二次函数的最大值和最小值_第1页
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文档简介

二次函数的最大值和最小值第一页，共15页。二次函数的最大值和最小值第二页，共15页。二次函数:(a0)xa>0a<00yx0y第三页，共15页。函数的最大值和最小值的概念记作ymin=f(x0)如果不等式f(x)f(x0),对于定义域内任意x都成立，那么f(x0)叫做函数y=f(x0)的最大值。记作ymax=f(x0)对于定义域内任意x都成立，那么f(x0)叫做函数y=f(x0)的最小值。如果不等式f(x)f(x0)设函数f(x)在x0处的函数值是f(x0)，第四页，共15页。例1、求下列二次函数的最大值或最小值x0y解：x0y解：当x=1时，x=1x=1141-2当x=1时，第五页，共15页。例2、求下列函数的最大值与最小值x0y解：-31第六页，共15页。解：函数y=f(x)在[-3，1]上为减函数0xy1-3第七页，共15页。解：函数y=f(x)在[-1，2]上为增函数x0y-12第八页，共15页。计算闭区间端点的函数值，并比较大小。2、判断顶点的横坐标是否在闭区间内。3、求闭区间上二次函数的最值的步骤1、配方，求二次函数的顶点坐标。第九页，共15页。例3：解：xy0-11第十页，共15页。x0y1-1x0y-11x0y-11第十一页，共15页。例4:解:x0y1tt+1当x=t+1时ymin=t2+2第十二页，共15页。x0ytt+1x0ytt+1第十三页，共15页。当x=t时ymin=t2-2t+3当x=t+1时x

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