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文档简介

层次分析法资金分配例子第一页，共十页，2022年，8月28日

问题的分析：

上述三个方案的目的都是为了更好地调动职工劳动积极性，提高企业技术水平和改善职工物质生活，都是为了促进企业更好的发展，因此可以利用层次分析来建立模型。第二页，共十页，2022年，8月28日问题的建模：１：模型的假设：（１）假设这笔资金不会因为发生紧急情况而被调用。（２）假设这笔资金都以供选择方案的形式用于企业的发展。第三页，共十页，2022年，8月28日

２：模型符号的说明：（１）在建立层次结构图时以矩形方框来表示所在层次。（２）目标层为Z，准则层为C，调动职工积极性、提高企业技术水平、改善职工生活条件分别用C1、C2、C3来表示，措施层为P，发奖金、扩建福利事业、引进新设备分别用P1、P2、P3来表示。第四页，共十页，2022年，8月28日建立模型:目标层Ｚ准则层C

调动积极性C1

提高技术水平C2

改善生活条件C3措施层P

发奖金P1扩建福利事业P2引进新设备P3

合理利用企业利润第五页，共十页，2022年，8月28日求解过程：１：构造判断矩阵Z-CＣ.Ｐ层次的比较排序，具体比较见下表：调动职工积极性C1提高企业技术水平C2改善职工生活条件C3153发奖金P1扩建福利事业P2引进新设备P3135第六页，共十页，2022年，8月28日求解的特征值：

由表可解出λmax

=3.038，从而W=（0.105，0.637，0.258)T由公式得CI=0.019CR=0.033ZC1

C2

C3

W

C111/51/30.105

C25130.637

C331/310.258第七页，共十页，2022年，8月28日２：构造判断矩阵C1-P,C2-P,C3-P:

C1P1P2

WP1130.75P21/310.25C2P2

P3

WP211/50.167P3510.833C3P1P2

WP1120.667P21/210.333λmax均为2，对应的特征向量分别为：

(0.750.25)T

(0.1670.833)T(0.667，0.333)T它们的CI都为零，

CR也为零．第八页，共十页，2022年，8月28日根据公式算出各层次方案Ｐ对促进企业发展的总排序权值，写于下表右侧．

层次ＺC1

C2

C3层次P的总排序权值层次Ｐ0.1050.6370.258

P10.7500.6670.198

P20.250.1670.3330.271

P300.83300.531第九页，共十页，2022年，8月28日３：检验总排序一致性检验：CI＝a1*cI1+a2*CI2+a3*CI3=0.105×0+0.637×0+0.258×0=0从而CR＝0＜0.1４：结论由上可知，层次总排序结果具有满意的一致性．所以合理利用利润，所考虑的三种方案相对优先排序为:P3优于P2

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