热工基础第四章热力学第二定律

第四章热力学第二定律

4－1自发过程的方向性与热力学第二定律的表述

热力学第一定律阐明了热能和机械能以及其它形式的能量在传递和转换过程中数量上的守恒关系。热力学第二定律揭示了热力过程发生的方向、条件和限度。1.自发过程的方向性

自发过程：不需要任何外界作用而自动进行的过程。

12．热力学第二定律的表述

自发过程是不可逆的。

要想使自发过程逆向进行，就必须付出某种代价，或者说给外界留下某种变化。

随自然界中热过程的种类不同，热力学第二定律有多种表述方式，并且彼此是等效的。克劳修斯表述：

不可能将热从低温物体传至高温物体而不引起其它变化。

开尔文－普朗克表述：

不可能从单一热源取热，并使之完全转变为功而不产生其它影响。第二类永动机是不可能制造成功的。24－2

卡诺循环与卡诺定理

1.热力循环

热力循环：工质经过一系列的状态变化，重新回复到原来状态的全部过程。可逆循环：全部由可逆过程组成的循环称为可逆循环。不可逆循环：循环中有部分过程或全部过程是不可逆过程的循环。(1)正向循环：将热能转变为机械能的循环，也称为动力循环或热机循环。pv3正向循环示意图：在p-v与T-s图上，正向循环按顺时针方向进行。4高温热源吸热Q1热机Wnet放热Q2低温热源经过一个正向循环，根据热力学第一定律，

循环热效率：循环热效率t用来评价正向循环的热经济性。显然，t<1。5(2)逆向循环：

消耗功将热量从低温热源转移到高温热源的循环，如制冷装置循环或热泵循环。在p-v与T-s图上，逆向循环按逆时针方向进行。6高温热源放热Q1热泵Wnet吸热Q2低温热源根据热力学第一定律，

通常用工作系数评价逆向循环的热经济性。

制冷系数：制冷装置工作系数供热系数：热泵工作系数72．卡诺循环

卡诺循环是法国工程师卡诺（S.Carnot）于1824年提出的一种理想热机工作循环，它由两个可逆定温过程和两个可逆绝热过程组成。

卡诺循环热效率：8对于理想气体：9结论：

(1)卡诺循环的热效率只取决于高温热源的温度与低温热源的温度，而与工质的性质无关;

(2)卡诺循环的热效率总是小于1，不可能等于1，因为T1→∞或T2＝0K都是不可能的。这说明通过热机循环不可能将热能全部转变为机械能;

(3)当T1=T2时，卡诺循环的热效率等于零，这说明没有温差是不可能连续地将热能转变为机械能，只有一个热源的热机（第二类永动机）是不可能的。103．卡诺定理逆向卡诺循环：（1）卡诺制冷循环：制冷系数：（2）卡诺热泵循环：供热系数：定理一：在相同的高温热源源和低温热源间工工作的一切可逆热热机具有相同的热热效率，与工质的的性质无关。11单一热源热机，违违背热力学第二定定律假如t,R1t,R2R1带动R2逆向运行R1带动R2逆向运行t,R1t,R2、t,R1<t,R2不可能t,R1＝t,R212定理二：在相同高温热源和和低温热源间工作作的任何不可逆热热机的热效率都小小于可逆热机的热热效率。卡诺循环与卡诺定理从理论上确定了通通过热机循环实现现热能转变为机械械能的条件，指出出了提高热机热效效率的方向。它们们的提出和研究对对热力学的发展，，特别是对热力学学第二定律的建立立具有重大意义。。卡诺循环与卡诺定理理的理论价值与实实际意义：134-3熵1．熵的导出比熵的定义式比熵是由热力学第第二定律导出的状状态参数。根据卡诺定理，在在温度分别为T1与T2的两个恒温热源间间工作的一切可逆逆热机的热效率都都相同，与工质的的性质无关。式中q1、q2均为绝对值，若取取代数值，可改成成14在卡诺循环中，单单位质量工质与热热源交换的热量除除以热源的热力学学温度所得商的代代数和等于零。对于任意一个可逆逆循环，可以用一组可逆绝绝热线，将其分割割成无数微元卡诺诺循环。对整个循环积分，，则得克劳修斯积分等式

对于每一个微元卡卡诺循环，15一定是某一参数的全微分。的积分与积分路径无关。根据状态参数的特特点断定，q/T一定是某一状态参参数的全微分。这一状态参数被称称为比熵，用s表示,即注意：由于是可逆过程程，T既是工质的温度，也等等于热源的温度。。162.克劳修斯不等式与与不可逆过程熵的的变化对于质量为m的工质，（1）克劳修斯不等式根据卡诺定理，在在相同的恒温高温温热源T1和恒温低温热源T2之间工作的不可逆逆热机的热效率一一定小于可逆热机机的热效率，即Q取代数值17一个不可逆循环可可以用无数可逆绝绝热线分割成无数数微元循环，对任任意一个不可逆微微元循环，对整个不可逆循环积分

上式称为克劳修斯不等式，适用于任意不可可逆循环。克劳修斯不等式与克劳修斯等式合写成上式是热力学第二二定律的数学表达达式之一，可用于于判断一个循环是是否能进行，是否否可逆。18（2）不可逆过程熵的的变化对于由不可逆过程程1-a-2与可逆过程2-b-1组成的不可逆循环环1a2b1，根据克劳修斯不等式对于可逆过程2-b-1，（＝可逆；>不可逆）19对于微元过程，可判断过程能否进进行、是否可逆、、不可逆性大小。。热力学第二定律表表达式根据上式，可以将将熵的变化分成两两部分：，dSf称为熵流。吸热：dSf>0；放热：dSf<0；绝热：dSf＝0；dSg称为熵产，是由于过程不可逆逆造成的熵变。过程不可逆性愈大大，熵产愈大，dSg0。熵产是过程不可逆逆性大小的度量。20闭口系系统的的熵方方程注意：对于质质量为为m的工质质，（1）比熵是是状态态参数数，只只要初初、终终态相相同，，无无论论经历历什么么过程程，工工质熵熵的变变化都都相等等；（2）不可逆逆过程程熵的的变化化可以以在给给定的的初、、终态态之间间任选选一可可逆过过程进进行计计算。。（3）对于固固体或或液体体，压压缩性性很小小，dV0，c=const213．孤立系系统熵熵增原原理与与作功功能力力损失失（1）孤立立系统统熵增增原理理对于孤孤立系系统，，上式表表明：：孤立系系统的的熵只只能增增大，，或者者不变变，绝绝不能能减小小。这一一规律律称为为孤立系系统熵熵增原原理。孤立系系统熵熵增原原理说明，，一切实实际过过程都都一定定朝着着使孤孤立系系统的的熵增增大的的方向向进行行，任任何使使孤立立系统统的熵熵减小小的过过程都都是不不能发发生的的。上式揭揭示了了一切切热力力过程程进行行时所所必须须遵循循的客客观规规律，，突出出地反反映了了热力力学第第二定定律的的本质质，是是热力力学第第二定定律的的另一一种数数学表表达式式。22（2）作功功能力力的损损失作功能能力:在给定定的环环境条条件下下，系系统达达到与与环境境热力力平衡衡时可可能作作出的的最大大有用用功。。无论任任何系系统，，只要要经历历不可可逆过过程，，就将将造成成作功功能力力损失失，就就会使使包含含其在在内的的孤立立系统统的熵熵增加加。作功能能力损损失与与孤立立系统统熵增增的关关系：高温热源

TRIR环境

T0Q1Q1'Q2'Q2WRWIR由卡诺诺定理理可知知，23令

由不可可逆引引起的的功的的损失失为如果将将热源、环境、可逆热热机R、不可逆逆热机机IR及蓄功器器合起来来看作作一个个孤立系系统，则经经过一一个工工作循循环后后，此此孤立系系统的的熵增增为，又对于于可逆逆热机机，因为

24由上式可可得由此可可见，，当环环境的的热力力学温温度T0确定后后，作作功能能力的的损失失I与孤立立系统统的熵熵增Siso成正比比。上上式建建立了了作功功能力力的损损失与与孤立立系统统的熵熵增之间的的关系系。孤立系系统的的熵增增是衡衡量作作功能能力损损失的的尺度度。上式适适用于于计算算任何何不可可逆因因素引引起的的作功功能力力的损损失。。254-41．的定义义热力学学第二二定律律指出出，单单一热热源的的热机机是不不可能能的；；热机机的热热效率率永远远小于于1；任何何循环环的热热效率率都不不可能能超出出工作作在相相同温温度范范围的的卡诺诺循环环的热热效率率。热热能和和机械械能的的不等等价性性。为了综综合衡衡量能能量的的“量量”与与“质质”，，引引入一一个新新的参参数—系统在在某一一状态态所具具有的的能量量中理理论上上可以以转换换为其其它任任何形形式能能的最最大数数量称称为系系统在在该状状态的的。就是系系统的的作功能能力。262．热量在给定定的环环境条条件（（环境境温度度为T0）下，热热量中中最大大可能能转变变为有有用功功的部部分称称为热量，用Ex,Q表示。假设有一温度为T的热源（T>T0），传出的热量为Q，则其热量等于在在该热源与环境之之间工作的卡诺热热机所能作出的功功，即如果热源温度随热热量的传递而变化化，可假想在热源源与环境之间有无无穷多个微卡诺循循环，273.稳定流动工质的在除环境之外没有有其它热源的情况况下，稳定流动工工质由所处的状态态可逆地变化到与与环境相平衡的状状态时所能作出的的最大有用功称为为该工质在所处状状态的。进口状态：A(T、p、h、s）出口状态：A-a：可逆绝热膨胀a-0：可逆定温膨胀0(T0、p0、h0、s0）28工质由状态A经状态a变化到状态0的全过程为可逆过过程，可作出最大大有用功。对于单单位质量工质，最最大有用功为根据热力学第一定定律，ws,max就是单位质量稳定定流动工质的，，也称为比焓，ex,H29单位质量工质从状状态1稳定流动到状态2，理论上所能作出出的最大有用功等等于两状态的比焓之差如果在状态变化过过程中还从环境以以外的热源吸收了了热量，则这一过过程中理论上所能能作出的最大有用用功还应包括比热量ex,Q，即可见，如