工程测量员测量知识必备

第一部分测量工作在施工生产中作用由于社会的发展展，工程项目目的增多，测测量技术已经经广泛地应用用于工程建设设的各个阶段段。应用于工工程建设上，其其任务共分三三项：测图；；放样；监测测。测图工作作是设计和测测绘部门的主主要任务，我我们只需了解解一些概念即即可。监测可可理解为监控控测量，监测测的主要内容容为：在施工工过程中对地地质和地形变变化情况进行行监视。例如如：在隧道施施工过程中，对对围岩受敛情情况及拱顶下下沉情况进行行观测，以及及其它大型建建筑物和高路路基或地质不不良地段需要要经常地观测测它们的变形形情况，以便便采取相应的的措施，确保保工程质量和和人员、行车车的安全。对对于我们施工工单位而言，测测量工作的主主要任务就是是放样，因为为测量放样工工作贯穿着工工程的全过程程。放样亦称称测设，就是是把图纸上设设计好的各种种建筑物按设设计要求测设设到地面上，并并用一定的标标志表示出来来，作为施工工的依据。测量技术是为人人类生产服务务的一门技术术，在施工生生产中，测量量具有十分重重要的作用。例例如：在铁路路、公路勘测测设计的时候候需要测绘较较大比例尺的的地形图和断断面图，以便便设计部门利利用该图选择择和确定线路路位置；我们们施工单位要要将设计好的的线路位置准准确地标定在在地面上；整整个工程完成成后还要进行行竣工测量等等……总之，在整整个工程建设设过程中，无无论是勘测设设计阶段，施施工阶段和运运营阶段，这这些工作都离离不开测量。测测量工作的质质量将直接影影响工程建设设的设计方案案及施工的进进度和工程质质量。因此，作作为工程技术术人员，只有有熟练掌握和和理解各种基基本测量操作作技术及必要要的计算技巧巧，才能通过过测量对各种种建筑物进行行精确的定位位、放样。测量的实际工作作分为外业和和内业两个内内容，其外业业工作（放样样工作）即为为测量地面上上各点之间的的角度、水平平距离和高差差，测量成果果的好坏亦取取决于这三项项工作的质量量；内业工作作包括资料计计算、现场放放样记录、成成果整理复核核等。第二部分水准测量一水准测量的的原理水准测量亦称高高程测量，确确定地面上某某一点的高程程所进行的测测量称为高程程测量。确定定一点的高程程通常可采用用水准测量方法法和三角高程程测量方法，而而水准测量方方法是最准确确的也是最普普通的使用方方法（三角高高程测量方法法将在全站仪仪使用部分做做介绍）。水准测量又称为为几何水准测测量（我们施施工单位也称称为抄平），是利利用水准仪配配合水准尺测测定地面点高高程的常用方方法。要确定一个点的的高低位置（也也就是要知道道这个点的高高程），首先先要确定一个个起算面（水水准面）。目目前我国采用用“1985年国家高程程基准”，它是国家家测绘机构在在青岛验潮站站附近设立固固定标石，用用精密水准测测量方法成年年累月长期观观测记录而求求得的，这个个固定标石点点称为青岛水水准原点，高高程为72.2660m，是国家一一等水准网和和全国高程测测量的起点。其其他等级的国国家水准点高高程均以此推推算。青岛水水准原点的高高程即黄海平平均海水面至至该点的高差差，我国都把把青岛水准原原点附近的黄黄海平均海水水面作为大地地水准面，也也就是我国计计算高程的起起算面。地面上某一点沿沿铅垂线方向向至大地水准准面的距离称称为绝对高程程或海拔（简简称为高程或或标高），用用“H”表示。大地地水准面的绝绝对高程为零零。有时在局局部地区，求求某一点的高高程有困难时时，也可以假假定一个水准准面作为高程程的起算面。地地面上一点A至大地水准准面的铅垂距距离用HA表示；至假假定水准面的的铅垂距离用用H′A表示，如图2-1。地面上任任意两点的高高程之差称为为高差，利用用水准仪进行行高程测量的的基本原理如如下：地球上各点至大大地水准面的的铅垂线不平平行的而汇交交于地心的。但但在小范围内内我们可以把把大地水准面面当作水平面面，所以HA、HB以及hAB可见图2-1所示。A点对B点的高差为为：hAB=HA－－HB=HA′－HB′在施工测量时，测测定两点的高高差是利用水水准仪进行的的，如图2-2所示：设已已知A点的高程为HA，现需要测测定B点的高程，在在A、B两点之间安安置水准仪，在在A、B两点之间竖竖立水准尺，利利用水准仪提提供的水平视视线，从仪器器中分别读取取A、B两点上水准准尺的读数为为a和b，由图中几几何关系可得得出B点对A点的高差：：hAB=a－bb则B点的高程为为：HB=（HA++a）－b=HA+（a－b）这里我们把已知知点A点称为后视视点，A点上水准尺尺的读数称为为后视读数；；B点称为前视视点，B点上水准尺尺的读数称为为前视读数。计计算高差时总总是用后视读读数减去前视视读数。当a＞b时，高差为“＋”，说明前视视点比后视点点高；反之则则前视点低于于后视点。二仪器和工具具水准仪：由望远远镜、水准器器、基座三部部分组成。1.望远镜———由物镜、目目镜和十字丝丝（上、中、下下丝）三部分分组成。2.水准器有两两种：圆水准器——精精度低，用于于粗略整平。水准管——精度度高，用于精精平。目前我们项目部部各工点采用用的水准仪均均为自动安平平水准仪，它它没有水准管管；原来使用用的微倾式水水准仪主要采采用水准管进进行精平，现现在工地上已已很少使用。3.基座为了支承并水平平转动仪器，需需要一个基座座；仪器的竖竖轴与支架连连成一个整体体插入基座的的轴套里，使使望远镜能绕绕竖轴转动。⑵水准尺水准尺简称标尺尺，供仪器读读数用。主要要有单面尺、双双面尺和塔尺尺几种，水准准尺要求顺直直，刻划准确确、清晰，采采用木质和铝铝合金材料制制作。铁路五五等水准测量量常用的为塔塔尺，尺面分分划为1cm或5mm，每10cm处（E字形刻划的的尖端）注有有阿拉伯数字字。双面尺又又称黑红双面面标准尺，由由两把尺组成成，双面标准准尺的黑面底部读读数均由0开始；红面尺尺的底部读数：一把把为46877mm，另一把把为4787mmm。双面尺主要要用于三、四四等水准测量量或者要求较较高精度的水水准点引测。⑶尺垫在水准测量中，为为使高程得到到可靠的传递递并使水准尺尺不致于下沉沉，常采用尺尺垫作转点，以以防止观测过过程中水准尺尺下沉。三水准仪的使使用操作程序：粗平平——瞄准——精平——读数⑴粗平——调节节脚螺旋，使使圆水准气泡泡居中。规律：气泡移动动方向与左手手大拇指运动动的方向一致致。⑵瞄准1．方法：先用用准星器粗瞄瞄，再用微动动螺旋精瞄。2．视差概念：眼睛在目目镜端上下移移动时，十字字丝与目标像像有相对运动动。产生原因：目标标像平面与十十字丝平面不不重合。消除方法：仔细细反复交替调调节目镜和物物镜对光螺旋旋。⑶精平若使用自动安平平水准仪，仪仪器无微倾螺螺旋，故不需需进行精平工工作。⑷读数——精平平后，用十字字丝的中丝在在水准尺上读读数。1．方法：米、分分米看尺面上上的注记，厘厘米数尺面上上的格数，毫毫米估读。2．规律：读数数在尺面上由由小到大的方方向读。故对对于望远镜成成倒像的仪器器，即从上往往下读，望远远镜成正像的的仪器，即从从下往上读。四普通水准测测量的实施及及成果整理⑴水准点通过水准测量方方法获得其高高程的高程控控制点，称为为水准点，一一般常用BM表示。有永永久性和临时时性两种。永永久性水准点点的高程由设设计部门提供供，临时性水准点点的高程由施施工单位自行行引测。⑵水准路线水准路线依据工工程的性质和和测区情况，可可布设成以下下几种形式（如如下图所示）：1．闭合水准路路线由已知点BM11出发，经过过若干待测点点，最后回到到已知点BM1。2．附合水准路路线由已知点BM11出发，经过过若干待测点点，附合到已已知点BM2。3．支水准路线线由已知点BM11出发，引测测到某一待定定水准点A。⑶外业观测观测要求：1.水准仪安置置在离前、后后视距离大致致相等之处。2.为及时发现现观测中的错错误，通常采采用“两次仪器高高法”，即改变仪仪器高度（0.1～0.2m左右），重重新安置仪器器，再测一次次高差，两次次仪器高法高高差之差h--h’5mm时取平平均值作为本本站高差，否否则要重测；；或采用“双面尺尺法”进行高差观观测。双面尺尺法要求①红黑面读数数差3mm②h黑-h红5mm。3.水准测量记记录表注意：（1）起起始点只有后后视读数，结结束点只有前前视读数，中中间点既有后后视读数又有有前视读数。（2），只表明明计算无误，不不表明观测和和记录无误。⑷水准测量的成成果处理（内内业）（一）计算闭合合差：1．闭合水准路路线：2．附合水准路路线：（二）分配高差差闭合差1.高差闭合差差限差（容许许误差）对于普通水准测测量，有：ffh容=±30√L适用于平原原地区；fh容=±12√n适用于山区区。式中，——高差差闭合差限差差，单位：mmm。L——水准路线线长度，单位位：km；n——测站数。2.分配原则：：按与距离L或测测站数n成正比，将将高差闭合差差反号分配到到各段高差上上。（三）计算各待待定点高程用改正后的高差差和已知点的的高程，来计计算各待定点点的高程。五水准测量的的成果实例【例】如图为按按图根水准测测量要求施测测某附合水准准路线观测成成果略图。BBM-A和BM-B为已已知高程的水水准点，图中中箭头表示水水准测量前进进方向，路线线上方的数字字为测得的两两点间的高差差(以m为单位)，路线下方方数字为该段段路线的长度度(以km为单位)，试计算待待定点1、2、3点的高程。解算如下：第一步计算高差差闭合差：第二步计算限差差：fh容=±30√L=±300×√7.4=±±81.6((mm)因为，可进进行闭合差分分配。第三步计算每kkm改正数：第四步计算各段段高差改正数数：。四舍五五入后，使。故有：V1=--8mm，V2=-10mm，V3=-9mm，V4=-10mmm。第五步计算各段段改正后高差差后，计算1、2、3各点的高程程。改正后高差=改改正前高差+改正数ViH1=HBM--A+(h1+V1)=45..286+22.323==47.6009(m)H2=H1+((h2+V2)=47..609+2..803=50.4412(m)H3=H2+((h3+V3)=50..412-2.2553=48.1159(m))BMB=H3++(h4+V4)=48..159+11.420==45.5779(m)改正计算如下表表:六普通水准仪仪的检验与校校正⑴.水准仪轴线线的几何关系系水准仪轴线应满满足的几何条条件是：1.水准管轴LLL//视准轴CC2.圆水准轴LL’L’//竖轴VV3.横丝要水平平（即：⊥竖轴VV）如下图所示：(2).水准仪仪的检验与校校正（一）圆水准器器的检验与校校正1.检验：气泡泡居中后，再再将仪器绕竖竖轴旋转180°，看气泡是是否居中。2.校正：用脚脚螺旋使气泡泡向中央移动动一半,再用拨针拨拨动三个“校正螺旋”，使气泡居居中。（二）十字丝横横丝的检验与与校正(示意图略)1.检验：整平后，用横丝丝的一端对准准一固定点P，转动微动动螺旋，看P点是否沿着着横丝移动。如P点偏离横丝，则需要校正。2．．校正：旋下目镜处的十十字丝环外罩罩，转动左右右2个“校正螺丝”。使横丝对准P点，反复检检查，直到始始终符合为准准。（三）水准管轴轴平行于视准准轴（i角）的检验验与校正1.检验：（1）平坦地上上选A、B两点，约80m。（2）在中点CC架仪，读取取a1、b1，得h1=a1-b1（3）在距B点点约2～3m处安置仪器，读取a2、b2，得h2=a2-b2（4）若h2≠≠h1,则水准管轴轴不平行于视视准轴，有ii角。因为①h1为正正确高差②b2的误差可忽忽略不计，故故有：对于S3水准仪仪，若i角大于时，需需校正。2.校正方法有有二种：a.校正水准管管(主要用于微微倾式水准仪仪)旋转微倾螺旋，使使十字丝横丝丝对准(a2′=h1+b2)，拨动水准准管“校正螺丝”，使水准管管气泡居中。b.校正十字丝丝(主要用于自动动安平水准仪仪)保持水准管气泡泡居中，拨动动十字丝上下下两个“校正螺丝”，使横丝对对准a2′读数即可。七自动安平、精精密、电子水水准仪简介自动安平水准仪仪1．原理：与普普通水准仪相相比，在望远远镜的光路上上加了一个补补偿器。2．使用：粗平平后，望远镜镜内观察警告告指示窗若全全部呈绿色，方方可读数；最最好状态是指指示窗的三角角形尖顶与横横指标线平齐齐。3．检校：与普普通水准仪相相比，要增加加一项补偿器器的检验，即即：转动脚螺螺旋，看警告告指示窗是否否出现红色；；以此来检查查补偿器是否否失灵。⑵精密水准仪（每每公里往返平平均高差中误误差1mm）1、精密水准仪仪——提供精确确的水平视线线和精确读数数；2、精密水准尺尺——刻度精确确(铟钢带水准准尺)。3、读数方法精平后，转动测测微螺旋，使使十字丝的楔楔形丝精确夹夹准某一整分分划线。读数时，将整分分划值和测微微器中的读数数合起来。⑶数字水准仪及及条纹码水准准尺1、具有自动安安平、显示读读数和视距功功能。2、能与计算机机数据通讯，避避免了人为观观测误差。八水准测量误误差及注意事事项⑴误差来源有：：仪器误差、操操作误差、外外界条件影响响。1.仪器误差主要有：视准轴轴不平行于水水准管轴（ii角）的误差差、水准尺误误差。2.操作误差主要有：水准气气泡未严格居居中、视差、估估读误差、水水准尺未竖直直。3.外界条件影影响的误差主要有：仪器下下沉、尺垫下下沉、地球曲曲率、大气折折光、气温和和风力。⑵注意事项水准测量的误差差对高程的影影响很大，了了解误差的性性质及其对成成果的影响是是很有必要的的；特别是系系统性误差，虽虽然对单个测测站来说微不不足道，但累累计的结果却却是不可忽视视的。掌握这这些规律，就就可很好的指指导我们的操操作，获得优优质的成果。在在整个测量过过程中，只要要有一个测站站出错，就会会导致整个测测段内的成果果不合格。要要做到每个测测站都正确无无误，测量人人员必须紧密密配合，认真真细致的做好好扶尺、观测测、记录、计计算等每一项项工作。现将将水准测量注注意事项列下下：㈠扶尺“四要”1.尺子要检查查：测量前要要检查标尺刻刻划是否准确确，塔尺衔接接是否严密，测测量过程中要要随时检查尺尺底或尺垫是是否粘有泥土土。2.转点要牢靠靠：转点点最好用尺尺垫垫，或者选选择择坚硬稳固固而而又有凸棱棱的的石头上，保保保证转点在在两两个测站的的前前后视中不不改改变位置。3.扶尺要检查查：塔尺尺如有横向向倾倾斜，观测测者者易于发现现可可指挥立直直；；如前后倾倾斜斜则不易发发现现，会造成成读读数偏大。故故故扶尺者身身体体要站直，如如如尺上有水水准准器时要检检查查使气泡居居中中。4.要用同一的的尺：由由于塔尺底底部部的磨损或或包包铁松动，将将将会使尺底底部部零点位置置不不准，为消消除除其影响，在在在同一测段段要要用同一个个尺尺。且测站站数数为偶数。㈡观测“六要”1.仪器要检校校：测量量前要把仪仪器器校正好，使使使各轴线间间满满足应有的的几几何条件。2.仪器要安稳稳：中心心螺旋连接接要要稳固可靠靠，松松紧适当，架架架腿要踩实实，观观测者不得得扶扶压或骑跨跨架架腿，观测测过过程中不得得碰碰动仪器。3.前、后视要要等长：：前、后视视等等长的水准准测测量，可以以消消除i角误差以及及地球曲率率的的影响，如如果果地面坡度度不不大还可消消除除大气折光光的的影响。普普通通水准测量量最最大视线长长度度不得大于于1150m，视视线不要靠靠近近地面，最最小小读数要大大于于0.3m。4.视线要水平平：使用用微倾式水水准准仪度数前前气气泡要符合合，为为避免匆忙忙读读数之差错错，读读数前后均均应应检查气泡泡是是否符合。烈烈烈日下要打打伞伞。5.读数要准确确：读数数前要消除除视视差，要认认准准横丝，要要认认请标尺刻刻划划特点，每每次次读数最好好读读两次。6.迁站要慎重重：未读读前视读数数时时不得匆忙忙搬搬动 仪器，以免免使水准路路线线中间“脱节”，造成返工工；中途休休息息时，应将将前前视点选择择在在容易寻找找的的地方，并并作作好标志，列列列如记录，以以以便下次续续测测。㈢记录四要1.要复诵：读读数列入入记录时要要边边记边复诵诵；；避免听错错记记错。如观观测测者兼作记记录录时，记完完后后可再看一一下下读数，以以资资复核。2.记录要要清清楚：按规规定定格式填写写，字字迹要端正正，点点号要记请请，前前后视读数数不不得遗漏，不不不得颠倒。3.要原始记录录：要在在现场用硬硬铅铅笔（HB）填写在记记录簿中，不不不得眷抄，以以以免转抄错错误误。记录错错误误时，不得得用用橡皮擦改改，要要在错误数数字字处画一横横线线，并将正正确确数字写在在上上方。4.计算要复核核：记录录者要及时时根根据读数计计算算出高差，记记记入记录簿簿并并作计算的的检检验，再由由另另一人复核核。记记录簿要将将司司仪、记录录、计计算者签名名齐齐全，以明明确确责任。九三、四等水水准测量量三、四等水准测测量量除用于国国家家高程控制制网网的加密外外，还还常用于小小地地区的首级级高高程控制（工工工程建设中中高高速公路的的高高程一般均均采采用四等水水准准测量进行行）。三三、四等水水准准测量比前前述述的国家等等级级外（铁路路上上常用的五五等等）水准测测量量在方法上上和和精度上都都有有所不同。现现现将三、四四、五五等水准测测量量要求列于于下下表（表），供供参照使用。⑴三、四等水水准测量量的要求和和方方法1.观测和记录录三、四等水准测测量量每站的观观测测和记录顺顺序序见表.1。2.测站上的计计算与检检核①视距计算：后后视距距⒂=[⑴－⑵]×1000前视距⒃=[⑸－⑹]×1000前后视距差⒄=⒂－⒃视距累积差∑d⒅=本站⒄＋前站⒅②黑红面零点差差验算算：零点差=黑面尺零点点＋K－红面尺零零点即：⑼=⑶＋KⅠ－⑻⑽=⑷＋KⅡ－－⑺式中KⅠ、KⅡ为为Ⅰ、Ⅱ尺黑红面零零点差。⑼、⑽的理论值为为零，允许许误误差见上表(表)。③高差计算：⑴⑴=⑶⑶－⑷⑵=⑻－⑺⒀=⑾＋[⑿±±100]⒀的理论值为零零，允允许误差见见上上表(表)。④当②、③两项项计算无误时时且且在允许误误差差范围内，即即即可计算高高差差中数。⒁={⑾＋[⑿±100]]}/2⑤计算检核：通通过下下列各式计计算算检查结果果的的正确性⒀=⑼－⑽⒁=⑾－⒀/22末站⒅=∑⒂－－∑⒃∑⒁={∑[⑶⑶＋⑻]－∑[⑷＋⑺]}/2==[∑⑾⑾＋∑⑿]/2经校核无误，且且误误差不超限限时时方准迁站站。否否则需核对对计计算，如果果计计算无误，则则则需重测。三三三、四等水水准准测量记录录计计算见下表表（.1）十三角高程程测量(平平距、垂直直角角、仪器高高、基基座高)三角高程测量适适用用于地形起起伏伏较大的山岭地地区高程控制制，采用全全站站仪结合光光电电测距进行行。实践证明明，光电测距三角高高程的精度可可以达到四等等水准的要求求。⑴原理（如下图图）有：=上图中α角为AA、B两点间的竖竖直角，因因实实际测设时时一一般均直接接读读出测站的的天天顶角，再再考考虑大气折折光光和球气差差的的影响，故A、B两点的高差差可以用下下式式表达：式中：S—实实测测斜距；δ—天顶角；DD—计算平距，D=sinδ×S。—仪器高；—前视棱镜高。R—地球曲率率半半径，63771km。⑵其他说明：⒈当两点距离较较大时时（大于10000m），应在两点点中间加桩桩，以以减少折光光和和测角的误误差差影响。⒉天顶角应采用用盘左左、盘右法法观观测，其指指标标差应小于7″。第三部分角度测量角度测量包括水水平平角测量和和竖竖直角测量量。测量水平平角是为了确确定地面点的的平面位置；；测量竖直角角是为了间接接测定地面点点的高程。一.角度测量的的原理1水平角定义从一点出发的两两空空间直线在在水水平面上投投影影的夹角即即二二面角，称称为为水平角。其其其范围：顺顺时时针0º～360º。2竖直角定义在同一竖直面内内，目目标视线与与水水平线的夹夹角角，称为竖竖直直角。其范范围围在00～±900之间。如图图当视线位位于于水平线之之上上，竖直角角为为正，称为为仰仰角；反之之当当视线位于于水水平线之下下，竖竖直角为负负，称称为俯角。二.光学经纬仪仪的使用用经纬仪是测量角角度度的仪器。按按按其精度分分：：有DJ6、DJ2两种。D、J表示大地测测量经纬仪仪的的意思，“6”和“2”表示一测回回方向观测测中中误差分别别为为、。目前,DJ6型经纬仪在在我们公司司已已全部淘汰汰，主主要采用DJ2型经纬仪测测角。⒈DJ2光学经经纬仪的构造造造与DJ6相比，增增加了：①测微轮——用用于读读数时，对对径径分划线影影像像符合。②换像手轮———用于于水平读数数和和竖直读数数间间的互换。③竖直读盘反光光镜———竖直读数时时反光。⒉DJ2经纬仪仪的读数数方法一般采用对径重重合合读数法——转动测微轮轮，使上下下分分划线精确确重重合后读数数。⒊经纬仪的安置置①内容及要求：：对中3mm整平1格②大致水平大致致对中中眼睛看着对中器器，拖拖动三脚架架22个脚,使仪器大致致对中,并保持“架头”大致水平。③伸缩脚架粗平平根据气泡位置，伸伸缩三脚架22个脚，使圆圆水准气泡居居中。④旋转三个脚螺螺旋精精平按“左手大拇指指法则”旋转三个脚脚螺旋，使使水水准管气泡泡居居中。1）转动仪器，使使水水准管与1、2脚螺旋连线线平行。2）根据气泡位位置运运用法则，对对对向旋转1、2脚螺旋。3）转动仪器99000，运用法则则，旋转3脚螺旋。4）架头上移动动仪器器，精确对对中中5）脚螺旋精平平。6）反复4）、5）两两步。三水平角测量量的方法法常用的有：测回回法法；方向观测法法。两个基本概念：：盘左（正镜）、盘盘右（倒镜镜）⑴.测回法1．适用：两个个方向向的单角（∠AOB）。2．观测步骤：：1）盘左瞄准左左边A，读读取a1。2）顺时针旋转转瞄准右右边B，读取b1。则上半测测回角值：β1=b1-a1。3）倒镜成盘右右，瞄准准右边B，读取b2。4）逆时针旋转转瞄准左左边A，读取a2。则下半测测回角值：β2=b2-a25）计算角值：：β=（β1+β2）/23．记录格式（见见表）若要观测n个测测回回，为减少少度度盘分划误误差差，各测回回间间应按1800/n的差值来配配置水平度度盘盘。测回法观测水平平角角时，各测测回回间同方向向22C值互差不不得大于13″；两测回间间同一方向向值值互差不得得大大于10″。测回法小结：⑵方向观测法1．适用：在一一个测测站上需要要观观测两个以以上上方向。2．观测步骤：：（如如图，有四四个个观测方向向）1）上半测回选择一明显目标标AA作为起始方方向（零方方向向），用盘盘左左瞄准A，配置度盘盘，顺时针针依依次观测A、B，C，D，A。2）下半测回倒镜成盘右，逆逆时时针依次观观测测A，D，C，B，A。同理各测回间按按11800/n的差值，来来配置水平平度度盘。3．记录、计算算（见见下表）2C值（两倍照照准准误差）：：2C=盘左读数数－－（盘右读读数数±180°）。一测回内2C互互差差：≤±13″。（2）半测回归归零差：：≤±8″。（3）各方向盘盘左、盘盘右读数的的平平均值：平均值=[盘左左读读数+（盘右读数±180°）]/2注意：零方向观观测测两次，应应将将平均值再再取取平均。（4）归零方向向值：将各方向平均值值分分别减去零零方方向平均值值，即即得各方向向归归零方向值值。（5）各测回归归零方向向值的平均均值值：同一方向值各测测回回间互差：≤±10″。方向观测法小结结：：四竖直角测量量⑴竖直度盘的构构造1．包括:(11)竖竖盘(2)竖盘指标水水准管和(3)竖盘指标水水准管微动动螺螺旋。后两两部部分可采用用竖竖盘指标自自动动归零补偿偿器器来替代。2．指标线固定定不动动，而整个个竖竖盘随望远远镜镜一起转动动。3．竖盘的注记记形式式有顺时针针与与逆时针两两种种。⑵竖直角的计算算公式式⒈顺时针注记形形式故有：α左=90°--L同理：α右=R-2770°一测回竖直角α=（α左+α右）/22.逆时针注记记形形式有：α左=L--90°α右=270°°-R一测回的竖直角角为为：α=（α左+α右）/2⑶竖盘指标差⒈定义由于指标线偏移移，当当视线水平平时时，竖盘读读数数不是恰好好等等于90°或者270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖竖盘指标差差。当当偏移方向向与与竖盘注记记增增加方向一一致致时，x为正，反之之为负。⒉计算公式1）指标差：xx=（L+R-3360°）/2对于顺时针注记记的的：正确的竖直角αα==(90°+x))-L=α左+xα=R-(2770°°+x)=α右-x2）结论：取盘盘左盘盘右的平均均值值，可消除除指指标差的影影响响。⒊竖直角的观测测及记记录（格式见见表）一般规范规定，指指标差变动范范围：J2≤7″；上表中指指标差为5″；在允许误误差范围内。五光学经纬仪仪的检验验与校正⑴.经纬仪的主主要轴线线:1、竖轴VV2、水准管轴LLL3、横轴HH4、视准轴CCC5、圆水准器轴轴L′′L′⑵.经纬仪轴线线应满足足的条件⒈VV⊥LL———照准部水水准管轴的的检检校。⒉HH⊥十字丝丝竖丝丝—十字丝竖丝丝的检校⒊HH⊥CC———视准轴的的检校⒋HH⊥VV———横轴的检检校⒌竖盘指标差应应为零零——指标差的检检校⒍光学垂线与VVV重重合——光学对中器器的检校⒎圆水准轴L’’L’’∥VV——圆水准器器的检验与与校校正(次要)⑶.经纬仪的检检验与校校正1．照准部水准准管轴轴的检校1）检验：用任任意两两个脚螺旋使水水准管气泡泡大大致居中，然然后将照准准部部旋转180°，若气泡偏偏离1格，则需校校正。2）校正：用脚脚螺旋旋使气泡向向中中央移动一一半半后，再拨拨动动水准管校校正正螺丝，使使气气泡居中。此此此时若圆水水准准器气泡不不居居中，则拨拨动动圆水准器器校校正螺丝。2．十字丝竖丝丝的检检校1）检验：用十十字丝丝交点对准准一一目标点，再再再转动望远远镜镜微动螺旋旋，看看目标点是是否否始终在竖竖丝丝上移动。2）校正：微松松十字字丝的四个个压压环螺丝，转转转动十字丝丝环环，使目标标点点始终在竖竖丝丝上移动。3．视准轴的检检校1)检验：在平平坦坦地面上选选择择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置置一小尺。盘盘盘左瞄准A，倒镜在B点小尺上读读取B1；再用盘右右瞄准A，倒镜在B点小尺上读读取B2。JJ6：2c>；J2：2c>时，则需需校校正。2）校正：拨动动十字字丝左右两两个个校正螺丝丝，使使十字丝交交点点由B2点移至BB2中点B3。4．横轴的检验验与校校正1)检验：在2200～30m处的墙上选选一仰角大大于于30°的目标点P，先用盘左左瞄准P点，放平望望远镜，在在墙墙上定出P1点；再用盘盘右瞄准P点，放平望望远镜，在在墙墙上定出P2点。J2：i>时时，则则需校正。2）校正：用十十字丝丝交点瞄准P1P2的中点M，抬高望远远镜，并打打开开横轴一端端的的护盖，调调整整支承横轴轴的的偏心轴环环，抬抬高或降低横横轴一端，直直直至交点瞄瞄准准P点。此项校校正一般由由仪仪器检修人人员员进行。5．指标差的检检校1)检验：用盘盘左左、盘右先先后后瞄准80米以外的同一一目目标，计算算出出指标差x=((L+R-3360°)/2。J2：x>77″时，要要进行校正正。（2）校正：用用指标水水准管微动动螺螺旋，使中中丝丝对准（R-x）位置，再再有拨针使使指指标气泡居居中中。6．光学对中器器的检检校1）检验：精密密安置置仪器后，将将将刻划中心心在在地面上投投下下一点，再再旋旋转照准部部，每每隔120°投下一点，若若若三点不重重合合，则需校校正正。2）校正：用拨拨针使使刻划中心心向向三点的外外接接圆心移动动一一半。7．圆水准器的的检校校(次要)1）检验：精平平（水水准管气泡泡居居中）后，若若若圆水准气气泡泡不居中，则则则需校正。2）校正：用圆圆水准准气泡校正正螺螺丝使其居居中中。六水平角观测测的误差差与注意事项项⑴.仪器误差经纬仪仪受受制造精度度所所限产生的的误误差、检验验校校正不完善善等等残留的误误差差，都会影影响响到测角精精度度。仪器误误差差主要有水水平平度盘的偏偏心心误差、视视准准轴误差、横横横轴误差等等。⒈水平度盘的偏偏心误误差水平度盘的偏心心误误差是由于于水水平度盘的的中中心与照准准部部的旋转中中心心不重合造造成成的。取同同一一方向两次次读读数的平均均值值，可消除除度度盘偏心差差的的影响。⒉由于视准轴应应垂直直于横轴的的校校正不够完完善善，而仪器器尚尚有残余误误差差时，会影影响响水平角的的成成果，给测测角角带来误差差。采采用测回法法取取盘左、盘盘右右测角的平平均均值；或者者用用方向观测测法法，一方向向取取盘左、盘盘右右测角的平平均均数，可以以消消除视准轴轴误误差的影响响。⒊横轴误差：由由于横横轴在装调调时时有一定的的误误差，因此此，横横轴对竖轴轴的的垂直有一一定定的影响，当当当竖轴垂直直时时横轴不水水平平，会给测测角角带来误差差。采采用测回法法取取盘左、盘盘右右测角的平平均均值；或者者用用方向观测测法法，一方向向取取盘左、盘盘右右测角的平平均均数，可以以消消除横轴误误差差的影响。⑵.安置仪器的的误差安置仪器的误差差包包括对中误误差差和整平误误差差。⒈对中误差由于安置仪器时时对对中不精确确，使使仪器中心心偏偏离了测站站标标志点，给给测测角带来误误差差。消除此此项项误差时,必须注意仪仪器对中精精度度,特别是在短短边或角度度接接近180°的情况下。⒉整平误差由于竖轴倾斜的的方方向和倾斜斜的的大小在盘盘左左、盘右两两个个位置都不不能能改变，因因此此，采用盘盘左左、盘右观观测测同一目标标的的方法，不不能能消除对中中误误差，只有有精精确将仪器器整整平，才能能消消除对中误误差差的影响。⑶.目标偏心误误差目标偏偏心心误差是由由于于仪器所照照准准的目标点点不不是观测标标志志中心而引引起起的测角误误差差。为了减减少少此项误差差，在在较近距离离测测角时应尽尽量量观测目标标底底部，亦可可直直接照准垂垂球球线，减少少目目标偏心的的误误差。⑷.观测误差⒈照准误差影响照准精度的的主主要因素有有望望远镜的放放大大倍率、目目标标的亮度与与清清晰度、视视差差消除的程程度度、人眼的的分分辨能力等等。⒉读数误差读数误差主要取取决决于读数设设备备，指估读读最最小分划不不准准确给测角角带带来的误差差。⑶.环境影响的的误差外界条件的影响响很很多，如观测测时光线不不足足、目标阴阴暗暗、空气跳跳动动、视线逆逆光光等，会增增大大照准误差差；；地面松软软会会使仪器下下沉沉、产生位位移移；刮风会会使使仪器产生生晃晃动；太阳阳暴暴晒会使仪仪器器变形等等等。为减少上述因素素对对测角的影影响响，在观测测时时要选择有有利利时间，避避开开不利的影影响响；观测时时应应将仪器安安置置稳固；注注意意踩实三角角架架，防止土土质质松软仪器器下下沉；强光光下下给仪器打打伞伞；刮风下下雨雨停止观测测。第四部分导导线测量一平面控制测测量概述述⑴.目的与作用用1）为测图或工工程建建设的测区区建建立统一的的平平面控制网网和和高程控制制网网。2）控制误差的的积累累。3）作为进行各各种细细部测量的的基基准。⑵.有关名词1）小地区（小小区域域）：不必必考考虑地球曲曲率率对水平角角和和水平距离离影影响的范围围。2）控制点：具具有精精确可靠平平面面坐标或高高程程的测量基基准准点(一般由设计计部门提供)。3）控制网：由由控制制点分布和和测测量方法决决定定所组成的的图图形。4）控制测量：：为建建立控制网网所所进行的测测量量工作。⑶.控制测量分分类1）按内容分：：平面面控制测量量、高高程控制测测量量2）按精度分：：一等等、二等、三三三等、四等等；；一级、二二级级、三级3）按方法分：：三角角测量、导导线线测量、水水准准测量、GPPS卫星定位位测量4）按区域分：：国家家控制测量量、城城市控制测测量量、小区域域工工程控制测测量量⑷.国家控制网网在全国范围内建建立立的控制网网，称称为国家控控制制网。它是是全全国各种比比例例尺测图的的基基本控制，并并并为确定地地球球的形状和大大小提供研研究究资料。国国家家控制网是是用用精密测量量仪仪器和方法法建建立的。平面控制网：国国家家平面控制制网网由一、二二、三三、四等三三角角网组成。高程控制网：国国家家高程控制制网网由一、二、三三三、四等水水准准网组成。国家控制网的特特点点：高级点点逐逐级控制低低级级点。⑸.小区域（115kmm2以内）控制制测量平面：国家或城城市市控制点——首级控制——图根控制。高程：国家或城城市市水准点——三、四等水水准——图根点高程程。二导线测量⑴.导线的定义义1)定义：将测测区区内相邻控控制制点（导线线点点）连成直直线线而构成的的折折线图形。2)适用范围较较广广：主要用用于于带状地区区(如：公路路、铁路和和水水利)、隐蔽地地区、城建建区区、地下工工程程等控制点点的的测量。⑵.导线布设形形式根据测区情况和和要要求，导线布布设可分为以以下几种形式：1)闭合导线多用于面面积积较宽阔的的独独立地区。2)附合导线多用于带带状状地区及公公路路、铁路、水水水利等工程程的的勘测与施施工工。3)支导线支导线的的点点数一般不不宜宜超过2个，仅作为补设导线点时使用。4)此外：还有有导导线网，其其多多用于测区区情情况较复杂杂地地区和精度要要求较高的的地地区。⑶.导线的外业业1)踏勘选点及及建建立标志⒈导线点应选择择在地地势较高、视视视野开阔处处，便便于扩展加加密密控制和实实测测碎部。⒉相邻导线点应应通视视良好，利利于于测角量边边。⒊导线点应选择择在土土质坚硬处处，便便于长期保保存存和安置仪仪器器。⒋导线点应尽量量接近近线路中线线布布设，在较较大大的桥址两两岸岸、隧道口口附附近要设置置导导线点，以以供供放样使用用。2)测水平角导线转折角(左左角角、右角)及连接角采用全全测回法或或方方向观测法法观观测，测角角精精度及标准准参参照规范执执行行。3)量水平边长长导线边边长长一般采用用全全站仪或光光电电测距仪进进行行，观测标标准准及精度要要求求参照规范范执执行。⑷.导线的内业业计算1)几个基本公公式式：坐标方位角的推推算算：或注意：若计算出出的的>360°，则减去360°；若为负值值，则加上360°。2)坐标正算公公式式由A、B两点边边长DAB和和坐标方位位角角αAB计算坐标标增量。其中：ΔXABB==XB-XA；ΔYAB=YB-YA3)坐标反算公公式式由A、B两点坐坐标来计算αααAB、DAB的具体计算方法法如如下：⒈计算、⒉计算⒊根据、的正负负号来来判断所在的的象限。①则为一象限。=②则为二象限。=1180°-③则为三象限。=1180°+④则为四象限。=3360°-⑤则=90°⑥则=270°°⑷.导线计算过过程推算各边坐标方方位位角——计算各边坐坐标增量——推算各点坐坐标。1)闭合导线平平差差计算步骤骤⒈绘制计算草图图，在在图上填写写已已知数据和和观观测数据。⒉角度闭合差的的计算算与调整计算闭合差：计算限差：（图图根根级）若在限差内，则则按按平均分配配原原则，计算算改改正数：计算改正后新的的角角值：⒊按新的角值，推推算算各边坐标标方方位角。⒋按坐标正算公公式，计计算各边坐坐标标增量。⒌坐标增量闭合合差的的计算与调调整整计算坐标增量闭闭合合差。有：导线全长闭合差差：：导线全长相对闭闭合合差：2)分配坐标增增量量闭合差。若K<1/200000（图根级），则则将、以相反符号号，按边长成成正比分配到到各坐标增量量上去。并计计算改正后的的坐标增量。⒍坐标计算根据起始点的已已知知坐标和经经改改正的新的的坐坐标增量，来来来依次计算算各各导线点的的坐坐标。⑸导线平差计算算实例例1)闭合导线某闭合导线外业业测测量成果见见下下表，试计计算算各导线点点成成果。2)附合导导线线说明：与闭合导导线线基本相同同，以以下是两者者的的不同点：：⒈角度闭合差的的分配配与调整方法一：1）计算方位角角闭合合差：2）满足精度要要求，若若观测角为为左左角，则将fα反符号平均均分配到各各观观测角上；；若若观测角为为右右角，则将fα同符号平均均分配到各各观观测角上。方法二：1）计算角度闭闭合差差，其中，的计计算公公式如下：：左角：右角：2）满足精度要要求，将将fβ反符号平均均分配到各各观观测角上。⒉坐标增量闭合合差的的计算三小三角测量量基本概念1）三角点：测测区内的的控制点组组成成相互连接接的的而成三角角网网，网中各各三三角形的顶顶点点称为三角角点点2）小三角测量量：在小小范围内布布设设边长较短短的的小三角网网，观观测所有三三角角形的各内内角角，并丈量量起起始边长，用用用近似方法法进进行平差，然然然后应用正正弦弦定律算出出各各三角形的的边边长，再根根据据已知边的的坐坐标方位角角、已已知点坐标标，求求出各三角角点点的坐标。小三角测量的布布设设形式与等等级级1）布设形式⒈单三角锁⒉中点多边形⒊线形三角锁2）等级⒈一级小三角⒉二级小三角⒊图根小三角⑶小三角测量的的外业业工作1）踏勘选点2）建立标志3）测量起始边边4）观测水平角角⑷小三角测量的的内业业计算1）绘制计算略略图2）角度闭合差差的计计算与调整整3）边长闭合差差的计计算与调整整4）三角形边长长计算算5）计算各三角角点的的坐标四角度前方方交会法和和侧方交会会法法⑴前方交会计计算如下下图图所示，导导线线上某一点P能与大地点A、B、C通视，则ABP构成一个三三角形，通通过过解算三角角形形就能求得P点的坐标，这这这就是前方方交交会法。1）计算公式2）技术要求为保证计算算结果正正确和提高高交交会精度，“测规”规定如下：：⒈前方交会和侧侧方交交会应有三三个个大地点，困困困难时应有有两两个大地点点。⒉交会角不应小小于330°，并不应大大于150°，困难时亦亦不应小于20°，并不应大大于160°。⒊水平角测回数数应根根据精度要要求求进行，根据据测点数量量可可采用全测测回回法或方向向观观测法。⑵侧方交会侧方交会法法基本与与前方交会会法法相同，只只是是在一个大大地地点设站先先测测α（或β）角，再测测定P点的γ角，此称为为侧方交会会法法。如有第3个大地点C，可组成两两组侧方交交会会，测量时时仍仍然是两个个站站，只不过过多多测一个方方向向，但由两两组组数据求中中数数（平均数数）求P点坐标，可可以提高交会会精度。计算算公式与前方方交会法相同同。此外还有后方交交会会法、两点点交交会法等；；均均可以根据据已已知大地点点与与待测点联联测测求算待测测点点坐标。第五部分测测设的基本本工工作⑴水平距离、水水平角角和高程的的测测设1）测设工作的的概念念⒈定义：测设，又又称称放样，是是测测绘的逆过过程程。根据待待建建、构筑物物各各特征点与与控控制点之间间的的距离、角角度度、高差等等测测设数据，以以以控制点为为根根据，将各各特特征点在实实地地桩定出来来。⒉测设的基本工工作———水平距离、水水水平角和高高程程（称为测测设设工作三要要素素）。2）水平距离的的测设设⒈直接法——从从起点点A直接用钢尺尺或测距仪仪在在给定方向向上上，丈量待待放放样的水平平距距离，得B点。⒉归化法用直接法测设出出BB点——精密丈量其其距离——根据差值，实实实地改正。3）水平角的测测设⒈正倒镜分中法法———较精确的直直接法。⒉归化法。步骤骤如下下：①用直接法放样样出角角值，在实实地地标定过渡渡点点P。②精确实测<AAOPP，得角值，并并测量OP长度为S。③计算归化值。，式式中。④从P出发，在在OP的垂垂直方向上上量量取值，得P终。4）高程的测设设⒈高程点放样的的方法法在已知水准点（BBM）和待放样高高程点P中间位置附附近架仪，后后后视BM点，读后视视读数a，得视线高Hi=HBM+a，上、下移动动水准尺，使使使前视读数数bb=Hi-HP，并沿尺底底画线，得P点。⒉楼层高程的传传递方方法在高层建筑物上上测测设高程点B时，可在该该处悬挂钢钢尺尺，在钢尺尺的的底端吊一一110kg的重重锤，用下下面面的水准仪仪读读取地面水水准准点A的读数，再再读取钢尺尺上上的读数，即即即可通过钢钢尺尺的刻划计计算算出B点的标高。则则则楼层B点的高程为：：。⑵点平面位置的的测设设正拨、反拨的概概念念：水平角正拨———顺顺时针测设设；；水平角反反拨拨——逆时针测设设。点平面位置的测测设设方法1）直角坐标法法⒈适用：有彼此此垂直直的主轴线线时时。⒉方法：O点架仪，瞄准准A，量量取y，定出过渡渡点C；C点架仪，瞄瞄准A，反拨90°，量取x，得M点；量取（xxx+MN），得N点；同样的的方法，测测设设Q、P点。⒊检核：四角是是否等等于90°，MQ、PN长度是否符符合要求。2）极坐标法⒈适用：在施工工现场场较开阔，无无无方格控制制网网时可根据据控控制点利用用极极坐标法进行行平面位置置测测设。如图图，A、B为建筑物附附近的控制制点点，1、2为某建筑物物的两个端端点点，其坐标标值值已知，用用极极坐标法可以以测设1、2点的位置。⒉方法：（见图图）①计算测设元素素、、、距离：；方位角：tgααAAB=，tgαA1=，则：，β角采采用用同样方法法计计算。②拨角，量边。在A点架仪器，瞄瞄准点点B，反拨α，并在此方方向上量取取LL1，得1点；搬仪器至B点，瞄准点点A，正拨β，量取L2，得2点。③检核：丈量11～22间距离，与与设计长度度相相比，误差差小小于1/30000，则认为符合合要求。若应用全站仪，输输入控制点及及待测设点的的坐标后，即即可直接放样样。3）角度交会法法（方向向线交会法法）当地形复杂，直直接接丈量距离离（无无全站仪）困困困难的情况况下下，可用此此法法。⒈适用：不便量量距时时⒉方法：计算测设元素、———拨水平角。4）距离交会⒈适用：距离较较短，便便于量距时时。⒉方法：计算测设元素DD11、D2——量取D1、D2，得待测设设点。第六部分曲线线测测设⑴圆曲线的要要素与测测设1）圆曲线的要要素上图为一圆曲线线，图图中各符号号表表示如下：：JD—交点，为为两切线的的交点。ZY—直圆点，为为直线与与圆曲线的的分分界点。QZ—曲中点，为为圆曲线线的中点。YZ—圆直点，为为圆曲线线与直线的的分分界点。ZY、QZ、YYZ三个点为圆圆曲线的的主要点。T—切线长，为为直圆（或或圆直）点点至至交点的长长度度。L—曲线长，为为圆曲线线的长度（自自自ZY经曲中至YZ的圆弧长度度）E—外矢距，为为交点至至曲中的距距离离。α—转向角，为为直线的的转向角。R—圆曲线半径径。q—为两切线与与圆曲线线长之差。其中，α、R、TT、L、E、q等为圆曲线线的基本要要素素。α和R一般由设计计部门提供供。要确定圆曲线的的主主要点，必必须须由圆曲线线的的要素经计计算算决定。计计算算公式如下下：：E=RR××（sec-1）q=22TT-L2）圆曲线主要要点的的里程计算算及及测设⒈圆曲线主要点点的里里程圆曲线主要点点必须须标注里程程，由由小里程往往大大里程方向向标标注（ZY-QZZ-YZ）若已知ZY里程，则QZ、YZ的里程为：：QZ=ZZYY+；YZ=ZZYY+L=QQZZ+。若已知JD里程程，则ZY、QZ、YZ的里程为：：ZY=JDD--T；QZ=ZZYY+；YZ=ZZYY+L=QQZZ+。例：某圆曲线半半径径R为1500m，转转向角α为20°30′40″，JD的里程为DK15++108..0086,计算圆曲线线各主点的的里里程。根据公式计算而而得得:T=2771.39944；L=5366.980；E=24..354；q=5.8809。则：JD=DKK115+10088.0866-)T--271..3394ZY=DKK114+83366.6922+)L/22++268..4490QZ=DKK115+10055.1822+)L/2+22668.49900YZ=DKK115+37733.6722⒉圆曲线主要点点测设设（在JD处设站时）①将经纬仪安置置在交交点JD上，瞄准Ⅰ直（切）线线方向上的的一一个转点ZD1，在视线方方向上丈量量出出切线长T，即得ZY点（我们将ZY至JD的切线称为Ⅰ直线，另一一直线称为Ⅱ直线）。②再瞄准Ⅱ直（切切）线线方向上的的一一个转点ZD2（或者由Ⅰ直线方向拨180±α亦为第Ⅱ直线方向），沿沿视线方向丈丈量切线长T，得YZ点。③将望远镜从切切线方方向拨的角值值，定出方方向向线，量出E的长度，即即得QZ点。QZ点应从两个个切线方向向定定出。⒊圆曲线的详细细测设设圆曲线一般每2200m设置一个个点，此时时可可在ZY（YZ）点设站，采采采用偏角法法和和切线支距距法法（直角坐坐标标法）两种种方方法进行测测设设。①偏角法测设圆圆曲线线圆曲线上的的切线与与弦线间的的夹夹角δ称为弦切角角或偏角。由由由几何原理理知知，偏角δ为该弦所对对圆心角α的一半。δ==（-弧长）由ZY点后视JJD，拨δδ角，量20mm距离，定出出第一点，依依依次拨2δ、3δ…由第一点按按20m的间距距依次量距距，至QZ点后与已测测设的QZ点符合，当当闭合差不大大于下列误差差时视为满足足精度要求：：横向误差±±00.1m；纵向误差11//30000当精度符合要求求时时，可将仪仪器器搬到YZ点，用上述述方法测设设另另一半曲线线。②切线支距法（直直角角坐标法）切线支距距法法是用直角角坐坐标设置圆圆曲曲线的各点点，以ZY（或YZ）为坐标原原点，切线为为X轴，垂直于于切线的直线线为Y轴。由上图可可知知，曲线上上各各点的坐标标为为：X=R×siinnαY=R×（1--ccosα）C=2R×siinnα或C=（度）式中：C—为ZZYY（YZ）至各点的的弦长。测设方法，以ZZYY为起点，计计算出各点点的的坐标，再再计计算出偏角角和和弦长，可可利利用全站仪仪直直接放出各各点点（适合于于钢钢尺量距不不便便的地方）。⑵加缓和曲线线后的测测设1）加缓和曲线线后的基基本要素为了使列车车运行平平稳，在直直线线于圆曲线线间间加一段半半径径由无限大大逐逐渐变化到到等等于圆曲线线半半径的曲线线，这这种曲线称称为为缓和曲线线。如如下图所示示：：⒈加设缓和曲曲线后产产生了三个个参参数（缓和和曲曲线常数）内移距p（圆曲曲线自切线线方方向向内移移动动的距离）切垂距m（自缓缓和曲线的的起起点或终点点至至圆心垂足足点点的距离）缓和曲线角角β（如如图所示）式中：—缓和曲曲线线的长度。⒉加缓和曲线后后的曲曲线要素切线长T曲线全长L外