整式的加法和减法1

整式的加法和减法本课内容本节内容2.5

如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为的水池后，剩余草地的面积是多少？动脑筋动脑筋

例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y

-5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5.

像多项式中的项xy，，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.所有的常数项都是同类项.注意:两个相同:①字母相同;

②相同字母的指数相同.找一找：哪些是同类项归为同类需要有什么共同的特征？讨论×√√√×√寻宝小游戏找的同类项123654问题:说一个与是同类项的单项式不走运,答一个问题吧!4x与3πx是同类项吗?为什么?说出的系数和次数请回答一个问题32依据:同类项相同字母的指数相同练习

P72第一题请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：

多项式

x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？议一议我想可以.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.x2y+3x+1-4x-5x2y-5=x2y-5x2y+3x-4x+1-5（交换律）=(1-5)x2y+(3-4)x+(-4)（分配律）=(x2y

-5x2y)+(3x

-4x)+(1-5)（结合律）=-4x2y-x-4.

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.例1

合并同类项：（1）-4x4-5x4+x4；（2）

.解：（1）-4x4-5x4+x4=-8x4=(-4-5+1)x4

合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.例2

合并同类项：

（1）-3x2-14x-5x2+4x2

；

（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9

.举例解（1）-3x2-14x-5x2+4x2找同类项-3x2

-14x=(-3-5

+4)x2

-14x将同类项放在一起=合并同类项-3x2-14x=-4x2-14x-5x2-5x2+4x2+4x2解（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9找同类项=(1-2)xy3+(1+5)x3y+9将同类项放在一起=合并同类项xy3+x3y-2xy3+5x3y+9xy3+x3y-2xy3+5x3y+9=-xy3+6x3y+9

像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.（1）-3x2-14x-5x2+4x2

；（2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9

.2.合并同类项：（1）6x5-x5+9x5

；（2）-xy-4xy-7xy

；（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y.解（1）6x5-x5+9x5=

5x5+9x2=14x5（2）-xy-4xy-7xy=

-5xy-7xy=-12xy（3）8x4y-6x4y+15xy+9-2x4y=

8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9=15xy+9

多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？说一说两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5.

两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.3.下列两个多项式是否相等？x3-5x2+3x2-7x+2

，x3-2x2+5x-12x+2

.答：x3-5x2+3x2