第二章　3　匀变速直线运动的位移与时间的关系-2022人教版高中物理必修第一册课后习题

3匀变速直线运动的位移与时间的关系基础巩固1.一物体由静止开始做匀加速直线运动。在时间t内的位移为x,则它在时间2t内的位移为() C.x2 D.2.两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1∶2,它们运动的最大位移之比为()∶2 ∶4 ∶2 ∶13.在一次交通事故中,交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30m,该车辆最大刹车加速度是15m/s2,该路段限速60km/h。则该车是否超速()A.超速 B.不超速C.无法判断 D.刚好是60km/h4.做匀减速直线运动的物体,加速度大小为a、初速度大小为v0,经过时间t速度减小至零,则它在这段时间内的位移大小表达式错误的是()+12at2 C.v025.(多选)(2022百校联盟高一上第一次月考)从t=0时刻起,某汽车运动过程的位移与速度的关系式为x=m,下列说法正确的是()A.汽车从t=0时刻起做匀减速直线运动时刻的初速度为10m/sC.运动过程的加速度为1m/s2D.刹车过程持续的时间为210s6.如图所示是某质点做直线运动的v-t图像,由图可知这个质点的运动情况是()A.前5s质点静止~15s内做匀加速运动,加速度大小为1m/s2~20s内做匀减速运动,加速度大小为m/s2~20s内发生的位移为200m7.为了安全,在公路上行驶的汽车之间应保持必要的间距,已知某高速公路的最高限速为120km/h,假设前方车辆突然停止,后方司机发现这一情况,经操纵刹车到汽车开始减速,所需“反应时间”为s,刹车产生的加速度为4m/s2,试求该公路上汽车间距至少为多少?能力提升1.一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢前端的旁边观测,第一节车厢通过他历时2s,整列车厢通过他历时6s,则这列火车的车厢有()节 节 节 节2.物体从A点静止出发依次经过同一直线上的B、C两点,B为AC的中点。该物体在AB段以加速度a1做匀加速直线运动,在BC段以加速度a2做匀加速直线运动。若物体经过B、C时的速度分别为vB、vC,且vB=vC2,则a1和a2的大小关系为(>a2 =a2<a2 D.条件不足,无法确定3.(2022甘肃兰州一中期中考试)物体由静止开始沿斜面滑下,做匀加速直线运动,3s末开始在水平地面上做匀减速直线运动,9s末停止。则物体在斜面上的位移和水平面上的位移大小之比是()∶1 ∶2 ∶3 ∶14.汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图像如图所示。(1)画出汽车在0~60s内的v-t图像;(2)求在这60s内汽车行驶的路程。5.(2022浙江之江教育评价高一上期中联考)滑草场某条滑道由上下两段滑道组成,下段滑道与水平面夹角为α=37°,高度为h=12m,上段滑道与水平面夹角θ大于α。载人滑草车从上段滑道某处由静止开始自由下滑,经过t1=4s进入下段滑道,最后恰好静止于滑道的底端B点。已知上段滑道的加速度为下段滑道加速度的倍。滑草车在两段滑道上的运动均可视为匀变速直线运动,滑草车在两段滑道交接处A点的速度大小不变。已知sin37°=。求:(1)载人滑草车在上段滑道上滑行的距离;(2)载人滑草车的最大速度值及滑行的总时间;(3)若改变下滑的起始位置,滑到底端的速度大小为2m/s,求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离。参考答案3匀变速直线运动的位移与时间的关系基础巩固由匀变速直线运动规律x=12at2,得x2=12a(2t)2=4x,选项由0-v02=2ax得x1x2=v012v设车的初速度为v,则v2=2ax,得v=30m/s=108km/h>60km/h,车超速,选项A正确。取初速度方向为正方向,则加速度为-a。质点做匀减速直线运动时,位移大小根据位移时间公式为:x=v0t-12at2,选项A错误;根据速度位移关系可知x=0-v022(-a)=v022a,选项C正确;速度v=0,根据平均速度求位移的公式x=v0+02t=12v0t,选项D正确;由x=v0t-由v2-v02=2ax得x=v22a-v022a,又x=,由12a=得a=-1m/s2,汽车做匀减速直线运动,选项A正确,选项C错误;由-v022a=20,v0=210前5s内的图线水平,表示质点的速度不变,故做匀速直线运动,选项A错误;5s~15s内质点做匀加速运动,加速度为a=ΔvΔt=16-810m/s2=m/s2,选项B错误;15~20s内做匀减速运动,加速度为a'=ΔvΔt=0-165m/s2=m/s2,选项C错误;0~20s内发生的位移x=5×8m+12(8+16)×107.解析设汽车以v0=120km/h=1003m/s刹车,在“反应时间”内汽车做匀速运动,汽车做匀速运动位移x1=v0t汽车做匀减速运动位移x2=-汽车间距至少为x=x1+x2解得x=156m。答案156m能力提升设一节车厢长为L,则L=12at12,nL=12at22,将t1=2s,设物体在AB、BC段的位移均为x,对AB段vB2=2a1x,对BC段vC2-vB2=2a2x,代入vB=vC2,联立得a2设匀加速运动的最大速度为v,在斜面上运动位移x1=v2t1,在水平面上运动的位移x2=v2t2,所以x1x4.解析(1)设t=10s,40s,60s时刻的速度分别为v1,v2,v3。由图知0~10s内汽车以加速度2m/s2做匀加速行驶,由运动学公式得v1=2×10m/s=20m/s①由图知10~40s内汽车匀速行驶,因此v2=20m/s②由图知40~60s内汽车以加速度1m/s2做匀减速行驶,由运动学公式得v3=(20-1×20)m/s=0③根据①②③式,可画出汽车在0~60s内的v-t图像如图所示。(2)由速度图像可知,在这60s内汽车行驶的路程为x=30+602×20m=900m答案(1)如解析图所示(2)900m5.解析(1)设两段的长度分别是x1和x2,则x2=hsin37°=120.设到达A点的速度为v,第一段运动:v2=2a1x1第二段运动:v2=2a2x2由于上段滑道的加速度为下段滑道加速度的倍,则:x1=12.5x2=12.5×20(2)第一段运动为初速度等于0的匀加速直线运动,则:x1=12a1可得:a1=1m/s2到达A点的速度:v=a1t1=1×4m/s=4m/s第二段的加速度:a2=12.5a1=所