高质量高中数学解题小结各章节知识点大汇总

..

A、B

AB

“极端情：

A

或

B

；子

任子任何空真子.3.于含个限n

M

其子真子空非子次为

n

n

n

n

/.

CAB)CBU

CABACU

.5.‘或’‘且‘且’‘或’.6.或特点一要全且特点一要全非特点一一.7.四种中‘’者‘换’也、‘否者‘否定’也.原价逆否但原与逆、否都价.反证法为三步设、推矛、果./mmmm.‘条件变仅结论所得”但既原条件为条件结论作所得”8.充要条件二、

数1.指式、对式a

n

a

m

a

1an

a

N

NN(a0,

.a

0

1a

gaa

lg2lg5

e

glob.gn.2.(1)映射‘全部射‘一一雕映射第一个集中元素有像但第二A个集中元素不一有原像中元素像BA/..

B

.“非空集上映射其“值映射集子集.B(2)图与轴垂线多公共与轴垂线公共.图定坐标曲线坐标系曲线不定成为图.(4)与反两“交叉关系”：自量与因变量定域与值域求反分三步逆、交换、定域（定值域并作为反定域.注：①

f(bf

b)

f[)]

f[f()]

f[

)]f

[()]②

f(

f

()

而不f(

./.3.(1)...1.、像等等.而

f()ff(|)

.2中0

f(0)

.即

0)

时

f(0)

f()

为要非充条件/.3(.4.(5)“奇与偶和奇能偶f()0(

既又偶无穷多

f()

域集./.(7)“得增，增必；得减，减必异奇偶“内偶则偶内奇外”要虑定义域变化。即有意）4.称与周（下结要化吸收，可强记）(1)

f

与

f

像关于直线

（轴）对称.推广一果

f

对于切

R

，都有f

成立那么

f

图像关于直线

a

“和一

(ab)

定）称./xyxy.

yfax

yf

xx

.y0

(2)yf.

y

yf

yf

y

2

“和半

[(x)]Af(x)]

”.(3)

f

y

坐标原中心.点

yf中心.(n,m)2

yf

(4)

yfx

yx

.yx曲是；f(yx)

f(x,y)

yx

曲/...

f()

f()

.(5)

f()

f()

.

f()

f()

()

f

)

f

.

f(,)

f().

()

f()

()

f

)

)

.(6)“三角图”

()

图像条轴

a,

()

()

必周期且周期为

||

()

图像两中()周期且一期为

A,0),B(,0)(a).||

/

yf(x)

.A(a,0)

x(a)

yf(x)

.||

yf(x)

R

f(nT)(n)

.

f(xx)(

.

f(x)

1f()

(a0)

.f(x

1f()

(

.

yf(x

yfx

“无”.5.变换(1)平移伸变换应注意哪些题？/.

yf(x)

akh

yf(x)

..“鱼

yx

kx

及

y

kx

等）互转.注意

ax

bx

不定是.②别“项式“方程“”“曲”之间别系./xn1；xn1；.③如

y

cx

(

c

adbc

)

的像是轴双曲线双线两渐近线分别线

x

dc

(分母零确定直线

y

ac

(分母中的系确定)，双线的中是点三、数列

(acc

.1.数的项数项项，推式与递推数列项和公n式的系：

,(

(要时请分讨论注：

aan

a

n

n

a21

；aa.ann2aann12.等差数列

{}

中：）等差列差取值与等数的单调.）adan)dn

aaaqm

.

{

k

}

、

{ka}n

也等差列./(),((),().().

amk

k

,

.6

Sn

na)n

San

(n

d

Sn

dn

)nan

Snn

anfnnnnn

.

qppqpqp

q,Sp(p)pqpq

p)

mnmnn

.(8)“首正递中前n最大是所有非之“首负”递增中前n最小值是所非正之(9)有中奇与偶存在必联系由总是偶还是奇决定总为偶则“偶”“奇＝总一与其公积/.“和”－偶和”此列的.）的差中惟存在.在遇三或四成等列时常考虑用中关系转化求解(11)选择空题判定是否是等列的主要方法有：定法、中法、法、和式法图法(也就说列等差列充要条件主有这五种形式3.等比列

{}n

中：等比列的符号特征(全正或负或一正一负等列的首、比与等比列的调性）

ann

anm

；

pnpqn

./{nn{nn.

{|

an

{

nk

{kan

{nn

abnn

.().

a1mk

k

,

.6

n

q(qq(1q)aan1(q1q1(q11q1

.

ann)(n

nnab

n

n

.(7)

S

mnmnnn

.(8)首于”正递减中前最大值是有大于或于1n“首于1”正值递增中，前n

最小值是所有于或于1(9)有中，和与和存在必然联由总是偶还/..“和＝”“比的积“和”＝“首”加上“”与“和”的和并非任两有等比.仅实

同号实,b

存在比中.对同两,b实

的等中不仅存而有一对b

ab

.也就说两实要没有等比中(同号时如果有必有一(同号时)或四成差列时常先考选用中关系转化求解判列否等比列方法主要有：义法、中法、通法、和式(就说列等比列的充条件主有这四式)./AA.4.{A

an

(1){n(a).n(2){n{log|a(aaan

.

{n

{n

{n

..“特殊到/.”进行讨，且以其比数列项为探比中项们公共项，构成新数列.注意：公共项仅是公项，其项数不定相，即究

abn

.但也有少数问题中研究

abnn

时项也数相.(2)三()数成等差比)中项化和项转.5.数求和常用：）公式：①差数列求和公式（三种形式）②等比列求和式（种形式，③

n

nn

，

n(nn

，nn

，

nn

./.2“”中“类项”先合并一起再.3倒序相数列中若中到首尾距等项共性数列的通项与合数关联则可考虑选倒序加发挥其共的这也是等差列前的推导方.n4错位相如果数的通是由一差的与等列项相乘构成那么选错相减其转化“一个的的等数列”注意一错相减后其中“新等数的项数是原数列的数减一差”！这是等数列的导方之一.n/③11③11.5“分成两差形且邻分后关联，那么常选用求和常用形有①

1n(nnn

，②1(n(n)nn

，111(k

)，111k(k2(kk

，④

111[(nnnn(nn

]

，⑤

n(n

11n(n1)!

,⑥

2(

n

n2(nn

n

,⑦

annn

(n

2)

，⑧

C

mmCmmnnnnnn

./.1.66..“森林木”那既增又砍伐则常统一统到“最后”解.”、森木材”解决程中卡手指心计算“限”为“指四、角函1.终边

终边同终边在终所在线上)

(k)

./1111.

(

).

k)

.

Z

.

)

.

)

.

2

“两分各象限二三四确定.2.弧公式

l|

，形面积公S||R22

2

，1度1rad)

57.3

./,sin75,sin75.3..

6264

2

cot75

54

.4.xsin

sin

sin

1

1

2

0

1

0

0

2()(xx)

A(1,0)

(

A

).‘’‘纵’‘’‘横’‘’‘纵除以商’；记中/

sin

..

sin

.5.“据已知范围和取精确确定范并进行定号”；诱导公式本质是：奇偶不符号象限换主是、、(常)换核心“换!换主要有已知特殊换、已知目换、其换、两其和差换如

2

)

2

2

2/sinsin.11sin

2

2

2

tan

2

4

cos0

.()()().,:,,,.()().‘—

’内存联系(元法联系在一起tsin2,2],sin辅助辅助确定sincos

a

2

sin

(其

在象限由a/.b

tan

ba

)、时起着要作用.两系绝对之比为

13

情形.Asin有实数解222

.8.三函性质、图像及其换：(1)函数义域、域单调性、奇偶、有界性和周期注意正函数余函义域绝对对三函数期性影响：一说来某一周期函数解式加绝对或平方其周期性是弦减、切不变．既为周函数又是偶数函数自变量加绝对其周期性不变；其.如

ysin2,ysinx

周期是,但ycosx

sinx

周为

y=|tan|周期/T--T--.

=cos|

y

sinx

y

sinxy

cosx

=cos||三角函数图几何性质=y

x

xx

xx=x邻心轴距4x|=T/2邻轴x

x=x-T

(3无穷称中:由确

无穷对轴由=A或A确定

、伸量.(4)作法线法、五法五点横标成等差列)和法.9.形(1)内和定理形和为任意和第个总互补任意半和第半余.锐形都/b(bb(b)Sah.

.

(2)).

ac2BC

(R.(3

a

cosA,cosAbcbc.(4)10.

1a4

.(1)

arcsinx

、

arccosx

、切

取范围分

[

],[2

(

)

./，lll)a,，lll)a,.、与平、二、向量夹范围次是(0,

]

[0,]]

.倾斜、到、l

与夹范依次是

),(0,

]

.五、向

量1.向量运何式和坐形式请注意：量算中量点终点其标特征2.几个概零向单位量与共AB单位量是

AB|

|

，特别：

(

ABACABACABACABAC

)

)、向平行共)(无传性，因为有与平0向量义不同相等向量(有递性)、相向、量垂、以及一个向在一向量方向上投影（在上投影是b

a

bb

)./.()//b(

a|)

xxyy12

..ba|||xxy12.

a

!4.

e1e2

1

、2使a

e1

＋

e.5.三

A、、

ABAC

；

PB

中终点

、BC

存在

使得

.6.积a|y12

||2a

/a、ba、b.

||||

xxyy1x2x2y12

axyyb的投影|cosb122||xy2a,b

.a,ba,b

aa

a

a,b

.“法”满/.

ab•c)•)

).7.

||||a||

b

0|||

||a|b||b

0

|||

||a|b

.(||a|b||aa||)8.(1)

x,

P1

x,y11

P2

x,y22且

PP2

则.

xyx2,121

MP

M1

.特别位置

对应系

xy

MP2

为

PP12

./)(22)(22.

ABAC

BC

(

ACAC)()||||||||

AB共线的位向量

AB.||PG

13

(PBPC)G

PAP

.

|AB|||

(

)|AB||PA|P

.S

ABC

1ABACsinA

ABACAB

2

.(2)

P(xy)a(hk(xf(x,y).f(x,y、不

.(k/.1.(1).

x(3)(、平转化换转化参常价转要时需注：按参按参取别明但若未知并./aabaab.2.

a

)

a

a“号立”条件是积和＋其中之一应是定(一正二定三四同).3.常有：

a

b

(根目标左右运算结构选)Ra

abbc

当仅当

c

取号4.较小方证明方法主有：差较法、商比较法、性法、综合、分法和放缩法(：“整、分、对放缩径“方、单调”对放缩影响5.含绝性：/axax.、

|a||

||b||、

||a||

.||||“分离量法”转为最值）.七、线圆1.线斜角斜存性及取值围线向向量义(

ak)

0)

)及其直线向量(

(xx,yy)00

(为直线向向量).直线点斜、斜设直线时，般可设直线斜率，但是否到直垂直于轴时即斜存在情况2.知直线纵距，设其为

ykx

x

知直横截距，设其为0

xx0

(/.

)

y

.

x,y)0

y(xx)y00

xx0

.(1)、截、、截一般、向量．以及各局限如不适于不还有矩呢？）与；AxBy1与；BxAy1

l:Byl:By

平可表示垂可示

x,y00

与

l:By

行可示A(xx)(yy)00

；

x,y00

与

l:By

可示/.x)Ayy)00

.(2)、负也为相等斜为或过原点；两互为相反数斜率1或过原点两绝对相等斜为或过点.解几何中，研究两条位置关系时，有能这条重合而立体几何般两条以理解为它不重.3.交角两间到角是两不同概念：夹特指相交两所成较小角，范围是

，而其到角带有方向]2角，是

)

.公式是夹式/12(、k都存l//l12(、k都存l//lAl、l重(k都在时212,),R.|1B2|ll1AAkAB.tan211211A2122.||llk、都存在时)22221B1121212121kAB1b1CCBCC121121、行解、可域、目标函数、最优解5.圆方最简方程

2

2

R

2

标准方程

)

2

)

2

R

2

一般方程

2

2

0(D

E

F

参数方程

为数)径方程

)(1

(2

.意(1)在一般方程圆心坐标和径分别是

(

DE122

D

2

2

F

./.(2)“三角换元”提供了样板常用三角换元有

2

xcossin

，x

22

2cosy

，x

2

xcosysin

，

rr

.6.解直线与关系问题有“函思想”和形合思想两种思路等价转化求解重要是发“平面何性如半径、半弦长、弦距成角三角形，切长定理、割定理、弦切角理等等)作用!”过

x

上一

(x)0

：

xx

0

，过

(x)

2

y

2

2

上一

P(y)0

切是：/()().(x))(y0

x2

y

2

Dx(22F

,y)00

yy0

D02

(yy)

.

(x,y)

P

“弦”.

P(x,y)00

内与相离垂于

P1

(为心)1||1

2

(为

心

1

到距离)7.曲组)g(xy)

C:fxy)1解；

与

Cxy02

交坐标

C:f(,y)1

、:g(x)2

交(共弦)系为

f(xy)

,y

当项时

fxy)

g(y)

为

公共弦所.八、锥曲/.1.“括”内限制件在问中如果到焦相异点那么将优先选用第；如果涉到焦点、准(点和不过该点一直)离心率那将优先选用第二涉到焦三角形问题也要重焦半径和三角形中正余弦理等何性质应用.意①第一与配法综合用；②第二是：点点距为分子、点距椭

点点距除以距是小于正数

点点除以距商是于1正抛

点点距除以点距是等于1.③焦半径公如下图：/.2..

e

ca

ba

ba

e

.‘..3.“”“”.①“≥0”应韦达理决“”./kk.()().““行弦”键“斜率弦别忘了差法键是“韦达“小角三角形”或差”“(弦)”键是长度(弦长)式(

|

(x)2y)12

|AB|k|22

x||

,|

k

1||

y||

)或“小角三角形”④如条上现三个或三个上”那么可选择用“率”桥梁转化/.4.(),().“摘子或脱靴子还“摘帽子或脱靴子.②与迹与迹个同概念迹或迹时/.“完性与粹性影响.③在与圆锥线相关综合题常借助于“平面几何性”数形结合如平分双重身份、方与函数性质”化解析几何问为数题“类论想化为零分化处理、“求值造式求变量范围构不等系”等等九、线、平面简单多面1.计异面直所成角关键是平（补形）化为两直线夹，或建立空坐标系转化为空间量夹计算(

|

()

2

x

2

2

2

、

xyz)12112

、y112

、

,)(1

、(0)x,y,(1222/

)

,.bxxyz112

.

x,,11

,y,)22

,

ABOA

x,22

-

x,,z)11

=

,y,z21212

.xyb12222y22y2211122.()(coscoscos12

)..

3.()(

)影原()价转.(取、/.、)、三线一(过二角个面一点另一面线)、面法面定直（分两个面内棱线得出角，定义，要观察的特；三线法知角其个面点到一个面的线，三线理逆定理出二面角平面角；具操先背景----背面的线-----一做连面法：二内一点到两个线时，过线平两个半平面的线所成的角即为平面，此知，面的面角在平与棱直射影：用积射公式＝S,其射原中为平面角的小，此法不在图形画出平面角；特别:对于一类没有出棱二面角应先延两个半平面，相交出现然后再选述方法（尤/.5“绝招”--向量在求位时是很实4.计算空主方有定(先作垂段后算)、积换(平行换、换)5.空平行垂直关系证明主依相关定义公理定理空间向量行模式是：关关关系请视平行关系、垂直系(三定理及逆定理)桥梁作用规范特别声：①明计过程若有“中”特殊则常助于“位、重”等知化./.()().“直线两两垂直”那么往往以此基建立空间直坐标系空间量.6.直平行六面面关侧侧面对角平于底的截面的性.：角线

l222

总和

4(a

()面积

ab)

(结a)

2

2

2

2

abbc

于他量关结合本不式可建立关于他们的不关式)

cos2coscos2

；/.()()().

7.、割、(换)、比例性质转).注意形

柱平行六分割柱、、柱关系.8.多由若个边形．柱特殊多．/.

{}

{}

{}{}{{{}{}{}{}

{}

{}{}(V“各总和等各出发总和/.“(-2)×3600.一个点有n，每个m形般方法什么球一常见几球球，大小仅取半大球及围空域所球到球等于定长(径)集合圆过叫球点过点大圆在这点间弧计球“件球上间弦长，为此长既球上点弦长大上点间弦/!()!().‘小半径所成’，纬‘大半径的夹角’球体公式

V

，球表面公式

S

，两个于球的几量公们都球径及的数决球的相问题务必意球的几何质(尤其球的半径、心面、圆径成直角三角形”球与多面体相切或相接时，组合的特殊关关系).十、列、组合概率十字针先分类，分，好排1.排数

Amn

、组数中n

n,nnm

.(1)排列公式An

(nn

(n

n!(n)!

(m)

；

nnnnnn

.(2)组合公式Cn

n

n!n!

Amn(mAmm

；

nn

./.(3)nn

(m

Cnn

mn

()

,

kkn

,Crr

rr

rr

r

r

.()()()()、、等.4.(1)二项式理

(a)

n

anararnn

b

n

其中系就

r

它叫做第r+1项二项系展开式/

n+1项其第.

r

rn

ab

r

.“加数”指该的“数减去1的差”，可看成组合数的上标二数(组合)的性质：对称、等距性、单调最值性和01rnn

nn

n

.）应用“赋值法”同样可得相关性质或寻二式展开奇次数次(数)的系和.如

02413nnnn

n

奇偶次系数和

([f(1)]

).[(1)f(注二式展开式中区“二式系、的系数”，寻求中的数的最大值是将相邻两的系数构建不等式进行.二的应用主要是进行用其前几近似计算、整性计或证、应其首几进行缩./.5.概的计算式：(1)等能事的概率计公式()p()(I)

；(2)互斥事的概率公式(＝PA)+P(B)

AB：P)=1A－PA；(4)独立事件发生率公式是P•)PA)•

P(B)(5)立事的概算式是：P(Pn

)

(式[(1－P)+]n的(k+1)).：事件发的率等()/.()nk...

1.(、表)于数较少它主特征从体逐取(2)特比/iiiiii..

N

.).

x,x(nniiii

)i

()

x'axii

x'ax

S

a

.(1)“表)“图直图).注直图纵矩形高般距商()横般矩形面积示/.、,1p≥0,i=1,2,p+p+12二记作～Bn,p,中n,p为数

iP)Ckqpkqn(;p)

；

x

1

X

2

…x

n

…PP

1

P

2

…Pn…1望＝xp+xp+…+xp+…;1122nn2方差D(

pE2

p

p另外期望时是数小时还一公式3标准差

Da;D(a2D4若n,p则E＝np,D这p;掌握样三法1包数2也距抽3层抽用于某体异明显几/()()()().f(

R

1x

23xx=

)

Px

<<x,1

t

F

)

x12

(

)

(

1

N

,

2a

(

3a∈

(

接受a

(

,小事件拒绝/.、1nn(k≥n)00时成立；假n=k成而n=k+1时也立3论。种全中两在推中作递推依二缺不可。二时凑二结；2.列1握列直观描述定义；2掌列则运则适件列a｝{b}在；仅适nn列和、、、商无和积应求和或再3几

C为n

1n

0

n

n

<1,q为;(4)穷缩等比列各项和公式S

S

a1

;函1当x向无大时函为a

f

f

2

x0

时函a

xx

f(x)xx

f(x

:/fxffxfxfxfx.31f(x)x=x0

xx

()()

f(x)x2f(x)g(x)x00f(x)±g(x),f(x)g(x),

(x(x

(g(x)≠0)

x03u(x)xf(u)u=u(x)000f[u(x)]x0①、、属,基域内每;②常经次和后所得,是.域;③:x那么0

xx

()()

二导f(x)x导记作0

x

f

)

(xf(x)

根据导求导步骤为1求增量2

(xf(x);

(2)求平变化率

f(xf()

;/.3,

f

lim

;y=f(x)x0y=f(x)xy=f(x)0x0yxPx,f(x)00

f

0

yf0

x);00uu)v2

0(C为(xm

mx

m1

(mQ);(sinx)

cosx;)

;(e

x

x

(a

x

x

lna;)

(log

xa

log

ea

x

y

x

;1yfx

f

0

f(x)

f0

f(x)

f

0

f(x)2①

f

②

f

0

根③检验

f

f

0

根左/zz.y=f(x)y=f(x)①y=f(x)(a,b)y=f(x)fafb(1)a+bi=c+dia=cc=d(a,b,c,d∈R);(2)①z=a+bib=0∈R);z∈Rz=;z∈Rz2≥0;:①z=a+bi

a=0b≠0(a,b∈R);z

z＝0z≠0;z

z2<0;答学会从体度出发体思穿整遇就z=a+bi(a,b∈R),有时给带来必要算上困难若能把住体质/.充分运用整体思想，则能事半功倍；复数的代数形式及其运（1）复的加减乘、除运算按以下则进，设=,=cdi12(a,b,c,d∈R);z±z=(ab)±(c+d)i.z.z112=(a+bi)(c+di)（ac-bd(ad+bc)I;z÷z=1acbd

i

(z≠0);2几个要的论：1zz

zz

z

z

2z

z;3)若为虚数，则

;运算仍然成（1）z

z

;()(z

)

z

;(3z)

z

(,n进行复数的运算，常注

i

质

或当形造件从而转化为关于

i,

计问题.注意以结论的活应用：

2

1i1

;

11

(nN);(4i

(nN

z

zz

z

1z

；文修内基本知十、方布的估与总体的望和方掌抽样的种方法）随机抽（括抽签随数法（2）层样，用个总/.1

xxn

i

i

2

[(x)

xx)

]

i

x)i

i

i

nx

2S

*

1n

[(x)

xx)

]

S*

、导应导定义f(x)在点x处导记作0

x

f

(x

(xf(x)

根据导定义函导步骤为1函增

f(xf);/(2)

.f(f()

;(3),

f

;yxx,f(x)00

f

).0

0

0

)(

0

为数);(x)1Q);yfx

f0

f(x)

f

0

f(x)

f

0

f(x)2①

f

②

f0

根③检验

f

f0

符左y=f(x)这根最大左负右正y=f(x)这根最小3最大与最小y=f(x)(a,b)将y=f(x)各与ab比较其中最大一最大最小一最小。中学学重要学思想/.、的观点和法处理变量或未知之间的关系，从而解决问题的一种维式，很重要的学。：中关系表最；应解关一键（1）根据题意建立变关，把问题转化相应的问题；（2根据需要构的相关知解决问题；（3）在变过中，往往需根据些要求，定些量的，时常出这变的或（组通过解（或组）出它们，这；与两学间的的法解的的法与之。二、形形中学法研问/.“现实世界空间式科就说本质特宇宙万事物不谐统一因此习中突想正充分握住精髓灵魂本质质反映质华罗庚先曾出“分万事一分精,间.把现中中现/.、角或面积问，可直从何图入手进求即可；函、方程不等式（值）问，可通图（函零，顶是关键，好与综用；类型问需注意()()

y)

y;();(3Ax;()F(cossinx

2

ab

2

;

可通函、、函、x2+y2=1上

sin

)

及余定进转达目。分类讨论学思进准结。整，，整。明确参数对所讨论的象进行合分类要到不不统)/.逐类讨即对各类问详细讨逐步：、式或算性、则求情况多性中含参变这些变同取导同5较杂非规采取策略逻在中极应根同以同但必须从同标准发做遗漏含情况同利于化化/.

与化（：标6法方8等难“”“间/.。解析几何把数学主要研究对象数量关系与几何图形联系起来，把代数与几何融合为一体。中学数学常用解题方法法高试主从以下几方面对数思想：1函数形、分类、；2维观察分析、概括与分与综合、特殊一、类、纳和演逻方法：分析、综合法法、归法。常用数学方法：定义法，配方配方法，消元法、换元法、待定系数法、坐标法参数法，构造法，割补，函数性质枚及归法5常的策：熟悉化、简单化、直观/.、特殊化、、等。数拟定计划现计和回也即题，求途径，计划检查结。制定划寻求解段，好利面这探索法设法题与你会解的某类联起来或尽能出熟的最合已记住题目标是寻求解的要向。仔分目时可试否你熟解了步可将所得的局结与题的件结作较用种法查解题径否理以及进修或调尝述条，意题的件也是拟条件了的类）求解再试能否大题条件编一更一题，将题有的用它定义以/.。5）解条件尽能分部重组。6）试将解。7）究题这。8）变题影；上“影”改的部所出现的结果，能对目作出一个“展。9）一尽方法解不出你就思考同类题分析解方法，从中出解题益。一代数形变形一个或几个代数式平的形式，基本形式：ax2+bx+c=

(x

a

)

acba

()

.高形（1a2+b2=(a+b)-2ab=(a-b)22ab;（2（2a

2+b

+ab=

(a

b)

(

b)

;/.33a

2+b

2+c=(ab+c)

2-ab–2ac–2bc;4(4)a2+b2+c-ab–bc–ac=

[(-b)

+(bc)

2

+-c)25

(

)

;、、、㈠afag(a);f(x)≡g(x)㈡3㈢/.1“”“；2三角