结构力学汇编(完整版)资料

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结构力学汇编（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）天马行空官方博客：；QQ:1318241189；QQ群：175569632天马行空官方博客：；QQ:1318241189；QQ群：175569632目录第一部分：方法论——结构力学课程的学习方法天马行空官方博客：；QQ:1318241189；QQ群：175569632第二部分：结构力学（1）课程辅导教案（2学分，春季学期）第三部分：结构力学（2）课程辅导教案（5学分，秋季学期）第四部分：结构力学之道（结构力学课程的研究方法）第一部分：方法论——结构力学课程的学习方法（摘选于“结构力学的学习方法”，中国工程院院士、清华大学教授、博士生导师龙驭球著）学习要讲究方法。要学会，更要会学。关于学习方法，首先想起的是华罗庚院士的形象比喻：由薄到厚，再由厚到薄。由薄到厚是指知识的摄取和积累过程，是加法。由厚到薄是指知识的提炼和升华过程，是减法。在学习中，要会加会减，减法似乎比加法更难、更重要。在学习中，还要会问、会用、注意创新。学和用要结合，在学中用，在用中学，用是学的继续、检验和深化。在学习中要有创新意识，有所创新。会加勤于积累摄取和积累知识是培养能力的基础，也是研究创新的基础。融会贯通要把知识点连成一片，互相沟通，左右联系，前后呼应，融会贯通。用心梳理积累的知识要用心梳理，使之条理化，成为一个脉络清晰、有主有次、有目有纲的知识网。这样才便于储存，便于驾驭。落地生根把别人的、书本上的知识变成自己的，化它为己，这样的知识才是牢靠的，生了根的。把新学来的知识融化在自己已有的知识结构上，把“故”作为“新”的基地，使新在故上生根发芽生长。会减概括的能力把一章内容概括成三言两语，对一门课程理出它的主要脉络，写人能勾出特征，画龙会点睛。简化的能力避免盲目简化不分主次，乱剪乱砍。学会合理简化分清主次，剪枝留干。选取计算简图是结构力学的基本功。不会简略估算、定性判断，是很危险的。（3）统帅驾驭的能力学习积累的知识，要形成一个知识系统，要培养提纲挈领，统帅全局的能力，达到纲举目张，灵活驾驭的目的。一本书有许多章、许多节、许多知识点，这些都是“目”。要能够抓住直到全书的基本思路，统帅全书的核心策略，贯穿全书的那根主线，这就是“纲”。举一纲而万目张。具体说：能多更能少。能平铺细说，更能一语道破。能繁更能精。能旁征博引，更能直指要害。能放更能收。防得开，受得拢。能进更能出。进得去，出得来，还能深入浅出。（4）弃形取神的能力在力学学习和科学研究中要培养由表入里，弃形取神的能力：个别到一般。舍弃千差万别的个性和特殊性，摘取其中的共性和普遍性。具体到抽象。舍弃不同问题的具体性，提炼为一般原理的抽象性。现象到规律。舍弃现象的表面形态，洞察出深藏的本质和内在的规律。温故到创新。拆除旧观念的篱笆，开拓新途径和新领域。3．会问多问出智慧学习中要多问。“？”像一把钥匙，一把开启心扉和科学迷宫的钥匙。要会问学习中提不出问题是学习中最大的问题。发现了问题是好事，抓住了隐藏的问题是学习深化的表现。知惑才能解惑。学习和研究就是困惑和解惑的过程。善于提出问题是解决问题的重要一步。正确敏锐地提出科学问题，是创新的开端。要追问重要的问题要抓住不放，要层层剥笋，穷追紧逼，把深藏的核心问题解决了，才能达到柳暗花明的境界。要问自己问老师、问别人、更要问自己。好老师注意启发性，引导思考，为学生留出思考的空间。学习时更要勤于思考，善于思考，为自己开辟思考的空间。4．会用学而时习之（论语）。学习=学+习习题作题练习是学习的重要环节。作题要避免各种盲目性，例如：不看书，不复习，埋头作题，这是一种盲目性。贪多求快，不求甚解，这是另一种盲目性。只会对答数，不会自己判断和校核，这也是一种盲目性。校核出错是难免的。重要的是要会判断、抓错和改错。关于判断和校核，可分为三个层次：另法细校、毛估粗算、定性判断。另法细校：细校是指详细的定量的校核。细校不是重算一遍，而是提倡用另外的方法来校核。这就要求校核者掌握多种方法，并能灵活地应用，选用最优的方法。毛估粗算：粗算是指采用简略的方法对计算结果进行毛估，确定其合理范围。毛估粗算有多种做法：选取简化计算模型，在公式中忽略次要的项，检查典型特例，考虑问题的极限情况等等。定性判断：定性判断是根据基本概念来判断结果的合理性，而不进行定量计算。5．创新科学精神的精髓是求实创新。创新意识要贯穿在整个学习过程中，在加、减、问、用各个方面都要着眼于创新，有心于创新。加：在继承中创新，广采厚积是创新的基础。减：在“去粗取精，弃形取神”的减法过程中注意“去”和“弃”。问：在已有知识中发现疑点，感到困惑是走向解惑和创新的起点。用：在应用和实践中对已有知识进行检验，发现其中的不足而加以改进，这就是创新。实践为创新提供了机遇。6．后语：上面的方法归结为五句话：加……广采厚积，织网生根。减……去粗取精，弃形取神。问……知惑解惑，开启迷宫。用……实践检验，多用巧生。创新……觅真理立巨人肩上，出新意于法度之中。第二部分：结构力学（1）课程辅导教案（2学分，春季学期）课程编号202151202120215220312021512041课程名称结构力学(1)英文课程名称StructuralMechanics课程类别开课系所号开课学期春季学期本研标志本科生课程学时36学分2考试类型笔试开设日期春季学期结束日期春季学期课程分类主课名称结构力学先修课程理论力学材料力学课内总学时36实验总学时032上机总学时0CAD总学时0CAI总学时0讨论辅导总学时4设计作业总学时0课外总学时0课外学分0课程负责人王彦明师资队伍王彦明马世荣基本面向三年级土木工程、水利工程专业教学方式讲课教材结构力学教程(上、下)(面向21世纪课程教材)参考书结构力学课程说明本课程是土木工程、水利工程专业的一门重要的专业基础课程.主要学习各种不同杆系结构的计算原理与计算方法,培养学生进行杆系结构分析和杆系结构计算的能力.本课程必须在理论力学和材料力学学完后开设.内容简介（200字左右）主要学习:建筑结构的分类与简化要点；平面杆系结构的几何组成分析；静定多跨梁结构、静定平面刚架结构、静定三铰拱结构、静定平面桁架结构、静定组合结构的力学计算以及内力图的绘制；静定结构的一般性质；静力法绘制影响线。备注第一章绪论（2学时）授课内容：结构的分类；结构计算简图的简化要点；杆系结构的分类；荷载的分类基本要求：了解结构的概念与分类；掌握杆系结构的计算简图简化要点；掌握杆系结构的分类；了解广义荷载的分类基本概念：结构建筑工程中用来承受荷载而起骨架作用的部分称为结构。计算简图既空间实体结构的力学计算模型。铰结点杆件在连接区位置不能够相对移动，但可以相对转动。其力学特点为只能传递力，但不能传递力矩。刚结点杆件在连接区位置既不能相对移动，也不能相对转动。其力学特点为即可以传递力，又可以传递力矩。组合结点—又称刚铰混合结点，某些杆件在连接区位置铰结，某些杆件在连接区位置刚结，同时具有铰结点和刚结点的特性。水平可动铰支座—结构内部与基础在连接区位置，水平方向不能够移动，但竖直方向可以移动并且可以相对转动。它提供一个水平方向支座约束反力。竖向可动铰支座结构内部与基础在连接区位置，竖直方向不能够移动，但水平方向可以移动并且可以相对转动。它提供一个竖直方向支座约束反力。固定铰支座--结构内部与基础在连接区位置，不能够相对移动，但相对转动。它提供一个水平方向支座约束反力和一个竖直方向支座约束反力。定向滑动支座--结构内部与基础在连接区位置，不能够转动，但可以沿一个方向平行滑动。它提供一个约束反力和一个约束力矩。梁结构—由水平杆组成，它可以是单跨梁，也可以是多跨梁。它属于受弯结构。刚架结构—由若干不同方向的杆件组成，内部结点可能全部为刚结点，也可能为部分是刚结点，部分是铰结点。它属于受弯结构。拱式结构杆轴线为曲线并且在竖向荷载作用下产生水平推力。有三铰拱；两铰拱；无铰拱三种形式。桁架结构—由直杆组成，内部结点全部为铰结点，荷载作用在结点上。其内力只有轴力。组合结构桁架和梁或刚架组合在一起得到的结构。其内部含有组合结点。内部部分杆件属于受弯杆件，部分杆件属于桁架杆件。广义荷载凡是引起结构产生位移和内力的一切因素统成为广义荷载。它包括一般外力，支座移动，温度改变，制造误差以及材料收缩等。恒载长期作用在结构上的不变荷载。活载建筑物在施工和使用期间可能出现的荷载。静力荷载荷载的大小，方向和作用位置不随着时间发生变化或变化极为缓慢，因此可以不考虑惯性力的影响。动力荷载荷载的大小，方向和作用位置随着时间发生显著的变化，因此需要考虑惯性力的影响。重重点结构计算简图的简化要点难要点难点怎样判别广义荷载。1结构定义2结构分类（根据几何特征划分）杆系结构薄壁结构（板壳结构）实体结构杆系结构为结构力学的研究对象。3结构力学的任务讨论结构的组成规律和合理形式，以及结构计算简图的简化要点。（2）讨论结构内力和变形的计算方法，进行结构的强度和刚度验算。（3）讨论杆系结构的稳定性。（4）讨论杆系结构在动力荷载作用下的动力响应。结构力学与理论力学、材料力学、弹性力学的关系理论力学研究物体机械运动的最一般规律，将物体看作不变形的刚体。材料力学研究单个杆件的强度，刚度和稳定性，将物体看作变形体。结构力学研究复杂杆系结构的强度，刚度和稳定性，将物体看作变形体。弹性力学研究薄壁结构和实体结构的强度，刚度和稳定性，将物体看作变形体。5计算简图的简化原则第一：计算简图要反映原结构的主要性能第二：计算简图要便于力学计算6．计算简图的简化要点结构体系的简化在允许的情况下，可将空间体系简化成平面体系。杆件的简化在计算简图中杆件用杆轴线表示杆件之间连接区的简化（用结点表示）铰结点刚结点组合结点体系与基础之间连接区的简化可动铰支座固定铰支座固定端支座定向滑动支座材料性质的简化连续、均匀、各向同性、完全弹性假设荷载的简化将体积力和表面力简化为作用在杆轴线上的集中荷载和分布荷载7杆系结构的分类（根据计算简图分类）梁式结构刚架结构拱式结构桁架结构组合结构广义荷载的分类广义荷载：包括一般外力、支座移动、温度改变、制造误差、材料收缩分类：按作用时间分为：恒载与活载按作用位置分为：固定荷载与移动荷载按作用性质分为：静力荷载与动力荷载第二章平面杆系结构的几何构造分析（4学时）授课内容：几何构造分析的基本概念；几何不变、无多余约束体系的组成规律；计算自由度基本要求：掌握几何构造分析的基本概念；掌握几何不变且无多余约束体系的基本组成规律；熟练利用基本组成规律判别给定平面体系的几何构造情况；了解计算自由度的概念以及计算方法。基本概念：几何不变体系在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。几何可变体系在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。自由度反映体系独立运动方式的情况，它等于体系运动时可以独立改变的坐标数目，或等于确定体系在某一时刻的位置所需要的独立坐标的数目。约束减少自由度的一切装置统称为约束。能减少几个自由度就相当于几个约束。多余约束—如果在一个体系中增加一个约束并不减少体系的自由度，则称为多余约束。瞬变体系—经过瞬时微小位移后由几何可变变为几何不变的体系称为瞬变体系。瞬铰联接两个刚片的两相交链杆所起的作用相当于在交点处有一个铰联接着两个刚片。两个刚片绕着铰相对转动。这个铰称为虚铰，由于虚铰的位置在改变又称为瞬铰。铰结三角形规律一个铰结三角形是一个最基本的几何不变且无多余约束的体系。二元体在一个刚片上用两个相交链杆固定一个新结点的装置，称为二元体。计算自由度—所有部件的自由度总和减去所有的约束总数。要点难要点难点重点正确利用几何不变且无多余约束体系的基本组成规律去设计杆系结构或判别给定体系的几何构造情况。几何构造分析中基本概念的理解与运用；正确利用几何不变且无多余约束体系的基本组成规律去设计杆系结构或判别给定体系的几何构造情况；1基本概念几何不变体系几何可变体系几何构造分析的目的就是要保证杆件体系的几何不变性自由度几何不变体系自由度S=0几何可变体系自由度S>0内部约束联接两个刚片的一根链杆相当于一个约束；联接两个刚片的一个单铰相当于两个约束；联接n个刚片的一个复铰相当于2(n-1)个约束；联接两个刚片的一个单刚结点相当于三个约束；联接n个刚片的一个复刚结点相当于3(n-1)个约束；（5）外部约束一个可动铰支座相当于一个约束；一个固定铰支座相当于两个约束；一个固定端支座相当于三个约束；一个定向滑动支座相当于两个约束；（6）多余约束多余约束可以改善结构的受力状态。因此工程中有许多结构存在多余约束。瞬变体系瞬变体系中必然存在多余约束瞬铰几何构造分析中，联接两个刚片的两个相交链杆可以用瞬铰来代替。几何不变且无多余约束体系的组成规律规律1一个刚片和一个点用两个链杆相连接，若两链杆相交，则组成S=0n=0体系；若两链杆共线则组成瞬变体系。固定一个结点的两相交链杆称为二元体；在一个体系上增加或减少一个二元体不改变原体系的几何造特性。规律2两个刚片通过一个铰和一个链杆相连接，若链杆不通过铰，则组成S=0n=0体系；若链杆通过铰则组成瞬变体系。规律4两个刚片通过三根链杆相连接，若三根链杆不交于同一点也不互相平行，则组成S=0n=0体系；若交于同一点或平行但不等长则组成瞬变体系；若平行且等长则组成可变体系。规律3三个刚片通过三个铰两两相连，若三个铰不在同一条直线上，则组成S=0n=0体系；若三个铰共线，则组成瞬变体系。小结刚片的选择无限大地基；一根连续不断的杆；一个铰结三角形；一个局部的S=0n=0体系均可作为一个刚片。分析次序若体系与基础间的约束总个数满足：>3从基础开始分析，首先把基础作为一个刚片。=3当约束满足规律2或规律4要求时，只分析内部即可。否则，为瞬变或可变体系。<3可变体系。简化要点用直链杆代替折线或曲线链杆。瞬铰代替两相交链杆。善于寻找铰结三角形去掉二元体，分析剩余体系的几何构造情况瞬铰在无穷远（1）一个瞬铰在无穷远（2）两个瞬铰在无穷远三个瞬铰在无穷远计算自由度S=a-cS表示自由度。a表示各部件自由度总和。c表示非多余约束总个数。W=a-dW表示计算自由度。d表示全部约束总个数。W>0:可变体系。W=0：若无多余约束，为几何不变体系；否则，为几何可变体系。W<0：体系存在多余约束，需要具体分析。静定结构的受力分析（20学时）授课内容：简单梁、静定多跨梁的计算基本要求：掌握静定简单梁、静定多跨梁的内力计算方法，注重提高分析与计算能力，熟练绘制M图,FQ图,FN图，并保证作图准确率。基本概念：内力分量杆件横截面上各点的应力向截面形心简化的结果，包括：轴力、剪力、弯距。截面法计算指定横截面内力的一种方法。静定多跨梁简单梁通过设置中间铰联接而组成的几何不变且无多余约束的体系。基本部分可以独立维持几何不变，能够独立承受荷载。要点难要点难点重点分段叠加法做梁的内力图熟练绘制梁的内力图1梁的内力分量轴力FN：以拉力为正，以压力为负。剪力FQ：绕着隔离体顺时针方向转为正；逆时针方向为负。弯距M：对水平杆，当弯距使杆件下部受拉时为正；上部受拉时为负。截面法轴力等于截面一侧所有外力沿杆轴线切线方向投影的代数和。剪力等于截面一侧所有外力沿杆轴线法线方向投影的代数和。弯距等于截面一侧所有外力对截面形心的力矩代数和。内力图FN图，FQ图可以任意画在杆轴线的两侧，但需注明正负号。M图直接画在受拉侧，不标正负号。荷载与内力之间的特定关系微分关系讨论：对于AB段杆，若存在：qx=0则FN图平行于杆轴线。qx=常数则FN图是斜直线。讨论：对于AB段杆，若存在：qy=0则FQ图平行杆轴线，M图为斜直线。FQ=k，k为M图相对于杆轴线斜率，当弯距图沿杆轴线向右下方倾斜时，k为正，向右上方倾斜，k为负。qy=常数则FQ图为斜直线，M图为二次抛物线（叠加法作图），其凸向与qy一致。增量关系讨论：对于任意A截面Fx非零，Fy=m=0则轴力图在该截面突变，另两图不突变。Fy非零，Fx=m=0则剪力图在该截面突变，弯距图在该截面出现转折。Fx=Fy=0，m非零则弯矩图在该截面突变，而且在左右两截面的切线平行。积分关系B端的轴力等于A端的轴力减去该段qx图的面积。B端的剪力等于A端的剪力减去该段荷载qy图的面积。B端的弯距等于A端的弯距加上该段剪力图的面积。叠加法做弯距图简支梁弯矩图的叠加（2）任意直杆段弯矩图的叠加注意：AB杆与AB梁同跨度，同荷载，其M图和FQ图相同，但是FN图不一定相同。讨论：AB段杆FQ图的画法：1）截面法求A,B两截面的剪力，画斜直线。2）取AB杆为研究对象，分别对两个端部结点列力矩方程计算剪力。3）叠加公式k为弯矩图基线相对于杆轴线的斜率，注意判别k的正负号。补充（折线弯矩图的叠加）7分段叠加法做弯矩图（例题说明）控制截面：集中力和集中力偶作用截面，分布荷载的起点和终点截面，端部支座截面都作为控制截面。思考8斜梁的内力计算（补充）思考同跨度，同荷载的水平简支梁和倾斜的简支梁受力有何不同？讨论结构中任一段斜杆承受沿水平方向均布荷载作用时，如讨论何做内力图？9静定多跨梁的几何构造特点基本部分附属部分10力学计算特点计算支座反力和内部约束反力时，先计算附属部分，后计算基本部分。11静定多跨梁的内力图思路将静定多跨梁拆成若干个单跨梁，先做每个单跨梁的内力图，然思路后组合在一起就是静定多跨梁的内力图。12静定多跨梁的受力特点如果荷载作用在基本部分，则附属部分不产生反力和内力。如果荷载作用在附属部分，则基本部分和附属部分同时产生反力和内力。授课内容：静定平面刚架基本要求：掌握静定平面刚架支座约束反力和内力的计算方法；熟练绘制刚架的内力图。基本概念：杆端内力杆件两端横截面上的内力，包括杆端弯距、杆端剪力、要点难要点难点重点学会计算悬臂刚架、简单刚架、三铰刚架、复合刚架的约束反力和横截面内力；掌握正确、快速绘制内力图的方法。怎样正确、快速地绘制刚架的内力图1分类悬臂刚架简支刚架三铰刚架复合刚架2支座反力的计算（1）悬臂刚架和简支刚架的支座反力利用整体的三个独立平衡方程可以求得；但有时不一定全部求解。三铰刚架的支座反力联合整体的平衡方程和内部铰结点处弯距为零的特性求解复合刚架的支座反力先计算附属部分，后计算基本部分；但有时不一定全部求解。杆端内力表示方法计算方法4内力图思路将刚架拆成若干个独立的杆件，先做每一个杆件的内力图，思路然后汇合在一起就是刚架的内力图。注意注意剪力图和轴力图标正负号；弯矩图不标正负号，将弯距标注意注意距画在受拉侧。弯距图当某个刚结点只联结两个杆件而且无外力偶作用，则两个杆端弯距大小相等，使结构的同侧受拉剪力图斜直线剪力图：（1）截面法计算杆端剪力（2）取杆件为隔离体计算杆端剪力（3）利用叠加公式计算杆端剪力平行线剪力图：（1）截面法计算（2）求直线弯矩图的斜率，判别正负号（3）取杆件为隔离体计算杆端剪力轴力图杆端轴力：（1）截面法计算杆端轴力（2）利用结点平衡计算杆端轴力（已知剪力图）授课内容：三铰拱基本要求：掌握三铰拱的基本概念以及力学计算方法；了解合理拱轴线的概念以及选择原则。基本概念：拱趾拱的两端支座起拱线两拱趾间的水平距离矢垮比矢高与水平跨度的比值拱轴线拱的各截面形心的连线如：抛物线圆弧线悬链线，具体根据荷载选择。合理拱轴线固定荷载作用下，三铰拱处于无弯距，无剪力，只要点要点重点掌握有拉杆三铰拱和无拉杆三铰拱的力学计算方法；1应用原因：（1）杆轴线为曲线，造型美观。（2）竖向荷载作用下存在水平推力，结构受力合理。分类有拉杆的三铰拱无拉杆的三铰拱基本术语平拱竖向反力FyAFyB（与同跨度、同荷载简支梁对比）平拱水平反力说明说明MC0为简支梁与中间铰对应截面的弯距（截面法计算）横截面内力M--弯距（内侧受拉为正）FQ--剪力（垂直于杆轴线切线方向，绕着隔离体顺时针转为正）FN--轴力（沿着杆轴线切线方向，以拉力为正）M0，FQ0--简支梁对应截面的弯距，剪力j--拱的计算截面处切线与水平线所夹的锐角j--拱的左半部分为正；拱的右半部分为负。注意上述公式适用于平拱上承受竖向荷载，集中力偶作用，对于斜拱注意或平拱上有水平荷载作用时要另行推导。7三铰拱的特性（1）竖向荷载作用下，三铰拱存在水平推力。（2）三铰拱横截面的弯距小于简支梁对应截面的弯距。因此，三铰拱可适用于大跨度，较重荷载。（3）三铰拱有轴力且主要为压力，因此可以用砖，石，混凝土等脆性材料制作。节约造价。三铰拱的基础较简支梁大，因此用于屋架时宜用有拉杆的三铰拱。合理拱轴线的定义公式注意合理拱轴线的形状与简支梁弯距图的形状相似注意9常见荷载作用下三铰拱的合理拱轴线（1）沿跨度水平方向分布的竖向均布荷载抛物线为合理拱轴线。（2）均匀径向水压力荷载圆弧线为合理拱轴线。（3）填土荷载：悬链线为合理拱轴线（4）复杂荷载选择主要荷载对应的合理拱轴线，使拱接近无弯距状态。授课内容：静定平面桁架；组合结构基本要求：了解桁架的分类；熟练运用结点法、截面法以及联合应用计算桁架的轴力；掌握组合结构的分析与计算方法。基本概念：简单桁架从基础或铰结三角形开始，每次用两个相交的链杆固定一个结点。联合桁架若干个简单桁架按几何不变体系的组成规律组成的桁架。复杂桁架既不属于简单桁架也不属于联合桁架的桁架。结点单杆交于同一结点的所有内力未知的各杆中，除了某一杆外，其余各杆都共线，则该杆称为结点单杆。零杆内力为零的杆件。截面单杆某截面所截的内力未知的各杆中，除了某一杆外，其余各杆都交于同一点或互相平行，则该杆称为截面单杆。要点重要点重点结点单杆与截面单杆的判别；组合结构的计算1几何特点（1）结点为铰结点（2）杆轴线为直线而且通过铰的中心（3）荷载，支座反力均作用在结点上2内力特点理想桁架的内力只有轴力，称为主内力。3桁架的分类（根据几何构造情况分类）比例关系结点法（适用于简单桁架的计算）（1）结点所含未知轴力杆的数目不超过两根。（2）力学计算时选取结点的次序与几何组成时添加结点的平面汇交力系次序相反。（3）合理选择投影坐标轴，列平衡方程，以简化计算。（4）计算时未知轴力均假设为拉力。6结点单杆的判别（1）结点只包含两个杆且不共线，则每一根杆均为结点单杆。（2）结点包含三根杆，其中有两根共线，则第三杆为结点单杆。7零杆的判别（1）结点包含两根相交杆件且无荷载作用，则每一杆均为零杆。（2）结点包含两根相交杆件且荷载沿着其中一杆轴线作用，则另一杆为零杆。结点包含三根杆，其中两根杆共线且结点上无荷载作用，则第三根为零杆。（4）利用对称性识别零杆。8截面法适用于：简单桁架中少数指定杆以及联合桁架中联接杆内力的计算（1）截面所切未知轴力杆的数目不超过三根。若为三根，则不能交于同一点，也不能互相平行。（2）合理选择投影坐标轴和矩心，以简化力学计算。9截面单杆的判别截面只切断三根杆且三根杆既不交于同一点也不互相平行，则每一杆均为截面单杆。（2）截面切断杆的数目超过三根，但除了某一杆外，其余各杆都交于同一点或互相平行，则该杆为截面单杆。10结点法与截面法的联合应用11组合结构的杆件特点梁式杆链杆12组合结构的计算方法结点法截面法13组合结构的计算步骤（1）截面法计算联接杆的轴力，再计算其余桁架杆的轴力。（2）求做梁式杆的弯距图，剪力图，轴力图。第四章静定结构总论（自学）第五章影响线（上学期4学时）授课内容：静力法作梁、刚架、桁架的影响线基本要求：了解移动荷载与影响线的概念；掌握用静力法作梁、刚架、桁架的影响线。基本概念：移动荷载荷载的大小，方向不变，但作用位置随着时间在变化。如：桥梁上行驶的汽车轮压力，吊车梁上承受的吊车轮压力。量值结构的支座反力；内部约束力；横截面上的内力以及位移统称为量值。最不利位置量值达到最大正值或最小值（最大负值）时对应的荷载位置称为最不利位置。平行移动荷载一组相互平行并且间距保持不变的荷载。影响线表示竖向单位移动荷载FP=1作用下，量值变化规律的几何图形。节间剪力结点荷载作用下，主梁在同一个节间距内各截面的剪力重重点要点难要点难点影响线概念的理解以及与内力图的区别1移动荷载极其对结构的影响在移动荷载作用下，结构的支座约束反力随着荷载的作用位置不同而变化；结构横截面上的内力，位移随着荷载的作用位置不同以及横截面的位置不同而变化。问题：在设计承受移动荷载的结构时首先确定最不利位置，然后计算该位置对应的量值最大值或最小值作为结构设计的重要力学依据。研究方法首先研究单个，单位竖向移动荷载作用，建立量值的变化规律；再利用叠加原理寻找一组平行移动荷载作用下量值的变化规律。3静力法（1）建立x轴，用x表示FP=1的作用位置。(2)列平衡方程建立影响线方程（3）画出影响线方程对应的几何图形4弯距图与影响线的区别（1）荷载（2）基线（横坐标轴）（3）竖距（纵坐标轴）（4）图形中正负号的规定（5）竖距的量纲5伸臂梁的影响线规律：（1）支座反力与中间部分任一截面内力影响线作法：先作无伸臂简支梁对应量值的影响线，再向伸臂部分直线延伸。（2）伸臂部分任一截面内力的影响线，其图形只在伸臂部分以外分布。6结点荷载作用下主梁的影响线规律影响线在相邻结点之间均为直线。因此，可先作直接移动荷载作用下主梁对应量值的影响线，然后再在相邻结点之间连直线。7桁架的影响线规律桁架主要承受结点荷载，荷载传递方式同结点荷载作用下的主梁，因此桁架量值的影响线在相邻结点间均为直线。第三部分：结构力学（2）课程辅导教案（5学分，秋季学期）课程编号202151202120215220312021512041课程名称结构力学(2)英文课程名称StructuralMechanics课程类别开课系所号开课学期秋季学期本研标志本科生课程学时80学分5考试类型笔试开设日期秋季学期结束日期秋季学期课程分类主课名称结构力学先修课程理论力学材料力学课内总学时80实验总学时080上机总学时8CAD总学时0CAI总学时0讨论辅导总学时6设计作业总学时0课外总学时0课外学分0课程负责人王彦明师资队伍王彦明马世荣基本面向三年级土木工程、水利工程专业教学方式讲课上机实验教材结构力学教程(上、下)(面向21世纪课程教材)参考书结构力学课程说明本课程是土木工程、水利工程专业的一门重要的专业基础课程.主要学习各种不同杆系结构的计算原理与计算方法,培养学生进行杆系结构分析和杆系结构计算的能力.本课程必须在理论力学和材料力学学完后开设.内容简介（200字左右）主要学习:机动法作影响线、影响线的应用;静定结构的位移计算;超静定结构的各种计算方法包括:力法、位移法、渐近法、矩阵位移法;超静定结构的影响线、连续梁的最不利荷载分布与弯距包络图;结构的动力计算备注第五章影响线（续）（6学时）授课内容：机动法作影响线基本要求：机动法是作静定结构影响线的又一种方法。机动法以虚功原理为基础，将作静定结构内力和支座反力影响线的静力问题转化为作刚体位移图的几何问题。机动法的优点表现为不需要经过计算就能很快绘出影响线的轮廓。对于某些问题用机动法处理特别方便（例如：在确定荷载最不利位置时，往往只需知道影响线的轮廓，而无须求出其数值）。另外，用静力法作出的影响线还可以用机动法来校核。基本概念：影响线表示竖向单位移动荷载作用下结构中某量值随荷载作用位置变化规律的几何图形。重点重点要点难点机动法绘制静定简单梁、静定多跨梁量值的影响线作图过程简洁、速度快，是要求学生重点掌握的一种方法。怎样加正方向的约束力Z？怎样使体系沿Z的正方向发生位移？怎样正确找到荷载作用点的竖向位移图（注：刚体位移图）？怎样确定影响线中的正、负号？1虚功方程ZZ+FPP=02影响线方程Z(x)=(-)P(x)Z(x)表示影响线方程P(x)表示荷载作用点的竖向位移图因此，影响线图形与荷载作用点的竖向位移图成正比。既根据荷载作用点的竖向位移图就可以得出影响线的轮廓。作图步骤（1）撤去与Z对应的约束，代以正方向的未知力。（2）使体系沿Z的正方向发生位移，作出荷载作用点的竖向位移图(P图)，由此可定出影响线的轮廓。（3）再令Z=1，可进一步定出影响线各竖距的数值。（4）横坐标以上的图形，影响系数取正号；横坐标以下的图形，影响系数取负号。例题机动法作简支梁某量值的影响线。注意在已知静力法作图结果的基础上，用机动法重作。一方面让学生学会可以用机动法校核静力法的作图结果，另一方面让学生亲自体会到机动法的优点。注意例题机动法作静定多跨梁某量值的影响线。注意：首先引导学生意识到用静力法做静定多跨梁量值影响线的复杂性，然后用机动法简洁、快速地作出影响线。两种方法的对比，进一步说明机动法的优点，提高学生对机动法的理解和重视程度。另外，通过做静定多跨梁的量值影响线，从图形上加深学生对静定多跨梁内力、反力分布特性的理解既：当荷载作用在静定多跨梁的基本部分上时，附属部分不产生反力和内力，而当荷载作用在附属部分上时，基本部分和附属部分同时产生反力和内力，也就是基本部分量值的影响线图形是布满全跨梁的，而附属部分量值的影响线只布满附属部分，基本部分上影响系数为零。6．例题用机动法做刚架某量值的影响线。注意注意讲解中引导学生怎样找体系将发生的刚体位移图。通过本例，让学生知道机动法做刚架、桁架、组合结构的难点在于正确找到荷载作用点的竖向位移图。强调初学者学会用机动法做静定梁的影响线，用静力法做刚架、桁架、组合结构的影响线。授课内容：影响线的应用基本要求：作影响线时，用的是单位荷载。根据迭加原理，可利用影响线求其他荷载作用下产生的总影响。利用影响线可解决的第一类问题是求一组固定荷载作用下产生的某量值大小；可解决的第二类问题是利用影响线确定一组平行移动荷载的最不利位置并进一步求出最不利位置下量值的最大值或最小值。基本概念：平行移动荷载表示一组移动荷载在移动过程中它们的间距保持不变。均布活载表示移动荷载是均布荷载，而且可以按任意方式分布。荷载最不利位置如果移动荷载移动到某个位置，使得某量值达到最大正值（最大值）或最大负值（最小值），则此荷载位置称为最不利位置。荷载临界位置如果移动荷载移动到某个位置，使得某量值达到极大值或极小值，则此荷载位置称为临界位置。重重点正确作出简支梁、外伸梁、静定多跨梁有关量值的影响线，会利用影响线计算固定荷载或移动荷载处于某瞬时位置时产生的量值大小；会利用影响线的图形特点判断荷载的最不利位置并进一步利用影响线和迭加原理计算量值的最大值和最小值。特别当影响线图形为三角形时，怎样判别最不利位置是要求重点掌握的内容。要点难要点难点影响线图形在均布荷载作用段面积的计算与正负号的判别。当移动荷载数目较多（如桥梁上行驶的汽车车队荷载）时，怎样判别荷载最不利位置。灵活应用观察法、比较法、临界位置判别法确定荷载的最不利位置。1设有一组集中荷载FP1、FP2……FPn加于结构，量值Z的影响线在各荷载作用点处的竖距为y1,y2……yn，则Z=2如果结构在AB段承受均布荷载q作用，则微段dx上的荷载qdx可看作集中荷载，它所引起的Z值为y.qdx，因此，在AB段均布荷载作用下的Z值为Z==qA0A0表示影响线的图形在受载段AB上的面积3如果移动荷载是单个集中荷载，则最不利位置是这个集中荷载作用在影响线的竖距最大处。4如果移动荷载是均布活载，则最不利位置是在影响线正号部分布满荷载（求最大正号值），或在负号部分布满荷载（求最大负号值）。5如果移动荷载是一组集中荷载，则在最不利位置时，必有一个集中荷载作用在影响线的顶点。如果移动荷载数目少于4个（如吊车梁上的单台吊车、双台吊车），可通过观察法和比较法确定荷载最不利位置。如果移动荷载数目多于4个（如桥梁上行驶的汽车车队荷载）可首先判别临界荷载，然后再选择最不利位置。临界荷载的判别从荷载中选定一个集中力Fpcr，使它位于影响线的一个顶点上。当Fpcr在该顶点稍左或稍右时，分别求的数值。如果变号（或者由零变为非零），则此荷载位置称为临界位置，而荷载Fpcr成为临界荷载。如果不变号，则此荷载位置不是临界位置。9当影响线图形为三角形时，临界位置的特点是有一集中荷载Fpcr在影响线的顶点，将Fpcr计入哪一边（左边或右边），则哪一边的平均荷载集度要大。授课内容：简支梁的包络图和绝对最大弯矩基本要求：在设计承受移动荷载的结构时，必须求出每一截面内力的最大值（最大正值和最大负值）。连接各截面内力最大值的曲线称为内力的包络图。包络图是结构设计中重要的工具，在吊车梁、楼盖的连续梁和桥梁的设计中应用很多。基本概念：弯矩包络图连接简支梁各截面弯矩最大值的曲线。剪力包络图连接简支梁各截面剪力最大值的曲线。绝对最大弯矩弯矩包络图中最高的竖距。它表示一组移动荷载作用下梁上可能出现的弯矩最大值。要点难要点难点重点作用下简支梁的绝对最大弯矩，特别学会计算吊车梁的绝对最大弯矩。正确判别绝对最大弯矩的发生截面位置和对应的荷载最不利位置。1单个集中荷载在梁上移动时，绘制简支梁的弯矩包络图和剪力包络图。2少数有限个移动荷载在梁上平行移动时，绘制简支梁的弯矩包络图和剪力包络图。上述两种情况绘制内力包络图时可沿简支梁的跨度划分若干个截面，根据每一个截面弯矩和剪力的影响线图形计算该截面的最大弯矩、最大正剪力、最大负剪力，计算方法可以手算也可以编制程序电算，根据计算值可绘制相应的内力包络图。弯矩包络图是由一条曲线组成的，而剪力包络图是由两条曲线组成的，让学生思考为什么？3绝对最大弯矩的计算根据荷载在任一位置时，简支梁的弯矩图的顶点永远发生在集中荷载下面。因此，可以断定绝对最大弯矩必定发生在某一集中荷载的作用点。试取一个集中荷载Fpcr，研究它的作用点的弯矩何时成为最大。计算过程从略，结论为Fpcr作用点的弯矩最大时，梁的中线正好平分Fpcr与FR之间的距离。FR表示梁上实有荷载的合力，a表示梁上荷载的合力FR与Fpcr的作用线之间的距离。此时最大弯矩为Mmax=FR(0.5L-0.5a)2/L-McrMcr表示Fpcr左面的荷载对Fpcr作用点的力矩之和。比较各个荷载作用点的最大弯矩，选择其中最大的一个，就是绝对最大弯矩，实际计算中，常常可以估计出哪个荷载或哪几个需要考虑。4．绝对最大弯矩通常发生在梁的跨中截面附近，因此设计计算中可以用跨中截面的最大弯矩近似代替绝对最大弯矩，一般误差在5℅以内。5．绝对最大弯矩发生截面位置的快速判别首先判别跨中截面发生最大弯矩时的荷载位置，然后稍稍移动该荷载位置，使得某一集中荷载与梁上实际荷载的合力之间的距离正好梁的中线平分，则该集中荷载作用点就是绝对最大弯矩的发生截面位置，只要计算出该截面的弯矩值就是绝对最大弯矩，具体计算时可选择截面法求解或利用影响线求解。6．例题求解两台吊车移动下某吊车梁的绝对最大弯矩。通过本例题，让学生学会移动荷载较简单时可直接观察绝对最大弯矩的发生截面位置，也可以用常规的判别方法判别。而且绝对最大弯矩的数值确实和跨中截面最大弯矩非常接近。第六章静定结构位移计算（10学时）授课内容：应用虚功原理求刚体体系的位移结构位移计算的一般公式基本要求：计算结构的位移有两个目的，一个是验算结构的刚度，既验算结构的位移是否超过允许的位移限值（例如吊车梁允许的挠度限值通常规定为跨度的1/600）。另一个目的是为超静定结构的内力分析打下基础。因为在超静定结构的内力飞行中，不仅要考虑平衡条件，而且还必须考虑变形方面的条件。本节基本内容首先是利用刚体体系虚功原理计算支座沉陷、制造误差对静定结构产生的刚体位移（单位荷载法），然后推倒变形体体系位移计算的一般公式，得出变形体体系的虚功原理。基本概念：刚体体系位移结构产生位移，但无应变。变形体体系位移结构产生位移，也产生应变。单位荷载法在待求位移方向虚设单位荷载，并利用虚功原理求出待求位移，这种解法称作单位荷载法。要点难要点难点重点种体系位移的计算方法。怎样在待求位移方向虚设相对应的单位荷载。虚设的单位荷载以及产生的约束反力在结构实际位移上所做虚功正负号的判别。1结构位移的分类结构位移分成刚体体系位移和变形体体系位移两类。2产生两种位移的原因刚体体系位移：支座移动（支座沉陷）、制造误差变形体体系位移：一般荷载、温度改变、材料收缩3刚体体系虚功原理的应用在刚体体系的虚功原理中，位移状态和力状态是彼此独立无关的。实际应用中可以虚设位移求力，也可以虚设力求位移。4单位荷载法求刚体体系位移在待求位移方向虚设单位荷载，计算单位荷载所产生的支座约束反力，根据刚体体系虚功原理既所有外力所做虚功的和为零，求得待求位移。=-为待求的未知位移FRK为虚设单位荷载产生的支座反力CK为已知的支座位移5怎样虚设单位荷载若求某方向的线位移，可在待求线位移的方向上虚设单位力若求某截面的角位移，可在待求角位移的截面出虚设单位力偶若求两个截面在某方向上的相对线位移，可在两截面出在线位移的方向上虚设一对方向相反的单位力若求两个截面在某方向上的线位移之和，可在两截面出在线位移的方向上虚设一对方向相同的单位力若求两个截面的相对角位移，可在两截面出虚设一对方向相反的单位力偶若求桁架中某根杆的角位移，可在杆的两端垂直于杆轴线方向虚设一对方向相反的力，力的大小为杆长的倒数6变形体体系位移计算的一般公式首先导出局部变形时的位移公式，然后利迭加原理，导出整体变形时的位移公式=-k=弯曲变形所产生的位移=ds轴向变形所产生的位移=ds剪切变形所产生的位移C=-支座移动所产生的位移7变形体体系位移的应用变形类型：即可以考虑弯曲变形，也可以考虑拉伸或剪切变形变形因素：即可以考虑荷载引起的位移，也可以考虑温变或支座移动引起的位移结构类型：可应用于梁、刚架、桁架、拱、组合结构材料性质：即可以用于弹性材料，也可以用于非弹性材料变形体体系的虚功原理根据变形体体系位移计算的一般公式，可得到变形体体系的虚功原理W外=W内结构位移计算的一般步骤在某点沿待求位移方向虚设相应的单位荷载在单位荷载作用下，根据平衡条件，求出结构内力和支座反力根据位移计算公式计算位移注意当力与变形的方向一致时，做正功注意若求得的位移为正值，则表明所求位移的实际方向与所设单位荷载方向一致授课内容：荷载作用下的位移计算基本要求：利用变形体体系的虚功原理和单位荷载法，计算静定梁、刚架、桁架、拱、曲梁、组合结构在一般荷载作用下的位移，包括横截面的角位移、在某方向的线位移，某两个横截面的相对角位移、在某方向的相对线位移。基本概念：抗弯刚度EI抗剪刚度GA抗拉压刚度EA形心重点重点要点难点利用积分式计算桁架、拱、曲梁的位移利用图乘法计算梁、刚架的位移综合利用积分式和图乘法计算组合结构的位移正确写出虚设状态和实际状态下的弯矩、剪力、轴力方程。正确画出虚设状态和实际状态下的弯矩图、剪力图、轴力图。图乘法计算时怎样将不规则的弯矩图形分解成简单的规则图形。怎样根据待求位移虚设相应的单位荷载。怎样根据计算结果判别待求位移的正确方向。怎样快速、正确计算桁架在两种荷载状态下的轴力。积分式计算曲梁、拱的位移时，怎样进行积分变换。1荷载作用下变形体体系的位移计算公式=k==0=k1式中EI为抗弯刚度EA为抗拉压刚度GA为抗剪切刚度K为横截面的曲率为横截面的轴向线应变为横截面的平均剪切应变MP为实际荷载产生的弯矩FQP为实际荷载产生的剪力FNP为实际荷载产生的轴力为虚设单位荷载产生的弯矩为虚设单位荷载产生的剪力为虚设单位荷载产生的轴力各种结构的位移公式梁和刚架结构，位移主要是弯曲变形产生的，轴向和剪切变形所产生的影响很小，可忽略不计。位移公式为=桁架结构，各杆只受轴力，而且每根杆的截面面积以及轴力沿杆长一般都是常数，因此位移公式为==组合结构中，一些杆件主要受弯曲、一些杆件只受轴力，因此位移公式为=+拱形结构中，当压力线与拱的轴线相近（既两者的距离与杆件的截面高度为同量级）时，应考虑弯曲变形和轴向变形对位移的影响。=+当压力线与拱轴线不相近时，则只须考虑弯曲变形的影响。当拱轴线为合理拱轴线时，只有轴向变形的影响。积分式计算位移的步骤虚设单位荷载写出虚设状态下结构的内力方程写出实际状态下结构的内力方程代入位移计算公式计算位移判断所求位移的正确方向图乘法计算梁和刚架弯曲变形所产生的位移时，可将积分计算转化为几何计算，既采用图乘法==应用图乘法时应该注意的问题应用条件：杆段应是等截面直杆段，两个图形中至少有一个为直线图形，标距y0取自直线图形。正负号规则：面积A与标距y0在杆的同侧时，乘积Ay0取正号，异侧时取负号。应用图乘法时的几个具体问题如果两个图形都是直线图形，则标距可取自其中任一个图形如果一个图形是曲线，另一个图形是由几段直线组成的折线图形，则应分段考虑。如果图形比较复杂，可将其分解为几个简单图形，分项计算后再进行叠加。特别需要考虑的是梯形的分解和抛物线非标准图形的分解。授课内容：温度改变作用下的位移计算互等定理基本要求：利用变形体体系的虚功原理计算温度改变作用下的位移；了解三个互等定理，既功的互等定理、位移互等定理、反力互等定理。基本概念：功的互等定理在同一线性变形体系中，第一种状态外力在第二种状态位移上所做的功等于第二种状态外力在第一种状态位移上所做的功。位移互等定理在同一线性变形体系中，由荷载FP1引起的与荷载FP2相应的位移影响系数21等于由荷载FP2引起的与荷载FP1相应的位移影响系数12。反力互等定理在同一线性变形体系中，由位移C1引起的与位移C2相应的反力影响系数21等于由位移C2引起的与位移C1相应的影响系数12。重重点难点变形体体系虚功原理的应用。正确计算温度改变所产生的变形体位移。要要点1温度改变作用下变形体位移计算的一般公式=公式中：=t00=0k=互等定理的使用条件互等定理只适用于线性变形体系既：材料处于弹性阶段，应力与应变成正比；结构变形很小，不影响力的作用。功的互等定理：在同一线性变形体系中，第一种状态外力在第二种状态位移上所做的功等于第二种状态外力在第一种状态位移上所做的功。位移互等定理：在同一线性变形体系中，由荷载FP1引起的与荷载FP2相应的位移影响系数21等于由荷载FP2引起的与荷载FP1相应的位移影响系数12。反力互等定理：在同一线性变形体系中，由位移C1引起的与位移C2相应的反力影响系数21等于由位移C2引起的与位移C1相应的影响系数12。第七章力法（16学时）授课内容：力法原理基本要求：正确判断超静定结构的超静定次数；理解力法的基本原理。基本概念：超静定次数：超静定结构中多余约束的总个数。力法的基本未知量：多余约束力力法的基本体系：原超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。力法的基本方程：根据变形协调条件建立既基本体系沿着多余约束力方向上的位移等于原结构沿着多余约束力方向上的已知位移。重重点理解力法原理，怎样将未知的超静定结构的计算转化为已知的静定结构的计算。难难点要点超静定次数的判别力法基本方程的建立力法方程中系数和自由项的计算1静定结构与超静定结构的区别几何方面：静定结构为几何不变且无多余约束的体系；而超静定结构为几何不变有多余约束的体系。力学方面：静定结构的支座反力和横截面内力利用静力平衡条件可唯一地确定；而超静定结构的支座反力和横截面内力必须同时利用静力平衡条件和变形协调条件才能唯一地确定。超静定次数的判别撤去一根支杆或切断一根链杆，等于去掉一个约束。撤去一个铰支座或撤去一个单铰，等于去掉两个约束。撤去一个固定端或切断一个梁式杆，等于去掉三个约束。在连续杆中加入一个单铰，等于去掉一个约束。注意问题不要把原结构拆成一个几何可变体系，即不能去掉必要约束。要去掉全部多余约束。力法的分析思路将超静定结构的计算转化为静定结构的计算。必须满足在静力平衡条件和变形协调条件两方面等价。将原超静定结构去掉多余约束，用多余约束力代替，得到一个静定的基本体系。在原超静定结构中多余约束力为被动力，在基本体系中，多余约束力以变量表示，变为主动力。原结构和基本体系在静力平衡条件方面自然等价。在变形条件方面若要满足等价，则基本体系和原结构在多余约束力方向上的位移应该相等。原结构在多余约束力方向上的位移是已知的，而基本体系在多余约束力方向上的位移则随着多余约束力的大小不同在变化，根据变形协调条件可求出多余约束力。一旦多余约束力求出后，剩余的计算既是静定基本体系的计算。力法的基本未知量多余约束力Xii=1,2……n基本体系静定结构，在基本体系中作用着原结构的已知荷载和未知的多余约束力。力法方程根据变形协调条件建立基=原系数和自由项的计算系数和自由项分别表示静定基本体系在多余约束力数值为1和已知荷载分别作用下沿着多余约束力方向上的位移，根据静定结构位移的计算方法是可以求出的。当位移计算值与多余约束力的方向一致时，系数与自由项取正值，反之取负值。计算时假设体系为线性变形体系。N次超静定结构的力法基本方程…….力法方程中的主系数恒正，负系数与自由项可正、可负、可为零。超静定结构的内力解力法方程求出多余约束力后，超静定结构的内力可根据平衡条件求出，或根据叠加原理用下式计算M=FQ=FN=授课内容：力法计算超静定梁、刚架、桁架、组合结构在一般荷载作用下的内力基本要求：正确建立基本体系，力法方程、计算超静定梁、刚架、桁架、组合结构在一般荷载作用下的内力。熟练作出基本体系在不同荷载作用下的内力图，熟练利用图乘法和桁架位移计算公式计算力法方程中的系数和自由项，熟练利用叠加原理，求做超静定结构的内力图。掌握超静定结构在一般荷载作用下的内力特性。基本概念：排架：柱底为固定端，柱顶与横梁（屋架）为铰接。计算时假设横梁的抗拉压刚度为无穷大，忽略横梁的轴向变形。绝对刚度：杆件的真实刚度。相对刚度：杆件间绝对刚度的比值。重点重点般荷载作用下的内力要点要点难点正确判断超静定次数以及建立合理的基本体系建立正确的力法基本方程正确计算力法方程中的系数和自由项利用叠加原理求做超静定结构的内力图1力法计算超静定梁时，宜于选择悬臂梁或简支梁或伸壁梁作为基本体系，不宜于选择静定多跨梁作为基本体系。因为静定多跨梁的计算比简单梁复杂。力法计算超静定刚架时，宜于选择悬臂刚架或简支刚架作为基本体系，不宜于选择三铰刚架或复合刚架作为基本体系。原因同上。力法计算排架结构时，宜于切断上面的横梁，取横梁的轴力作为多余约束力。力法计算梁、刚架、排架时，方程中系数和自由项只考虑弯曲变形。力法计算桁架时，系数和自由项只考虑轴向变形。力法计算组合结构时，系数和自由项对于桁架杆只考虑轴向变形，对于梁式杆只考虑弯曲变形。内力特性超静定结构在一般荷载作用下的内力仅仅取决于相对刚度与绝对刚度无关。授课内容：对称结构的计算基本要求：利用对称性简化超静定结构的计算。基本概念：对称结构：对称结构是指结构的几何形状和支承情况关于某轴对称，而且杆件截面和材料性质也关于此轴对称。对称荷载：对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合（作用点相对应、数值相等、方向相同）。反对称荷载：反对称荷载饶对称轴对折后，左右两部分的荷载正好相反（作用点相对应、数值相等、方向相反）。重点重点要点难点正确选择对称的基本体系，选择对称的未知力或反对称的未知力作为基本未知量，用力法分析超静定梁、刚架、排架、组合结构。怎样选择对称的基本体系以及简化要点。1对称结构的概念2对称荷载与反对称荷载的概念3选取对称的基本体系，并取对称的未知力或反对称的未知力作为基本未知量，建立力法方程进行分析可得到：采用力法计算任何超静定结构时，只要选取的基本未知量都是对称力或反对称力，则力法方程必然分成独立的两组，其中一组只包含对称的未知力，另一组只包含反对称的未知力，原来的高阶方程组现在分解为两个低阶方程组，因而使计算得到简化。4对称结构在对称荷载作用下，如果所取的基本未知量都是对称力或反对称力，则反对称力必为零，只需要计算对称未知力。5对称结构在反对称荷载作用下，如果所取的基本未知量都是对称力或反对称力，则对称力必为零，只需要计算反对称未知力。6对称结构一般荷载作用：可将一般荷载分解为对称荷载和反对称荷载两组分别进行计算，然后