数学思维训练二年级上(完整版)实用资料

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目录数学思维训练二年级上（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）第1讲找规律填数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1第2讲趣味题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3第3讲找规律画图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„4第4讲巧填算式„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„6第5讲应用题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8第6讲填图与拆数„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9第7讲画图凑数法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12第8讲猜猜凑凑„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„14第9讲列表尝试法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„16第10讲数数与计数(一„„„„„„„„„„„„„„„„„18第11讲自然数串趣题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„20第12讲数数与计数(二„„„„„„„„„„„„„„„„„21第13讲数数与计数(三„„„„„„„„„„„„„„„„„24第14讲数字游戏问题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„25第15讲逆序推理法„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„27终结性测试题一„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„29终结性测试题二„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„31第1讲找规律填数找规律填数时,要从具体题目出发,前后加以比较,仔细观察、分析:先看他们是从小到大排列的,还是从大到小排列的;再看他们每个数之间的变化规律;然后再按照不变的规律推断出所要填的数。例题1:找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。(11,7,13,19,(,(,37(218,16,14,12,(,(,6(350,55,60,65,(,(,80分析与解答:(1通过观察比较,我们发现:这是一组从小到大排列的数,后面的一个数都比前面的一个数多6。根据这个规律,19+6=25,25+6=31,括号里应依次填入25,31。(2通过观察发现:这是一组从大到小排列的数,后面的一个数总比前面的一个数少2。根据这个规律,12-2=10,10-2=8,括号里应依次填入10,8。(3通过观察发现:这是一组从小到大排列的数,后面的一个数都比前面的一个数多5。根据这个规律65+5=70,70+5=75,括号里应依次填入70,75。随堂练习一:找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。1、90,80,70,(,(,402、29,26,23,(,(,143、5,9,13,(,(,25例题2:先找出规律,再在“?”处填上合适的数。98455316583?分析与解答:通过对前面两个图形的观察与分析,可以发现:圆中的数字等于外边三个数字的和。根据这个规律,第三幅图中的“?”处应该填17,即4+5+8=17;第四幅图中的“?”处应该填6,即3+5+?=14,?=14-3-5=6。随堂练习二:先找出规律,再在“?”处填上合适的数。2717?1264454226拓展训练1、找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。(11,1,2,3,5,8,(,21,((210,30,50,(,(,(36,11,16,(,(,312、先找出规律,再在“?”处填上合适的数。716?12645263、找出前面几个数的排列规律,并填出括号里的数。(12,9,16,(,30,((21,2,4,(,16第2讲趣味题例1:有3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟,那么100只猫同时吃100只老鼠,需要多少分钟?分析与解答:如果你的回答是要用100分钟,那就错了。仔细读题,认真思考:3只猫同时吃3只老鼠共需3分钟,说明1只猫吃1只老鼠要用3分钟。现在有100只猫同时吃100只老鼠,说明也是1只猫也是吃一只老鼠。因此,100只猫同时吃100只老鼠,需要3分钟。随堂练习一:4个小朋友同吃4只梨,需要用4分钟吃完。那么12个小朋友同时吃12个梨,需要几分钟才能吃完?例2:红红去北京参加竞赛,参加竞赛的同学为了欢迎她,每人都和她握了一次手,红红记得一共握了49次手。请问有多少名同学参加了这次竞赛?分析与解答:如果你的答案是49名,那就错了。红红一共握了49次手,说明她与49人一起参加竞赛,红红也参加了竞赛,所以一共有49+1=50(名同学参加了这次竞赛。随堂练习二:宁宁参加旅游团,结束前他与所有的旅客单独进行合影,一共拍了33张照片。请问这个旅游团一共有多少名旅客?拓展训练1、如果每人的步行速度相同,3个人一起从学校走到公园需要2个小时,那么9个人一起从学校走到公园需要几小时?2、一只蜗牛沿着9米高的竹竿往上爬,白天往上爬2米,夜晚又退回1米。请仔细想一想,这只蜗牛什么时候才能爬到竿顶3、河里有一排鸭子,2只前面有2只,2只后面有2只,2只中间有2只,共有几只鸭子?4、小象、小熊、小猪被困在一个孤岛上,为了能回到陆地,它们做了一只小木船。这只木船能载90千克的重量,而他们的体重分别是60千克、50千克、40千克。它们要怎样才能安全回到陆地?5、小冬骑在牛背上赶甲、乙、丙、丁4头牛过河。甲牛过河需1分钟,乙牛过河需2分钟,丙牛过河需5分钟,丁牛过河需6.分钟,如果每次只能赶2头牛过河,那么小冬把这4头牛都赶到对岸,最少要用几分钟?第3讲找规律画图这一讲要求孩子根据给出的图形的排列,寻找图形的变化规律,推算后面应该画什么图形。观察思考时,需要兼顾图形的形状、颜色、数量等多个角度的变化,训练孩子的观察和分析能力,训练孩子思维的逻辑性和严密性。例题1:仔细观察图形,第(4幅图应怎样画?解答:讲解这一题时可以制作一个如图(1的圆形纸片,这题的规律就是把这个圆形纸片[图(1],按顺时针方向每次旋转90度,依次可得图(2、图(3、图(4、图(5。第(4幅图应该是:随堂练习:第(4幅图应怎样画?例题2:根据下面一串黑白珠子的排列规律,看应该把哪些珠子涂黑?第30个珠子是什么颜色?分析解答:这串珠子有两种颜色,黑白珠子相间排列。分开来看,黑珠子从1颗开始,珠子的颗数按从小到大的顺序依次排列,白珠子从5颗开始,珠子的颗数按从大到小的顺序依次排列,接下来的排列,如下图所示:我们把每组黑珠子和紧接着后面的一组白珠子看作一大组,可以看出每大组都是黑珠子开头,白珠子结尾,每大组都是六颗珠子,第30颗珠子正好在第五组的最后一颗,是白珠子。随堂练习:根据下面一串黑白珠子的排列规律,看应该把哪些珠子涂黑?拓展训练1、○○○○○□○○○○□○○○□______________、_____________2、△□△□□△□□□_______________、_______________3、4、第(4幅图应怎样画?5、根据下面一串黑白珠子的排列规律,看应该把哪些珠子涂黑?第4讲巧填算式“合理分组,巧填算式”是一种有趣的数学问题,要求小朋友们在加减运算的基础上,把所给的几个数进行合理分组,填入列好的算式中,使等式成立。小朋友们一定要善于观察,分析所给的数,找出其中的规律,大胆地进行尝试。例题1把1、2、3、4这四个数分别填入□;(每个数只用一次使等式成立。□+□=□+□分析解答:把所给的数分成两组,使分得的两组数中的两数之和相等,从而组成等式。把1、2、3、4四个数分成两组:即1,4;2,3可这样填:或随堂练习:把4、5、6、7四个数分别填入□,(每个数只用一次,使等式成立。□+□=□+□例题25、6、7、8四个数填入□,(每个数只用一次使等式成立。□-□=□-□分析解答:(1把5、6、7、8四个数分成这样的两组第一组:6,5;第二组:8,7每组中相差1(2还可这样分组。第一组:7,5;第二组:8,6;每组数中相差2,可组成这样随堂练习:把下列四组数分别填入□,(每个数只用一次,使等式成立。(13,4,5,6(24,5,6,7□-□=□-□□-□=□-□拓展训练1、把3、4、5、6四个数分别填入□,(每个数只用一次使等式成立。。□+□-□=□□+□-□=□□+□-□=□□+□-□=□2、把3、5、7、9四个数分别填入□,(每个数只用一次使等式成立。□+□-□=□□+□-□=□□+□-□=□□+□-□=□3、把3、5、7、9四个数分别填入□,(每个数只用一次使等式成立。□+□=□+□4、(11,3,5,7(27,8,9,10□-□=□-□□-□=□-□5、把2、3、4、5四个数分别填入□,(每个数只能用一次使等式成立。□+□-□=□第5讲应用题用数学方法解决人们在生活和工作中的实际问题,就产生了应用题,解应用题时,一要认真读题,弄清题意,找准已知条件和问题;二要找出它们之间的关系,然后寻求解法。学生初步掌握解答比较容易的两步应用题的方法,就为进一步学习解答稍复杂的应用题打下较好的基础。例题1:商店原来有25筐桔子,卖出18筐后,又运进40筐,这时商店有桔子多少筐?分析解答:解法一:先求出卖出18筐后还剩多少筐?再求出又运来40筐,这时商店有桔子多少筐。25-18+40=47(筐解法二:现在有25筐又运来18筐。现在的又卖出18筐,求还剩多少筐?25+40-18=47(筐随堂练习:商店上周运进童车50辆,这周又运进48辆,卖出17辆.现在商店有多少辆童车?例题2校园里有8排松树,每排7棵。37棵松树已经浇了水,还有多少棵没浇水?分析解答:先求出共有多少棵松树?再减去已经浇了水的,就求出还有多少棵没浇。8×7-37=19(棵随堂练习:商店有7盒钢笔,每盒8支,卖了28支,还剩多少支?拓展训练1、(1学校买来54盒粉笔,用去34盒,还剩多少盒?(2学校买来了30盒白粉笔,24盒彩色粉笔,用去34盒,还剩多少盒?2、水果店运来一批苹果,上午卖出16筐,下午卖出18筐,还剩12筐.运来多少筐?3、果园里有4行苹果树,每行8棵,还有12棵梨树,一共有多少棵果树?4、选择有关的条件和问题,组成一道两步计算的应用题.5、一辆公共汽车上原有乘客23人,在第一站下去8人,上来1人,现在车上有多少人?6、水果店运进75箱苹果,第一天卖出去24箱,第二天卖出去18筐,水果店还有多少筐苹果?7、二年级一班原有女生28人,男生20人,新学年开始了,又转来9名同学。现在二年级一班共有多少人?第6讲填数与拆数填图是一种运算游戏,它要求把一些数字按照一定的规则填进各类图形.这不仅可以提高运算能力,而且更能促使你积极地去思考问题、分析问题,使你的智力得到更好地发展.例1:请你把1、2、3这三个数填在图9.1中的方格中,使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.分析解答:这样想,如果每行的三个数分别是1、2、3,每列的三个数也分别是1、2、3,那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有图9—2、图9—3和图9—4三种不同的填法,检查一下,只有图9—4的填法,满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求。图9-2图9-3图9-4(不符合要求(不符合要求随堂练习:如右图,把3、4、6、7四个数填在四个空格里,使横行、竖行三个数相加都得14。怎样填?例2:请把1~9九个数字填入图9—5中,要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15.图9-5分析解答:从1~9这九个数字中,5是处于中间的一个数,而4与6,3与7,2与8,1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中,而其他八个数字应当填到周边的方格中.上面图9—6就是一个符合要求的解答,把5填在中心空格后,尝试几次是不难得出这种答案的。随堂练习:如右图所示。把1、2、3、4、5五个数填入五个圆圈里,要求分别满足以下条件:(1使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于8;(2使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于9;(3使横行、竖行圆圈里的数加起来都等于10。拓展训练1.如右图所示。在正方形的空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的三个数相加得数都是18。2.如右图所示。在正方形空格里填上适当的数,使每一横行、竖行、斜行的四个数相加都得34。3.如右图所示。把适当的数填到三角形的空圈里,使每条直线上3个圈中的数相加都是10。4.如图所示。从2、3、4、5、6中选取适当的数填入小圆圈,使同一个大圆上的小圆圈中的四个数的和①都等于15,②都等于16。5.如右图所示,圆圈里填上不同的数,使每条直线上的三个数相加之和都等于10。6.如图所示。在圆圈里填上不同的数,使每条直线上的三个数相加之和都是15。第7讲画图凑数法例1一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?分析与解答:这是古代的民间趣题,叫“鸡兔同笼”问题.见图15-1(1、(2、(3.①先画10个头:②每个头下画上两条腿:数一数,共有20条腿,比题中给出的腿数少26-20=6条腿.③给一些鸡添上两条腿,叫它变成兔.边添腿边数,凑够26条腿.每把一只鸡添上两条腿,它就变成了兔,显然添6条腿就变出来3只兔.这样就得出答案,笼中有3只兔和7只鸡.随堂练习:一只蛐蛐6条腿,一只蜘蛛8条腿.现有蛐蛐和蜘蛛共10只,共有68条腿.问蛐蛐几只,蜘蛛几只?例2:一辆自行车有2个轮子,一辆三轮车有3个轮子.车棚里放着自行车和三轮车共10辆,数数车轮共有26个.问自行车几辆,三轮车几辆?分析与解答:发挥想像力和创造力,你可以画一个简图代表车身,见图15-2(1、(2、(3.①先画10个车身:②在每个车身下配上两个轮子,它就成了自行车:③数一数共20个车轮,比题中给出的轮子数少26-20=6个轮子,在自行车下面添轮子,每添一个轮子,这个自行车就成了三轮车.边添边凑数,凑出26个轮子出来.最后数一数,共有6辆三轮车,4辆自行车.注意,用这种画图凑数法解题,很直观,也比较快,为了使解题速度更快,可以把三个步骤合起来,就能得出答案.随堂练习:笼中有兔又有鸡,数数腿36,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡?拓展训练1、今有五分的和一角的两种汽车票,共10张,总钱数是七角五分.问每种各几张?2、一只鸡有一个头2只脚,一只兔有一个头4只脚.如果一个笼子里关着的鸡和兔共有10个头和26只脚,你知道笼子里有几只鸡、有几只兔吗?3、笼中有兔又有鸡,数数腿28,数数脑袋11,问几只兔子几只鸡?4、商店有两种包装的蛋糕,妈妈买了8盒,聪聪数了数,正好60块,圆盒子和方盒子的各有几盒?5、有五元的和十元的两种车票,共10张,总钱数是七十五元.问每种各几张?第8讲猜猜凑凑有些数学题可以用猜猜凑凑的方法求出答案.猜,很难一次猜中;凑,也不一定凑得准.那不要紧,再猜再凑,对于比较简单的问题,最后总能凑出答案来.数学家说,猜猜凑凑也是一种数学方法,它的正式的名字叫“尝试法”.有时,它还是一种极为有效的方法,数学上的有些重大的发现往往都是大数学家们大胆地猜出来的。猜,要大胆;凑,要细心.要知道猜的对不对,还要根据题目中的条件进行检验。分析与解答:猜——由△+□=3可猜△=1,□=2;又由△+○=4可猜△=1,○=3;检验:□+○=2+3=5,对了!所以△=1,□=2,○=3.随堂练习一:林林心里想到3个数,它们的和是12,又知道第二个数比第一个大1,第三个又比第二个大一。请猜出林林心中想的这三个数各是几?例2:一些老人去赶集,买了一堆大鸭梨,一人一梨多一梨,一人两梨少两梨.问几个老人几个梨?分析与解答:猜——可以先从小数猜起,2个老人3个梨。检验:2个老人3个梨符合一人一个梨多一梨的条件,但是不是符合另一个条件呢?先看:若一人分两个梨,2个老人就需要有4个梨,因为假设3个梨,这样就会还少4-3=1个梨,这不符合少两梨的条件.再猜:若是3个老人4个梨呢?显然这符合第一个条件.再看第二个条件是不是也符合呢?若是一个老人分2个梨,3个老人就需要有6个梨,假设有4个梨,这样就少6-4=2个梨,对了!所以最后答案就是3个老人4个梨.随堂练习二:一群老人去赶集,买了一大堆梨,一人一梨多一梨,一人两梨少三梨,问几个老头几个梨?拓展训练1、算式里的小动物各代表什么数?在这里我们规定:相同的动物代表相同的数字,不同的动物代表不同的数字。例1:公鸡+鸭子=5鸭子+母鸡=8母鸡+公鸡=72、游泳池中男孩带蓝帽,女孩带红帽。一个男孩说:“我看见的蓝帽与红帽一样多”;一个女孩说:“我看见的蓝帽比红帽多一倍。”你知道游泳池中有几个男孩,几个女孩吗?3、如果在一个小本子里每页贴一片树叶,就多出4片树叶,如果在每页贴2片树叶,就会空出6页。问这个小本子共多少页,树叶有多少片?4、小虎是趣味数学小组的成员,有人问小虎今年几岁,他编了一道有趣的数学题回答说:“爷爷,爸爸和我,三个人的年龄和是120岁,爷爷比爸爸大30岁,爷爷和爸爸的年龄之和刚好比我大100岁,你猜我今年几岁?”请猜出小虎,爸爸和爷爷各是多少岁?5、如图所示的方格中,已填好了数字5,请把其余的空格填好。使每行每列的三个数之和都是7。(空格中只能填自然数第一行第二行第三行6、有21个装铅笔的盒子,其中7盒是满的,7盒是半满的,7盒是空的。现在要把这些铅笔连同盒子平均奖给三个学生,使得每人分得的铅笔和盒子数都一样多,怎样分?提示:①总数是21个盒,每人应当平分7个盒。②7盒满的等于14盒半满的铅笔,再加本来就是半满的7盒,合计共有21个半满盒铅笔,平均分给三人,每人分得的铅笔应折合成7个半满盒。第9讲列表尝试法对于比较复杂的问题,可以采用列表法进行尝试。例1:老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是32岁,老大的岁数比老二大3岁,而且老大的岁数是老三的2倍,问兄弟三人各几岁?分析与解答:进行列表尝试:如果老三5岁,按题意可推算出老大5×2=10岁,老二10-3=7岁„„表十四(1由表可知,老大14岁,老二11岁,老三7岁。随堂练习一:甲乙二人岁数之和是99岁,甲比乙大9岁,而且甲的岁数的两个数字互相交换位置后恰是乙的岁数,问甲乙各多少岁?例2:一次数学测验共10题,小明都做完了,但只得到29分.因为按规定做对一题得5分,做错一题扣掉2分.你知道小明做错了几道题吗?分析与解答:列表尝试,见表十四(2:表十四(2由表中可见,小明做错了三道题.随堂练习二:240元钱平均分给若干人.正在分时,有一个人离开了,因而现在每人多分了1元.问现在有多少人?拓展训练1、如果小方给小明一个玻璃球,两人的玻璃球数相等;如果小明给小方一个玻璃球,则小方的玻璃球数就是小明的两倍.问小明、小方原来各有几个玻璃球?2、某学校的学生去郊游,中午开饭时,两个学生合用1只饭碗,三个学生合用1只菜碗,四个学生合用1只汤碗,共用了65只碗,问共有多少学生?3、120元钱平均分给若干人.正在分时,有一个人离开了,因而现在每人多分了1元.问现在有多少人?4、老大、老二、老三兄弟三人岁数之和是64岁,老大的岁数比老二大6岁,而且老大的岁数是老三的4倍,问兄弟三人各几岁?5、一次数学测验共20题,小明都做完了,但只得到50分.因为按规定做对一题得5分,做错一题扣掉2分.你知道小明做错了几道题吗?第10讲数数与计数(一数数与计数时,注意不应漏掉,不应重复。如果漏掉了,要加上;如果重复了,要减掉。例145个小朋友排成一队去春游。从排头往后数,小刚是第19个;从排尾往前数,小莉是第12个,问小刚和小莉中间有几个人?分析与解答:共有45个小朋友,小刚是第19个,那么小刚后面还有45-19=26(人。从排尾往前数,小莉是第12个,用小刚后面的人数减去12,就可以算出小刚和小莉中间有几个人26-12=14(人随堂练习一:一列车队向前行进。从前面数起,红色的小轿车是第9辆,从后面数它是第15辆,问一共有多少辆小轿车?例2一班同学做花,做红花的有38人,做黄花的有39人,没有做花的有3人。如果全班55人,那么既做红花又做黄花的有多少人?分析与解答:画图如下:由图可见,做花的人:55-3=52(人。图中阴影部分表示两色花都做的人:38+39-52=25(人。随堂练习二:一个小组的小学生共有5人,已知他们都做了语文作业或数学作业。又知做完语文作业的有3人,做完数学作业的有4人。问语文和数学作业都做完的有几人?拓展训练1.同学们排成一队,在小进的前面有12人,后面有23人,问这队共有多少人?2.24辆汽车组成一列车队向前行进。从前面数起,红色的小轿车是第7辆。问从后面数它是第几辆?3.某班有学生45人,订阅《中国少年报》的有29人,订阅《小朋友》的有28人,其中两种都订阅的有16人,问两种刊物都没有订阅的人有多少?4.一班同学做花,做红花的有38人,做黄花的有39人,没有做花的有3人。如果全班55人,那么既做红花又做黄花的有多少人?5.在100名学生中统计,有65人会骑自行车,有73人会游泳,有10人既不会骑自行车又不会游泳。问既会骑自行车又会游泳的人有多少?第11讲自然数串趣题[例1]从1连续地写到100,“0”出现了多少次?分析与解答:“0”出现了11次。因为从1到100含有“0”的自然数是:10、20、30、40、50、60、70、80、90、100。数一数,这些自然数中共有11个“0”。随堂练习一:小明从1写到100,他共写了多少个数字“9”?[例2]把1,2,3,4,5„„28,29,30这三十个数,从左往右依次排列起来,成为一个数,你知道这个数共有多少个数字吗?分析与解答:下面,分段计算这个数共包含有多少个数字:1至9共有9个数字10—19共有10个自然数,每个都由两个数字组成,这一段共有2×10=20个数字。20至29这一段也有10个自然数,共有20个数字。30这个数由两个数字组成。所以这个数所包含的数字总数是:9+20+20+2=51(个随堂练习二:一个排版工人给一本1—502页的书排页码,如果书的页码的每一个数字都用不同的铅字块,问他一共用了多少铅字块?拓展训练1、用1—9这九个数编三个算式,一个加法,一个减法,一个乘法,每个数只许用一次。2、用1—9这九个数字,写成三个三位数,使它们的和等于1989。3、把1—16这十六人自然数巧妙地填入正方形的十六空格里,可以做成有趣的幻方。右图是个未完成的幻方,当它被填满时,它的每行、每列和每条对角线上四个数字的和都相等。请你继续把这个幻方完成。4、小青每年都和家长一起参加植树节劳动。七岁那年,他种了第一棵树,以后每年都比前一年多种一棵。现在他已经长到15岁了,连续地种了九年树。请你算一算,这九年中小青一共种了多少棵树?第12讲数数与计数(二本课采用枚举法解决数数与计数的问题。[例1]有一群人,若规定每两个人都握一次手而且只握一次手,求他们共握多少次手?假设这群人是:1、2个人2、三个人3、四个人分析与解答:画图。用点代表人。如果两人握一次手就在这两个点之间连一条线。那么,点和点之间连线的条数就代表握手的次数。见以下的图。1、两个人两点之间只能连一条线,表示两个人共握1次手。2、三个人三点之间有三条连线,表示三个人共握3次手。3、四个人四点之间有六条连线,表示四个人共握6次手。随堂练习一:在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖,他们每两个人都互相握了一次手。问他们共握了多少次手?[例2]小明到小华家有甲、乙两条路,小华到小英家有abc三条路(如下图所示。小明经过小华家去找小英,他想每次都不走完全重复的路线,问有多少种不同的走法?解:共有6种不同的走法。如下图随堂练习二:右图是小英家和学校之间的街道图。问小英去上学时,共有多少种不同的走法?(不准故意绕道走解:小英由家到学校共有6种走法,见下图粗黑线所示。拓展训练1.有5名同学,他们每两个人都互相握了一次手。问他们共握了多少次手?2.全区六所小学举行小足球赛,每个学校派出一个代表队,要求规定每两个校队之间都要赛一场,问一共要赛多少场?3、如右图所示,一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点,如不故意绕远,一共有几种不同的走法?习题解答1、解:画图。用点代表人,用两点之间的连线代表两个人的一次握手。按这种规定连线的总条数就是握手的总次数。数一数,共有10条连线,所以共握手10次。2.解:共赛15场。见下图。①方法1:如右图所示这样数:一小和二小、三小、四小、五小、六小共赛5场;二小再和三小、四小、五小、六小共赛4场;(二小不能再和一小赛,因为它们已经比赛过了,下同三小再和四小、五小、六小共赛3场;四小再和五小、六小共赛2场;五小再和六小共赛1场。比赛场次总数:5+4+3+2+1=15(场。②方法2:每个学校都要和其他的五个学校各赛一场,共5场。因而六个学校所赛的场次是5×6=30场。但是这样计算还有个问题,比如说一小和二小赛了一场,这一场比赛被两个学校都计算在了自己所赛的场次里,因而被计了两次。所以总场数也就多计了一倍。也就是说,六个学校实际赛的总场次数是30÷2=15(场。3.解:蚂蚁沿着棱由A点爬到B点有6种不同的走法,见下图粗黑线所示。第13讲数数与计数(三[例1]把一根粗细一样的木头锯成5段,需要4分钟。⑴如果把这根木头锯成10段,需要几分钟?⑵如果把这根木头锯成100段,需要几分钟?分析与解答:画出示意图由图可见,把木头锯成5段,只需要锯4次。所以锯一次需1分钟。⑴同样道理,把这根木头锯成10段,只需锯9次,所以需9分钟。⑵同样道理,把这根木头锯成100段,只需锯99次,所以需99分钟。随堂练习一:一根木头锯成4段,要付锯工费1元。如果要把这根木头锯成13段,要付锯工费多少元?[例2]钟鼓楼的钟打点报时,5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点打12下需要几秒钟?分析与解答:画示意图。钟打一下用一个点代表,打5下画5个点。由图可见:钟打5下中间有4个时间间隔,4个间隔是4秒钟,每个间隔就是1秒钟,由此推理:钟打12下时有12-1=11个时间间隔,所以用11秒钟时间。随堂练习二:沿着跑道插着11面旗,旗与旗离得一样远。第一面旗插在起点。运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗,问运动员到达第11面旗时,需要跑11秒吗?拓展训练1、在一条20米长的小路两旁种小松树,如果每隔5米种一棵,而且两头都种树,问这段小路上共种多少棵?2、小明与爸爸一同上楼。小明上得快、爸爸上得慢,小明上2层,爸爸上1层。问小明上到五楼时,爸爸上到几楼?3、沿着跑道插着11面旗,旗与旗离得一样远,第一面旗插在起点。运动员从起点起跑经过6秒钟到达第6面旗,问运动员到达第11面旗时,需要跑11秒钟吗?4、三点钟时,挂钟打响三下,用了12秒。到六点钟时,挂钟打响六下,要用几秒钟?第14讲数字游戏问题数字游戏问题是数学游戏中的一类。它要求从数字以及数字间的运算中发现规律,然后按照这个规律去填数或填写运算符号。解决这一类问题的关键是寻找规律,发现规律。例1用○,★,△代表三个数,有:○+○+○=15,★+★+★=12△+△+△=18○+★+△=(?填出(中的数。分析与解答:上面算式中的○、★、△分别代表三个数。根据三个相同加数的和分别是15、12、18,可知○=5,★=4,△=6,又5+4+6=15,所以(内应填15.随堂练习一:△、○、★分别代表三个不等于0的数字,并且△×★=○,△+△+△=○-△-△,那么★代表的数字是多少?例2把2、3、4、6、7、9分别填到下面六个圆圈中,使三个算式成立。○+○=10,○-○=5,○+○=8分析与解答:方法1:在2,3,4,6,7,9中相加等于8的只有2和6,先把2、6填在第三个算式中,剩下的就可填成3+7=10,9-4=5。方法2:在这六个数中9最大,而不能填在第一个或第三个算式中,所以把9填在第二个算式中作被减数,其余的就好填了。3+7=10,9-4=5,2+6=8。随堂练习二:把1~9九个数字填在○里吗(每个数字只能用一次,组成三道正确算式。○+○=○,○-○=○,○×○=○。拓展训练1、把2、3、13、18分别填入下面○里,使等式成立。○-○=○+○2、△、○、★、□代表不同的数字,它们组成两个式子,请在(内填上合适的数字。△○+★□△+○+★+□=(3、在右式空的格处填上合适的数使算式成立。□1+□9□□□9□-□□□□94、从左下角的4开始,依次在数字间填上“+”或”-”,使最后结果等于10。第15讲逆序推理法逆序推理法,也叫逆推法或倒推法。简单地说,就是调过头来往回想。例1小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西。他先用这些钱的一半买了玩具,之后又买了1元5角钱的小人书,最后还剩下3角钱。你知道妈妈给小勇多少钱吗?分析与解答:可以这样倒着想:小勇最后剩下3角钱,在买书之前的钱应是:3角+1元5角=1元8角。这个数目是他买玩具后剩下的,买玩具前的钱数应当是:1元8角×2=3元6角。这就是妈妈给他的钱数。随堂练习一:有一次小强去买玩具,他买了一架小飞机用去他带去的钱的一半;之后他又用2元钱买了一个小汽车,最后还剩下5角钱。问小强最初带了多少钱?例2小亮拿着1包糖,遇见好朋友A,分给他一半;过一会又遇见好朋友B,把剩下的糖的一半分给了他;后来又遇到了好朋友C,把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C,这时他自己手里只有一块了。问在没有分给A以前,小亮那包糖有几块?分析与解答:采用逆推法——从最后结果往前倒着推算。小亮最后手里只剩下一块糖,这是分给C一半后所剩的数,则知遇见C之前小亮有糖:1×2=2(块。同理,遇到B之前有糖:2×2=4(块。遇到A之前有糖:4×2=8(块。即小亮未给小朋友前,那包糖应有8块。随堂练习二:农妇卖蛋,第一次卖掉篮中的一半又一个,第二次又卖掉剩下的一半又一个,这时篮中还剩1个。问原来篮中有蛋几个?例3文化用品店新到一批日记本,上一周售出本数比总数的一半少12本;这一周售出的本数比所剩的一半多12本;结果还有19本。问这批日记本有多少?分析与解答:由题意可见本周未售出时的一半是:19+12=31(本本周未售出时的总数是:31+31=62(本;总数的一半是:62-12=50(本;总本数是:50+50=100(本列出综合算式:(19+12×2-12×2=100(本答:这批日记本共有100本。随堂练习三:现有一堆棋子,把它分成三等份后还剩一颗;取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗;再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗。问原来至少有多少颗棋子?拓展训练1、妈妈给小华买了一袋糖,小华决定把糖分给大家吃。第一个看见了妹妹,就把糖的一半分给了妹妹;第二个看见了哥哥,又把剩下的糖的一半分给了哥哥,这时他自己还剩4块糖。请问,妈妈给小华的这袋糖共有多少块?2、三棵树上共有麻雀60只,如果从第一棵树上飞4只到第二棵树上去,又从第二树上飞5、只到第三棵树上去,那么三棵树上的麻雀都是20只,问原来每棵树上各有几只?3、甲、乙、丙三人共有750元钱,如果乙向甲借30元,又借给丙50元,结果三人所持有的钱相等。问甲、乙、丙三人原来各有多少钱?4、小明有几本小人书已记不清楚了,只知道:小芳借走一半加一本;小容又借走剩下的书的一半加2本;再剩下的书,小军借走一半加三本,最后小明还有2本书。请问小明原来有几本小人书?终结测试题(一一、我与数字(10分1、在0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这10个数字中,你最喜欢的数字是(。2、你今年(岁,2021年,你就(岁。3、8的一半不是4,请你猜出两个数字,这两个数字是(和(。二、生活中的数学(10分1、一个星期你在学校上学(天,在家(天。2、5只小鸟和4只小白兔共有(只脚。3、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏,已经捉住了7人,还要捉(人?4、教室里的10盏日光灯都亮着,现在关掉2盏日光灯,教室里还剩几盏日光灯?三、趣味数学(40分1、已知△+○=30,○=△+△△=○=2、长方形有四个角,剪掉一个角,还剩(个角,你能想出(种情况。3、○+△=26,△+△+○=65,△=(,○=(。4、节日里,学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。从左到右看,第12只彩灯是(色,第36只彩灯是(。5、把一杯水倒入空瓶,连瓶共重140克,如果倒入三杯水,连瓶共重260克。空瓶的重量是(克。6、李奶奶家现有16个鸡蛋,还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋,她家可以连续吃(天。7、一条毛毛虫由幼虫长成成虫,每天长大一倍,30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用(天。8、每3个空瓶可以换一瓶汽水,有人买了27瓶汽水,喝完后又用空瓶换汽水,那么,他最多喝(瓶汽水。9、小红做计算题时,由于粗心大意,把一个加数个位上的8错误地当作了3,把百位上的6错当成了9,所得的和是138,所得的和是438,正确的和是多少?(写过程10、小明做计算题时,把被减数个位上的3写成了5,十位上的6错写成了0,这样得差是189,正确的差是多少?(写出过程11、○+○+○=15,○+△+△=19,求△—○=(12、用两个5和两个0组成一个四位数,当零都不读出来时,这个数是(,当只读一个零时,这个数是(。四、解决问题(40分1、小红有一捆铅笔,她先给了弟弟一半又一只,又给了妹妹剩下的一半又一只,最后自己只剩下一只,小红原有铅笔___只。2、小亮今年10岁,妈妈今年36岁,小亮25岁时妈妈比小亮大岁?3、5个草莓的重量相当于一个杏的重量,3个杏的重量相当于一个桃的重量,(个草莓的重量是一个桃的重量。4、一班、二班共有图书100本，如果一班给二班15本两班图书就一样多了，一班原有图书本，二班原有图书本？5、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两人都相互握了一次手。问：他们共握了次手？6、钟鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点是打12下需要秒钟？7、桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子有个，苹果有个？8、用数字0，1，2，3，4中的任意三个数相加可以得到______个不同的和。30终结测试题（二）一、填空。1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（）2、11+12+13+14+15+16+17+18+19=（）3、按规律填数。（1）1，3，5，7，9，（）；（2）1，2，3，5，8，13（）；（3）1，4，9，16，（），36；（4）10，1，8，3，6，5，4，7，（）。4、在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。（1）88888888=1000（2）44444=16（3）987654321=225、填一填：（1）2，3，5，8，12，（），（）（2）1，3，7，15，（），63,(（3）1，5，2，10，3，15，4，（），(6、○、△、☆分别代表什么数？（1）○+○+○=18（2）△+○=14（3）☆+☆+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）（4）△+○=9△+△+○+○+○=25△=（）○=（）二、趣味数学1、1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨和2千克苹果，共有苹果和梨（）个。2、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了（）厘米。3、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了（）个大字。4、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有（）人站着。5、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多（）千克。6、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有（）米。317、一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13。这个三位数是（）8、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬（）岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。9、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他们一共栽树（）棵。10、星期天，小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶：2分钟。问：小刚最少要（）分钟泡上茶。11、晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯（）（填“亮”或“不亮”）12、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随手从树上摘了2个；第二次，它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴共摘回（）个桃。三、应用题：1、有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？2、淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？3、5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？4、30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？32二年级数学思维训练11、有12个小朋友一起玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7人，还要捉（）人？2、教室里的10盏日光灯都亮着，现在关掉2盏日光灯，教室里还剩几盏日光灯？

3、长方形有四个角，剪掉一个角，还剩（）个角，你能想出（）种情况。4、○+△＝26，△+△+○＝65，△＝()、○＝()。5、猎人去打猎，他的家离目的地有8千米，他离家走出3千米时，发现没有带猎枪，又回家去取。猎人最后到达目的地走的路程有多少千米？

6、小明、小亮和小刚3个小朋友进行乒乓球比赛，小明比赛了5场，小亮比赛了4场，小刚比赛了3场，这三名小朋友一共比赛了多少场比赛。

9、○+○+○=15，○+△+△=19，求△—○=（）

10、用两个5和两个0组成一个四位数，当零都不读出来时，这个数是（），当只读一个零时，这个数是（）。

11、一座5层高的塔，最上边一层装了2只灯，往下每低一层多装4只灯，最下面一层要装多少只灯？（写出过程）

二年级数学思维训练2一、找规律填数：4、8、12、16、20、（）、（）3、1、6、2、12、3、（）、（）二、一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是10，如果把这两个数字的位置交换，所得到的数就比原数小36，这个两位数是（）。

三、两个书架上共80本书，从第一个书架拿8本书放入第二个书架，两个书架的本数相等，原来第一个书架有（）本书。

四、口袋里有10颗红珠子和10颗黑珠子，现在从口袋里至少摸出（）颗珠子，才能保证有2颗珠子颜色相同。

五、一辆汽车从南京开往上海，沿途停靠镇江、常州、无锡、苏州4个站，铁路部门要为这辆列车准备（）种不同的车票。

六、爷爷今年74岁，10年前爷爷的年龄是孙子的8倍，孙子今年（）岁。

七、1瓶油连瓶共重600克，吃去一半的油，连瓶一起称，还剩450克，瓶里原来有油（）克。

八、一杯牛奶，小梅先喝了半杯，往杯里加满冷开水，再喝半杯，又加满冷开水，最后小梅将它全部喝完，问她一共喝了（）杯牛奶。九、1～9这9个数中，每次取2个数，这两个数的和必须大于10，有（）种取法。十、一种昆虫，由幼虫长成成虫，每天长1倍，16天能长40毫米，问长到20毫米，需要（）天。十一、为了迎接元旦节，学校在校门口从左往右按4黄3红1绿的顺序挂上了彩球，问从左到右第26个彩球是（）色。二年级数学思维训练3一、速算1．9+99+9992．18+19+20+21+22

二、找规律填数：(1)100，95，90，85，80，()，70(2)2，4，6，()三、小红有一捆铅笔，她先给了弟弟一半又一只，又给了妹妹剩下的一半又一只，最后自己只剩下一只，小红原有铅笔___只。

四、小亮今年10岁，妈妈今年36岁，小亮25岁时妈妈比小亮大()岁？

五、已知△+○=30，○=△+△△=○=七、5个草莓的重量相当于一个杏的重量，3个杏的重量相当于一个桃的重量，()个草莓的重量是一个桃的重量。八、一班、二班共有图书100本，如果一班给二班15本两班图书就一样多了，一班原有图书()本，二班原有图书()本？九、在一次小学数学竞赛的领奖台上有五名同学上台领奖，他们每两人都相互握了一次手。问：他们共握了()次手？十、钟鼓楼的钟打点报时，5点钟打5下需要4秒钟。问中午12点是打12下需要()秒钟？

十一、桔子和苹果共有360个，其中桔子数是苹果数的2倍，求桔子有()个，苹果有()个？

十二、用数字0，1，2，3，4中的任意三个数相加可以得到______个不同的和。

二年级数学思维训练4

1、1千克梨有8个，1千克苹果比1千克梨的个数多1个，妈妈买了2千克梨和2千克苹果，共有苹果和梨（）个。

2、一只蜗牛向前爬25厘米，又朝后退15厘米，在朝前爬10厘米，结果前进了（）厘米。

3、小明第一天写5个大字，以后每一天都比前一天多写2个大字，6天后小明一共写了（）个大字。

4、一辆公共汽车上有6个空座位。车开到团结站，没有人下车，但上来了9人，空座位还有2个，上车的人中有（）人站着。

5、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克到第二箱后，第二箱比第一箱多（）千克。

6、学校校门的右边插了8面彩旗，每两面彩旗之间的距离都是2米，从第1面彩旗到第8面彩旗之间共有（）米。

7、一个三位数，十位上的数字是9，正好是个位数字的3倍，三个数位之和是13。这个三位数是（）

8、冬冬今年10岁，爸爸今年40岁，冬冬（）岁时，爸爸的年龄正好是冬冬的2倍。

9、小明栽树5棵，大强、李卫、大华和冬冬每个人栽的棵数和小明同样多。他们一共栽树（）棵。

10、星期天，小刚在家烧水、泡茶。洗茶壶：1分钟，烧开水：15分钟，洗茶杯：1分钟，拿茶叶：2分钟。问：小刚最少要（）分钟泡上茶。

11、晚上小华在灯下做作业的时候，突然停电，小华去拉了两下开关。妈妈回来后，到小华房间又拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯（）（填“亮”或“不亮”）

12、花果山上的桃熟了，小猴忙到树上摘桃。第一次，它摘了树上桃的一半，回家时还随手从树上摘了2个；第二次，它将树上剩下的8个桃全部摘回家。小猴共摘回（）个桃。

二年级数学思维训练51、在合适的地方插入“+”或“-”，使等式成立。

123456789=99

2、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米，问长到5厘米时要用（）天。

3、鸡兔共有腿50条，若将鸡数与兔数互换，则腿数变为54条，鸡有（）只，兔有（）只。

4、学校派一些学生去搬树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，这批树苗有（）棵。

5、有人问孩子年龄，回答：“比爸爸的岁数的一半少9岁。”又问爸爸的年龄，回答说：“比孩子的4倍多2岁。”孩子年龄（）岁。

6、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水，那么，他最式喝多少瓶汽水？（写出过程）

7、哥弟俩共有邮票70张，如果哥哥给弟弟4张邮票后还比弟弟多面手多2张，哥哥原来有邮票多少张？（写出过程）

8、小红和小明住在同一幢楼，小红住3层，小明住6层，小红从第一层走到家要12秒，小明用同样的速度回到家要（）秒。

9、二（2）班有44个同学划船，大船每条可以坐6人，租金10元，小船每条可以坐4人，租金8元，如果你是领队，要使租金最少，租（）条大船，（）条小船，租金（）元。

10、麦斯家的一堵墙被车撞坏了，为了安全，他想尽快把墙上的洞补好，请你帮他算一算，需要（）块砖。

二年级数学思维训练6一.填一填：

1.2，3，5，8，12，（），（）

2.1，3，7，15，（），63,()

3.1，5，2，10，3，15，4，（），()

4.○、△、☆分别代表什么数？

（1）、○+○+○=18

（2）、△+○=14

（3）、☆+☆+☆+☆=20

○=（）△=（）☆=（）

5.△+○=9△+△+○+○+○=25

△=（）○=（）二、应用题：

1.有35颗糖，按淘气—笑笑—丁丁—冬冬的顺序，每人每次发一颗，想一想，谁分到最后一颗？2.淘气有300元钱，买书用去56元，买文具用去128元，淘气剩下的钱比原来少多少元？3.5只猫吃5只老鼠用5分钟，20只猫吃20只老鼠用多少分钟？3.30名学生报名参加美术小组。其中有26人参加了美术组，17人参加了书法组。问两个组都参加的有多少人？4、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。5、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（）个。6、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。7、用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的三位数。8、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）9、3个小朋友下棋，每人都要与其他两人各下一盘，他们共要下（）盘。10、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。11、一只梅花鹿从起点向前跳5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？

二年级数学思维训练71、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铜笔一样多，弟弟原来有铅笔（）支。2、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1元钱，其中给林林（）角，给红红（）。3、三个人吃3个馒头，用3分钟才吃完；照这样计算，九个人吃9个馒，需要（）分钟才吃完？4、环形跑道上正在进行长跑比赛。每位运动员前面有7个人在跑，每位运动员后面也有7个人在跑。跑道上一共有（）个运动员？5、把16只鸡分别装进5个笼子里，要使每个笼子里鸡的只数都不相同，应怎样装？请把每只笼子里的鸡的只数分别填入下面五个方框中。6、今天红红8岁，姐姐13岁，10年后，姐姐比红红大（）岁。7、汽车每隔15分钟开出一班，哥哥想乘9时10分的一班车，但到站时，已是9时20分，那么他要等（）分钟才能乘上下一班车。8、从底楼走到3楼，用了24秒；那么从1楼走到6楼，需要（）秒。9、二（1）班小朋友排成长方形队伍参加体操表演。红红左看是第6名，右看是第2名，前看是第4名，后看是第3名。二（1）班共有（）小朋友。10，汽车场每天上午8时发车，每隔8分钟发一辆。那么从8时到8时40分，共发了（）辆车？11、一只苹果的重量等于一只桔子加上一只草莓的重量，而一只苹果加上一只桔子的重量等于9只草莓的重量，请问，一只桔子的重量等于几只草莓的重量。12、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称几次才能将轻的那个找出来？13、按规律填数：（1）1，2，3（）2，3，4（）3，4，5（）（2）1，4，7，10，（），16，，（）（3）1，2，3，7，11，16，（），29（4）7，8，10，13，17，（）28

二年级数学思维训练8基础班1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？3．晚上停电，小文在家点了8支蜡烛，先被风吹灭了1支蜡烛，后来又被风吹灭了2支。最后还剩多少支蜡烛？4．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？5．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？6．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？7．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？8．跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？9．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？提高班

1．妹妹今年6岁，哥哥今年11岁，当哥哥16岁时，妹妹几岁？2．小明从学校步行到少年宫要25分钟，如果每人的步行速度相同，那么小明、小丽、小刚、小红4个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？3．一张长方形彩纸有四个角，沿直线剪去一个角后，还剩几个角？（画图表示）4．有16个小朋友在操场上玩捉迷藏游戏，已经捉住了9人，藏着的还有几人？5．教室里有8盏灯，全部亮着，现在关掉了4盏，教室里还剩几盏灯？6．19名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐4名战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？7．布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿出几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？8．布袋里有形状大小完全一样的篮球和黄球各4个，要保证一次拿出两种颜色不相同的球，至少必须摸出几个球？9．跷跷板的两边各有四个铁球，这时跷跷板保持平衡。如果拿掉一个铁球，跷跷板上还有几个铁球？10．一根电线，对折再对折，最后从中间剪开，剪开的电线一共有几段？11．一位厨师用西红柿、青椒、土豆、云豆、茄子中的任意两种蔬菜炒一盘菜，而且搭配不同，算一算他做多能炒几盘菜？12．六名选手参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，他们一共要赛几场？13、节日里，学校门前的彩灯从左到右按2个红3个黄4个蓝的顺序排列。从左到右看，第12只彩灯是（）色，第36只彩灯是（）。

14、把一杯水倒入空瓶，连瓶共重140克，如果倒入三杯水，连瓶共重260克。空瓶的重量是（）克。

15、李奶奶家现有16个鸡蛋，还养了两只每天下一个蛋的母鸡。如果李奶奶家每天都吃4个鸡蛋，她家可以连续吃（）天。二年级数学思维训练9基础班1．小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士。只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？

2．五个小朋友比年龄，小兰比小刚大，佳佳比小兰小，小元比小丽大，比佳佳小，小丽比小刚大。将他们按年龄从大到小排列起来。

3．有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白.然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了.试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？

4．在A、B、C三人中，一位是教师，一位是工人，一位是售货员。知道B比售货员年龄大；A和工人不是出生在同一年；工人比B年龄小。请判断，（）是教师，（）是工人，（）是售货员。提高班1．小王、小张和小李原来是邻居，后来当了医生、教师和战士。只知道：小李比战士年纪大，小王和教师不同岁，教师比小张年龄小。请同学们想一想：谁是医生，谁是教师，谁是战士？

2．五个小朋友比年龄，小兰比小刚大，佳佳比小兰小，小元比小丽大，比佳佳小，小丽比小刚大。将他们按年龄从大到小排列起来。

3．有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白.然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了.试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？4．在A、B、C三人中，一位是教师，一位是工人，一位是售货员。知道B比售货员年龄大；A和工人不是出生在同一年；工人比B年龄小。请判断，（）是教师，（）是工人，（）是售货员。

※5．赵、钱、孙、李四个人比赛乒乓球，每两人都要赛一场，比赛结果赵胜了李，并且赵、钱、孙三人胜的场数相同.李胜了几场？

二年级数学思维训练10基础班

1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？6.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？7.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？8.有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？◎开动脑筋：小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟？

提高班

1．把一根粗细均匀的木头锯成6段，每锯一次需要3分钟，一共需要多少分钟？2．把一根粗细均匀的木头锯成5段需要20分钟，每锯一次要用多少分钟？3．一根木料长10米，要把它锯成一些2米长的小段，每锯一次要用4分钟，共要用多少分钟？4.公园的一条林荫大道长300米，在它的一侧每隔30米放一个垃圾桶，需多少个垃圾桶？5.学校有一条长60米的走道，计划在道路两旁栽树。每隔3米栽一棵，（两端都栽），那么共需多少棵树苗？6.测量人员测量一条路的长度。先立了一个标杆，然后每隔5米立一根标杆。当立杆第10根时，第1根与第10根相距多少米？7.一个圆形池塘，它的周长是27米，每隔3米栽种一棵树.问：共需树苗多少株？8.有一正方形操场，每边都栽种5棵树，四个角各种1棵，共种树多少棵？*9.有9棵树，要求栽成8行，每行3棵，应该怎样栽?◎开动脑筋：小叮当家有个老式的钟，每敲响一下延时3秒，间隔1秒后再敲第二下。他每天就听着这个钟起床，假如从第一下钟声响起，小叮当就醒了，那么到小叮当确切判断出已是清晨6点，前后共经过了几秒钟

二年级数学思维训练11基础班1．小明有18个贝壳，小红有14个贝壳。小明再给小红几个贝壳，两个人的贝壳数就会同样多了？

2．王晶有24朵野花，王宁给王晶8朵后，两人野花朵数就相等，王宁原来有几朵野花？

3．姐姐有50元钱，给妹妹10元后，两人钱就同样多了，妹妹原来有多少钱？

4．两堆西瓜，从第一堆中拿6个放入第二堆后，还比第一堆多5个，原来两堆西瓜相差多少？

5.一个书架有两层，如果从上层取10本放到下层，上层还比下层多15本，原来上层比下层多几本书？

6．甲、乙两筐西瓜共28个，从甲筐取3个放入乙筐，两筐西瓜个数相同。原来乙筐中有多少个西瓜？

※7．小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干支，后来小军拿了13支，小浩拿了7支，而小军给了小浩3角钱。问每支铅笔是多少钱?

提高班1．小明有18个贝壳，小红有14个贝壳。小明再给小红几个贝壳，两个人的贝壳数就会同样多了？

2．王晶有24朵野花，王宁给王晶8朵后，两人野花朵数就相等，王宁原来有几朵野花？

3．姐姐有50元钱，给妹妹10元后，两人钱就同样多了，妹妹原来有多少钱？

4．两堆西瓜，从第一堆中拿6个放入第二堆后，还比第一堆多5个，原来两堆西瓜相差多少？5.一个书架有两层，如果从上层取10本放到下层，上层还比下层多15本，原来上层比下层多几本书？

6．甲、乙两筐西瓜共28个，从甲筐取3个放入乙筐，两筐西瓜个数相同。原来乙筐中有多少个西瓜？

※7．如果从甲班调一名学生到乙班，甲、乙两班人数相同。如果从乙班调一名学生到丙班，丙班就比乙班多2人，甲班和丙班相比，哪个班人多？多几人？

※8．小军和小浩原来拿出相同的钱买来相等数目的同种铅笔若干支，后来小军拿了13支，小浩拿了7支，而小军给了小浩3角钱。问每支铅笔是多少钱?

9、一条毛毛虫由幼虫长成成虫，每天长大一倍，30天能长到20厘米。问长到5厘米时要用（）天。

10、每3个空瓶可以换一瓶汽水，有人买了27瓶汽水，喝完后又用空瓶换汽水那么，他最多喝（）瓶汽水。

二年级数学思维训练12基础班1．菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜。现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?

2．“六一”儿童节，有24个小朋友分成3组去游园。如果甲组调1人到乙组，再从乙组调3人去丙组，3组人数就相等，原来3组各有多少个小朋友?

3．小明把10根绳子结起来，变成一根长绳子，这根长绳子上一共有几个结?

4．幼儿园门前摆了9盆菊花，想在每两盆菊花之间插3盆玫瑰花。需要多少盆玫瑰花?5.小英的爸爸给她买了一些故事书，小英先把一半借给了青青，后来又把剩下的一半借给了贝贝，这时小英只剩下了3本。爸爸给小英买回了多少本故事书？

6．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半。已知头长3米，这条大鲨鱼全长有多少米？

7．小红和小军共有连环30本，小红比小军多4本，小军有多少本？

8．小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角。问每枝铅笔多少钱？小红有多少钱？

提高班1．菜场原来青菜比萝卜多7筐，现在又运来14筐萝卜和11筐青菜。现在是青菜多还是萝卜多?多几筐?

2．“六一”儿童节，有24个小朋友分成3组去游园。如果甲组调1人到乙组，再从乙组调3人去丙组，3组人数就相等，原来3组各有多少个小朋友?

3．小明把10根绳子结起来，变成一根长绳子，这根长绳子上一共有几个结?

4．幼儿园门前摆了9盆菊花，想在每两盆菊花之间插3盆玫瑰花。需要多少盆玫瑰花?

5.小英的爸爸给她买了一些故事书，小英先把一半借给了青青，后来又把剩下的一半借给了贝贝，这时小英只剩下了3本。爸爸给小英买回了多少本故事书？

6．一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半。已知头长3米，这条大鲨鱼全长有多少米？

7．小红和小军共有连环30本，小红比小军多4本，小军有多少本？

8．小红到商店去买铅笔，她的钱若买3枝还剩1角；若买4枝，就差4角。问每枝铅笔多少钱？小红有多少钱？

二年级思维训练（13）一、找规律写数1、628、629、630、（）、（）（）2、106、108、110、（）、（）、（）3、525、530、535、（）、（）、（）4、521、531、541、（）、（）、（）5、192、292、392、（）、（）、（）

二、1、用1、2、3三个数字，可以写出多少个不同的三位数？2、用1、2、3、4四个数字，可以写出（组成）多少个不同的三位数？

三、1、一个三位数，它的百位上的数是最大的一位数，个位上的数是十位上的数的2倍，这个数可能是（）、（）、（）、（）

2、一个四位数，最高位上的数是2，百位上的数是最高位上的数的一半，十位上的数是百位上的数的3倍，个位上的数与百位上的数相同，这个数是（）。

四、一个四位数，右边第一位数是3，第三位数是2，十位上的数字是百位上数字的3倍，这四个数字之和是13，这个四位数是多少？

五、小东有10元人民币，小华有16元人民币，小华给小东几元钱，两人的钱就同样多？

六、1、一根绳子两个头，三根半绳子有几个头？

2、二年级给一年级9本书后，两个年级的书就同样多。二年级的书原来比一年级多多少本？

3、两个工程队共有100人，如果从甲队调20人到乙队，两个工程队的人数就一样多。两个工程队原来各有多少人？

七、一个人站在70米高的塔上往下扔鸡蛋，当鸡蛋下落到70米时，结果鸡蛋会怎样？（请说明理由）

八、火柴棒的长一根普通火柴棒的长大约40毫米，你能用这样的5根火柴摆成1米，8根摆成1千米吗？

九、在数的世界里，一些数常常是按照一定规律排列起来的，如果我们能仔细地观察，认真地分析思考，就一定会发现其中的规律，使你面临的问题轻松而解。下面是有关数的排列，你能找到它们的规律吗？哪一行和其他三行的规律不同？试试看，找对了我送鲜花喔。千万不要失去机会。（1）6、7、8、9、10（2）5、6、7、8、9（3）2、4、6、8、10（4）3、4、5、6、7

十、你能找到这些数的排列规律吗？找到以后在括号里填出合适的数。（1）5、10、15、20、25、（）、（）、（）。（2）1、3、5、7、9、11、（）、（）、（）。（3）3、6、9、12、15、18、（）、（）、（）。（4）2、4、8、16、32|（）（）、（）。（5）64、56、48、40、（）、（）、（）。（6）960、480、240、（）、（）、（）。

十一、1、小东和小梅踢毽，小梅三次一共踢了81下，小东第一次和二次都踢了26下，小东要想超过小梅，他第三次最少要踢多少下？

2、老师给10个同学发铅笔。每人发3支还剩下一些，每人发4支又不够。剩下的和不够的同样多，有多少支铅笔？

3、学校买2个篮球用了144元钱，又买了3个足球，足球的单价和篮球的单价同样多。买足球用了多少钱？

数学思维训练﹙14﹚——推理系列1、○、△、☆分别代表什么数？（1）、○+○+○=18（2）、△+○=14（3）、☆+☆+☆+☆=20○=（）△=（）☆=（）2、在下面的式子里，△、☆各代表什么数？△+△+△+☆+☆=22☆+☆+△+△+△+△+△=30△=（）☆=（）3、△+○=9△+△+○+○+○=25△=（）○=（）4、△+□=3△+○=4□+○=5△=（）□=（）○=（）5、○、△、☆都不等于0，☆代表的数是几？△×☆=○△+△+△=○-△-△☆=（）6、△+△+△=15☆+☆+☆=27△=（）☆=（）7、○+○=8△+△+△=9□+