2022年湖北省黄冈市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)

2022年湖北省黄冈市成考专升本数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.命题甲：lgx，lgy，lgz成等差数列；命题乙：y2＝x·z则甲是乙的（）A.A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.既充分又必要条件D.既非充分也非必要条件

2.log34·log48·log8m=log416，则m为()A.9/2B.9C.18D.27

3.

4.过点P(5,0)与圆x2+y2-4x-5=0相切的直线方程是（）

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

5.下列（)成立.

A.0.760.12＜1

B.

C.loga(a+1)＜loga+1a

D.20.32＜20.31

6.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

7.

（）A.A.1B.－1C.252D.－252

8.（）A.A.

B.

C.

D.

9.

第

12

题

以方程x2-3x-3=0的两实根的倒数为根的一个一元二次方程为（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

10.等比数列{an}中，已知对于任意自然数n有a1+a2+...an=2n-1，则a12+a22+...an2的值为（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

11.

12.当圆锥的侧面积和底面积的比值是时，圆锥轴截面的顶角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°

13.过点（1，2）且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为（）A.A.2x+y-5=0

B.2y-x-3=0

C.2x+y-4=0

D.2x-y=0

14.下列函数的周期是π的是A.

B.F(x)=2sin4x

C.F(x)=sinxcosx

D.F(x)=4sinx

15.

16.已知平面向量a=(-2，1)与b=(λ，2)垂直，则λ=（）。

A.4B.-4C.1D.1

17.已知集合M={1,-2,3}N={-4,5,6,-7}从这两个集合中各取一个元素作为一个点的直角坐标，其中在第一。二象限内不同的点的个数是()A.18B.16C.14D.10

18.已知函数f(x)=ax2+b的图像经过点（1，2)，且其反函数f-1(x)的图像经过点（3,0)，则函数f(x)的解析式是()

A.f(x)=1/2x2+3/2

B.f(x)=-x2+3

C.f(x)=3x2+2

D.f(x)=x2+3

19.从点M(x，3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，切线长的最小值等于()

A.4

B.

C.5

D.

20.圆的圆心在（)点上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

21.（）A.A.2

B.1

C.

D.

22.

23.

24.方程的图形是过原点的拋物线，且在()

A.第Ⅰ象限内的部分B.第Ⅱ象限内的部分C.第Ⅲ象限内的部分D.第Ⅳ象限内的部分

25.

26.

27.A.相交但直线不过圆心B.相交但直线通过圆心C.相切D.相离

28.设甲：a>b;乙：|a|>|b|则()A.甲是乙的充分条件B.甲是乙的必要条件C.甲是乙的充要条件D.甲不是乙的充要条件

29.已知甲打中靶心的概率为0．8，乙打中靶心的概率为0．9，两人各独立打靶一次，则两人都打不中靶心的概率为（）A.A.0.01B.0.02C.0.28D.0.72

30.Y=xex，则Y’=（）A.A.xexB.xex+xC.xex+exD.ex+x

二、填空题(20题)31.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________

32.椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m的值是__________.

33.若正三棱锥底面边长为a，且三条侧棱两两垂直，则它的体积为________.

34.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，则a+b=__________

35.

36.

37.从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026则该样本的样本方差为______(精确到0.1).

38.

39.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

40.

41.方程它的图像是

42.设离散型随机变量X的分布列为X-1012Pc2c3c4c则c=__________

43.

44.

45.

46.

47.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________

48.

49.

50.从一批某种型号的电子元件中随机抽取样本进行使用寿命测试，测得数据如下(单位：h)：

245256247255249260

则该样本的样本方差为——一(保留小数点后一位)．

三、简答题(10题)51.

52.

(本小题满分12分)

53.

(本小题满分13分)

54.

55.(本小题满分12分)

56.

57.

(本小题满分13分)

58.

(本小题满分12分)

59.(本小题满分12分)

60.

(本小题满分13分)

四、解答题(10题)61.

62.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

63.

64.

65.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.

66.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

67.为了测河的宽，在岸边选定两点A和B，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，AB=120m，求河的宽.

68.

69.已知{an}是等差数列，且a2=-2，a4=-1.(Ⅰ)求{an}的通项公式；(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn.

70.

五、单选题(2题)71.若x>2，那么下列四个式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个

72.

六、单选题(1题)73.

参考答案

1.A

2.B该小题考查对数的性质、运算法则及换底公式，是考生必须掌握的基本知识.

3.A

4.B将圆的-般方程配方得出圆的标准方程.x2+y2-4x-5=0→(x-2)2+y2=9=32,则点P(5,0)在圆上只有-条切线（如图），即x=5.

5.A

6.C

7.D

8.B

9.B

10.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比数列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

11.C

12.C求圆锥的轴截面的顶角，先画出轴截面（如下图），可知轴截面为等腰三角形，圆锥的侧面是扇形，圆锥地面的周长等于展开侧面的扇形的弧长。

13.C

14.C求三角函数的周期时，一般应将函数转化为

15.C

16.D该小题主要考查的知识点为向量的数量积的性质.【考试指导】因为a与b垂直，所以a+b=-2λ+2=0,λ=1.

17.C(1)因为第一象限的点的坐标为x>0，y<0(2)第二象限的点的坐标应满足x<0，y>0

18.B

19.B如图，相切是直线与圆的位置关系中的-种，此题利用圆心坐标、半径，求出切线长.由圆的方程知，圆心为B(-2,-2)，半径为1，设切点为A，△AMB为Rt△，由勾股定理得，MA2=MB2-l2=(x+2)2+(3+2)2-l2=(x+2)2+24，MA=当x+2=0时，MA取最小值，最小值为

20.A因为圆的圆心为0(1，-2).

21.C

22.A

23.A

24.D∵顶点在原点的抛物线，开口方向有四种，即向上、向下、向左、向右.向右的可分为两支，-支是：由图像（如图）可知为

25.C

26.C

27.A

28.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要条件。

29.B甲打中靶心的概率为0．8，打不中靶心的概率为1-O.8＝0.2．乙打中靶心的概率为0.9，打不中靶心的概率为1-0.9＝0.1．两人都打不中靶心的概率是0.2×0.1＝0.02．(答案为B)

30.C

31.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.

32.答案：本题考查椭圆的标准方程及其几何性质.对于椭圆标准方程而言，应注意：

33.

34.-1

由已知，2，3应为方程x2-ax-b=0的两个根．根据根与系数的关系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解题指要】本题主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知识．

35.

36.

37.10928.8【解析】该小题主要考查的知识点为方差.【考试指导】

38.

39.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

X>-2，且X≠-1

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.解析：因为x=90是函数定义域内唯一驻点所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=3294

63.

64.

65.66.Ｉ.在三棱锥A'-ABC中，△ABC为正三角形，67.∵∠C=180°-30°-75