝gsinα，乙球运动的加速度a乙＝eq\f(m乙gsinβ，m乙)＝gsinβ，当甲球运动到E点时，有s＝eq\f（1，2）a甲teq\o\al（2，甲),得t甲＝eq\r（\f(2s，a甲))＝eq\r（\f(2s,gsinα））；同时，乙球下滑的位移s′＝eq\f(1，2）a乙teq\o\al（2，甲)＝eq\f(1，2)gsinβ·eq\f(2s，gsinα)＝stanβ，根据几何关系知,∠EAD＝β，stanβ＝ED＝AH,所以当甲球运动到E点时,乙球一定运动到H点，故A错误，B正确．设AF＝s1,当甲球运动到F点时，由s1＝eq\f（1，2）a甲t甲′2得t甲′＝eq\r(\f（2s1,gsinα）)，同时，乙球下滑的位移s1′＝eq\f(1,2）a乙t甲′2＝eq\f(1，2)gsinβ·eq\f（2s1，gsinα)＝s1tanβ.可知,当甲球运动到F点时，乙球一定运动到HC之间的某点，故C、D错误．故选B．4．质量为0。8kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体受到水平拉力作用和不受拉力作用的v－t图象，则拉力与摩擦力之比为（B）A．98 B．32C．21 D．43解析:由v－t图象知，图线a为仅受摩擦力的运动，加速度大小a1＝1。5m/s2；图线b为受水平拉力和摩擦力的运动，加速度大小a2＝0。75m/s2.列方程ma1＝Ff，ma2＝F－Ff，解得,eq\f（F，Ff）＝eq\f（3，2).5。质量为2kg的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0。2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F的作用，F随时间t的变化规律如图所示．重力加速度g取10m/s2，则物体在t＝0至t＝12s这段时间的位移大小为(B)A．18m B．54mC．72m D．198m解析:物体所受摩擦力为Ff＝μmg＝0。2×2×10N＝4N，因此前3s内物体静止。3～6s，a＝eq\f（F－Ff，m）＝eq\f(8－4,2)m/s2＝2m/s2,x1＝eq\f（1，2)at2＝eq\f（1,2）×2×9m＝9m．6～9s,物体做匀速直线运动,x2＝v1t＝at·t＝2×3×3m＝18m．9～12s,物体做匀加速直线运动,x3＝v1t＋eq\f(1,2）at2＝6×3m＋eq\f(1，2)×2×9m＝27m．x总＝x1＋x2＋x3＝9m＋18m＋27m＝54m，选项B正确．二、多项选择题6．如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v,在其左端无初速度释放一个小木块,若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是（CD）A。eq\f(L，v)＋eq\f(v，μg） B．eq\f（L,v)C。eq\r（\f（2L,μg）） D．eq\f(2L,v)解析:因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同,若一直匀加速至右端，则L＝eq\f(1,2）μgt2，得：t＝eq\r（\f（2L,μg）)，C正确;若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝eq\f（0＋v,2)t，有t＝eq\f(2L，v）,D正确；若先匀加速到传送带速度v,再匀速到右端，则eq\f(v2，2μg）＋veq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1(t－\f(v,μg)））＝L，有t＝eq\f(L,v）＋eq\f（v，2μg),A错误;木块不可能一直匀速至右端,B错误．7．质量为m的小球放在光滑水平面上，在竖直线MN的左方受到水平恒力F1作用（m可视为质点)，在MN右方除受F1外还受到与F1在同一条直线上的水平恒力F2的作用，现设小球由A点静止开始运动，如图甲所示,小球运动的v－t图象如图乙所示．由图可知下列说法正确的是(AD)A．小球在MN右方加速度大小为eq\f（v1,t3－t2)B．F2的大小为eq\f(2mv1，t3－t1)C．小球在MN右方运动时间为t4－t2D．小球在t＝0到t＝t4这段时间内最大位移为eq\f（1,2)v1t2解析：由题图乙可知图象斜率的绝对值为加速度的大小，选项A正确；由F2－F1＝ma2＝meq\f（2v1，t3－t1)可知，选项B错误；由图象可知小球在MN右方运动的时间为t3－t1，选项C错误；由图象的面积可知，小球在t＝0到t＝t4这段时间最大位移为eq\f(1,2)v1t2，选项D正确．8.如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ。小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时（AB）A．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍B．横杆对M的弹力不变C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D．细线的拉力增加到原来的2倍解析：取M、m为一整体，由牛顿第二定律可知，横杆对M的摩擦力Ff＝（M＋m）a，横杆对M的支持力FN＝（M＋m）g，当加速度增加到2a时,Ff增加到原来的2倍，而FN不变,故A、B均正确;对m受力分析,设细绳的拉力为FT,则有：FTcosθ＝mg,FTsinθ＝ma，tanθ＝eq\f(a,g），FT＝eq\r（mg2＋ma2)，可见当a变为2a时,tanθ值加倍，但θ并不增加到原来的2倍，FT也不增加到原来的2倍，故C、D均错误．三、非选择题9.如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B,它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，重力加速度为g.求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移D．解析：令x1表示未加F时弹簧的压缩量，由胡克定律和牛顿第二定律可知mAgsinθ＝kx1.①令x2表示B刚要离开C时弹簧的伸长量，由胡克定律和牛顿第二定律可知kx2＝mBgsinθ。②F－mAgsinθ－kx2＝mAa.③由②③式可得a＝eq\f（F－mA＋mBgsinθ,mA)。④由题意d＝x1＋x2。⑤由①②⑤式可得d＝eq\f（mA＋mBgsinθ，k）.答案：eq\f（F－mA＋mBgsinθ，mA）eq\f(mA＋mBgsinθ，k）10．一质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2），求：（1)运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？(2）运动员展开伞后，所受到的阻力为多少？(3）运动员在空中的最短时间是多少?解析:(1)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有v2＝2gh①veq\o\al(2,t）－v2＝2a（H－h)②由①②两式解得，h＝125m，v＝50m/s。为使运动员安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224m－125m＝99m。（2)由牛顿第二定律得，Ff－mg＝ma，代入数据可解得，Ff＝1350N。（3)他在空中自由下落的时间为t1＝eq\r(\f(2h，g））＝eq\r(\f(2×125,10))s＝5s.他减速运动的时间为t2＝eq\f（H－h，\x\to(v）)＝eq\f(H－h，\f(v＋vt,2）)＝eq\f(224－125,\f(50＋5，2)）s＝3.6s。他在空中的最短时间为t＝t1＋t2＝8。6s。答案：（1)99m(2）1350N（3）8。6s11.如图所示，静止在水平面上质量m＝0.2kg的小车在F＝1.6N的水平恒力作用下从D点启动，运动一段时间后撤去F。当小车在水平面上运动了x＝3。28m时到达C点,速度达到v＝2.4m/s。已知车与水平面间的动摩擦因数μ＝0。4.（g取10m/s2）求:（1)恒力F作用的距离x1；（2)小车在CD间运动的时间t.解析:在加速运动过程中由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma1①由运动学公式得：x1＝eq\f（1，2)a1teq\o\al(2，1），v1＝a1t1②在减速运动过程中由牛顿第二定律得：μmg＝ma2③由运动学公式得：veq\o\al（2,1)－v2＝2a2(x－x1)④得：x1＝2m，t1＝1s由：v1－v＝a2t2得,t2＝0.4s，t＝t1＋t2＝1。4s.答案：(1)2m（2)1.4s12．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m＝2kg，动力系统提供的恒定升力F＝28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变．(1)第一次试飞中，飞行器飞行t1＝8s时到达的高度H＝64m，求飞行器所受阻力Ff的大小;（2)第二次试飞中，飞行器飞行t2＝6s时遥控器出现故障,飞行器立即失去升力，求飞行器能达到的最大高度h.解析:(1)第一次飞行中,设加速度为a1由H＝eq\f(1，2)a1teq\o\al(2，1)得，a1＝2m/s2由牛顿第二定律得,F－mg－Ff＝ma1解得，Ff＝4N.（2）第二次飞行中，设失去升力时的速度为v1，上升的高度为x1